14. dbo y cinetica

8/15/2019 14. DBO y Cinetica

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DEMANDA BIOQUIMCA DE

OXIGENO

CINETICA DE REACCION

FACULTAD DE QUIMICA AMBIENTAL

QUIMICA DE AGUAS

DOCENTE. ROSA MARIA HIGUERA ARDILA



DBO

Demanda Bioquímica de oxigeno

La DBO simula la descomposición de la materiaorgánica que se da en condiciones naturales en

presencia de microorganismos aeróbicos que

utilizan esta materia como fuente de energía y

material celular

CINETICA DE REACCION DE

LA DBO



Las reacciones de oxidación que se presentan en la

DBO son el efecto de la actividad biológica

M.O + O2 microorganismos CO2 + H2O


LA DBO

La velocidad de la reacción depende la temperatura y de

la población microbiana



La temperatura se conserva constante a 20ºC y es

fácilmente duplicada en el laboratorio.

Teóricamente en un periodo de 20 días se completala oxidación del 95 a 99 % de la materia carbonosa,

y en los 5 días que dura el ensayo de la DBO se llega

a oxidar entre el 60 y 70 %, lo cual indica que unbuen porcentaje de la materia orgánica ha sido

oxidada en este lapso de tiempo


LA DBO




LA DBO

La razón histórica de hacer la lectura a los cinco días

y a una temperatura de 20ºC, se debe a que como esta

técnica tiene su origen en Inglaterra, la British Royal

Commission of Sewage Disposal, determinó que la

temperatura promedio de los ríos de este país es de

18.3ºC y que el tiempo máximo que duran estas aguas

en su trayecto de los ríos hacia el mar, es de cinco

días.

.




LA DBO

La razón técnica de hacer las lecturas de DBO a los 5días de incubación es porque después de este periodo

frecuentemente ocurre la nitrificación.

La nitrificación o conversión del nitrógeno orgánico yamoniacal a nitritos y nitratos requiere de oxigeno ( ver

Figura ), por lo que la disminución de oxigeno disuelto

o incremento de DBO, ya no se debe a la oxidación del

carbono orgánico que es lo que se desea medir en este

tipo de prueba.

.




DE LA DBO

de estar presente el fenómeno de la nitrificación la DBO

determinada resultará mayor que la que corresponde a la

degradación de la materia orgánica, lo cual introduce un error

por exceso con respecto a lo deseado.



Las bacterias del género Nitrosomonas y

Nitrobacter, presentes en el agua residual no

degradan la materia orgánica, sino que oxidan

diferentes formas del nitrógeno con el consiguiente

consumo de oxígeno, por lo que se falsean los

resultados.

En las siguientes ecuaciones se muestra la

estequiometria del proceso de nitrificación.


LA DBO




LA DBO

2NH3 + 3O2 2NO2- + 2H2O + 2H+

2NO2

-

+ O2 2NO3

-

Siendo la reacción total :

2NH3 + 4O2 2NO3- + 2H+ + 2H2O




LA DBO

DBO

Materia Orgánica

Oxigeno disueltoMicroorganismos

La DBO exige la presencia simultánea de:




LA DBO

ECUACION DE DBOEn la reacción:

M.O + O2 microorganismos

CO2

+ H 2

O

La velocidad de reacción es proporcional a la cantidad de

materia orgánica oxidable remanente (la que falta por oxidar);

una vez se ha formado una población adecuada de

organismos, la velocidad de reacción es controlada solo por la

cantidad de alimento disponible.:.



D B O


LA DBO

Materia orgánica oxidada

Materia orgánica remanente




LA DBO

Como se observa en la figura, en los primeros días la

tasa de disminución de oxígeno es rápida por la mayor

concentración de materia orgánica .

Generalmente, se supone que la tasa a la que se

consume el oxígeno es directamente proporcional a la

concentración de materia orgánica degradable

remanente en cualquier tiempo.



Cuando disminuye la M.O también disminuye la

tasa de consumo de oxígeno.

.En consecuencia , la curva de la DBO de la Figura

anterior puede ser descrita matemáticamente como

una reacción de primer orden y se expresa

mediante la siguiente ecuación

CINETICA DE REACCION DE LA

DBO




LA DBO

.

donde:

L t : DBO remanente, mg /L (M.O oxidable)

t: tiempo, días.

k ́: constante de velocidad, día-1 .

El signo negativo significa que se trata de una

velocidad de desaparición de los materiales

orgánicos.

t t

Lk dt dL *



Integrando esta ecuación para los límites Lt paraun tiempo t y Lo para un tiempo t=0


DE LA DBO

t L

L t

t

kdt L

dLt

00

kt ot e L L

Donde

Lo = DBO última = oxigeno necesario para oxidar toda

la materia orgánica

kt L L Ln t

0

(1)




LA DBO

Como Lt

no se puede medir directamente, la

ecuación se modifica por un parámetro que se pueda

medir

Y t = Lo- L t (2)

y = Cantidad de M.O degradada en un tiempo tEste valor de y se puede estimar determinando el

consumo de oxígeno en cualquier tiempo t




DE LA DBO

Sustituyendo las ecuaciones 1 y 2

yt = OD inicial - OD t

)( 0 DBO L yt



La DBO ejercida a un tiempo t , (yt) es igual a la

diferencia entre L0

y Lt

Relación entre L o y L t


DE LA DBO

C C CC O



Para el caso del análisis realizado a 20 °C y cincodías:

.

DBO ejercida se determina normalmente en el periodo

de incubación de cinco días y a la temperatura de

referencia de 20 °C.


DE LA DBO




La DBO total o DBO u (Lo ), se requiere solamente

en casos específicos y para su cálculo conlleva un

tratamiento matemático especial de los datosexperimentales.

A Lo se le denomina comúnmente DBO última, esdecir, el máximo consumo de oxígeno posible cuando

el desecho ha sido degradado por completo.


LA DBO




DBOt

= Lo ( 1- e-k t )

DBO t = Lo (1 -10-Kt)

Se ha usado k (minúscula) para la constante de reacción

en base e y K (mayúscula) para la constante en base 10.

Ambas se relacionan con la expresión k = 2.303K.


LA DBO





LA DBO

Hay desechos que tienen la misma DBO5,

pero una DBO última diferente.

Esto se debe a la constante de reacción .

Por ejemplo

Agua residual doméstica K =0.15 día-1

Agua residual industrial K = 0.05 día-1.

Esto se ilustra en la siguiente figura.




DBO





LA DBO

En la figura se observa que aunque las dos aguas tiene la

misma DBO5

DBO5 = 200 mg/l,

Las industriales tienen una DBO última más grande y puede esperarse que su descarga tenga mayor impacto

en el oxígeno disuelto de un río.

Para el agua residual industrial, una fracción menor dela DBO se ejerció en los primeros cinco días debido a

que la constante de reacción es pequeña



Ejemplo

Cuál será la DBO última de un agua residual, si la DBO3

es

de 75 mg/l y la K es 0.150 día-1.

SoluciónComo la constante de reacción está dada en base 10, se

aplica la ecuación DBO t = L0(1- 10 – Kt )

Sustituyendo:

L = 75 mg/l

K= 0.150/dia

T= 3 dias

L0 = 116 mg/l


DE LA DBO





DE LA DBO

MÉTODOS PARA CALCULAR L0 Y LACONSTANTE DE REACCION

Como se mencionó anteriormente para determinar los

valores de k ,constante de velocidad de reacción y el

valor de L0

(DBO ultima), a partir de datos

experimentales, se requiere de un tratamiento

matemático especial .

Se emplea entonces, el método de los mínimos

cuadrados o el método de Thomas





DBO

MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOSPara determinar los valores de k la constante de

velocidad de reacción y el valor de L0, ( DBO

última el método de los mínimos cuadradosconsidera las siguientes ecuaciones:

n*a + bΣy −Σy´= 0aΣy + bΣy2 −Σy*y´= 0

Donde:





DBO

n = numero de datos

y = DBO ejercida en el tiempo t

k = -b

L0

= -a/b

MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS





LA DBO

Ejemplo

Encuentre k y Lo con los siguientes datos

t (días) DBO (mg/L)

2 11

4 18

6 22

8 24

10 26




DBO

t DBO (y) y2 y, yy,

2 11 121 4,5 49,5

4 18 324 2,75 49,5

6 22 484 1,5 33

8 24 576 1 24

*10 26

Suma

n= 4 75 1505 9,75 156

* No hay mas observaciones por lo tanto estos datos no se tienen en

cuenta en la sumatoria





LA DBO

Realizando los cálculos correspondientes

se obtienen las siguientes ecuaciones :

4a+75b-9.75=0

75a + 1505b-156=0





DBO

Con ecuaciones simultáneas tenemos:

b=-0.271a=7.53

k=-b=0.271

L0=-a/b= -7.53/(-0.271)= 27.7



PREGUNTAS ?

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