3ra clase ing. económica

7/23/2019 3ra Clase Ing. Econmica

1/47

INGENIERA ECONMICAMGIT MIGUEL NGEL RUIZ TORRES


2/47

Qu tasas de Referencia en Mxicoconoces?

Debido a la evolucin del mercado financiero dlas tasas de inters, no permanecen constanteque son revisadas con frecuencia. Las tasas de aplicables a operaciones financieras y comercia

fijan, en la mayora de los casos, con base a unde referencia.


3/47

Tasas de Referencia utilizadas en Mxico

TIIE, CPP, CCP, Cetes y Mexibor


4/47

TIIE

Tasa de Inters Interbancaria de Equilib

Tasa de inters que corresponde al punto de eentre las tasas de inters pasivas y activas

determinan a partir de la informacin de tasasque los bancos presentan al Banco de(Banxico)


5/47

Tasas de Inters Activas y Pasivas

TIA. Son las tasas de inters que las instituciones banccobran por los distintos tipos de crdito a los usuarioslos mismos.

TIP. Son las tasas de inters que las instituciones bancpagan a los ahorradores o inversionistas


6/47
http://www.negociosempresas.com.mx/nace-buro-de-entidades-financieras/http://www.negociosempresas.com.mx/nace-buro-de-entidades-financieras/


7/47

Investigar en que ao la TIIE, fue introducida por el BaMxico, y cmo se calcula.

En que ao fue introducido el CPP por el Banco de MCul es su consideracin principal?

En que ao fue introducido el CCP por el Banco de M

En qu operaciones se puede utilizar como referencCundo fue aprobado por el Banco de Mxico, Mexique operaciones se utiliza como tasa de referencia?


8/47

CPP

Costo Porcentual Promedio de Captacin

Se refiere al costo ponderado promedio que paganlas distintas instituciones financieras por lacaptacin de los recursos en los distintosinstrumentos del sistema bancario.

La ponderacin se obtiene al multiplicar la tasa de inters por su peso de los distintos instrumentos financieros.


9/47

CCP

Este mide lo que pagan las distintas institucionefinancieras por los depsitos a plazo.

Costo de Captacin a Plazo
http://tiie.com.mx/cpp-costo-porcentual-promedio-de-captacion/http://tiie.com.mx/cpp-costo-porcentual-promedio-de-captacion/


10/47

CETES

Certificados de la Tesorera de la Federacin

Son ttulos de crdito al portadordenominados en moneda nacional acargo del Gobierno Federal.
http://www.eluniversalqueretaro.mx/cartera/22-08-2013/cetes-seguros-pero-con-baja-rentahttp://www.eluniversalqueretaro.mx/cartera/22-08-2013/cetes-seguros-pero-con-baja-renta


11/47

Mexibor

Tasa de inters interbancaria mexicana de referencia, determinada

diariamente con base en cotizaciones proporcionadas por 12 bancosmexicanos, calculada y difundida por Reuters de Mxico, S. A. de C. V.


12/47

Las tasas de inters que son utilizadas en los clculos

parte de las instituciones financieras y empresas comse determinan, en la mayora de los casos sumandoporcentuales a las tasas de referencia.

Un punto porcentual es una unidad de 100%, demanera que 100 puntos porcentuales equivalen a100%
http://www.inese.es/noticias/detalle_noticia/-/asset_publisher/Cy9o/content/la-siniestralidad-en-nicaragua-cae-mas-de-11-puntos-porcentualeshttp://www.inese.es/noticias/detalle_noticia/-/asset_publisher/Cy9o/content/la-siniestralidad-en-nicaragua-cae-mas-de-11-puntos-porcentuales


13/47

Ejemplo 1

Suponga que la tasa de inters aplicable a los clientes que comcrdito en cierta tienda departamental es igual a la TIIE ms 2puntos porcentuales. Si la TIIE es de 10.17% anual, obtenga lade inters aplicable.

Solucin

Como los puntos porcentuales son nmeros expresados en porcentaje, lainters aplicable a los clientes se obtiene simplemente al sumar los puntoporcentuales a la tasa de referencia, esto es:

= 10.17 25 = 35.17%


14/47

Ejemplo 2

La tasa de inters aplicable a una tarjeta de crdito disminuyo38.45% a 31.15%. Cuntos puntos porcentuales disminuyo?

La tasa de inters tuvo una disminucin de

Solucin

38.45 31.15 = 7.3 porcentuales


15/47

Punto Base

Un punto base es la centsima parte de un puporcentual; por tanto, un punto porcentual consta100 puntos base.

As, por ejemplo, si la tasa de inters de una inversin aum

9% a 9.75% anual, se dice que aument 0.75 puntos porcen75 puntos base.


16/47

Pagar

Un pagar es un documento mediante el cual una peobliga a pagar a otra una cantidad determinada de din

inters o sin l, en una fecha dada. La persona quepromesa de pagar es eldeudor uotorgante y la perscobra el pagar es elbeneficiario otenedor.

En todo pagar intervienen los siguientes conceptos

Fecha: es la fecha en la que se extiende el pagar Fecha de vencimiento: es la fecha en la cual se debe pagar l Plazo: Es el tiempo que transcurre entre la fecha en la que s

extiende el pagar y la fecha de vencimiento Valor nominal: cantidad marcada en el pagar Valor de vencimiento: Es la cantidad que deber pagar a la f

vencimiento

Ej l 3


17/47

Ejemplo 3P A G A R

Documento nmero: nico BUENO POR

En Len, Guanajuato a 14 de feb

Debo(emos) y pagar(mos) incondicionalmente por este pagar a la orden de Sr. MLen, Guanajuato el da 26 de diciembre de 2010.

La cantidad de:

Setenta y cuatro mil cien pesos 00/100 Moneda Nacional

Valor recibido a mi(nuestra) entera satisfaccin. La suma anterior causar intereses a laanual hasta la fecha de vencimiento, y si no es pagada al vencimiento causar una tamoratorio de 48% anual.

Nombre: Juan PrezDireccin: Av. Einstein # 60

Poblacin: Len, Guanajuato Acepto(amos)


18/47

Del pagar anterior, obtenga el valor de vencimiento

Solucin

= =

= = (1 )

Reacomodando nos queda

DatosP = 74 100i = 32%n = 315 das

Sustituyendo

= 74 100 1 0.32

360 (315)


19/47

Cuando una deuda no se liquida en la fecha

vencimiento, empieza a ganar intereses llammor tor os, los cuales se deben calcularsobcapitaloriginalmenteprestado y no sobre emonto, ya que los intereses moratorios son

simple


20/47

Ejemplo 4

Suponga que el pagar anterior se lquido 16 das despus de la fecha dCalcule el inters moratorio y la cantidad total a pagar.

Solucin Sustituyendo

=

Cantidad total a pagar = capital + intereses ordinarios + intereses

= 74 1000.48

360

16 = 1580.80

Cantidad total a pagar = monto + intereses moratorios

Cantidad total a pagar = 94848 + 1580.80 = $ 96 428.80

Ej l 5


21/47

Ejemplo 5P A G A R


En Len, Guanajuato a 15 de Oct

Debo(emos) y pagar(mos) incondicionalmente por este pagar a la orden de Sr. MLen, Guanajuato el da 15 de Enero de 2011.

La cantidad de:

Treinta y cuatro mil novecientos setenta y nueve pesos 38/100 Moneda Nacio

Valor recibido a mi(nuestra) entera satisfaccin. La suma anterior incluye intereses a laanual hasta la fecha de vencimiento, y si no es pagada al vencimiento causar una tamoratorio de 52% anual.

Nombre: John CopperDireccin: Av. Olimpica # 60



22/47

Del pagar anterior, obtenga la cantidad prestada a JohCopper

Solucin

= = =

= (1 )


DatosF = 34 979.38i = 26%n = 92 das

Sustituyendo

=34 979.38

1 0.26

360 92

= $32

Despejando P

=

1


23/47

Del pagar anterior, obtenga el valor presente a JohnCopper, con fecha de 20 de diciembre de 2010Solucin

= = =

= (1 )


DatosF = 34 979.38i = 26%n = 66 das

Sustituyendo

=34 979.38

1 0.26

360 66

= $333

Despejando P

=

1

Ejemplo 6


24/47

Ejemplo 6P A G A R


En Len, Guanajuato a 08 de E

Debo(emos) y pagar(mos) incondicionalmente por este pagar a la orden de MueblerA. en Len, Guanajuato el da 08 de Abril de 2010.

La cantidad de:

Diez mil seiscientos ochenta pesos 00/100 Moneda Nacional

Valor recibido a mi(nuestra) entera satisfaccin. La suma anterior incluye intereses a la tanual hasta la fecha de vencimiento, y si no es pagada al vencimiento causar una tamoratorio de 50.25% anual.

Nombre: Alfredo TapiaDireccin: Av. Rio Mayo # 24



25/47

Del pagar anterior, suponga la siguiente situacinAlfredo firm el 8 de enero de 2010 el pagar y 20 dasantes de su vencimiento, es decir, el 19 de marzo de 20

decide saldar la deuda. Calcule la cantidad que deberpagar. Utilice ao natural

Solucin =

=

= = (1 )


=

1

Si Alfredo pagara en la fecha de vencimiento tendraque pagar $ 10 680, ya que el valor nominal incluye

los intereses, pero como decide liquidar de maneraanticipada su deuda, tiene derecho a loconsiguiente reduccin de intereses, esto es, nopagar los intereses correspondientes a los ltimos20 das


26/47

Por lo tanto de la frmula anterior

DatosF = 10 680i = 33.5 %n = 20 das

=

1

Sustituyendo

=10 680

1 0.335365

20= $10 487.49


27/47

El proceso de pagar anticipadamente un pagar, recibe el ndescuento racional

El nombre se debe porque se lleva a cdescuento de los intereses correspondientes a los das que f

que venza el documento. A la diferencia entre el valor de vede la deuda y el valor presente se llama descuentorealo de

justo

Del problema anterior es descuento real fue de

$10 680 - $10 487.49 = $192.51


28/47

Ejercicio 1

Sal compr un automvil en una agencia y el vendedor le dio a elegir

dos formas de pago:

$210 000 de contado, o Dar un pago inicial de 20% sobre el precio de contado y firmar un p

a 90 das por $175 770

Sal dispone del dinero para pagar de contado, pero piensa que espagar con base a la segunda opcin y, mientras se cumple el plazo, invedinero que sobra despus de hacer el pago inicial en una sociedinversin a 90 das que le da 13.4 % anual de inters simple. Qu forpago tiene ms ventajas para Sal?


29/47

Solucin

Debido a que el dinero tiene un valor que depende del tie

una unidad monetaria (peso, dlar, etc), en una fecha, ndirectamente comparable con la misma unidad monetarotra fecha. Por tal motivo, las dos alternativas de pagpueden ser comparadas como estn expresadas en el enuncpues se refieren a momentos diferentes


30/47

Mtodo 1Sal da un pago inicial de $42 000 y le quedan $ 168 000 para invertir. Evalor futuro de esta inversin es:

= =

= = (1 )


= 168 000 1 0.134360

90 = $173 628

Pasados los 90 das, Sal recibir $173 628. Esto significa que le harn falt$2142 para completar los $175 770. Por tanto, le conviene pagar de conta

ahorrarse $2 142


31/47

Mtodo 2

Se comparan los valores presentes de las cantidades asociada

las alternativas. El valor presente de $175 770 es:

=

1 =

175 770

1 0.134

360 90

= $170 072

Esto significa que Sal tendra que invertir $170 072.57 en el momentoactual para obtener $175 770 dentro de 90 das. Pero Sal dispone deslo $ 168 000 en el momento actual; le faltan $ 2 072.57. De nuevo, eevidente que le conviene pagar de contado y ahorrarse $2 072.57


32/47

Amortizacin con inters simple

Muchas deudas se liquidan mediante un pago nico en la fecha de venc

embargo, es comn que los crditos se contraten para pagarlos mediantpagos parciales. En este caso se dice que el prstamo se amortiza.

Amortizar significa pagar una deuda y sus intereses mediante una serque, normalmente, son peridicos, llamados abonos o pagos parcialepueden ser iguales o diferentes en cantidad.


33/47

Amortizacin con inters global

Los intereses son calculados sobre el capitalinicial que se financiar, sin tomar en cuentalos pagos parciales efectuados


34/47

Ejercicio 2

El seor Media compra un refrigerador a crdito, cuyo

contado es $ 9 000, bajo las siguientes condiciones deenganche, tasa de inters global de 38% y 6 meses para pagabonos mensuales iguales en monto. Calcule el valor dmensual.


35/47

Solucin

= = = = (1 )


= 9 000 1 0.38

12

6 = $10 710

Por lo tanto, el abono queda

=10 710

6

= $1785

L


36/47

La Ley Federal de Proteccin al Consumidorprohbe el uso del inters global en todas laoperaciones a crdito.

El artculo 69 de dicha ley dice textualmente:

Los intereses se causarn exclusivamente sobre los sald

insolutos del crdito concedido y su pago no podr

exigido por adelantado, sino nicamente por period

vencidos

L l l hb l


37/47

Las razones por las cuales se prohbe el de inters global son dos

1. Es una regla injusta, ya que no bonifica intereses por los abonosefectuados.2. La tasa de inters en realidad es superior a la tasa mencionada.

Del ejemplo anterior, si el abono mensual es de $ 1785, y este se divide en

$1500 (el cual se obtiene de dividir $9000 entre 6 meses) para pagar el cappara el pago de intereses


38/47

Cada mes, despus de realizado un pago, la deuda se reduce $1500, pero el deudor sigmismos intereses; esto hace que la tasa de inters no sea en realidad de 38%, sino quemes. Por ejemplo, despus de pagar 4 abonos, el capital de la deuda se reduce a $30sigue siendo de $285; por tanto, la tasa de inters aplicable para el quinto mes es:

=

100 12=114 % anual

Al momento del ltimo pago, el deudor para un inters de $285 sobre unade 1500. La tasa de inters realmente aplicada es:

=

100 12=228 % anual

Amortizacin con intereses sobre saldos


39/47

Amortizacin con intereses sobre saldosinsolutos

Si la palabrainsoluto significalo no pagado, entoncecobrado sobre el saldo insoluto significa el intersen una deuda sobre el saldo que queda por pagarque se realiza un abono


40/47

Ejercicio 3

Resuelva el problema anterior, si los intereses se cobran sobre el saldo i

Solucin

El problema se puede resolver de dos formas; en primer lugar se rdesarrollando una tabla de amortizacin, la cual muestra la evoluci

deuda, periodo a periodo

En este momento es necesario mencionar la diferencia que existe entry amortizacin. Amortizar significa liquidar el capital mediante una serpagos, peridicos o no, generalmente iguales, mientras que el abono esuma de la amortizacin ms el inters generado en el periodo.

P l t i l ti i l t d l b d l it


41/47

Por lo anterior, la amortizacin es la parte del abono que reduce el capitay se simboliza mediante la letra a.

= =9000

6 = $1500

Los intereses mensuales se deben calcular sobre la parte no pagad(saldo insoluto) que queda despus de cada amortizacin. Desdecrdito hasta el final del primer mes, el saldo insoluto es de $9000.

inters a pagar al efectuar la primera amortizacin ser:

= 90000.38

12 1 = $285

Al final del primer mes se tendr que pagar $1500 de amortizacin ms $


42/47

Al final del primer mes se tendr que pagar $1500 de amortizacin ms $intereses; es decir, se tendr que dar un abono de $1785

El saldo insoluto al inicio del segundo mes es de $9000 - $1500 = $7500

= 75000.38

12 1 = $237.50

Por lo tanto, el segundo abono ser de $ 1500 + $237.50 = $1737.50


43/47

MES AMORTIZACIN INTERESES ABONO SALD

0

1 $1500.00 $285.00 $1785.00

2 $1500.00 $237.50 $1737.50

3 $1500.00 $190.00 $1690.00

4 $1500.00 $142.50 $1642.50

5 $1500.00 $95.00 $1595.00

6 $1500.00 $47.50 $1547.50

TOTAL $9000.00 $997.50 $9997.50


44/47

El precio total pagado por el refrigerador es de $9997.50, de los cualescorresponden al capital y $ 997.50 a los intereses.

Como se observa, el inters cobrado sobre saldos insolutos es menocobrado mediante el inters global. Tambin se observa que el abono esmenor, debido a que los intereses decrecen cada mes

Es prctica comn que el abono sea igual cada mes. Como el monto de laes de $ 9997.50, entonces el abono mensual constante es:

=9997.50

6 = $1666.25

En las operaciones a crdito a mediano y largo plazo el clculo d


45/47

En las operaciones a crdito a mediano y largo plazo, el clculo dperidico constante, sea ste semanal, quincenal, mensual, etc. Se convun trabajo demasiado laborioso y tardado. Por lo que es conveniente dedfrmula

=

2 2 ( 1)

DondeI = Inters total

P = valor de la deudan = nmero de periodosi = tasa de inters por periodoa = amortizacin

Utilice la frmula para calcular el abono


46/47

Utilice la frmula para calcular el abonomensual constante del ejercicio 3

SolucinP = $9000.00a = $1500.00n = 6 mesesi = 38/12= 3.1666667 % mensual

=

2 2 ( 1)

Sustituyendo

=6 0.03166667

2 2 9000 1500(6 1) = $997.

= +.

= $1666.25


47/47

GRACIAS POR SU ATENCIN!

3ra clase ing. económica

Documents