3ra clase topo 2010 - ii
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ING. LUIS HUAMAN SERRANO
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TOPOGRAFIA
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MEDICION DE
DISTANCIAS
Pág. 32
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MEDICION DE DISTANCIAS
Tipos de Mediciones
1. Directa.- Consiste en la comparación de
su longitud con la unidad de medida, por
una sucesiva aplicación del instrumento
de medir usado. Sea la cinta métrica, regla
u otro; recorriendo la distancia en toda su
extensión
2. Indirecta.- Por medios estadimétricos o el
empleo de instrumentos diseñados para
tal fin.
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MEDICION DE DISTANCIAS
Tipos de Distancias
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MEDICION DE DISTANCIAS
Precisión en la medición de distancias
Método Precisión relativa Usos Instrumento
A pasos 1/100 a 1/200 Reconocimiento, levantamientos a escala pequeña,
comprobación de mediciones de mayor precisión.
Podómetro
Estadía 1/300 a 1/1000 Levantamiento de detalles, comprobación de mediciones de
mayor precisión.
Teodolito y mira
Medición ordinaria con cinta 1/3000 a 1/5000 Poligonales para levantamientos de terrenos y levantamientos
topográficos ce control de ruta y construcción
Cinta de acero, estaca y
plomada.
Medición precisa con cinta 1/1000 a 1/3000 Poligonales de levantamientos en ciudades, líneas de base
para triangulación de baja precisión y levantamientos de
construcción que requieren alta precisión.
Cinta de acero, calibrada,
termómetro, dinamómetro,
nivel de mano y plomada.
Medición electrónica de distancia +- (10mm + 10 ppm) a +- (0.2
mm + 0.2 ppm)
Se emplea en todo tipo de levantamientos desde taquimetría,
poligonales de precisión, medición de deformaciones,
replanteos de precisión hasta en redes geodésicas básicas.
Distanciometros o estación
total y prisma.
Sistema de posicionamiento global +- (10mm + 10 ppm) a +- (3
mm + 0.01 ppm)
Redes de alta precisión, medición de control geodinámica,
geodesia de alta precisión.
Receptor GPS Diferencial
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MEDICION DIRECTA DE DISTANCIAS
1.- Cartaboneo
El proceso consiste en hallar el coeficiente de paso de cada individuo. Este
sistema de medición de distancia proporciona un medio rápido y sencillo para
comprobar aproximadamente otras mediciones más precisas.
Numero de Pasos Distancia (m)
133 100
134 100
134 100
133 100
Total: 534 Total: 400
Promedio número de pasos = 534/4 = 133.50
Coeficiente de paso/metro = 100/133.5 = 0.75 m.
1 paso = 0.75 m.
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MEDICION DIRECTA DE DISTANCIAS
2.- Medición Lineal con Cinta Métrica
El empleo de cintas métricas para realizar mediciones en la actualidad ha dejado
de ser un método de medición importante y primordial; debido a la aparición de
otros métodos basados en mediciones digitales, razón por la cual, en la actualidad
se limita a trabajos preliminares o de no mucha precisión. Sin embargo cabe precisar
que las cintas métricas aun están en vigencia, pudiendo en algunos casos ofrecer una
alternativa de medición con precisión relativamente alta para el trabajo que se planifique en
un levantamiento topográfico.
Tipos de Cintas
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FORMAS DE MEDIR CON CINTA METRICA
1.- Terreno Plano
La distancia que va a medirse debe marcarse claramente en ambos extremos y
en puntos intermedios donde sea necesario para tener la seguridad de que no hay
obstáculos para hacer la visual.
El extremo de la cinta que marca el cero debe colocarse sobre el primer punto de
arranque (de atrás), al mismo tiempo que se alinea el otro hacia delante. En esta
posición la cinta debe encontrarse al mismo nivel; aplicando una tensión
especificada de 5, 6, 7 Kg de fuerza.
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FORMAS DE MEDIR CON CINTA METRICA
1.- Terreno Plano
Muchas veces es necesario medir en terrenos cubiertos de pastos cortos,
hojarascas, montículos de piedras y las irregularidades de la superficie del terreno
no nos permite apoyar la cinta sobre el terreno; entonces para vencer dichos
obstáculos es necesario el uso de una plomada pendular y jalones.
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FORMAS DE MEDIR CON CINTA METRICA
2.- Medición Lineal en Terreno Inclinado
Tratándose de mediciones en terreno inclinado o quebrado, es costumbre
establecida sostener la cinta horizontal y usar plomada pendular o jalones en un
extremo o ambos.
Debido a que no se puede mantener inmóvil la plomada cuando las alturas son
mayores que las del pecho; porque el viento dificulta e impide hacer un trabajo
preciso, entonces: en los terrenos inclinados es necesario medir horizontalmente y
las alturas menores a la altura del pecho; a este procedimiento se le llama
MEDICION POR RESALTOS HORIZONTALES
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TRABAJOS ELEMENTALES CON
CINTA YJALONES
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ALINEAMIENTO CON JALONES
1.- Alineaciones
2.- Alineamiento por prolongación
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ALINEAMIENTO CON JALONES
3.- Alineamiento cuando los puntos extremos no son visibles
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TRABAJOS ELEMENTALES CON JALONES Y CINTAS GRADUADAS
1.- Medición de un ángulo con cinta por el método de la cuerda.
2.- Medición de un ángulo con cinta por el método de la Tangente
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TRABAJOS ELEMENTALES CON JALONES Y CINTAS GRADUADAS
2.- Medición de un ángulo con cinta por el método de la Tangente
C1 = 14.398
𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ∝ ∝ = 92°5′32.82"
C1 = 10.176
R1 = 6.00
R2 = 6.00
𝐻𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 ∝ ∝ = 115°59′22.56"
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TRABAJOS ELEMENTALES CON JALONES Y CINTAS GRADUADAS
3.- Levantar una perpendicular a un alineamiento
4.- Bajar una perpendicular a un alineamiento
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TRABAJOS ELEMENTALES CON JALONES Y CINTAS GRADUADAS
5.- Trazar una paralela a una alineación
6.- Prolongar un alineamiento a través de un obstáculo
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TRABAJOS ELEMENTALES CON JALONES Y CINTAS GRADUADAS
7.- Medir la distancia entre dos puntos con un obstáculo
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METODOS TOPOGRAFICOS
ERRORES EN LAS MEDICIONES CON CINTAS
Los principales errores en las mediciones con cintas graduadas son:
1. Longitud de la cinta.- Solo es posible en las cintas de lona u otro material debido a que
sufre alargamiento o estiramiento debido al uso; esto va a dar como resultado a un error
acumulativo y negativo en cada tramo, es decir el error se va sumando en cada tramo y
además mide una distancia menor de lo que es en realidad.
2. Horizontalidad de la cinta.- Este error es acumulativo y positivo; es decir que el error se
acumula en cada tramo y positivo porque nos da una distancia mayor de la real.
3. Error de Alineación.- Este error es acumulativo y positivo es decir que en cada tramo
da una distancia mayor a la real. Se presenta cuando no se conserva un alineamiento, y
se realiza las mediciones fuera de una alineación.
4.
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METODOS TOPOGRAFICOS
ERRORES EN LAS MEDICIONES CON CINTAS
Los principales errores en las mediciones con cintas graduadas son:
4. Error de Catenaria.- Se debe a la pequeña tensión aplicada a la cinta que forma una
curva hacia el suelo llamada Catenaria.
5. Error por temperatura.- Este error es muy pequeño y no se toma en cuenta en los
trabajos con cinta graduada.
6. Tensión de cintas.- La cinta por ser elástica, sufre un estiramiento cuando es sometido
a una tensión, modificando así su longitud real.
7. Defectos de observación.- El error por observación y marca es aproximadamente 2mm
por medida; el error total no tiene mayormente influencia por ser compensable.
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METODOS TOPOGRAFICOS
PRECISION EN LAS MEDICIONES CON CINTAS METRICAS
En levantamientos que no exigen mucha precisión, se procura:
Mantener horizontal la cinta a ojo (aunque es mejor obtenerlo por medio de un
nivel de mano),
Usar la plomada o jalones para proyectar los extremos de la cinta sobre el terreno.
Aplicar una tensión conveniente (a estimación).
1.- Casos generales
Generalmente, el grado de precisión que se obtiene varía de 1 / 1000 a 1 / 2500. En
la mayor parte de los casos, la longitud de las líneas medidas resulta mayor que la real, pues
los errores de mayor magnitud tienden a hacer más corta la cinta. Si la medición se efectúa sin
aplicar la tensión suficiente y cuando los cadeneros no son muy expertos en mantener dentro
de límites razonables la horizontalidad de la cinta, la precisión puede rebajarse hasta 1 / 500.
Un grado de precisión de 1 / 1000 con una cinta de 30 m corresponde a: 30 / 1000 = 0.03 m o
3 cm. Eso corresponde a una precisión de ± 1cm / 10m.
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METODOS TOPOGRAFICOS
PRECISION EN LAS MEDICIONES CON CINTAS METRICAS
2.- Terreno Plano
En un terreno plano y continuo se puede obtener perfectamente una precisión de
1 / 5000, la cual corresponde a una precisión de ± 2mm / 10m. Esta precisión es la mayor que
se puede lograr sin ayuda de instrumentos topográficos.
Para los levantamientos que exigen un máximo de precisión, se emplean
dinamómetros y termómetros para controlar la tensión y la temperatura de la cinta durante la
medición.
Mejoramiento de la Precisión
Se puede disminuir la influencia de los errores accidentales, haciendo varias veces la misma
lectura.
Donde n = es el número de lecturas hechas.
Ejemplo:
Si se mide un lindero con una precisión de ± 10cm, se tiene que medir 4 veces el lindero para llegar a
una precisión de ± 5cm (10/√4 = 10/2 = 5cm).
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑛
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TEORIA DE ERRORES
Generalidades
Las mediciones topográficas se reducen básicamente a la medida de distancias y de
ángulos, El ojo humano tiene un límite de percepción, más allá del cual no se aprecian las
magnitudes lineales o angulares, Por tanto, cualquier medida que se obtenga auxiliándonos de
la vista, será aproximada.
Para hacer las medidas se utilizarán instrumentos que ampliarán la percepción visual,
disminuyendo nuestros errores, pero nunca conseguiremos eliminarlos completamente.
Además los instrumentos nunca serán perfectos en su construcción y generarán otros errores
que se superpondrán a los generados por la percepción visual.
Con todos estos errores, las medidas realizadas serán aproximadas y para evitar que los errores se
acumulen y con esto llegar a valores inaceptables, será necesario establecer los métodos para que
los errores probables o posibles no rebasen un límite establecido de antemano que en topografía se
llama tolerancia.
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TEORIA DE ERRORES
ERRORES Y EQUIVOCACIONES
Las equivocaciones son errores groseros que se pueden
evitar nada más que operando con cuidado y atención. Suelen ser
grandes en relación a la medida realizada. Por ejemplo al hacer la
lectura en una distancia de 25,135 m nos equivocamos y ponemos
23,535m. Esto es un error grosero que hay que intentar evitar
poniendo más cuidado a la hora de anotar los valores.
Los errores propiamente dichos son inevitables. Son en
general muy pequeños. Por ejemplo, al medir varias veces una
distancia obtendremos 25,235 25,233 25,236. Ninguna medida de
estas podemos asegurar que sea exacta y lo más seguro es que
todas se parezcan mucho a la media real.
Las equivocaciones las desecharemos y repetiremos la medida.
Llamaremos errores a los que son inevitables y no a las equivocaciones
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METODOS TOPOGRAFICOS