บทที่ 2 - siam university€¦ · บทที่ 2...

บทท 2 ทฤษฎและหลกการทเกยวของ

2.1 ทฤษฏของแรงอดไฮดรอลก

เครองผอนแรงทใชเปนของเหลวเปนสอสงแรงเรยกวา เครองไฮดรอลก พฤตกรรม

ธรรมชาตอยางหนงของเหลว ทอยในภาชนะ ทตอถงกน คอ ขณะทอยนงๆ พนผวอสระจะอย

เสมอระดบเดยวกนหมด เชน ระดบน าในกาน าสงเทากบระดบ น าในกาน า ทงนไมวาพนผววาง

ของน าในกาน า จะเลกกวา พนทของน าในกาเทาไหรกตาม

ถามกระบอกสบสองกระบอก มขนาดใหญอนหนงและเลกอนหนง มทอตอใหน ามน

ภายในกระบอกทงสองไหลถงกนไดเมอกดลกสบเลกลงน ามนจะถกอดไปดนใหลกสบใหญลอยขน

ถาออกแรงกดPบนลกสบเลกซงมพนทหนาตด A ตามกฏของปาสกาล ความดนของน ามนทระดบ

เดยวกนในกระบอกทงสองตองเทากนนนคอ P/a = W/aดงนน ถาลกสบใหญมพนทหนาตดเปน10

เทา ของอนเลกแรงทใชกดบนลกสบเลกจะเปนเพยงหนงในสบของน าหนกทตองการยกทางลกสบ

ใหญเทานนนคอหลกเกณฑทใชแมแรงไฮดรอลคทงหลายดงเชนเหนศนยบรการรถยนตรปท 2.1

รปท 2.1 แสดงถงแรงทกดเพอใหรปสบเลกดนลกสบใหญใหเคลอนทและมแรงเปนสบเทาของ

ลกสบเลก ทมา : http://www.rmutphysics.com/charud/oldnews/146/science/hydro.htm

4

2.2ทฤษฎเครองดดและอดงานโดยใชแมแรงยกรถขนาด20ตน เครองดดงานเปนเครองผอนแรงในโรงงานมหนาทดดชนงานทมความคดงอจากการชบ

แขงหรอความรอนตางๆจงมความจ าเปนอยางยงเพราะเดมทเครองดดในงานโรงงานทวไปมขนาดทใหญเคลอนยายล าบากใชเวลาดดนานใชเวลามากเราจงสรางเครองดดงานประยกตโดยใชแมแรงยกรถยนต ดงรป 2.2.1 มาท าเครองดดงานแบบ2หวสามารถคลอนทดดเฉพาะจดของชนงานไดและสามารถเคลอนยายสะดวกและยงเพมความเรวในการดดงานและสามารถดดเฉพาะจดไดประหยดคาใชจายในการซอเครองดดงานตวใหม เพมความปลอดภยในการดดงานมประกบลอคชนงานใหไมสามารถเคลอนทได

รปท 2.2.1 แมแรงยกรถยนตขนาด 20 ตน

5

2.3 ทฤษฎความเคนและความเครยด ในการวเคราะหออกแบบโครงสรางหรอเครองจกรกล เรามขอตองพจารณาอย 2 ขอคอ 1. ภายในโครงสรางแขงแรงพอทจะรบน าหนกได 2. ภายในโครงสรางแกรงพอทจะไมท าใหเกดการเปลยนรปรางมากเกนไป

ในวชากลศาสตรเราจะพจารณาแรงในวตถโดยไมค านงถงขนาดทเปลยนแปลง แตในวชากลศาสตรของแขง เราจะตองพจารณาทงสองอยาง นพรอมกนไปดวยความสมพนธของความเครยดและความเคนของโลหะดงรปท 2.3.1

รปท 2.3.1 แสดงถงความสมพนธของความเครยดและความเคนของแทงโลหะ ในชวงเชงปฏภาค ทมา : http://fivedots.coe.psu.ac.th/~kdamrong/lecture/sst/sst_slide07force/sld008.htm ชนดของแรง (Types of Loads)

แรงทกระท าตอวสด หรอสวนของโครงสรางใด ๆ กตาม สามารถแบงออกเปน 3 ชนดคอ

1.แรงทอยนง (Static Load)เปนแรงทกระท าตอชนสวนของโครงสรางอยางตอเนอง

จนกระทงมคาถงคาหนงแลวจะมคาคงทอยตลอดไปหรอเกอบเทากบคานนตลอดไป เชน แรงท

กระท าบนอาคารตาง ๆ แรงเนองจากความดนของภายในหมอความดนทกระท าตอรอยเชอม

2. แรงทกระท าซ า (Repeated Load)หมายถงแรงหรอน าหนกทกระท าตอโครงสรางหรอ

วสด หลายครงซ ากน และสลบกนไปมาในชวงเวลาหนง เชน แรงกระท าตอขอเหวยงของ

เครองยนตเพลารถไฟ กานลกสบของเครองอดอากาศ

6

3. แรงกระแทก (Impact Load)เปนแรงทกระท าตอชนสวนในระยะเวลาอนส นโดยปกต

แลวไมสามารถทจะหาระยะเวลาทแรงกระแทกนกระไดลวงหนา เชน แรงกระแทกทเกดจาก

รถยนตวงขามสะพาน หรอการปลอยน าหนกกระทบบนสวนของโครงสราง เปนตน

1.ความเคน (Stress) คอแรงภายนอกทมากระท าผานจดศนยถวงของพนทหนาตดของวสด

นน หรอคอแรงภายนอกตอหนงหนวยพนทใชสญลกษณวา σ(ซกมา)โดยวธ จ ากดขอบเขตเมอ

วตถอยในสภาวะสมดล แรงภายนอกทมากระท าบนวตถ จะตองม แรงภายในตานขนาดรวมแลว

เทากบแรงภายนอกของวตถทถกกระท าเนองจากในทนเราจะใชหนวยระบบเอสไอ (SI Metric

Units) ดงนนแรงจงมหนวยเปนนวตนพนทมหนวยเปนตารางเมตร และความเคนมหนวยเปนนว

ตนตอตารางเมตร หรอเรยกวา ปาสคาล

ชนดของความเคนทเกดขนกบวสด ดงรป 2.3.1 สามารถแบงออกไดเปน 3 ชนดคอ

1.1ความเคนดง (Tensile Stress)จะเกดขนเมอวตถอยภายใต แรงดง โดยแรงดงจะตองตงฉาก

กบพนทหนาตดทกระท านน ความเคนดงจะใหเครองหมายแสดงเปนบวก

1.2 ความเคนอด (Compressive Stress) สญลกษณσจะเกดขนเมอวตถ อยภายใตแรงอดโดย

แรงอดจะตองกระท าตงฉากกบพนทหนาตดของทอนวตถ ทกระท านน ความเคนดงจะให

เครองหมายแสดงเปนลบ

1.3 ความเคนเฉอน (Shear Stress) สญลกษณτ (tau) เปนแรงภายนอกทมากระท าตอวตถนน

โดยพยายามใหวตถเกดการขาดจากกนตามแนวระนาบท ขนานกบทศทางของแรงนน

รปท 2.3.1 แสดงถงการเสยรปของโลหะท าใหเกดความเคน

ทมา :http://eu.lib.kmutt.ac.th/elearning/Courseware/TEN437/main/e-

learning/lessen/04/main.htm

7

2. ความเครยด (Strain) ความเครยดใชสญลกษณ εอกษรกรกเรยกวา epsilon เปนการ

เปลยนแปลงของวตถเมอมแรง ภายนอกมากระท ากบวตถการเปลยนแปลงทเกดขนเปนการ

เปลยนแปลงตอขนาดเดม ซงหมายถงความยาวทเปลยนไปตอความยาวเดม

ชนดของความเครยดความเครยดทเกดขนในวตถสามารถแบงออกไดเปน 3 ชนดคอ

2.1 ความเครยดดง (Tensild Strain) สญลกษณ휀𝑡 เมอทอนวตถถกกระท าดวยแรงดงตามแนวแกน และเพมแรงดงขนอยางชา ๆ ทอนวตถนกจะเกดการยดออกทละนอยตามขนาดของแรงดงทเพมขนของแรง F ท าใหทอนวตถ ยดออกเทากบ𝛿 ดงแสดงในรปท 2.6 ขณะททอนวตถยด ออกจะเกดการหดตามแนวดงของทอนวตถนน 2.2 ความเครยดอด (Compressive Strain) สญลกษณ휀𝑐 เมอทอนวตถถกกระท าดวยแรงกดตามแนวแกน และเพมแรงกดขนอยางชาจนท าใหทอนวตถหดตวลงเทากบ 3.ความเครยดเฉอน (Shear)เรยกวา gamma 𝛾 เมอมแรงเฉอนกระท าจะเกดการเปลยนแปลงรปราง

หรอเกดความเครยดขนมา ความเครยดทเกดขนนเรยกวาความเครยดเฉอน

2.4 ทฤษฎคาความปลอดภย

ในการผลตการออกแบบชนสวน เครองจกร หรอแมแตการขนถายวสดอปกรณตางๆ

ภายในโรงงานหรอหนางานกสรางเมอจะด าเนนงานใดๆกตามตองมคาเผอไวส าหรบการออกแบบ

เพอทจะไมใหแรงหรอก าลงตางๆ ทมากระท าตอเครองจกร เครองมอนนๆ จะไดรบคาเผอดงกลาว

เรยกวา คาความปลอดภย

2.4.1 การคดคาความปลอดภย

ในทนจะยกตวอยางการออกแบบชนงานโดยใชวสดเหลกกลาชนดหนงซงมคณสมบตทน

แรงดงได 420 Mpaโดยผออกแบบคดวาลกษณะการใชงาน (โดยใชแนวทางการวศวกรรม) แลวแรง

หรอก าลงหรอเรยกวาความเคน ไมควรเกน 140 Mpaดงน นคาความปลอดภยทจะไดจงเปน

420/140=3 คานมความหมายวาเมอมแรงมากระตอชนงานเปน 3 เทาของทไดวเคราะหไวมากระท า

ตอชนงานคา3เทานเผอไวเพอความไมสมบรณของวสดทน ามาปนชนงาน และเหตการทจะเกดขน

เกนความคาดหมายอน

8

2.4.2 ปจจยทก าหนดคาความปลอดภย

ในการออกแบบตามปกตเราจะทราบรปรางของชนงานตามหนาทการใชงานของมนพรอม

กบแรงหรอก าลงทมากระท าตอชนงานนน เพอทจะไดเลอกวสดทน ามาใชในการออกแบบได

จะตองทราบคาความปลอดภยกอนโดยคาความปลอดภยในจะขนอยกบสภาพแวดลอม ลกษณะ

ของแรงหรอก าลงทมากระท าตอชนงาน ดงตารางท 2.4.2

ตารางท 2.4.2 แสดงถงคาความปลอดภย

ทมา : http://e-book.ram.edu/e-book/h/HA233/chapter4.pdf

2.5 ทฤษฎการกระจดหรอการขจด

การเปลยนต าแหนงของวตถจดเปนปรมาณเวกเตอรชนดหนงระยะทางทส นทสดกคอความยาวของเสนตรงสมมตทลากจากจดเรมตนไปยงจดสนสดดงนนมนจงอาจแตกตางจากเสนทางเดนปกตกได เวกเตอรการกระจด กคอความยาวและทศทางของเสนตรง 2.6ไฟไนทเอลเมนต

ไฟไนตเอลเมนต คอวธการทางคณตศาสตรซงถกน ามาประยกต เขยนเปนโปรแกรมส าเรจรป เพอใชค านวณ แกปญหาทางวศวกรรมเชน ค านวณหาความแขงแรง ของวสดหรอชนสวนเครองกล ศกษาพฤตกรรมการไหลของของไหลการถายเทความรอน ในชนสวนเครองกล รปแบบการกระจายของสนามแมเหลกไฟฟาคลนเสยง ฯลฯ

ชนดของแรง เหลกเหนยวและโลหะ เหลกหลอและโลหะ Ny Nu Nu

แรงอยนง 1.5-2 3-4 5-6 แรงกระท าซ าทศทางเดยวหรอแรงกระแทก

เลกนอย

3 6 7-8

แรงกระท าซ าสองทศทางหรอแรงกระแทกเลกนอย

4 8 10-12

แรงกระแทกอยางหนก

5-7 10-15 15-20

9

2.6.1ไฟไนทเอลเมนต การออกแบบชนสวนเครองกล จ าเปนตองรขดความสามารถในการรบภาระของชนสวนนน ถาหากรปทรงของชนสวนไมซบซอนกสามารถค านวณหาค าตอบทแนแทได (Analytical Solution) แตถารปทรงของชนสวนซบซอนเราจ าเปนตองใช วธไฟไนทเอลเมนต เพอชวยในการค านวณหาคาความเคน (Stress) ความเครยด (Strain) หรอการเสยรปทรง (Deformation) ของชนสวนนนได ดงรป2.6.1.1และ 2.6.1.2

รปท 2.6.1.1การประยกตใชไฟไนทเอลเมนตรปท 2.6.2.2การประยกตใชไฟไนทเอลเมนตในอตสหกรรมการบน เมนตในทนตแพทยการสรางรากฟนเทยม ทมา : http://note005.blogspot.com/2011/09/finite-element-analysis-fea.html 2.6.2หลกการของวธไฟไนทเอลเมนต การเตมรปทรงของผลตภณฑดวยชนสวนเลก ทมรปทรงเรขาคณต เชน สามเหลยม สเหลยม ลกบาศกเปนตน เนองจากเราสามารถค านวณหาค าตอบทแนแท ของชนสวนทมรปทรงเรขาคณตไดดงนนเมอ เราเตมชนสวนเลกๆ เหลานลงไปในชนสวนใหญ เรากสามารถศกษาพฤตกรรมโดยรวมของระบบได 2.6.3ประวตของวธไฟไนทเอลเมนต

แนวคดเบองตนของวธไฟไนทเอลเมนตเรมมาจาก การหาวธการ เพอใชในการวเคราะหโครงสราง ของเครองบนHrenikoffไดเสนอการใช วธ frame work เพอแกปญหาทาง elasticity เปนรายแรก ตอมาในป ค.ศ. 1943 Courant กไดตพมพบทความวชาการ เกยวกบการน าวธการ polynomial interpolation บนขอบเขตสามเหลยม เพอใชเปนแนวทางในการประมาณผลค าตอบและนอกจากน Courant กยงแนะ น าการใชวธการของ Rayleigh-Ritz มาใชในการหาผลค าตอบของปญหาทางวศวกรรมอกดวย จงไดตงชอวธการนวาวธการไฟไนทเอลเมนต ในป ค.ศ. 1960

10

2.7 กระบวนการเปลยนรปของวสด กระบวนการเปลยนรปของวสด (Deformation of material) คอขบวนการในการเปลยนแปลง ขนาดลกษณะตาง ๆ ภายใตแรงทมากระท าตอวสดนน เชน

ความเคนแรงดง (Tensile Stress) ความเคนแรงกดหรอความเคนแรงอด (Compressive Stress) ความเคนแรงดด (Bending Stress) ความเคนแรงเฉอน (Shear Stress) ความเคนแรงบด (Torsion Stress) เปนตน

2.7.1 ประเภทของการเปลยนรปโดยทวไปจะแบงประเภทของการเปลยนรปของโลหะหรอของวสดออกเปน 2 ประเภทมดงน

1.การเปลยนรปแบบอลาสตก (Elastic Deformation) เปนขบวนการเปลยนรป หรอการแปรรปแบบยดหยนวสดเมอมแรงมากระท าในชวงหนงทวสดนน สามารถทนอยไดโดยเมอเอาแรงหรอปลดแรงนนออกวสดนน กจะสามารถกลบคนรปใหอยในสภาพเดมได

2.การเปลยนรปแบบพลาสตก (Plastic Deformation) เปนขบวนการเปลยนรป หรอการแปรรป แบบถาวรคอวสดเมอมแรงมากระท าจนถงจดเกนพกดทจะสามารถทนอยในสภาพนน ไดอกจนถงขนาดเกดการเปลยนแปลง ขนาดและรปรางไปอยางถาวรจนไมอาจจะกลบคนสสภาพเดมได

2.7.2 กลไกในขบวนการเปลยนรปสวนใหญแลวจะเปนการเปลยนรปแบบถาวร (Permanent Deformation) ซงมกจะเกดจากการทวสดไดรบแรงมากระท าจนเกดการเปลยนแปลงชนดรนแรงถงแมวาเราจะเอาแรงนนออกแลวกตามมนกไมสามารถจะกลบคนสในสภาพเดมได

1.สลป (Slip Deformation)คอ การเลอนตว หรอการเลอนผานกนระหวางผลกในแนวของอะตอม (Atom) ในระนาบ (Planes) ของผลก โดยเปนการเคลอนยายชนดแบบถาวรไมสามารถเคลอนกลบมาใหอยในสภาพดงเดมไดอกเลย

2.ทวนนง (Twinning Deformation)หมายถงขบวนการในการเปลยนรป อนเนองมาจากระยะหรอแนวของผลกเกดการถกเฉอน ใหแบงแยกออกเปน 2 สวนทมลกษณะคลายกน

3.ดสโลเคชน (Dislocation)คอขบวนการทเกดการคลาดเคลอนของวสดเมอเกดมแรงหรอไดรบแรงมาจากภายนอกเขามากระท าจนกระทงอะตอมเกดอาการเลอนตวขนนนเอง

11

2.8 เหลก คนไทยทวไปนยมใชเรยกเหมารวมกนหมายถง เหลก (iron) และ เหลกกลา (steel) ซงในความเปนจรงนน วสดทง 2 อยางนไมเหมอนกนหลายประการ อยางไรกด เหลกเปนวสดพนฐานทส าคญยงในการพฒนาสงคมและความเปนอยของมนษยตงแตอดตจนถงปจจบนและตอไปในอนาคตอกนานแสนนาน กอนจะมาเปนเหลกทใหเราใชตองผานกรรมวธหลายขนตอน รปกอนจะน าเหลกมาแปรรปดงรปท 2.8.1

รปท 2.8.1รปกอนสนแรเหลก

ทมา :http://www.pichitmetal.com/?p=143

12

2.9 ตารางเทยบเกรดเหลกตามมาตรฐาน

BOHLER GERMANY JIS AISI S50C S50C S50C 1050 เหลกแขงหวแดง SCM4 SCM4 SCM4 เหลกแขงหวฟา M202 2311 P20 P20 เหลกงานพลาสตก M238 2738 P20+Ni P20+Ni เหลกงานพลาสตก M310 2083 SUR420J2 420J2 เหลกสตารแวค M300 2316 SUS431 431 เหลกสตารแวค W302 2344 SKD61 H13 เหลกน ามนงานรอน W303 2367 เหลกน ามนงานรอน K460 2510 SKS93 O1 เหลกทนกระแทก K110 2379 SKD11 D2 เหลกน ามนงานเยน K105 2436 SKD2 D6 เหลกน ามนงานเยน S600 3343 SKH51 M2 เหลกไฮสปด V320 7225 SCM440 4130 เหลกน ามนเฟอง V155 6582 SNCM440 4340 เหลกน ามนเฟอง R100 3505 SUJ2 E52100 เหลกเพลาลกปน N695 SUS440 440C

ตารางท 2.9 ตารางเทยบเกรดเหลกตามมาตรฐานการจดหมวดหมของเกรดเหลกตางๆโดยใชสวนประกอบ และคณสมบต ถกพฒนามานานหลายปดวยจ านวนขององคกรพฒนามาตรฐาน (SDOs) เชน European EN, US ASTM and AISI steel grades, Japanese JIS, Chinese GB, International ISO และอนๆ

ทมา : http://www.tandcmetal.com/pre1.htm

13

2.10 คณสมบตทางกลของเพลา 2 ชนดดงน

2.10.1 เหลกเพลาหวแดง S50C

รปท 2.10.1 เหลกเพลาหวแดง S50C

ทมา : http://www.astmsteel.com/product/l6-tool-steel-1-2714-55nicrmov7-skt4-bh224-5/

JIS S50C Steel Mechanical Properties

Tensile Strength (MPA)

Yield Strength (MPA)

Elongation Ration

(%)

Reduction of area Psi (%)

Impact merit

AKV (J)

Resilient value

AKV(J/cm2) Hardness Annealed

≥630 ≥375 ≥14 ≥40 ≥31 ≥39 ≤235HB ≤207HB ตารางท 2.10.1 คณสมตทางกลของเหลกเพลาหวแดง S50C

ทมา http://www.astmsteel.com/product/l6-tool-steel-1-2714-55nicrmov7-skt4-bh224-5

14

2.10.2 เหลกเพลาหวฟา SCM440

รปท2.10.2 เหลกหวฟา SCM440

ทมา : http://www.otaisteel.com/products/scm440-steel-jis-g4104/

JIS SCM440 Steel Mechanical Properties

Hardness HB

Yield

strength

N/mm2

Tensile

strength

N/mm

Percentage of

elongation %

Percentage

of area

reduction

Impact

value

J/cm2 Annealing

Quench

Tempering

max.25 5 285-352 >830 >980 >12 >45 >59

ตารางท 2.10.2 คณสมบตทางกลของเหลกเพลาหวฟา SCM440

ทมา : http://www.otaisteel.com/products/scm440-steel-jis-g4104/

15

รปท 2.11 แมพมพตดเหลกทใชส าหรบงานเยน ทมา : http://www.aecplastic.com/ArticleDetail.aspx?id=157 2.11 เหลกกลาส าหรบงานเยน

ลกษณะเดน ความแขงสงเมอผานการชบแขง ทนตอการเสยดสดมาก ทนตอแรงกดอกไดดเยยมและมความเหนยวแกรงพอควร

การใชงาน แมพมพปมตด (Blanking & Piercing) แมพมพดดโลหะ (Bending)แมพมพอดเสนเยน (Cold Extrusion)แมพมพปมเหรยญ (Coining)แมพมพ ลากขนรป (Drawing)มดตดโลหะและพลาสตก (Shearing)แมพมพฉดพลาสตกปรมาณการผลตมาก รวมทง พนซ เขมกระทง และดอกสวานเจาะไมและพลาสตก

เกรดทมจ าหนายk110 2379 วธการชบชบแขง (น ามน/ลมเปา/เกลอ) ความแขง (Hardness) 58 – 65 HRC

16

รปท 2.12 แมพมพพลาสตกทใชพมพขวดพลาสตกตางๆ ทมา : http://www.aecplastic.com/ArticleDetail.aspx?id=156 2.12 เหลกกลาส าหรบแมพมพพลาสตก

ลกษณะเดน ทนตอการเสยดสด ทนตอแรงกดอดด ตดกลงงาย และขดเงาเงาไดดเยยม กดท าลวดลายและอดเอมไดด ทนตอการกดกรอนด

การใชงาน แมพมพฉดพลาสตกและอนเสรตในแมพมพพลาสตก แมพมพเปา หลอ การขนรปพลาสตกและยางชนดอน แมพมพฉดโลหะปรมาณการผลตนอย พนซและไดยโฮลเดอร

เกรดทมจ าหนาย M300 M238 M202 2316 2738 2311 วธการชบชบแขง (น ามน/ลมเปา) ควkมแขง (Hardness) 42 – 49 HRC

17

รปท 2.13 เพลาและเฟองสงก าลงของรถยนต

ทมา : https://www.kaidee.com/product-106949196/

2.13 เหลกกลาส าหรบงานจกรกล ลกษณะเดนมความแขงแรงสง ทนตอการลาไดดมากทนตอแรงบดกระจาย มความเหนยว

แกรง การใชงานชนสวนเครองจกรกล เชน เพลา(Shafts) เฟอง(Gears) สลก(PIN) คบปลง

(Coupling) ตลบลกปน(Bearing) สวนประกอบของแมพมพพลาสตก แมพมพงานเยนและแมพมพงานรอน เชน ไกดพน ไกดบช เขมกระทง โมลดเบส ไดยเซต ปลอกสบ กระบอก

เกรดทมจ าหนายR100 V320 SCM440 S50C 5919 6582 วธการชบชบแขง (น ามน/น า) ความแขง (Hardness) 42 – 57 HRC