信用风险缓释工具（crm）估值定价技术研究 · crm课题研究组长：时文朝...

信用风险缓释工具（CRM）

估值定价技术研究

2012.07.09 中市协研 2012-A-09中市协研 2012-A-09中市协研总第49期

CRM课题研究组长：

时文朝　中国银行间市场交易商协会

CRM课题研究副组长：

冯光华　中国银行间市场交易商协会

CRM课题研究政府特邀代表：

孔　燕　中国人民银行金融市场司

高　晟　中华人民共和国财政部税政司流转税处

李红霞　中华人民共和国财政部会计司准则一处

冷　冰　中华人民共和国财政部会计司准则一处

张维华　国家税务总局货物和劳务税司营业税处

黄　直　中国银行业监督管理委员会业务创新监管协作部

夏　晨　中国证券监督管理委员会机构部

贾　飙　中国保险监管管理委员会资金运用监管部

CRM估值定价技术研究子课题单位参研专家：

国家开发银行（组长单位）: 冯丹、余汪顺、翟晨曦、苗玮；工商

银行：许志胜、陈捷；建设银行：王勇、栾日平；交通银行：黄

轶、聂谦平、郭远；兴业银行：粱泓、林远洲；民生银行：师华

鹏；巴克莱：梁顺平；汇丰银行：王晓霞、吴建；浦发银行：林仪

桥、吴玮；渣打银行：袁硕；摩根大通：胡文涛；中债增信：赵

亮、余粤、李冬来；中金公司: 李祥林、殷志浩。

统稿人：包香明、罗志云、邵诚、王冬丽、孙睿

内容提要

1

内容提要

为丰富市场参与者信用风险管理工具，完善信用风险市场化分散分担机制，

促进直接融资市场发展和宏观金融稳定，2010 年 10月 9日，交易商协会组织市

场成员在总结国际信用衍生产品市场发展经验的基础上，结合国内实际，经深入

研究，推出信用风险缓释工具（CRM）试点业务。

由于我国信用债券和信用衍生产品市场起步较晚，信用风险相关的基础数据

累积时间较短，信息涵盖面也较窄，国际上广泛运用的 Merton 模型、简约化模

型、Monte Carlo模拟等模型方法的应用受到较大限制。此外，目前 CRM遵循单

一标的实体、单一标的债务的“穿透性”原则，与传统 CDS存在差异。因此 CRM

的合理定价方法成为了市场各界关心的问题之一。

为解决上述问题，报告回顾了传统信用衍生产品定价的定价原理和各类模

型，并根据国内 CRM 市场实际，经过理论推导和实证检验，总结出适合 CRM的基

本定价模型，并提出未来模型改进方向。

关键词：信用风险缓释工具（CRM）估值定价信用利差模型基于违约

率的模型

目录

II

目录

一、信用风险缓释产品定价原理 ....................................... 1

（一）一般定价原理............................................... 1

1. 风险中性定价方法 ......................................... 1

2. 损失模型定价方法 ......................................... 3

（二）关于违约概率............................................... 4

1. 违约概率 ................................................. 4

2. 信用利差曲线 ............................................. 5

3. 由风险率构建存在概率 ..................................... 6

（三）关于回收率................................................. 7

二、定价方法 ....................................................... 8

（一）等成本参考法............................................... 8

1. 定价思路 ................................................. 8

2. 定价条件 ................................................. 8

3. 适用性 ................................................... 8

（二）基于信用利差的方法......................................... 9

1. 定价思路 ................................................. 9

2. 定价条件 ................................................. 9

3. 适用性 ................................................... 9

（三）信用套利简化模型........................................... 9

1. 信用套利简化模型 ......................................... 9

2. 资产互换(Asset Swap)和 Z-Spread .......................... 10

3. 对手风险 ................................................ 10

4. 流动性、供需关系 ........................................ 10

（四）现金流折现模型............................................ 11

（五）基于评级的违约率方法...................................... 11

1. 思路 .................................................... 11

2. 定价条件 ................................................ 12

目录

III

3. 适应性 .................................................. 12

（六）主要定价方法对比分析...................................... 12

（七）定价方法选择建议.......................................... 13

1. 总体建议 ................................................ 13

2. 信用利差方法的推进建议 .................................. 14

3. 基于违约率方法的推进建议 ................................ 14

三、主要模型之一：信用利差模型 ..................................... 15

（一）信用利差定价模型公式...................................... 15

（二）信用利差定价模型特点...................................... 15

（三）信用利差定价模型参数讨论.................................. 16

1. 风险收益率曲线(Risky Curve)的构建 ....................... 16

2. 无风险收益率曲线(Risk-free Curve)的构建 ................. 19

3. 结论 .................................................... 20

四、主要模型之二：基于违约率模型 ................................... 22

（一）二叉树模型................................................ 22

1. 测算假设条件 ............................................ 23

2. 推导过程 ................................................ 24

（二）连续模型.................................................. 25

1. 违约概率的推导 .......................................... 25

2. CDS和 CRM的估值 ......................................... 26

（三）基于违约强度曲线的定价模型................................ 28

1. 违约强度(hazard rate)曲线简介 ........................... 28

2. 违约强度曲线的构建 ...................................... 28

3. 基于违约强度曲线的 CRM的定价 ............................ 32

（四）彭博违约概率模型.......................................... 34

1. 标准化 .................................................. 34

2. 彭博违约概率模型 ........................................ 34

3. 违约强度模型 ............................................ 36

目录

IV

五、实证检验 ....................................................... 37

（一）实证检验样本选择.......................................... 37

（二）信用利差模型的实证检验.................................... 37

1. 风险收益率曲线的构建 .................................... 37

2. 无风险收益率曲线构建 .................................... 40

（三）基于违约率模型的实证检验.................................. 42

（四）对比分析.................................................. 42

（五）CRMW案例：信用风险缓释凭证实证样本 ....................... 46

1. 估值方法介绍 ............................................ 46

2. 实证检验 ................................................ 47

六、算结果分析与模型校正 ........................................... 51

（一）曲线选择.................................................. 51

1. 国际经验 ................................................ 51

2. 中国实际 ................................................ 52

3. 操作建议 ................................................ 53

（二）数据连续性................................................ 54

(三) 评级、行业、个体差异 ...................................... 55

（四）参考债务流动性............................................ 56

1. 信用风险缓释收益率中的流动性溢价问题 .................... 56

2. 信用风险缓释工具与债券信用利差之间存在显著的流动性溢价 .. 57

（五）交易对手资信影响定价...................................... 59

（六）CRM资本缓释影响定价 ...................................... 61

1. 买入前监管资本回报率 .................................... 61

2. 买入后监管资本回报率 .................................... 62

（七）债券和贷款定价差异........................................ 62

（八）回收率的选择.............................................. 63

七、模型改进路径 ................................................... 64

（一）投资者多元化.............................................. 64

目录

V

（二）CRM价格影响人民币债券和贷款风险定价 ...................... 66

（三）CRM价格影响全球 CDS和风险定价 ............................ 66

1. 全球评级体系遭质疑 ...................................... 66

2. 中国应积极争取定价权 .................................... 67

八、结论 ........................................................... 68

一、信用风险缓释产品定价原理

1


（一）一般定价原理

信用风险缓释工具的估值方法可参考发达国家信用衍生品（主要是信用违约

互换，Credit Default Swap，以下简称“CDS”）定价模型、信用资产损失模型

（Loss Model）、信用类保险精算方法、金融担保产品定价模型等计量模型建立。

将上述各类模型汇总整理后，大致可分为风险中性定价方法和损失模型定价方法

两大类方法。

1.风险中性定价方法

风险中性定价方法的理论依据是金融经济学的资产定价理论，该方法是金融

期权定价的传统方法。风险中性定价方法的基本条件是完备市场假设（包括可以

在一致的价格下以任意频率买卖任意资产，可以卖空等）和无套利假设。在完备

性假设下，任何衍生品的头寸都可以由其他已形成稳定价格的资产以自融资的形

式复制得到；再运用无套利假设，任何衍生品价格应该等于复制其现金流的资产

组合价格，这样就能得到衍生品价格。进一步可以从理论上证明，在标的资产满

足特定概率模型时，可以通过恰当的测度变换，得到某虚拟的概率测度（即风险

中性测度），使得衍生品未来收益随机变量在此虚拟测度下的数学期望恰好是无

套利假设下的价格，即风险中性价格。

风险中性定价方法采用的具体概率模型有如下几类：

（1）结构化模型

结构化模型试图用标的实体的股价和资本结构解释债券的价格和风险，信用

事件由某些隐性的价值过程决定。常用的结构化模型包括莫顿（Merton）期权模

型、首达时破产模型等。

结构模型认为资产违约的原因在于公司价值的恶化。结构模型本身的假设存

在着较大的局限性，该模型对数据的要求较高且很难处理一些复杂情况，而模型

的定价误差也难以满足投资者的要求。目前，结构模型已经很少被应用于信用产


2

品的定价，而主要用来预测违约事件，并为银行等机构提供债务人信用恶化的预

警机制。

（2）简约化模型

简约化模型不解释违约发生的原因，而是认为信用事件的概率分布客观存

在，并利用市场信息直接计算具体概率模型下的风险中性概率。常用的简约化模

型包括离散时间违约率模型、连续时间违约强度模型、信用等级转移矩阵模型等。

由于以上各种风险中性概率模型都包含虚拟概率测度（即风险中性测度），

直观意义不明显，因此在实际操作中往往需要明确风险中性概率背后的资产复制

过程，才能对定价过程进行更加深入的分析。

简化模型并不考虑导致公司违约背后复杂的经济学因素，而是把违约事件的

发生看作是不可预测的，模型刻画的是违约事件本身的统计特性，从而大大简化

了问题，CRM的估值可建立于简化模型的基础之上，其简单推导过程为：假设存

在一个泊松过程，它在 t时刻的值为 tN、其取值为一个递增的整数列 0、1、

2...，在一个微小的区间[t,t+dt],取值递增到下一个整数的概率可以表示为：

dt1N-NPr tdtt

不发生递增的概率可以表示为：

dt-10N-NPr tdtt

可以假设违约风险也服从这样一个泊松分布，这样 t时刻之前没有发生违

约，而在[t,t+dt]区间内发生违约的概率，即条件违约概率为 dt ，与之相对

应的条件生存概率为 dt-1 。）（t 表示的是单位时间的违约概率，称为违

约强度。可以进一步推导得出在[0,t]时刻，生存概率为

））（（ duu-expt

0 ，而在时刻的瞬时违约概率为

））（（）（ duu-exp0

。根据 CRM 的产品结构，信用保护买方预期

支付的保费的现值减去违约发生时信用保护卖方预期赔付的金额，即为 CRM的现

值：


3

卖方预期赔偿，

买方预期支付保费， T0T0 PV-PVPV

假设 CRM产品保费的支付时刻分别为 1T 、 2T 、 JT „，而在 CRM合约达成的时

刻，PV为 0，信用保护买方预期支付的保费的现值等于违约发生时信用保护卖方

预期赔付的金额，可得：

Ti

J

1i

T

0XTDduu-exp

i

）（））（（

dDduu-exp-1T

0 0 ）（））（（）（）（

上式中，左边表示买方预期支付保费的现值，其中，D（T）表示到期日为 T

的贴现因子， TX 表示第 T个付息期支付的保费，上式的右边表示违约发生时信

用保护卖方预期赔付金额，其中，表示回收率，即违约发生时，债项可回收

的部分与本金的比例。

根据目前 CRM交易的情况，买方的保费一般在每个计息期前端支付，而相关

管理办法中也没有对于违约发生时，买方应计保费的处理明确规定，因此，我们

没有在上式中考虑违约时买方的应计保费。由上式，可以得出 CRM产品的定价公

式：

）（））（（

）（））（（）（）（

i

J

1i

T

0

T

0 0T

TDduu-exp

dDduu-exp-1X

i

2.损失模型定价方法

运用损失模型定价的核心方法是利用统计学原理与手段，考察产品在未来一

段时间可能给交易方带来的收益与损失及其客观概率分布，根据可能发生的损失

确定合理的补偿，从而确定产品价格。损失模型定价技术同非寿险精算技术（包

括财产保险精算、信用保险精算等）非常相似。

具体概率模型方面，可用于风险中性定价方法的所有模型都可用于损失模型

定价方法。除此以外，损失模型中还常用泊松分布、二项分布、几何分布等离散

型概率模型对损失率建模，用均匀分布、指数分布、贝塔分布等连续型概率模型

对损失程度建模，还可使用非参数、半参数方法估计未来损失。在最终确定产品


4

价格时，除采用损失期望值外，损失模型方法还经常采用置信区间、风险价值

（Value at Risk，即 VaR）、尾部期望（Expected Tail Loss，即 ETL）等方法

确定产品价格。

从统计意义上讲，损失模型方法在定价时往往需要充足的数据做支撑才能得

到可靠的结果。数据选取对计算结果的影响较大。另外损失模型方法建立在历史

会重演的假设上，面临对未来不确定性估计不足的问题。

（二）关于违约概率

通常衡量违约概率主要有两种方法，一是运用统计的方法，根据相似债项的

历史违约情况，得出违约概率的客观真实统计，另一种方法是，通过信用衍生产

品的市场交易价格，推算出隐含违约概率。由于历史违约概率一般较难收集，一

般采取第二种方式。假设 1T 、 2T 、 JT„，对应的保费的分别为 1X 、 2X 、 JX

„

（从市场报价获得），把单位时间的违约概率）（t 作分段常数处理，同时第

一部分保费计算公式中的积分做离散化处理，再将每期保费逐一带入公式进行计

算（Bootstrap），最后得出不同到期日的对应的 j ，从而得到违约概率的期限

结构。

1.违约概率

在这里要明确三种违约概率的定义，分别是累计违约概率（Cumulative

Probability of Default）、条件违约概率（Conditional Probabilities of

Default）或风险率（Hazard Rates）、非条件违约概率（Unconditional Default

Probabilities）。

累积违约概率：指的是从期初至某一特定时间段内发生违约概率的总和，会

随着时间而累积增大。

条件违约概率或风险率：指的是在某一时间点发生违约事件，而在此之前无

违约事件发生的条件概率。假设违约发生在时间点 3，而在此之前没有任何

此类事件发生，我们就认为在该时间点的违约概率为条件违约概率。

非条件违约概率：指的是在某一时间段内发生违约事件的概率。沿用上例，


5

这里指的是在时间点 3之前，没有违约事件发生，而在由时间点 3开始的某

段时期发生违约事件的非条件违约概率。

2.信用利差曲线

这主要是因为通常在购买或是出售保护产品（Protection）时，涉及到的利

差会随着期限的不同而变化。换言之，假设收益率曲线是向上倾斜的，则购买一

个期限为 10年的保护产品一般比购买一个期限为 5年的保护产品支付更高的期

间费用（各年的利差）。如下图所示，我们把每一个期限（1年、2年，„10 年）

对应的利差在图上标示出来，就得到了信用利差曲线。

图 1 信用利差曲线（Credit Curve）

来源：摩根大通

信用利差曲线上的每一点都代表了在该利差水平下，预期利差费用的现值

（收入端）等于违约赔付的现值（损失端），即对于任一 CDS合约：

PV（收入端）= PV（损失端）（1）

图 2 CDS 费用收入端及损失端

来源：摩根大通


6

只要信用（参考实体）在特定时间段内没有发生违约事件，且损失端赔付（1-

回收率）只在违约发生时进行，我们就可以确定面值为 1、以面值交易的 CDS的

信用利差。

（2）

其中，Sn指期限为ｎ的保险利差，Δ i 指的是由期初至期限 i时间段，Psi

指的是由期初至期限 i的存在概率，DFi指的是由期初至期限 i的无风险贴现率，

Ｒ指的是违约回收率。

累计违约额 = （3）

3.由风险率构建存在概率

我们利用风险率的公式构建存在概率的模型。风险率（定义为 λ ）为某一

时间段内的条件违约概率，简言之，就是某公司仅在某一特定时间段内的违约概

率，在此时间段之前无违约事件发生。当 i=1，即时间点 1，存在概率（Ps）为

在此期间不发生违约事件的概率，即（1－风险率）。因此，我们可以做出如下

表述：

对于 i=1， Ps1=(1-λ 1)

（4）

其中，λ 1为时间段 1期间的风险率（条件违约概率）。

对于 i=2，存在概率为在时间段 1及时间段 2均不发生违约事件的概率，即：

当 i=2时，Ps2=(1-λ 1)*(1-λ 2)

（5）

计算风险率的具体公式参见脚注。1

在给定时间段内的违约概率（Pd）是 Ps1 与 Ps2的差值，即：

对于 i=2时， Pd2= Ps1- Ps2=(1-λ 1)* λ 2

（6）

1 存在概率的准确计算公式是在连续条件下建模，例如计算在时间段 δｔ的存在概率，

Ps(t, t+δt)=1-λtδt≈e-λtδt。


7

上述阐述了我们在进行 CDS定价时，构建存在概率（Psi）的过程。

实际上，只要我们能够匹配不同期限的市场信用利差，我们就可以直接从市

场数据计算得到信用利差，即市场隐含的存在概率。

我们把由市场的信用利差推导出的风险率称作“净利差”2。在 CDS合同定

价的过程中，理论上我们可以用一个简单的风险率来求解等式。同时，我们也

可以用递推法和市场隐含信用曲线求解风险率。具体步骤是：我们用期限 1的市

场利差作为该期限的风险率，对于期限 2，我们用期限 1的风险率来计算期限 1

的存在概率，用期限 2的隐含利差来计算其风险率。通过这个方法，我们可以用

市场对于期限 1违约风险的市场定价来推导期限 2的 CDS合约价格。重复上述过

程，我们可以推导出各期的隐含风险率（即“净利差”）。

（三）关于回收率

回收率是指当信用违约事件发生后，拍卖违约资产（债券、贷款等）得到的

收入相当于资产面值的比例。它和违约资产的拍卖处理流程有密切关系。目前美

国市场上，Markit 公司会公布对不同信用等级及不同行业企业损失回收率，而

在全球其他市场，缺乏相应数据，因此在欧洲和日本市场上约定为 40%，根据

巴塞尔新协议对基础内部评级法的规定，对公司、银行和国家的无抵押的高级债

权，LGD为 45%，而对应的公司、银行和国家的无抵押的高级债权的回收率为 55%。

ISDA 按 CDS 的优先级对回收假设进行了标准化。在发达国家，优先级无担保

CDS 和次级 CDS 的回收率分别为 40% 和 20%。在新兴市场，优先级无担保 CDS

和次级 CDS 的回收率均为 25%。

CRM 方面，NAFMII 主协议尚未规定回收假设约定值。我们认为，CRM 回收

率的标准化将是提升 CRM 市场流动性和透明度的另一必要步骤。综合来看，在

我国信用衍生产品市场发展初期，对于回收率的统计数据较为缺乏，可选取 40%

作为回收率取值，或者针对不同评级的机构选取不同的回收率，比如对高评级的

机构，选取 40%作为回收率，对于评级稍低的机构，适当调低回收率。

2 净利差（Clean Spread）类似于对无风险利率进行递推得到的零息利率，背后的逻辑是我

们用从市场曲线得到的利率值作为工具，为其他资产定价。

二、定价方法

8

二、定价方法

（一）等成本参考法

1.定价思路

假设市场上同时存在基础实体的有担保和无担保的两种债券，而且这种债券

的期限与 CDS的期限相同。那么有担保债券与无担保债券之间的信用利差就可以

用作为该 CDS的定价参考。这种方法尚没有考虑债券发行人和 CDS交易对手之间

的信用差异。如果有担保债券的担保人信用等级高于 CDS卖出方的信用等级，那

么 CDS的价格应该低于两类债券的信用利差。

2.定价条件

这种方法的定价方法要求的条件比较苛刻，必须同时存在与 CDS 期限相同的

两种债券或贷款，有担保的和无担保的债券或贷款。

3.适用性

直接利用该方法进行定价的适用性是较低的。期限完全匹配的同一发行人的

两类债券难以同时存在，并且目前有担保债券的发行较少，一种变通的方法是采

用同一评级类似发行人的同期限有担保与无担保债券的信用利差。而对于贷款而

言，如果一家银行对于同一个客户存在两种贷款，一种是担保贷款，一种是无担

保贷款。那么针对无担保贷款 CDS的定价可以参考担保贷款与无担保贷款之间的

利差。

但无论是债券还是贷款都需要考虑担保人的信用级别与 CDS交易对手之间

的信用级别差异，如果 CDS交易对手的级别高于担保人的信用级别，那么 CDS

价格也应该高于利差。

该方法适用性有限，不具备推广性，我们建议可作为个别交易的参考定价方

法，但不作为主要的定价方法。

二、定价方法

9

（二）基于信用利差的方法

1.定价思路

相同期限的无风险利率与基础实体发行的债券的收益率之间的利差。这种方

法假设基础债券基于无风险利率之上的风险利差完全是由于发行人的信用风险

导致的，而并没有考虑税收和流动性问题。

2.定价条件

在债券市场上存在基础实体发行的相同期限的债券，或者即使没有同期限的

债券，存在足够多的不同期限债券足以推导出该期限的风险溢价。

3.适用性

该方法较为简单、直接，在目前国内信用类债券市场发展迅速的环境下，有

一定的适用性。在 CDS市场起步阶段，也可以作为定价参考。

（三）信用套利简化模型

衍生品和债券之间的无套利关系是信用利差定价方法的主要原则，基本假设

是债券的利差有效的反应了信用风险的价格。基本的无套利关系，构成的因素是

融资成本，信用风险和利率风险。

1.信用套利简化模型

假设一个 5年期浮动利率债券息票为 Libor + S，债券价格为面值 100。同

时假设存在一个 5年期 CRM其息票和债券息票支付日期相同。假设此 CRM的参考

债务仅限于上述一支债券且实物交割，卖方支付债券面值 + 未支付的累积利息

(accrued interest)；假设信用风险曲线和回购利率曲线为常数，忽略对手风险

和回购平盘费用(bid ask)，则：

二、定价方法

10

我们购买债券，在回购市场借出此债券（假设可以收到 100现金而无

haircut），支付回购利率 R，同时在 CRM市场购买信用保护。出现违约时，我

们实物交割债券，在回购市场平盘。债券，CRM 和回购交易三项未支付的应计利

息(accrued interest)抵消，则整个交易没有风险。由于初始投资为 0，无套利

原则说明整个交易也不可能有收益：

Libor + S = P + R

Libor与回购利率的差 Libor-R 对不同信用等级的债券来讲，应该是不同

的。所以，信用衍生产品的基础曲线应该是融资成本曲线，在一个理想的条件下，

严格的无套利模型需要的是回购利率曲线。

2.资产互换(Asset Swap)和 Z-Spread

一般情况下，债券价格并不是面值 100。由于银行通常把自己的融资成本曲

线建立在 Libor的基础上，分析债券时使用资产互换，这样可以把债券的融资成

本和利率风险考虑进去。

信用衍生产品 CRM的票息应该和债券的资产互换息差和零波动率息差

(Z-Spread)比较。基础的曲线是利率掉期曲线。由于回购融资成本，供需关系和

其他因素，CRM的票息和债券的息差并不完全相等，一般把 CRM票息和 Z-Spread

的差叫做 Basis。

3.对手风险

上面总结为 P = Z-Spread + Basis

Z-Spread 代表了信用风险，Basis中则代表了供需关系、流动性和对手风

险。上述都是假设无对手风险，无抵押和集中清算的结果。对手风险由于抵押品

的要求和集中清算的推广，改变了实际上的融资成本和贴现率。

4.其他：流动性、供需关系

流动性或者供求关系对债券价格的影响显而易见。当某债券的流动性很好或

者供应充足的时候，从市场上购买到该债券相对变得非常容易，其价格自然要低。

二、定价方法

11

（四）现金流折现模型

信用风险缓释合约的作用就是减少资产的风险暴露，提升资产的信用等级，

进而提高资产的价值。因此在计算 CRM的公允价值时通常有两个假定：

（1）.CRM的参照主体与卖方（即 CRM的卖方）之间的信用差距体现在其各

自对应信用等级的收益率曲线的点差上。通常 CRM合约的参照主体信用等级相对

较低，卖方信用等级相对较高，用两种收益率曲线计算出的现值分别体现了在不

同的信用等级水平下该标的当前价值。

（2）假定两类信用等级水平下的现值所隐含的其它如流动性风险等影响因

素的差异可以忽略不计。

基于上述假定，CRM合约参照债务的未来现金流用上述两种收益率曲线折现

计算出的现值之差，就是 CRM合约当前的公允价值：

N

i ir

i

iN

i is

i

iCRM

y

C

y

CV

1111

CRMV ：信用缓释合约的价值。

iC ：CRM合约参照债务的第 i年现金流（不失一般性，假设参照债务的现金流为

年付）。

r

iy : CRM合约参照主体的第 i年风险收益率。

s

iy : CRM合约卖方的第 i年风险收益率。

该方法简单、直观、利于理解也便于计算机模型的实现，且考虑了 CRM合约

卖方的信用风险，但其不适用于参照主体评级高于 CRM卖方评级的情况，也不适

用于信用利差支付不确定情形下的标准 CDS 合约。

（五）基于评级的违约率方法

1.定价思路

利用违约导致的损失率来定价。该种定价方法需要确定以下三个变量，一是

违约概率，二是回收率，三是风险中性概率。违约概率可以通过信用迁移矩阵来

二、定价方法

12

确定，利用马尔科夫过程来推导信用的迁移过程，因而可以先估计一年期的信用

迁移矩阵，然后利用马尔科夫性质推导目标期限的信用迁移情形，最后确定违约

概率。回收率，是基于银行的历史数据确定一个平均的回收率。风险中性概率，

是定价的核心，银行在经营过程中给贷款定价通常利用银行对于风险要求的回报

率来替代。具体定价步骤如下：第一，根据信用迁移矩阵以及历史回收率确定违

约概率和违约损失率，推倒出预期损失。第二，根据预期损失率确定风险资本要

求。第三，根据风险资本要求确定风险回报率。第四，确定信用利差，即风险资

本要求的回报率减去银行的融资成本。

2.定价条件

一是，银行有比较稳健的信用迁移矩阵;二是，有足够的回收率的数据来确

定一个比较合理的回收率。

3.适应性

该方法较为严密，属于相对高级的定价方法，在现在环境下属于条件性适应。

现存的主要问题是，国内银行自身的信用迁移矩阵的稳健性没有经过检验，同时

由于不良资产率较低，违约样本相对稀少，推算的回收率可能会存在较大偏差。

（六）主要定价方法对比分析

二、定价方法

13

表格 1 国际信用风险缓释工具主要定价方法对比表

方法定价思路定价条件局限性适应性

等成本参考法

同一公司有担保

债券和无担保债

券的利差

1.同时存在有担保债券

和无担保债券

2.债券期限与 CDS 的期

限相同

1.忽略担保方和

CDS 交易对手的

信用差异

2.定价条件较难

满足

1.直接利用该方法难度较

高。

2.如果同时存在有担保和无

担保债券或贷款参考此思路

3.条件适应，可作为参考定

价方法。

信用利差方法

基础实体发行的

债券与同期限的

无风险债券利率

之间的利差

1.基础实体发行与 CDS

期限相同的无担保债券

2.无风险市场上存在相

同期限的金融工具

没有考虑税收以

及流动性差异

1.直接利用该方法较为简

单、直接。

2.条件适应，可作为初期债

券 CDS 的定价方法和贷款

CDS的参考定价方法。

基于评级的违

约率方法

根据银行内部的

迁移矩

阵和挽回率的历

史资料，得到预期

损失，推导风险资

本，确定风险回报

率，确定利差。

1.稳定的风险迁移矩阵

2.可靠的挽回率数据

3.银行内部准确的风险

回报率

1.对银行的数据

和内部评级模型

要求比较高。

2.这是基于开行

的内部模型定

价，价格需要得

到对手的认同.

1.开行的数据量比较短，迁

移矩阵以及挽回率的稳健性

欠缺。

2.试点初期比较难以得到交

易对手的认同。

3．高级法实现以后可以用这

个方法对贷款 CDS进行定价。

4.条件适应，目前条件尚不

完全具备。但定价思路最为

严密，是未来 CDS 定价的方

向。

基于上述分析，我们认为信用利差方法和基于评级的违约率方法具备一定的

适用性，但又都存在一定的局限性。作为国内市场的首批实践者，我们建议旨在

成功试点的同时，建立正确的人民币信用风险缓释工具定价方法与基准，为市场

长远健康发展奠定基础。

（七）定价方法选择建议

1.总体建议

由于上述两种方法各具优点，我们建议各类参与机构可根据自身实际情况灵

活选择。同时，考虑到现阶段市场现状和未来的发展需要，我们提出可以分阶段

采用不同的估值定价模型：现阶段可以信用利差模型为主要研究对象，而将基于

违约率的模型作为未来市场发展的重要研究对象。

二、定价方法

14

2.信用利差方法的推进建议

信用利差定价模型是采用参考实体发行的无担保债券收益率与同期限的无

风险收益率之间的利差作为信用风险缓释工具的定价参考。

该方法主要基于无风险套利模型假设(no-arbitrage model)，即债券市场的

信用利差与信用风险衍生产品市场的信用利差定价一致以避免无风险套利机会

的存在。该无风险套利模型通常基于两者均为活跃市场的假设，这是因为在活跃

市场假设下，连续的无风险套利行为将使两市场的基差风险趋近为零。

尽管目前信用风险衍生品市场还未达到活跃市场的要求，但该模型是短期内

比较经济、直观和有效的模型。

3.基于违约率方法的推进建议

根据目前中国市场的实际情况，我们拟构建基于外部评级的违约率定价方

法，即采用市场外部评级的债券收益率曲线与无风险收益率曲线测算违约概率曲

线，进而计算信用风险缓释工具价格曲线。

该方法既充分考虑了信用利差，又参照市场外部评级，方法较为严密，市场

接受度较高。由于基于债券市场进行测算，该方法主要适用于债券类信用风险缓

释工具定价。但由于试点初期贷款类信用风险缓释工具暂不具备以内部评级为基

础进行定价的条件，考虑到同一基础实体的债券和贷款的违约概率相关性高，用

债券违约率替代贷款违约率具备一定可行性，建议初期贷款类信用风险缓释工具

暂采用该方法作为主要定价基础，待实现高级法后再逐步过渡到基于内部评级的

违约率定价方法。

三、主要模型之一：信用利差模型

15


（一）信用利差定价模型公式

该模型公式如下（假设付息频率为年付）

CRMIV = [

N

i 1

RCi

i )R(1 +

P

i)R(1 i ] – [

N

i 1

RFRCi

fi )R(1 +

P

i

fi )R(1 ]

其中:

VCRMI - 信用风险缓释工具估值

P - 信用风险缓释工具名义本金

CR –虚拟风险债券(Hypothetical Risky Bond)每期虚拟利息 = 信用风险

缓释工具合同息差(contract spread) + 交易首日相应期限无风险收益率

CRFR –虚拟无风险债券(Hypothetical Risk-free Bond) 每期虚拟利息 =交

易首日相应期限无风险收益率

Ri –第 i年风险收益率

Rfi –第 i年无风险收益率

i – 第 i期（年）

N - 信用风险缓释工具合约期限（以年表示）

（二）信用利差定价模型特点

信用利差定价模型和其他估值方法相比具有以下特点：

一是，适用于整体违约概率小的市场环境下，非违约类信用事件（如信用评

级发生变化等）对信用风险缓释工具估值的影响；

二是，以利率的折溢价形式反映信用风险，便于投资者理解和进行避险交易。

在我国刚刚推行信用风险缓释工具的初期，这种方法简单、直观、利于理解

也便于计算机模型的实现，可以作为短期内的定价模型。


16

当然我们同时也需注意到该方法将参考实体发行的无担保债券收益率与无

风险债券收益率之间的利差全部视为信用溢价的假设不甚合理，且并没有考虑税

收的影响和流动性问题。

（三）信用利差定价模型参数讨论

在信用利差定价模型下，信用风险缓释产品的报价即信用违约掉期曲线为风

险收益率曲线(Risky Curve)与无风险收益率曲线(Risk-free Curve)的差值

(Spread)。

1.风险收益率曲线(Risky Curve)的构建

（1）曲线以机构为单位或以信用评级为单位的考虑

理想情况下，信用违约掉期曲线和相应风险收益率曲线应基于标的债务的发

行主体为单位逐一构建，以考虑到各家机构(即使在同一信用评级下)的不同信用

风险敞口，以便投资者更精确地规避信用风险。

但由于标的债务的发行主体数量众多，而且每个发行主体各自的风险收益曲

线所需的交易数据的可获得情况各有不同，且从另一个方面看，在同一信用评级

下的各发行主体，其未来的信用风险应相差不远。考虑该模型应适用于所有交易

机构包括中小机构在内，在平衡成本收益的情况下，不建议在目前阶段采用以机

构为单位构建市场层面的风险收益率曲线。

基于可行性和效率方面的考虑，我们建议以各主要信用评级为单位构建风险

收益率曲线。而每个信用评级的风险收益率曲线，将基于该评级内具有代表性的

若干家发行主体的风险收益率构建而成。

（2）构建思路

步骤一：确定主要信用评级并选取各信用评级的代表发行主体形成评级池

(Rating Pool)；

鉴于市场数据的可靠性和可得性，我们建议区分以下 7大评级：AAA+、AAA、

AA+、AA、AA-、A+、A。


17

在确立 7大主要信用评级的基础上，应在所有发行主体中按信用评级选取多

家机构组成评级池(Rating pool)，以反映各信用评级下具有代表性和相似性的

发行主体集合。

我们建议每一评级池应保持不少于七家发行主体，并应定期对评级池中的发

行主体进行评估以决定其是否符合最终曲线构建的需求。

步骤二：从各评级池中按一定标准选取三家机构组成机构池(Issuer Pool);

从上述评级池中，选取不少于三家所发行的债券市场认可度较高、债券期限

较为多元化的发行主体，组成机构池(Issuer Pool)，从而以其所发行的债券市

场交易信息作为构建曲线的数据基础。机构池中发行主体所发行的债券，应具备

以下条件才能作为最终构建曲线的数据：

市场认可度较高、流动性较好；

具备可靠性较高的市场报价或估值信息，这里的可靠性是指该报价或估值能

客观地、公允地反映该债券的信用风险。

任何一家机构池内的机构项下的债券数据无法满足构建曲线的要求时，应当

将其从数据池中剔除，并在评级池中寻找符合条件的发行主体替代该机构进入机

构池。

我们建议每一机构池应保持不少于三家发行主体，并应定期对机构池中的发

行主体进行评估以决定其是否符合最终曲线构建的需求。

步骤三：选取机构池中各机构的代表债券形成各信用评级债券池(Bond

Pool)；

入选债券池的债权需符合以下标准：

该债券流动性佳（最近一个月交易量占其发行量 50%以上）；

该债券可靠交易价格是可获得的

小结步骤一至三，设定评级池、机构池和债券池的基本逻辑概括如下：


18

步骤四：根据债券池内各期限债券的收益率使用内插法构建债券收益率曲

线；

在确定了构建曲线所需要的数据之后，构建过程如下：

建议设定的信用违约掉期曲线标准期限为隔夜、1 个月、3 个月、6 个月、9

个月、1 年、2 年、3 年、4 年、5 年。从授权信息提供商的平台上取得了债

券池内所有债券的剩余期限、市场双边报价、中国债券信息网日终债券估值

收益率信息；

在收益率数据的取用上，优先使用双边报价，其能更加客观的反映该债券的

市场供需以及估值情况，不过，由于相当一部分的信用债券在银行间市场中

缺乏每日有效的双边报价，从可行性角度出发，建议选取中国债券信息网每

日公布的该债券估值收益率作为替代。具体做法是将单只债券的有效双边报

价的买入收益率与卖出收益率进行简单算术平均，如果该债券在该交易日当

天缺乏有效双边报价，则使用中国债券信息网每日公布的该债券估值收益

率。通过双边报价与中债估值相结合的方法，可以得到供下一步构建流程使

用的收益率数据；

将单一债券池中的所有债券的收益率数据和剩余期限数据汇总，通过内插法

推导出一条完整的债券收益率曲线。

步骤五：将各关键期限的债券收益率曲线以递推法(Bootstrapping)转化成

各期限零息利率(Zero Rate)，即构建为风险收益率曲线(Risky Curve)。

机

构

池

数

据

池

同一评级的发行机构

评

级

池

1.代表性2.相似性

1.市场认可度高2.债券期限丰富

1.债券流动性好2.有效市场信息多


19

债券到期收益率(Yield to maturity)需采用递推法(bootstrapping)转换成

零息利率，从而获得该信用评级（评级池）下的标准期限的风险收益率曲线，其

中，一年以下的到期收益率视同于零息利率。

到期收益率与零息利率的转化公式如下：

如果 dfn 则为 n年期零息利率所对应的折现因子，则有:

dfn = (1-Σ n-1Ydfi)

(1+Y)

其中 Y为对应期限的到期收益率。理论上，在按年复利的情况下，1年期及

以下的到期收益率与 1年期及以下的零息利率应该相等。则由此可以求得 df1,

进而推算出第2年期零息利率所对应的折现因子 df2和以后各期的折现因子指导

dfn。最后，n年期的零息利率则可根据以下公式求得：

Z = 1

(dfn)(1/n) -1

2.无风险收益率曲线(Risk-free Curve)的构建

（1）国际经验分享

在短期利率市场上，国际市场一般使用货币市场利率如 Libor利率或者回购

利率作为无风险收益率。而在长期利率市场上，利率掉期曲线是目前国际市场上

在信用掉期曲线估值过程普遍使用的无风险收益率曲线之一。如针对美元信用掉

期产品，其无风险收益率曲线为以美元 Libor 为对象的利率掉期曲线，而针对

港币信用掉期产品，其无风险收益率曲线则以 Hibor （香港同业拆放利率）为

对象的利率掉期曲线居多。使用货币市场利率（短端）和利率掉期曲线（长段）

作为无风险收益率，主要是考虑到：

国际市场上的利率市场相对较为成熟，如美元和港币的货币市场利率和利率

掉期，在当地甚至是国际市场上均经过了几十年的发展，报价种类丰富，交

投活跃；

交易期限较为全面，例如美元 Libor利率掉期和 Hibor利率掉期曲线，最长

的交易期限均可达 40 年，能涵盖几乎全部的信用掉期产品；而零息的政府


20

债券一般集中在较短期限的市场；

另外，与政府债券相比，货币市场利率和利率掉期曲线没有免税效应，可以

直接在计算中使用；

部分国际政府债券，如美国国债，有相当一部分的投资者与持有人均非境内

投资者，这些境外投资者对美国国债的投资与长期持有，对美国国债的流动

性以及收益率都产生了一定影响；

与政府的“绝对”信用保证相比，货币市场利率和利率掉期曲线更能反映在

市场参与者之间进行拆借时的无担保利率水平。

（2）国内可选利率指标比较

表格 2 国内可选利率指标

利率指标优点局限

国债利率期限较完整；

发行量大且频率高

二级市场交易活跃

具有免税效应，各机构由于税率不同

其免税效应或税后收益不具有可比性

央票利率一级市场发行量大


收益率曲线期限不完善，仅限于3年以

内

3年央票易受宏观调控方向而调整频

率甚至停发

政策性金

融债利率

发行频率稳定且发行量大


期限较完整

税后收益一致

未来部分政策性金融机构存在转制问

题，影响收益率

7天回购或

3个月

Shibor

掉期利率

短端市场交易活跃，是对

市场利率的真实连续反映

长端交易量不稳定，且未必反映市场

真实利率水平

可能导致收益率曲线期限不完整

3.结论

长期而言，货币市场利率（短端）和利率掉期市场利率（长端）是无风险收

益率的最优选择。


21

短期而言，考虑目前市场的局限性，我们建议采用基于政策性金融债收益率

转换而成的零息利率曲线作为无风险收益率。这主要是基于以下几方面因素的考

量：

政策性金融债符合流动性较好且收益率曲线期限相对完整的要求；

CRM交易机构多为银行，以政策性金融债收益率曲线作为信用利差定价模型

所需要的无风险收益率曲线比较合理。

政策性金融债收益率曲线可考虑采用中债银行间固定利率政策性金融债收

益率曲线。

四、主要模型之二：基于违约率模型

22


（一）二叉树模型

参考国际市场对信用风险缓释工具进行定价的各种模型，其基本原理都源自

Jarrow-Turnbull模型，该模型（以债券为例）考虑利率波动过程和违约过程的

影响，其基本原理如下：

该模型分为两个步骤：第一，计算债券的违约率，主要通过债券现值、违约

回收率、无风险收益率等变量推算不同期限的有违约风险债券的违约率，其二叉

模型树如下：

图 3 Jarrow-Turnbull 二叉模型树-有违约风险的债券

第二，计算信用风险缓释工具的价值，假设购买信用风险缓释工具是购买了

一种期权，信用事件发生时可行权，信用风险缓释工具的价值即为期权所代表的

未来期望的现值，主要通过违约损失率、无风险收益率、违约率等变量推算不同

期限的信用风险缓释工具的价值，其二叉模型树如下：

PD3 PV

100

R

100

R

100

R

t=0

100

R

100

R

t=1 t=2 t=3 t=4 t=5

1-PD1

PD1

1-PD2

1-PD3

1-PD4

1-PD5

PD2

PD4

PD5


23

图 4 Jarrow-Turnbull 二叉模型树有违约风险债券的信用风险缓释工具价值

另外，该模型认为当计算多期限时，需要考虑利率的随机游走过程，并假设

利率游走过程与违约过程是互相独立的。

1.测算假设条件

我们对人民币债券信用风险缓释工具的定价测算以 Jarrow-Turnbull 模型

为基础，根据国内债券市场现实情况，提出如下假设条件：

第一，模型采用贴现债券进行计算，但因为现实中贴现发行的信用债券较少,

我们测算中所采用的债券价格均采用 Coupon 进行贴现倒算的现值。

第二，国内存在国债和央票两条无风险收益曲线，但央票收益率曲线期限较

短，我们选取政策性金融债加以替代；国债则存在税收和流动性等因素而存在不

完善性。另外，特别值得指出的是，人民币利率掉期市场发展迅速，基本形成了

连续的 7天回购利率掉期曲线和 3 个月 SHIBOR 利率掉期曲线，也可作为无风

险基准利率的参考。我们分别采用上述 4条曲线进行测算。

第三，假设国债适用税率＝20%。

第四，参照国际通用假设值，假设 LGD=60，相应的回收率为 40。

第五，假设信用风险缓释工具购买方在年初支付信用风险缓释工具费用，信

用事件触发后在当年末以现金方式进行交割。该假设直接影响到信用风险缓释工

具价格的贴现年数。实际交易过程中可根据需要调整。

PD3 P

0

LGD

0

LGD

0

LGD

t=0

0

LGD

0

LGD

t=1 t=2 t=3 t=4 t=5

1-PD1

PD1

1-PD2

1-PD3

1-PD4

1-PD5

PD2

PD4

PD5


24

第六，测算期限包括 1-5 年,目前国内信用类债券市场已初步具备 1、3、5

年等关键期限数据。

第七，测算评级包括 AAA至 AA-国内已有的主要外部评级。

第八，国内人民币信用债券市场一级发行利率和二级成交利率差异较大，考

虑到反映市场的真实价格，测算中我们均采用二级市场成交价格作为基础数据，

无成交的则采用中债估值价格。

第九，各类型债券现价均采用市场收益率（本报告中所有价格均采用 9月 2

日市场数据为例）推算,暂未考虑未来利率波动和游走过程。

第十，取政策性金融债收益率与各评级同期限信用债券收益率的信用利差作

为参考价格。

2.推导过程

基于 Jarrow-Turnbull 模型和上述假设，进行如下推导：

第一，测算 PD，即违约概率。

以 1年为例： 1 1 1

1

(1 ) 100

1

PD PD RPV

r

已知变量： PV-债券现价

r-无风险收益率

R-违约回收率

2-5年以此类推。

第二，测算 TCDS，即信用风险缓释工具总现值。

以 1年为例：

1 1 1

1

(1 ) 0100

1

PD PD LGDTCDS

r

已知变量： PD-违约概率

r-无风险收益率

LGD-违约损失率

2-5年以此类推。

第三，测算 ACDS，即年付信用风险缓释工具值。

以 1年为例： ACDS TCDS


25

2-5年以此类推，1 (1 )i

i t i

ACDSTCDS ACDS

r

（二）连续模型

1.违约概率的推导

CDS的估值需要估计参照主体在风险中性测度（risk-neutral measure）下

的违约概率。本文模型中，我们假设一公司债与（与该公司债具有相同现金流结

构的）国债之间的价差完全受信用违约风险的影响，即：

违约损失的现值 = 国债价值 - 公司债价值（1）

此外，假设市场利率与违约时间之间相互独立，且违约回复率为常数。同时，

假定市场上共有 N 只参照主体发行的债券，第 i 只债券的到期日为 it ，并定义以

下符号：

jB ：第 j 只债券在今天（估值日）的价格。

jG ：假设第 j 只债券没有违约风险，其在今天的价格。

)(tg j ：假设第 j 只债券没有违约风险，其在未来 t时刻的价格

)(tFj ：假设第 j 只债券没有违约风险，其在未来 t时刻的远期价格。

),0( tP ： t时刻到今天的折现因子。

)(tC j ：如果 t时刻发生违约，持有第 j 只债券的投资者的求偿额。

R̂ ：如果 t时刻发生违约，持有第 j 只债券的投资者的回复率。

：违约事件的发生时间。

)(tq ：违约事件发生时间的密度函数。

L：参考债务的名义本金。

)(tA ：参照债务在 t时刻的累积利息, )(tA 表示为累积利息与参考债务的本金的

百分比。

那么根据假设（1），我们有：


26

j

j

t

s

s

s

t

jj

t

jj

dsrQ

jj

dsrQQ

jj

dsrQ

jj

dttqtCRtFtP

dttqtCRtge

CRge

CRgeBG

0

0

)()(ˆ)(),0(

)()(ˆ)(

|)(ˆ)(

)(ˆ)(

0

0

0

(2)

因求偿额为参照债务的面值加上累计利息，即：

))(1()( tALtC j （3）

有：

dttqtALRtFtPBGjt

jjj )())(1(ˆ)(),0(0

（4）

如 )(tq 为分段常数，即当 ii ttt 1 时， iqtq )( 。于是（4）式变为：

dttALRtFtPq

dttqtALRtFtPBG

j

i

t

tji

t

jjj

i

i

j

1

0

1

))(1(ˆ)(),0(

)())(1(ˆ)(),0(

（5）

从而得到：

j

j

ij

i

t

tj

j

i

t

tjijj

j

dttALRtFtP

dttALRtFtPqBG

q

1

1

))(1(ˆ)(),0(

))(1(ˆ)(),0(1

1 （6）

可以看出在计算 jq的过程中，用到了

1,..2,1, jiqi 的结果。 R̂ 可从历史数

据或评级机构数据估计出来。可利用 Simpson 公式计算上式中的积分。

2.CDS 和 CRM 的估值

得到参照主体的违约概率后，就可以对该参照主体的一般普通（plain

vanilla）CDS进行估值了。首先，我们给出以下符号的定义：

T ：CDS的到期日。

)(tu ：到期日为 t、每年支付 1块钱的年金的现值。

)(te ：上述年金从最后一次支付至到期日 t的累积支付（Accrual Payment）的现


27

值。

s：CDS 保护买方支付的信用利差。不失一般性，假设信用利差的支付频率是年

付。

如果违约时间为 t， Tt ，则保护买方所支付的信用利差的现值为 )()( tetus ；

如 CDS 到期前，没有违约发生，那么利差的现值为 )(Tsu 。所以 CDS 所支付的信

用利差的价值为：

)()(1)()()(00

TudttqsdttqtetusTT

（7）

另一方面，当违约发生时，保护卖方赔付的违约损失的期望现值为：

T

dttqRtAtP0

)(ˆ)(11),0( （8）

因此，从保护买方的角度，该 CDS合约的价值为：

T TT

TudttqsdttqtetusdttqRtAtP0 00

)()(1)()()()(ˆ)(11),0(

（9）

假设 CDS合约在交易期初没有任何现金流的交换，因此，该 CDS 合约在交易

期初的价值为 0。让（9）式等于零，从中可解出 s：

T T

T

Tudttqdttqtetu

dttqRtAtPs

0 0

0

)()(1)()()(

)(ˆ)(11),0( （10）

公式（9）用于计算存续 CDS 的价值；公式（10）用于计算新交易 CDS 的信

用利差。

对于国内交易的 CRM，假设其于期初一次性支付的利差为 S ，则其应等于期

望违约损失，即：

dttqRtAtPST

)(ˆ)(11),0(0

（11）

对于存续的 CRM 合约，其价值3亦为基于估值日的期望违约损失：

dttqRtAtPT

)(ˆ)(11),0(0

（12）

3 从保护买方的角度。


28

违约概率模型并没有考虑信用保护卖方的违约风险。从理论上将，CDS价值

应当与合约参考主体以及合约卖方的违约率、违约损失率以及二者的违约相关性

均有关联。

对于参照主体评级高于 CDS卖方评级的情形，应当说 CDS仍然有价值，即理

论上存在参照主体违约的情形下 CDS卖方不同时违约的情形。因此需要从考虑二

者违约率联合分布的角度去构建有关模型。

（三）基于违约强度曲线的定价模型

1.违约强度(hazard rate)曲线简介

正如我们需要通过拟和即期利率或远期利率曲线才能对国债等利率产品进

行精确定价一样，对信用风险缓释工具(CRM)的定价也需要以构建违约强度曲线

作为定价的基础。

一般而言，我们可以选择一些流动性较好的可违约债券或信用互换的信用利

差来构建市场隐含的违约强度曲线，它代表了市场对未来违约事件发生趋势的判

断。市场上度量可违约债券的信用利差的标准包括 Z-Spread、I-Spread 和信用

评级部门公布的所在评级的信用利差等。这些参数和违约强度曲线一样，可以直

观的反映债券的信用违约风险。在回收率为 0且违约强度为常数时，他们与违约

强度非常接近。但是当违约强度通过一条曲线来近似时，可以更准确地反映出信

用违约风险。

根据违约强度曲线，我们可以知道到未来任意时间的违约强度，进而可以计

算得到违约概率，从而可以对 CRM进行定价。

2.违约强度曲线的构建

对于一个特定债券来说，由于关于其本身及其发行公司的市场信息一般较

少，考虑到在同一信用评级下的各发行主体，其未来的信用风险应相差不远，为

了获得尽可能准确的违约强度曲线，可以分为两步来构建其违约强度曲线:

首先根据对债券的信用评级，构建所在评级的违约强度曲线；


29

然后基于所在评级的违约强度曲线，根据债券自身的市场报价，利用无套利

原则，通过对所在评级的违约强度平移得到债券的违约强度曲线。下面我们将详

细介绍这两步的具体步骤。

（1）所在评级的违约强度曲线

债券的违约概率信息可以通过三种途径得到：

1) 通过分析评级机构提供的违约概率及评级转移概率矩阵得到

2) 通过分析市场交易活跃的债券价格得到

3) 通过分析市场交易活跃的 CRM价格得到

下面我们分别介绍如何通过这三种途径构建违约强度曲线：

1.1 通过分析评级机构提供的违约概率及评级转移概率矩阵得到。一般国际

知名的信用评级机构(如标准普尔、穆迪等)会根据历史的违约情况，提供每一个

评级、不同性质的债券对应的违约概率及评级转移概率矩阵（如：AAA 级在一年

后变为 AA级的概率），如下是标准普尔的一个样例：

表格 3 主权国家发行的本国货币债券历史平均累计违约概率（1993-2010）

(%) --期限长度(年)--

评级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

AAA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

AA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

A 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

BBB 0.00 0.56 1.18 1.87 2.62 3.43 4.34 4.34 4.34 4.34

BB 1.53 3.25 3.90 3.90 3.90 3.90 3.90 5.42 7.48 7.48

B 2.04 2.63 3.32 4.14 5.12 6.32 7.88 9.93 9.93 14.02

CCC/CC 10.53 16.12 22.11 28.10 34.64 42.81 54.25 54.25 54.25 54.25

投资级 0.00 0.11 0.22 0.35 0.49 0.65 0.82 0.82 0.82 0.82

投机级 2.19 3.57 4.52 5.27 6.15 7.21 8.54 10.20 11.32 12.94

所有评

级

0.63 1.10 1.44 1.72 2.04 2.40 2.81 3.13 3.32 3.54

资料来源：Standard & Poor’s


30

表格 4 主权国家发行的本国货币债券历史评级转移矩阵 (1993-2010)

(%)

评

级

个

数 AAA AA+ AA AA- A+ A A- BBB+ BBB BBB-

AAA 19 100.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

AA+ 3 33.3 33.3 33.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

AA 6 0.0 0.0 83.3 0.0 0.0 16.7 0.0 0.0 0.0 0.0

AA- 5 0.0 0.0 20.0 80.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

A+ 12 0.0 0.0 0.0 8.3 58.3 25.0 8.3 0.0 0.0 0.0

A 6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 100.0 0.0 0.0 0.0 0.0

A- 5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 20.0 80.0 0.0 0.0 0.0

BBB+ 9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 66.7 11.1 11.1

BBB 6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 33.3 33.3 33.3

BBB- 5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 100.0

资料来源：Standard & Poor’s

但在国内，由于目前基本上没有历史的违约数据，所以很难根据历史违约数

据获得一个经验的违约强度曲线，在以后有足够的历史数据后，就可以通过历史

违约数据得到比较合适的违约强度曲线。

1.2 通过分析市场交易活跃的债券价格得到。由于国内的债券市场流动性相

对比较好，这也是目前国内最合适的方法。下面以一个信用评级为 AA 的债券为

例，介绍构建违约强度曲线的具体步骤。

AA级的违约强度曲线可以根据 AA级的，在市场上交易活跃的债券的市场报

价剥离(bootstrap)得到。假设 AA 评级、交易活跃的债券的到期日分别为 M1,

M2, „, Mn（不妨设 M1<M2<„<Mn），市场报价分别为 Q1, Q2, ..., Qn，我们将按照

如下步骤构建：

1.2.1确定关键日期点

关键日期点的确定应满足如下三个原则：

1) 间隔合理（比如：间隔为半年、1 年或 2年）。

2) Mi集中在关键点的附近。

3) 相邻的关键点之间至少有一个债券到期。

记关键日期点为 Ti （i=0,1,2,„,m；其中 T0表示定价日）。

我们可以假定在每两个相邻的关键日期点之间[Ti-1,Ti]（i=1,2,„,m），违约


31

强度为常数。即违约强度曲线为分段函数。

1.2.2利用剥离(bootstrap)法依次求得相邻关键点间的违约强度

剥离法具体步骤如下：

a) 确定区间[T0,T1]之间的违约强度，根据假设，这个区间内的违约强度是

个常量，设为 h1，则生存函数 S(t0,t)=P(在 t 时刻仍未违约)=exp(-h1t) (t<T1

时)，则可以根据简化模型得到在这个区间内到期的债券的 NPV。h1 应使得在这

个区间内到期的债券的 NPV尽可能的和其市场报价接近，记：

G1(h)= 1

( ( ) )i

i i

M T

NPV h Q

则：h1={h|min G1 (h)}。

b) 再确定区间[T1,T2]之间的违约强度，根据假设，这个区间内的违约强度

是个常量，设为 h2，则生存函数

1

2 1

1

0 ( )

1 1 2

( )( , )

( ) ( )

h t

h t T

e t TS t t

S T e T t T

时

时

则可以根据简化模型得到在这个区间内到期的债券的 NPV。h2应使得在这个

区间内到期的债券的 NPV尽可能的和其市场报价接近，记：

G2(h)= 1 2

( ( ) )i

i i

T M T

NPV h Q

则：h2={h|min G2 (h)}。

c) 以此类推，依次求出每个关键点区间的违约强度，从而构建得到违约强

度曲线。

图 5 剥离法得到的违约强度曲线

0.0%

0.5%

1.0%

1.5%

2.0%

2.5%

3.0%

3.5%

4.0%

4.5%

5.0%

1

T0 T2 T5T4T3 „„T6 T(m-1)

„„„

T1 Tm

风险强度

h1

h2

h3

h4

h5

h6

hm

资料来源：中金公司研究


32

1.3 通过分析市场交易活跃的 CRM 价格得到。如果以某一评级的债券为标的

的 CRM有活跃的交易，则可以认为 CRM的交易价格反映了投资者对这个债券的违

约概率的预期，因此也可以通过 CRM的交易价格通过 bootstrap构建出一条合适

的违约强度曲线。

1.4 结合三条违约强度曲线得到某一评级最终的违约强度曲线。通过以上三

种途径可以分别得到一条违约强度曲线，然后可以通过对违约强度进行加权平均

的方法综合这三条违约强度曲线得到一条最终的曲线，权重由市场流动性、数据

量等因素综合决定。

（2）基于所在评级的违约强度曲线，根据无套利原则构建债券的违约强度曲

线

通过以上的步骤，我们已经得到了一条比较准确的债券所在评级的违约强度

曲线，如果该公司有交易较为活跃的债券，则为了避免套利，债券的违约强度曲

线应使得其 NPV=市场报价。因此需要在所在评级的违约强度曲线的基础上进行

调整，因此我们考虑通过对所在评级的违约强度曲线进行平移得到债券对应的违

约强度曲线，假设有 k个交易较为活跃的债券，到期日分别 M1<M2<„<Mk。则区间

[T0,M1]的平移值 h1的确定可以由到期日为 M1的债券 NPV=债券市场报价和简化模

型解得，区间[M1,M2]的平移值 h2的确定可以由到期日为 M2的债券 NPV=债券市场

报价、简化模型和 h1解得，以此类推，区间[Mk-1,Mk]的平移值 hk的确定可以由到

期日为 Mk的债券 NPV=债券市场报价、简化模型和 h1,h2,„,hk-1解得。

3.基于违约强度曲线的 CRM 的定价

CRM的具体现金流分析如下：

（1）CRM 买方：在合约开始时，支付一笔保险费，然后定期支付合约规定

的违约互换费用，直到合约到期或基础资产发生预先规定的违约触发事件。

（2）CRM 卖方：若在 CRM 合约到期时，基础资产没有发生预先规定的违约

触发事件，则不用支付任何现金。如果发生违约，则触发违约支付事件，具体支

付方式包括：

a) 实物交割：CRM买方根据实物交割通知单，在实物结算日向 CRM卖方


33

交割参考债券，CRM卖方向 CRM 买方支付参考基础资产本金；

b) 现金交割：信用保护卖方根据信用保护买方发出的现金结算通知单，

在结算日信用保护的卖方向信用保护的买方支付额度为参考基础资

产的面值与其信用事件发生后的回收价值之间的差额；

c) 代位求偿权：CRM卖方可与参考基础资产发行人签署协议，明确一旦

发行人违约， CRM 卖方对买方进行偿付后有权向基础资产发行人进

行追偿，即 CRM卖方获得对基础资产发行人的代位求偿权。

无论哪种违约支付方式，与 CRM的定价相关的主要是基础资产的违约概率和

回收率。违约概率可以通过违约强度曲线得到，回收率可以通过基础资产所在评

级的历史回收率估计得到。根据上面的 CRM现金流分析，我们可以得到如下公式：

NPV=保险费+NPV(CRM 买方定期支付的违约互换费用)-NPV(CRM 卖方支付的费用)

在合约签订日 t0时，NPV应为 0。因此：

保险费= NPV(CRM卖方支付的费用) -NPV(CRM 买方定期支付的违约互换费用)

下面我们分别计算 NPV(CRM 卖方支付的费用)和 NPV(CRM 买方定期支付的违

约互换费用)：

由于违约事件任何时刻都有可能发生，所以考虑与违约事件相关的费用时要

使用到概率密度和积分式：

NPV(CRM卖方支付的费用)

=NPV(违约事件发生时应支付的费用)

=(1-R)0

0 0( , ) ( , )T

tf t t df t t dt

其中 f(t0,t)为违约概率密度，他可以表示为 f(t0,t)= 0d ( , )

d

P t t

t，其中 P(t0,t)

为 t时刻的违约概率，即 P(t0,t)=P(资产在 t时刻之前违约)= 0

1 exp ( )t

th s ds 。

NPV(CRM买方定期支付的违约互换费用)

= NPV(如不违约，定期支付的费用)+ NPV(如违约，最后一期的应计费用)

=1

0 0 1 0 0

1 1

( , ) ( , ) ( ) ( , ) ( , )i

i

k ti

i i i i it

i i i

cc df t t S t t t t f t t df t t dt

t t

其中 ci为第 i次的违约互换费用(i=1,2,„,k)，ti为第 i次违约互换费用对

应的时间(i=1,2,„,k)，df(t0,t)为 t时刻的折现因子，S(t0,t)为 t 时刻的生存


34

概率。

（四）彭博违约概率模型

对于普通 CRM的定价通常是无套利模型和市场供需关系决定的。但是对于计

算平盘价格，或者复杂产品，市场需要建立广泛认可的违约概率模型。

1.标准化

定价 CRM的一个重要的意义是交易或者平盘时的交割价格，所以需要一个市

场广泛认可的模型，和标准化的参数：

1.票息(100 bps 或 500 bps) 和支付频率 (每年/季)

2.回收率假设(没有违约历史数据，例如假设 Senior Debt 40%，Sub Debt

20%。)

3.日期和假日的计算，未支付的应计利息计算

2.彭博违约概率模型

数学模型可以从交易双方在其 CRM中的现金流来分析，分为息票现金流与赔

偿现金流：

息票现金流：由买方在 CRM没有违约的情况下，依据交易合约规定息率定期

付给卖方，当违约发生时，买方停止支付卖方合约规定的息票，并支付从上一个

支付日至违约发生日所累积的息票（该部分累积支付与否由买卖双方于合约内商

定）。现在假设违约发生在时间 3 4S T S T 。


35

图 6 信用违约互换的现金流

根据上述分析，息票现金流的 PV可写为：

3

31

0 4 3

( ) ( )P i i i

i

S TL P D T P D S

T T

，

考虑到违约可以随机发生，在赋予每个发生时间一个概率后，上述公式可以广义化

为：

31

0 4 3

( ) ( ) ( ) ( )N

P i i i i

i

S TL P B T D T B S D S

T T

其中，前半部分是定期支付的票息，后半部分为累积息票；P是定期支付的

票息，B(t) 是违约事件至 t时刻仍未发生的概率， D(t)是 t时刻的贴现率。

赔偿现金流：由卖方在违约发生时赔偿给买方。如果知道违约在某一时刻发

生的概率 ( )B t ，那么赔偿现金流应为：

0

( ) (1 )T

RL B t R ，

其中，R 是回收率（市场公认的假设值）。得到两条现金流之后，整个 CRM

的价格就可以计算得出：

31

00 4 3

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1 )

P R

N T

i i i i

i

NPV L L

S TP B T D T B S D S B t R

T T

换句话说，一个 CRM所应支付的公平的票息率应该是上式等于 0。显然，该

公式中唯一未知的是违约（未违约）概率(B(t)(或者 ( )B t )。而 B(t)可进一步由

0T 1T 3T 2T

4T 5T

P P P P P P

0T 1T 3T 2T

4T 5T

P P P P

未发生违约

发生违约

S

违约赔偿

累积息票


36

违约强度来定义为：

0( )

( )

t

d

B t e 。

，叫做违约强度，是模型假设。而有了 )(t 我们就可以用 )(tDe t 来贴

现现金流。这里 D(t)是“无风险贴现率”（参考第三章关于该曲线的建立），

)(tDe t 是信用风险贴现率。依据上述公式，从而任何的 CRM都可以被定价。

3.违约强度模型

现在我们来看如何建立该违约强度曲线。从上述 CRM价格公式中我们可以注

意到，如果市场上存在一个 CRM的息票 P, 我们就可以由此推算出其对应的违约

强度。如果有几个不同年期的息票 P的市场交易数据，我们就可以有一个违约

强度对于时间的分布。我们可以假设一个模型，来将这些分布的点连接，从而得

到一条违约强度的曲线 ( )t 。现行市场上比较广泛采用的是分段常数型模型

(piece-wise constant)。

我们用一个简明的框图来总结我们所建议的定价模型：

图 7 定价模型示意

无风险收益率曲线违约强度曲线

回购利率

年存款利率

债券收益率

商定恢复率

公司对应评级

息票率

或者

公司债券价格

无风险收益率

曲线

CRM 的价格

五、实证检验

37

五、实证检验

（一）实证检验样本选择

样本选择的基本逻辑：一是，覆盖人民币市场主要评级；二是，选择具有代

表性的行业；三是，在同一评级同一行业下，根据信用风险特征进行样本细分。

样本选择如下：

表格 5 实证检验的样本

样本分类电力交通石油采矿

1 类 2 类 3 类 1 类 2 类 3 类 1 类 2 类 3 类

AAA+（1.3.5 年）国家

电网

铁道部中石油神华

AAA（1.3.5 年）中电投国电集中广核南车、

北车

苏交

通

首发中煤、

中铝

首钢、武

钢

河钢

AA+（1.3.5 年）秦二核皖能源陕地电中铁

物资

湘高

速

桂交

投

云冶

AA （1.3.5 年）攀钢云铜酒钢

AA-（1.3.5 年）昆钢东特钢

（二）信用利差模型的实证检验

1.风险收益率曲线的构建

步骤一：确定主要信用评级并选取各信用评级的代表发行主体形成评级池

(Rating Pool)；

在根据各信用评级逐一构建相关的曲线前，应首先在所有发行主体中按信用

评级选取多家机构组成评级池(Rating Pool)，以反映各信用评级下具有代表性

和相似性的发行主体集合。

以下为我们根据市场的交易情况和交易数据的可代表性构建的评级池：

五、实证检验

38

表格 6 评级池 (Rating Pool)

信用评级发行主体

AAA+ 中国石油天然气集团公司、中华人民共和国铁道部、中

国石油天然气股份有限公司、神华集团有限责任公司、

国家电网公司、中国石油化工集团公司、中国石油化工

股份有限公司

AAA 中国电力投资集团公司、中国国电集团公司、河北钢铁

集团有限公司、中国五矿集团公司、中国铝业股份有限

公司、中国华能集团公司

AA+ 中国铁路物资总公司、中国重型汽车集团有限公司、中

国葛洲坝集团、中国节能环保集团公司、光明食品集团

公司、北京金隅股份有限公司、江苏省国信资产管理集

团有限公司

AA 酒泉钢铁（集团）有限责任公司、湖南华菱钢铁股份有

限公司、云南铜业股份有限公司、广州珠江啤酒股份有

限公司、攀钢集团有限公司、新希望集团有限公司

AA- 岳阳纸业股份公司、上海美特斯邦威公司、昆明钢铁集

团公司、江苏汇鸿国际集团公司、本溪北营钢铁集团公

司、北京建工集团公司、东方集团股份有限公司

A+ 青海庆华矿冶煤化集团、湖南山河智能机械股份、浙大

网新科技股份公司、厦门信达股份有限公司、烟台牟平

国有资产经营、天津药业集团公司、青海庆华矿冶煤化

集团

A 福建凤竹纺织科技股份有限公司、湖南海利化工股份公

司、金城集团有限公司、深圳宝德科技集团、深圳兴森

快捷电路公司、浙江富润股份有限公司、安徽国祯环保

节能科技股份有限公司

步骤二：从各评级池中按一定标准选取三家机构组成机构池(以 AAA+及 AAA

评级为例)

再从上述评级池中，各选取三家所发行的债券市场认可度较高、债券期限较

为多元化的发行主体，组成机构池(Issuer Pool)。

表格 7 机构池：(按构建 AAA+及 AAA 曲线选取)

信用评级发行主体

AAA+ 中国石油天然气集团公司、中华人民共和国铁道部、中国石油天

然气股份有限公司

AAA 中国电力投资集团公司、中国国电集团公司、中国华能集团公司

五、实证检验

39

步骤三：和各期限活跃债券形成各信用评级债券债券池(Bond Pool)；

表格 8 债券池：(按构建 AAA+及 AAA 曲线选取)

发行主体债券代码

中国石油天然气集团公司 0882027、0882031、1182080、1082107

中华人民共和国铁道部 0982006、1182163、1082085、0982007

中国石油天然气股份有限公司 1082099、1082098

中国电力投资集团公司 1181287、1181289、0982126、0882013、

1182184

中国国电集团公司 1081252、1181165、1181274、0982055、

1181372、1181169

中国华能集团公司 1181169

步骤四：根据债券池内各期限债券的收益率使用内插法构建债券收益率曲

线；

在确定了构建曲线所需要的数据之后，构建过程如下：

建议设定的信用违约掉期曲线标准期限为隔夜、1 个月、3 个月、6 个月、9

个月、1 年、2 年、3 年、4 年、5 年。我们从授权信息提供商的平台上取得

了 7 月 13 日以上 6 家发行主体该日所有发行的债券的剩余期限、市场双边

报价、中国债券信息网日终债券估值收益率信息；

在收益率数据的取用上，优先使用双边报价，将单只债券的有效双边报价的

买入收益率与卖出收益率进行简单算术平均，如果该债券在该交易日当天缺

乏有效双边报价，则需要使用中国债券信息网每日公布的该债券估值收益

率。通过双边报价与中债估值相结合的方法，可以得到供下一步构建流程使

用的收益率数据；

将单一债券池中的所有债券的收益率数据和剩余期限数据汇总，通过内插法

推导出一条完整的债券到期收益率曲线；

五、实证检验

40

表格 9 内插法推导出的债券到期收益率曲线

期限 AAA+评级到期收益率(%) AAA评级到期收益率(%)

O/N 5.2170% 5.2170%

1M 5.2324% 5.2324%

3M 5.2633% 5.2633%

6M 5.8626% 5.8466%

9M 5.3572% 5.6424%

1Y 5.4047% 5.7564%

2Y 5.5992% 5.6811%

3Y 5.6439% 5.7087%

4Y 5.5933% 5.7707%

5Y 5.6746% 5.8333%

步骤五：将各关键期限的债券收益率曲线以递推法(Bootstrapping)转化成

各期限零息利率(Zero Rate)，即构建为风险收益率曲线(Risky Curve)。

以 AAA+债券为例，到期收益率至零息利率转换结果如下：

表格 10 到期收益率至零息利率转换结果

期限 AAA+评级零息利率(%) AAA+评级零息利率(%)

O/N 5.2170% 5.2170%

1M 5.2324% 5.2603%

3M 5.2633% 6.1624%

6M 5.8626% 5.8626%

9M 5.3572% 5.6424%

1Y 5.4047% 5.7564%

2Y 5.6047% 5.6790%

3Y 5.6501% 5.7089%

4Y 5.5936% 5.7764%

5Y 5.6845% 5.8457%

2.无风险收益率曲线构建

基于 7 月 13 日的中债银行间固定利率政策性金融债收益率曲线转换而得的

无风险收益率如下：

五、实证检验

41

表格 11 基于 7月 13日的中债银行间固定利率政策性金融债收益率曲线转换而

得的无风险收益率

期限无风险到期收益率(%) 无风险零息收益率(%)

O/N 2.8207% 2.8207%

1M 3.2586% 3.2586%

3M 3.9602% 3.9602%

6M 4.2267% 4.2267%

9M 4.4757% 4.4757%

1Y 4.5487% 4.5487%

2Y 4.5506% 4.5506%

3Y 4.5653% 4.5660%

4Y 4.5852% 4.5871%

5Y 4.6031% 4.6064%

基于 1 和 2 的曲线构建结果，我们可以得出信用违约掉期曲线

(CRM Spread)，即将风险收益率曲线与无风险曲线相减后取得。

表格 12 信用违约掉期曲线

期限 AAA+CRMISpread(bps) AAACRMISpread(bps)

O/N 239.63 239.63

1M 197.38 200.17

3M 130.31 220.22

6M 163.59 163.59

9M 88.15 116.67

1Y 85.60 120.77

2Y 105.40 112.83

3Y 108.41 114.29

4Y 100.64 118.93

5Y 107.81 123.94

五、实证检验

42

（三）基于违约率模型的实证检验

根据上述推导，我们可以初步测算出各信用评级 1-5年的信用风险缓释工具

价格，以测算所得 1 年期各评级年付信用风险缓释工具价格为例，及政策性金融

债与各评级同期限信用债券的信用利差。

实证检验以 Jarrow-Turnbull 模型为基础，假设 LGD=60，相应的回收率为

40。各类型曲线估值采用 9月 2日中债估值，取政策性金融债收益率与各评级同

期限信用债券收益率的信用利差作为参考价格。

分别以国债、政策性金融债、7天回购掉期、3mshibor掉期曲线作为无风险

收益曲线，采用二叉树模型。第一步，通过债券现值、违约回收率、无风险收益

率等变量推算不同期限的有违约风险债券的违约率。第二步，计算信用风险缓释

工具的价值，购买信用风险缓释工具是购买了一种期权，信用事件发生时可行权，

信用风险缓释工具的价值即为期权所代表的未来期望的现值，主要通过违约损失

率、无风险收益率、违约率等变量推算不同期限的信用风险缓释工具的价值。

具体计算过程如第四章第一部分所述，测算结果对比如下表：

表格 13 1年期各信用评级信用风险缓释工具价格对比表（单位：bp）

以国债为

基准

以政策性

金融债为

基准

以7天回购掉

期为基准

以3个月SHIBOR掉期

为基准

曲线信用

利差 1年期信用风险

缓释工具

AAA+ 156 96 116 45 106

AAA 169 109 129 58 120

AA+ 212 152 172 101 169

AA 256 196 216 145 219

AA- 293 233 253 182 261

（四）对比分析

根据之前样本选择的基本原则：使用 2011 年 9月 2日数据，无风险曲线选

取政策性金融债收益率曲线，对未到期债券剩余期限种类较为丰富且交易较为活

跃的标的实体，使用各债券有效报价建立其收益率曲线，对未到期债券剩余期限

种类较为单一或未到期债券交易不活跃的标的实体，直接使用其对应评级的中债

收益率曲线。参与研究机构使用内部模型得到标的实体各期限信用利差。计算结

五、实证检验

43

果如下4：

4 表 14-2 结果均使用由标的实体存量债券有效报价构建的收益率曲线计算；对于表 2 中无

报价的个别期限和实体，可参考表 1 对应评级的报价。

五、实证检验

44

表格 14 各家机构对比分析

中债增信(违约率模型) 汇丰银行(信用利差模型) 国家开发银行

(违约率模型) 汤森路透(违约率模型)

表14-1：评级信用利差（BP）

1 年 3 年 5 年 1年 2年 3年 4年 5年 1年 3年 5年 1年 3年 5年

AAA+ 115 100 111 85.6 105.4 108.41 100.64 107.81 96 91 100 50 65 85

AAA 130 117 131 120.77 112.83 114.29 118.93 123.94 109 106 115 58 75 94

AA+ 176 166 180 152 150 159 87 110 127

AA 226 207 224 196 185 195 98 135 152

AA- 271 250 278 233 223 242 111 143 177

表14-2：单名信用利差（BP）

1 年 3 年 5 年

AAA+ 88 99 110 96 91 100

国家电网 82 96 114 80 85 90

神华 52 95 107 90 95 100

铁道部 116 109 116 100 105 110

中石油 104 95 105 80 85 100

AAA 108 111 116 109 106 115

国电集 115 103 127 90 95 100

南车 112 100 105 110

中电投 104 110 111 90 95 100

中广核 116 110 119 90 95 100

苏交通 119 109 101 110 115 120

首发 112 110 114 115 120 125

中铝 119 111 117 120 115 115

五、实证检验

45

中债增信(违约率模型) 汇丰银行(信用利差模型) 国家开发银行

(违约率模型) 汤森路透(违约率模型)

首钢 84 111 119 100 105 110

武钢 87 100 105 110

河钢 117 124 115 120 125

AA+ 147 153 152 150 159

皖能源 161 158 130 135 140

湘高速 166 169 160 165 170

桂交投 110 124 160 165 170

云冶 152 159 140 145 150

AA 216 196 185 195

攀钢 209 200 205 210

酒钢 223 200 205 210

AA- 234 233 223 242

东特钢 234 230 235 240

对比分析小结：第一，根据汇丰银行提供的信用利差模型实证数据与国开行提供的违约概率模型实证数据，其总体水平基

本一致。可见，若基础数据均取自债券市场，不同模型间的结果差异不大。第二，对于具体名字的 CRM，不同模型价格存在一

定差异，主要源于具体模型的要素调整；第三，目前 CRM 公开报价隐含的价格（通过路透、彭博公开发布）与内部模型测算价

格均存在显著差异。

五、实证检验

46

（五）CRMW 案例：信用风险缓释凭证实证样本

在路透 Kondor+系统中，对于 CDS 有两种估值方法：（一）盯市方法

（Marked-to-Market Method）；（二）理论模型方法（Theoretical Model Method）。

1.估值方法介绍

（1）公式记号

表格 15 公式记号

n 保费支付次数

N 名义本金

R 回收率

Spread CDS 信用价差

0t 当前日期

T 到期日 )(tDF 折现因子

)(th 违约强度

)(tS 生存概率，

t

dhtS0

)(exp)(

)(tf 无条件违约密度， )()()( tSthtf

),( 1 ii ttYf 1it 至 it 时间段的年化比例

（2）盯市方法

盯市方法是一种相对简单的近似方法，它不考虑违约概率，直接将合约或交

易的信用利差与当前市场上相应期限的信用利差报价作比较，进行估值。具体计

算公式如下：

BuyerSeller

n

i

iiiBuyer

NPVNPV

tDFttYfNSpreadDealSpreadMarketNPV

1

1 )(),(

其中 BuyerNPV 为对于买入保护方的估值， SellerNPV 为对于卖出保护方的估值。

五、实证检验

47

（3）理论模型方法

Kondor+中的理论模型方法是一种基于违约概率的连续模型方法。

具体计算公式如下：

otectionemiumSeller

emiumotectionBuyer

NPVNPVNPV

NPVNPVNPV

PrPr

PrPr

其中

若考虑应计保费

若不考虑应计保费

n

i

t

tiiiii

n

i

iiii

em ium

T

totection

i

i

dttDFtfttYftDFtSttYfNSpread

tDFtSttYfNSpread

NPV

dttDFtfNRNPV

1

11

1

1

Pr

Pr

1

0

)()(),()()(),(

)()(),(

)()()1(

注：违约密度函数

t

dtththtSthtf0

)(exp)()()()( ，在 Kondor+中 )(th 假设

为分段常数函数。

2.实证检验

由于目前在国内市场还未形成公允的、可交易的 CDS信用利差曲线，所以这

里我们使用理论模型方法来进行验证。

我们对信用风险缓释凭证“10 浦发银行 CRMW001（10 郑煤 CP01）”进行验

证。凭证信息如下：

五、实证检验

48

表格 16 “10 浦发银行 CRMW001”基本信息

凭证名称上海浦东发展银行股份有限公司

2010年度第一期信用风险缓释凭证

凭证简称

10浦发银行

CRMW001（10郑煤

CP01）

凭证代码 021005001

凭证期限（天） 335 簿记建档日 2010 年 12 月 28 日

凭证登记确权

日 2010年 12月 29日凭证创设价格

0.51元/百元名义本

金

凭证起始日 2010年 12月 30日凭证到期日 2011年 11 月 29日

凭证创设总额 5000万元实际创设总额 5000 万元

（1）市场数据选取

使用 2011年 9月 2日中债“银行间固定利率企业债到期收益率曲线（AA+）”

和“银行间固定利率政策性金融债即期收益率曲线”作为本次实证所需的风险

收益率曲线和无风险收益率曲线，曲线关键期限点数据如下：

表格 17 曲线关键期限点数据

期限企业债(AA+)

到期收益率

政策性金融

债

即期收益率 6M 6.07% 4.23%

1Y 6.33% 4.65%

2Y 6.32% 4.63%

3Y 6.37% 4.64%

5Y 6.52% 4.67%

（2）违约强度推算

取 40%作为回收率，并假设违约强度为分段常数函数，其关键期限点间隔为

6M，使用 Bootstrapping 方法依次求得相邻关键期限点间的违约强度。因为本次

要验证的凭证“10 浦发银行 CRMW001（10 郑煤 CP01）”的到期日为 2011 年 11

月 29日，所以仅需推算 1Y内的违约强度。

① 0－6M的违约强度 1h

五、实证检验

49

构造一只虚拟的 AA+企业债，期限为 6M，半年付息一次，票面利率为 6.07%，

债券价格为 100元。根据无风险收益率曲线，同期限、同支付频率、同票面利率

的无风险债券的价格为 100.92元。

假设违约只会发生在 6M时，有下面的计算表：

表格 18 假设违约只会发生在 6M时的计算表

时间（年）违约概率债券无风险值违约损失贴现系数预期违约损失

0.5 1Q 103.035 63.035 0.9795 61.74271Q

由 10092.1007427.61 1 Q ，得 0.01491 Q 。

根据 )5.0exp(1 111 hSQ ，得到 0.03011 h 。

② 6M－1Y 的违约强度2h

同样，构造一只虚拟的 AA+企业债，期限为 1Y，半年付息一次，票面利率为

6.33%，债券价格为 100 元。根据无风险收益率曲线，同期限、同支付频率、同

票面利率的无风险债券的价格为 101.68元。

假设违约只会发生在 6M和 1Y时，有下面的计算表：

表格 19 假设违约只会发生在 6M和 1Y时的计算表

时间（年）违约概率债券无风险值违约损失贴现系数预期违约损失

0.5 1Q 103.809 63.809 0.9795 62.50121Q

1.0 2Q 103.165 63.165 0.9556 60.35832Q

由 10068.1013583.605012.62 21 QQ ，得 0.01242 Q 。

根据 )5.05.0exp(1 21221 hhSQQ ，得 0.02532 h 。

（3）缓释凭证估值

依据前面的假设和推算，以 9月 2日为估值日（0时刻）， )(),(),(),( tDFtftSth

为如下分段函数：

15.0,0253.0

5.00,0301.0)(

2

1

th

thth

15.0,)5.0(5.0exp

5.00,exp)(

21

1

thth

tthtS

五、实证检验

50

15.0,)5.0(5.0exp

5.00,exp)(

212

11

ththh

tthhtf

15.0,)]5.0(0084.00423.01[

1

5.00,)0846.01(

1

)(

tt

tt

tDF

t

t

在 9月 2日，对于买入保护方，每百元名义本金的“10 浦发银行 CRMW001（10

郑煤 CP01）”凭证的估值为

43.00)()()1( 365

88

0PrPr dttDFtfNRNPVNPVNPV emiumotectionBuyer

注：以上积分使用自适应的 Simpson 方法计算。

六、测算结果分析与模型校正

51


（一）曲线选择

根据无套利定价原则，“无风险收益率曲线”实际上是融资成本曲线，并非

寻找一条没有违约风险的收益率曲线。所以，应该使用基于回购和 Shibor 的利

率掉期曲线。但是目前中国利率掉期交易还不能作为市场利率的真实反映，短期

内可能需要寻找一条其他收益率曲线来代替。

1.国际经验

从国际上来看，短期利率及长期利率会选择不同的参考利率来构建无风险曲

线。在短期市场，货币市场利率使用得最为广泛的是 LIBOR（London Inter-bank

Offered Rate，伦敦同业拆借利率）以及回购利率（Repo Rate）；在长期市场，

一般则选择使用利率掉期（IRS，Interest Rate Swap）曲线。具体而言，不同

货币对应的参考利率略有差异，比如，欧洲市场通常采用 LIBOR利率掉期曲线作

为无风险曲线，而美元 LIBOR的利率掉期曲线则为美元信用掉期的无风险收益率

曲线。

事实上，在选择无风险收益率时，我们应重点关注以下几个方面。第一，作

为参考利率，必须经过一定阶段的发展，市场完善，报价活跃，流动性充裕。例

如，国际上选择的短期利率（LIBOR或回购利率）和长期利率（掉期利率）均符

合上述标准；相反，部分债券产品，如美国国债，由于存在部分长期投资者而限

制了其流动性，也扭曲了其收益率的准确性。第二，无风险利率需涵盖短端及长

端各期限。以掉期曲线为例，美元 LIBOR 的交易期限可长达 40 年，而政府发行

的零息债券则覆盖了短端的产品市场。第三，利率选择应考虑市场中的参与者的

融资成本，即无担保的拆借利率，而不应简单地以政府债券的无风险利率作为参

考。同时，由于政府债券的免税作用会扭曲其真实收益率的报价，所以也不适宜

作为此处的无风险利率。


52

2.中国实际

目前，我们认为可供参考和选择的国内市场的利率指标大体范围为：国债利

率、央票利率、政策性金融债利率、7 天回购掉期利率或 3 个月 Shibor 掉期利

率。

国债市场在我国经过了几十年的发展，是最完善的利率市场之一，拥有健全

的承销商和做市商体系。国债发行量大，流动性好，市场交投活跃。国债利率涵

盖了几乎所有期限，但国债具有免税效应，不适合作为基准曲线。

央票市场也具备一级市场发行量大、二级市场交投活跃的特点，但是由于央

票主要是央行调节货币松紧度的工具，因此其发行（尤其是 3年期的央票）易受

市场上流动性的影响而停发。另外，央票的收益率曲线期限不完整，仅有 3年以

内的期限，中长端缺乏定价基准，作为基准曲线存在缺陷。

政策性金融债具有发行量大、发行稳定、二级市场交易活跃的特点，同时，

由于其性质接近国债，所以兼具期限完整的优势。另外，由于不具备免税效应，

使得政策性金融债的税后收益能够保持一致。

7 天回购掉期利率或者 3 个月 Shibor 掉期利率的特点是，短端市场交易非

常活跃，而长端市场交易量波动较大。这就导致了短端的利率能够真实准确地反

映市场，但是长端却无法准确地反映利率水平，使得收益率曲线期限不完整。我

们分别对比 1 年金融债与 1 年 7 天 REPO 掉期的利差（见下图），以及 5 年金融

债与 1年 7天 REPO 掉期的利差（见下图），其历史均值分别为 19bps、26bps，

而目前利差为 32bps,80bps，可见受总体市场资金面紧张影响，两者的流动性溢

价尤为突出，短端相关度尚可，长端拟合度显著下降。

利率掉期曲线中，7天回购利率掉期交易较为活跃，是对市场利率的真实连

续反映，但由于 7天回购的基准是 7天回购，其更多反映地是货币市场的利率，

与债券、贷款等中长期融资市场的利率存在一定脱节；而 3 个月 SHIBOR 利率掉

期则成交较少，且作为基准的 SHIBOR 是报价形成而非成交形成的，在当前不能

作为市场真实利率的反映。如果未来 SHIBOR 逐步成为可成交利率的话，该利率

掉期曲线将可能成为适合作为信用风险缓释工具定价的无风险基准利率曲线。


53

图 8 1年金融债与 1年期 7 天 REPO 掉期利差

图 9 5年金融债与 5年期 7 天 REPO 掉期利差

3.操作建议

从国际市场来看，信用风险缓释工具一般取利率掉期曲线作为无风险收益率

曲线来计算信用利差。因为国际市场的利率掉期交易非常活跃，可以作为对市场

利率的真实连续反映。结合当前人民币市场现实的情况，可考虑初期采用政策性

金融债作为无风险收益率曲线，根据利率掉期未来的活跃程度，未来逐步过渡到

利率掉期曲线作为无风险收益率曲线。


54

（二）数据连续性

国内信用类债券市场发行增长迅速，但总体规模仍然相对有限，债券二级市

场交易活跃程度和成交的连续性差异较大。目前 AAA级债券的二级市场交易最为

活跃，AA-以下的债券流动性不足，缺乏连续性的二级市场交易数据，这将影响

到信用风险缓释工具价格的测算和持续报价。因此，外部评级 AA-以上的基础实

体适合进行信用风险缓释工具业务试点。

在构建风险收益率曲线时，虽然我们已经使用了双边报价与中债估值相结合

的数据取样方法以增加数据来源，但由于以下原因，

(i) 当发行主体的债券发行仅集中在的几个标准期限；

(ii) 或者已多个期限的债券在市场上流通度较差，缺乏成交或报价信息。从

而导致部分期限的债券收益率仍然有可能因为缺乏原始数据。本实证过程中

所取用的当日市场报价/估值的标准期限分布情况如下：

图 10 当日市场报价/估值的标准期限分布情况

当日市场市场报价/估值期限分布情况

0

1

2

3

4

5

6

7

隔夜 1个月 3个月 6个月 9个月 1年 2年 3年 4年 5年

报价期限

当日

市场

报价

/估值

个数

AAA

AAA-

因此，构建曲线时只能通过相对较远期限的数据而不是通过期限较为接近的

市场数据进行推导而获得相关期限的债券收益率。此时，该收益率将无法客观且

公允的反映债券的信用风险，从而对风险收益率曲线的构建，尤其是不同信用等

级的掉期曲线之间的利差关系产生不利影响。对于这一点，根本的解决方案还是

通过我国债券市场的进一步发展完善，当市场中的债券品种更加多元化，种类更


55

加丰富以及交易更加活跃的情况，相信这一问题可以得到有效的解决。

（三）评级、行业、个体差异

经过对目前信用类债券市场主要发行主体的内外部评级进行比对，发现存在

一定差异，以银行内部评级比对，存在相同、低于、高于三类情况。可根据评级

差异建立定价转移矩阵。

由于 CRM产品的市场不够流通，市场上存在的息票率仅仅是针对不同评级而

非具体公司，所以我们不能很容易知道每个公司所对应的 CRM的息票率。关于这

一点，一个合理的建议是市场可以先假设一个公司所应付的息票率就等于其所属

的评级级别的息票率。但随着市场发展和 CRM 市场的不断发展，应该根据行业和

单名分化具体的价格（见下图）。

图 11 按评级的 CRM 报价

数据来源：彭博资讯

图 12 单名 CRM 报价



56

（四）参考债务流动性

1.信用风险缓释收益率中的流动性溢价问题

由于信用违约掉期收益率理论上应该仅反映该发行主体的信用风险，故应将

流动性溢价因素从信用债券收益率中推导出来的掉期收益率中剔除。但在实际操

作中，对于单只债券的流动性溢价的确定本身就具有相当的主观性因素，而构建

成单一发行主体的收益率曲线之后，该曲线中的流动性溢价因素将更加难以确

定。故目前通过选取市场上流动性较好的债券用于收益率曲线构建，以减少流动

性溢价的影响。

以下为构建收益率曲线的所有样本信用债券在 2011 年 6 月 13 日至 7 月 13

日内的流动性分析，样本信用债券的流动性比率均高于 50%，且绝大部分的样本

信用债券流动比率大于 100%，故可以认为流动性因素对该收益率曲线的影响有

限。


57

表格 20 样本债券在 2011 年 6 月 13日至 7月 13 日内的流动性分析

债券代码发行机构期间内成交金额发行量(亿) 流动比率

A B C=A/B

0882013 中国电力投资集团公司 389 50 777.53%

0982126 中国电力投资集团公司 234 29 805.32%

1181178 中国电力投资集团公司 81 58 138.92%

1181287 中国电力投资集团公司 100 47 213.35%

1181289 中国电力投资集团公司 72 35 205.21%

1182184 中国电力投资集团公司 52 27 192.51%

0982055 中国国电集团公司 85 49 173.72%

1081252 中国国电集团公司 78 125 62.71%

1082129 中国国电集团公司 79 105 75.13%

1181165 中国国电集团公司 297 89 334.08%

1181274 中国国电集团公司 98 75 131.31%

1082212 中国华能集团公司 22 15 146.62%

1181169 中国华能集团公司 160 30 532.65%

1181176 中国华能集团公司 254 40 634.00%

1082098 中国石油天然气股份有限公司 485 200 242.38%

1082099 中国石油天然气股份有限公司 143 200 71.47%

0882027 中国石油天然气集团公司 669 200 334.59%

0882031 中国石油天然气集团公司 1213 200 606.54%

1082087 中国石油天然气集团公司 150 200 74.99%

1082101 中国石油天然气集团公司 30 50 59.71%

1082107 中国石油天然气集团公司 230 150 153.16%

1182080 中国石油天然气集团公司 119 100 118.64%

0982006 中华人民共和国铁道部 203 150 135.39%

0982007 中华人民共和国铁道部 50 50 100.39%

1082085 中华人民共和国铁道部 152 100 152.08%

1181272 中华人民共和国铁道部 270 150 179.74%

1182163 中华人民共和国铁道部 257 200 128.36%

2.信用风险缓释工具与债券信用利差之间存在显著的流动性溢价

信用风险缓释工具作为衍生产品在信用事件发生前或到期前不涉及本金交

割，而债券市场是占用本金的，两者之间理论上存在流动性溢价，债券信用利差

理论上应高于信用风险缓释工具价格。我们通过实证数据进行对比分析，考察信

用风险缓释工具试点（2010年 11月 5日）以来的市场报价与同期限债券市场 AAA

短融或中票与金融债的利差（见下表与图）。通过对比，可见两者差异较为显著，

均值差异在 20-40bps 左右，现值差异 1年期和 5年期则分别达 87bps 和 49bps。

得出两点小结：一是，两个市场两种产品确实存在流动性溢价，目前的平均水平

应为 20-40bps；二是，在流动性突出紧张时（今年是流动性因素占主导的代表

性情景），该溢价会大幅放宽，且越短期的品种差异越为显著。


58

该因素应在信用风险缓释工具定价时给予充分的重视。所有通过债券市场数

据计算 CRM价格的模型，既包括信用利差模型和基于外部评级的违约率模型，都

应考虑该流动性溢价。因此，依据银行或评级公司的内部或公开违约率数据进行

修正与计算，是非常必要的。

表格 21 CRM 报价与流动性溢价

图 13 1年期 AAA 短融与金融债利差图 14 1年期 AAA 级 CRM 报价

CRM 报价同期限 AAA短融或中票与

金融债利差

最低最高平均现值最低最高平均现值均值差现值差

1年期 38 57 44 47 39 135 80 134 36 87

5年期 75 94 82 84 78 135 104 133 22 49


59

图 15 5年期 AAA 中票与金融债利差图 16 5年期 AAA 级 CRM 报价

数据来源(图 14-16)：彭博资讯

（五）交易对手资信影响定价

对于使用债券信用利差推导违约概率的方法，如果选用政策性金融债收益率

曲线作为无风险收益率曲线，需针对信用保护提供者（交易对手）的信用状况的

不同进行一定调整。

在金融危机前很长一段时间，发达国家在为信用衍生品定价时只考虑标的债

务的违约情况，忽略了交易对手潜在的风险。近期，为使 CDS交易充分体现交易

对手风险，发达国家引入并推广交易对手风险调整（CVA，Credit Valuation

Adjustment）机制。CVA收费由专门的 CVA前台（CVA Desk）在交易达成后执行，

增加了交易的复杂程度。


60

在定价实践中，应同时考虑标的实体与信用保护卖方违约的可能性，两者之

间的相关性参数，进而计算出双重违约概率，再用双重违约概率替代原有风险中

性定价方法中的标的债务违约概率，将交易对手风险直接纳入定价模型考虑范

围。

但考虑到交易对手风险会使模型复杂化（如需考虑违约相关性等），且未来

CRM市场发展是中央清算，到那时，标准模型也不用考虑交易对手风险了。因此，

初步建议在标准 CRM 模型中暂不考虑交易对手风险。交易对手风险由各交易成员

根据对交易对手的内部评级与授信，以及交易后的风险缓释效果进行相应调整。

目前，国际上已推出关于主要 CDS 交易机构的 CDS 指数，其与 CDS 指数的

SPREAD可较好反映其作为交易对手的风险，具体见下图：

图 17 国际市场交易对手 CDS 指数

数据来源：汤森路透

图 18 国际市场交易对手 CDS 指数排名


61

数据来源：汤森路透

（六）CRM 资本缓释影响定价

作为信用风险缓释工具，CRM 的资本缓释效果将直接影响其价格，具体影

响情况将根据监管部门出台的细则确定。我们在研究中，以监管资本回报率为考

察对象，进行样本分析如下：

以 1笔 1亿的贷款 CRM 为例，对买入 CRM前后的业务收益进行测算和比较：

表格 22 买入 CRM 前后的业务收益测算

业务类型本金名义额监管资本总监管资本

CRM 前原业务 10000 万 10000*100%*8%=800 万 800 万

CRM 后

原业务 10000 万 10000*20%*8%=160 万

800 万新业务

640 万/（8%*100%）

=8000 万 800 万-160 万=640 万

1.买入前监管资本回报率

R1=

%8

%5.5

风险权重名义本金额

执行利率营业费用率筹资成本执行利率名义本金额


62

表格 23 买入 CRM 前监管资本回报率

拟购买 CRM 保护的贷款金额(万元) 10000

执行利率(%) 1年期贷款基准利率 6.560

筹资成本(%) 1年期金融债利率 4.300

净息差(%) 2.260

营业费用率(%) 7.8%*6.56 0.512

利息税(%) 6.56*5.5% 0.361

净利差(%) 1.388

年收益(万元) 138.752

监管资本(万元) 800

监管资本回报率(%) 17.34

2.买入后监管资本回报率

R2=

表格 24 买入 CRM 后监管资本回报率

情景分析情景 1：新业务净利差同平均

利差

情景 2：新业务净利差同原业务

利差

新业务净利差 1.105% 1.388%

CRM 费用

假设 1 40bps 23.4% 26.22%

假设 2 50bps 22.15% 24.97%

假设 3 70bps 19.65% 22.47%

假设 4 90bps 17.15% 19.97%

假设 5 115bps 14.02% 16.84%

（七）债券和贷款定价差异

我们认为债券和贷款的 CRM定价应该有所差异，主要原因如下：一是，中国

市场的贷款和债券定价是完全不同的两个基准，前者属于管制利率，后者属于市

场利率，两者存在显著的利差（见下图）；二是，两类资产定价也参考不同的标

准，前者参照银行内部评级，后者参考市场外部评级；三是资产类型也存在较大

差异，前者流动性较差，属于非公开债务，后者则流动性很好，属于公开发行债

务。

%8

%20%100

风险权重原名义本金额

原业务净利差新业务净利差原名义本金额 cds


63

因此，我们建议前者以采用违约率模型为主，主要参考银行内部违约率数据

与评级标准；后者则可以采用信用利差或基于外部评级的违约率模型。

图 19 5 年期贷款与 AAA 级中票利差


（八）回收率的选择

对于回收率的选择，在国内相关统计数据较为缺乏的情况下，是选取 40%，

还是更保守一些，或是根据参考实体的信用状况进行调整？

回收率的设定有很大困难，因为市场上并没有任何这些公司违约的历史数

据，所以我们难以对其在违约时的回收率作出正确的统计。一个合理的建议是，

整个市场可以商定一种公认的方法来估计每个公司的回收率，比如根据该公司所

发行的债的安全级以及该公司所属的行业来统一定义一个回收率，而非简单根据

该公司的整体评级。由此，市场便有了针对每个不同公司名称的回收率的数据。

我们也注意到有些同行提出的使用一个转换矩阵的方式，利用公司信用评级来直

接推导出公司的违约（存活）几率。这也是一些国际性评级机构使用的计算违约

强度的方法。然后，我们觉得这个方法并不是很适合我国市场，这个方法建立在

对这些被评级公司的过往的违约历史记录的基础上，而我国市场最大的问题是，

这些公司的这些历史记录并不存在。

七、模型改进路径

64


(一)投资者多元化

类型投资或交易基本特点监管要求基本判断

国内银行从国际经验看，银行虽是信用保护的净购买方，但也

是风险转移市场中最活跃的交易者，在买卖双方市场

中的份额都很大。从国内市场看，银行是债券市场最

大的参与主体之一，拥有丰富的基础资产和市场经验；

银行对基础公司具有较为全面的信息和信用历史，拥

有准确定价信用风险缓释工具产品的基础，有条件成

为信用风险缓释工具卖方；出于自身风险管理和资本

金约束等需要，有购入信用风险缓释工具的需求。

银行从事结构化产品没有

政策障碍。从事信用衍生

产品交易需要相关部门的

审批或备案和其总行的授

权。

国内银行将成为中国信用风险缓释工具

市场的主力机构。发展初期，基于自身

强大的客户信息和信用管理基础，国内

银行将以卖出信用风险缓释工具为主。

如果监管明确购买信用风险缓释工具可

降低风险资产权重，银行可能成为净购

买方。

证券公司国际上，这部分机构投资者是信用风险转移市场中越

来越重要的参与者。国内，信托、券商和基金公司是

投资策略比较灵活的机构，在资本市场和房地产市场

风险积聚后，对信用衍生产品的参与兴趣会逐步上升。

券商需要证监会审批，基

金受制于基金的设立章

程。

券商可能成为中国信用风险缓释工具市

场的主要参与机构。初期，随着无担保

企业债、公司债等信用类债券的发行，

券商有动力代表投资者买入信用风险缓

释工具。随着券商自身实力的增强，将

从信用风险缓释工具的购买方逐渐向出

售方转变，以获取出售信用风险缓释工

具收益。


65

类型投资或交易基本特点监管要求基本判断

国际投资者：

外资投行、

外资商业银

行、私募基

金等

此类机构多为国际信用风险

缓释工具市场的活跃主体，

其对中国信用衍生产品的兴

趣会较大。

部分外资商业银行可以开展信

用类债券的投资和交易，其开

展信用风险缓释工具交易需相

关部门审批。

出于其风险管理需要，在中

国开展人民币债券投资和交

易的机构，应允许其开展信

用风险缓释工具业务。国际

投资者可能逐步成为中国信

用风险缓释工具市场的活跃

机构。

保险公司从国际经验来看，保险公司

是信用保护净卖出方。目前

国内保险公司可以投资定期

存款、国债和金融债、公司

债和可转债、证券投资基金

、直接入市资金、国外债券

与 H股、基础建设投资和银

行股权，除高等级工具外，

其他都有比例限制。

对于纯粹的信用衍生产品，比

如信用风险缓释工具、TRS 等，

国际上都不能直接投资，保险

公司通过持有结构化产品来持

有风险敞口。目前，国内暂对

保险公司投资信用产品有一定

限制。

保险公司可能较难成为信用

风险缓释工具的净卖出方.

但随着未来信用类债券向保险

公司的放开，保险公司可能

买卖一定信用风险缓释工具。


66

（二）CRM 价格影响人民币债券和贷款风险定价

为促进 CRM 估值定价模型标准化，便于 CRM 产品报价成交，使 CRM 价格更

加准确地反映标的信用状况，建议在对已有模型进行改进完善的基础上，建立发

布信用曲线（类似 CDS利差曲线，称其为 CRM 利差曲线）。

对 CRM曲线的设想为，以标的实体/债务的收益率曲线与无风险债券收益率

曲线利差为基础，综合考虑流动性溢价、市场供求状况、标的违约率等因素的影

响，通过计量工具对利差进行调整得到。CRM 产品价值由标的与信用保护卖方的

信用曲线共同决定。

该曲线将成为债券和贷款等风险资产定价的重要参考曲线。这个报价应主要由市

场决定，可采用收集主要做市商报价再作平均的做法，目前通过彭博、路透各报

价商报价发布的定盘价是一个很好的信用利差曲线的雏形。

在人民币 CRM 利差曲线逐步成熟后，将成为债券发行或贷款定价的重要基

准，也是利率市场化的重要基础。

（三）CRM 价格影响全球 CDS 和风险定价

1.全球评级体系遭质疑

信用是市场经济的基础。市场经济的发展越深入，对信用的要求就越高。为

减少投资风险，增加市场透明度，信用评级影响深远。长期以来，穆迪、标准普

尔和惠誉国际位列国际资本评级市场“三甲”。三大评级公司在一定程度与一定

范围内增加了市场透明度，提高了金融交易效率，为政府监管部门提供了管理依

据与参考资料，但与此同时，它们也成为西方某些势力持续推行价值观与强权，

进而威胁主权国家经济安全的新工具。

评级公司的“魔力”形成路径是“建立信誉-确立地位-产生依赖-实施影

响”。评级直接决定融资成本，制约企业的生存与发展空间，同时影响主权国家

的经济秩序。评级公司作为一个公共服务机构，本只具有引导资本市场的服务性

功能，然而国际评级公司的权力不断加大，已对全球金融市场带来巨大影响。


67

2.中国应积极争取定价权

我们假设国际评级是公允的，在此选取同类评级、同一行业单一名字信用违

约互换（以下简称“CDS”）价格进行对比，以考察国际信用风险定价是否合理。

我们分别选取外部评级在 AA-至 A+附近的国际金融机构，它们分别是中国的国家

开发银行、进出口银行和中国银行，美国的摩根大通 AA-和欧洲的德意志银行。

上述机构自 2008年以来的 5年期 CDS对比如下图：

图 20 5年期金融机构 CDS对比

资料来源：彭博资讯

中国应积极主动参与全球金融体系定价。首先，我国必须建立独立、公正的

国内评级体系。中国信用评级体系必须走出一条自主创新之路，既要包括信用评

级机构模式的创新，也要包括信用评级管理模式的创新，还要包括信用评级标准

建设的创新。其次，主动参与全球市场定价。随着中国版信用风险缓释工具

（Credit Risk Mitigation，以下简称“CRM”）的推出，中国金融机构也可通

过金融市场对信用风险进行自主定价。而中国“走出去”战略的日益深化，需要

中国金融机构从国内市场出发，通过金融工具的创新与积极参与全球金融市场风

险定价，维护中国利益。

八、结论

68

八、结论

通过上述研究，我们可以得出以下结论：

第一，信用利差模型和违约率模型是主要的两种模型。其中基于违约强度曲

线的定价模型（中金）、基于违约率的定价模型（中债增信）和彭博违约概率模

型（巴克莱）较为类似，是现在国际版 CDS 的标准模型。二叉树模型（国开行）

和基于违约强度曲线的定价模型（中金）或彭博违约概率模型（巴克莱）也没有

本质区别，其中一个是离散的后两个是连续的，是同一理论和假设的两种不同的

实施。上述模型均属于违约率模型的范畴。信用利差模型(汇丰银行)和现金流折

现模型（工商银行）较为类似，均属于信用利差模型的范畴。

尽管上述模型的具体设计上存在一些差别，但总体模型思路主要就是两种：

信用利差模型和违约率模型。各 CRM市场参与机构可根据自身情况，灵活选择；

待市场逐步发展起来，可由协会组织推出标准模型，以利于市场进行交易、平盘

和估值参考。

第二，初期发展由于违约率数据较为缺失，可采用信用利差模型。长远发

展建议使用违约率模型，模型中的违约回收率(recovery rate)可暂设为某个常

数，如 0%或 40%。理由如下：

信用利差模型和违约率模型也较类似，当信用利差不大和无风险利率变动不

大时，如果把违约率模型中的违约回收率(recovery rate)设为零，这两个模型

的结果将非常接近。在实施层面上也差不多，比如信用利差模型需要建立风险收

益率曲线，违约率模型需要建立违约强度曲线（或可以理解成利差曲线如违约回

收率(recovery rate)设为零）。

利差模型有个弱点，当信用利差不变时，CRM 的 MTM(mark-to-market)应该

几乎没有变化。但利差模型的 MTM对无风险利率变化的敏感度可能会较大，特别

是在信用利差较大时是这样。

违约率模型如果以利差曲线作为市场数据，相当于信用利差模型以风险收益

率曲线为市场数据，可是信用利差模型多了一项数据：交易首日相应期限无风险

收益率。

违约率模型对违约回收率的敏感性不大（在信用利差不是很大的情况下）,

八、结论

69

所以并不需精确测算违约回收率，初期商量一个常数就可。当信用主体快违约时，

可由协会组织再商量另一个更实际的回收率。

违约率模型在国际上单名字 CDS产品已使用多年了（自从 1997 年），是比较

成熟的模型，可以借用于 CRM产品，这也为将来 CRM向国际推广带来方便。

上述模型不仅适用目前的单名字单债务 CRM交易，也适用于单名字同类多笔

债券的 CRM交易。

第三，上述探讨的是标准模型，根据中国市场的特点和各机构实际定价估

值的需要，我们认为在设计具体模型时需考虑的因素，包括无风险收益率曲线、

外部评级、所属行业、个体资信差异、参考债务的流动性差异、交易对手资信

差异、交易的资本缓释效果、债务的属性（贷款或债券、债务优先级等）。

地址：北京市西城区金融大街甲9号金融街中心16-19层邮编：100033联系电话：010-66539000传真：010-66539100网址：http://www.nafmii.org.cn

信用风险缓释工具（CRM）

资本缓释功能相关问题研究

信用风险缓释工具（crm） 估值定价技术研究 · crm课题研究组长： 时文朝...

Documents

信用风险缓释工具（crm）估值定价技术研究 · crm课题研究组长：时文朝...