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EJERCICIOS DISTRIBUCIÓN NORMAL Y ESTIMACION PRESENTADO POR _ Nelson Andres Gonzalez - Academia

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    Es una desviacin Normal ya que me dan X y Z

    Modelo Matemtico:

    Despejamos de cada ecuacin Igualamos las dos ecuaciones

    Despejamos que representa el valor que se nos esta pidiendo hallar Reemplazamos con los datos dados

    Determinamos el valor de la media

    El contenido medio de llenado de las botellas es de

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    5.- Si se desea construir un auto que sea superior al 95 % de los autos delproblema anterior, cuantos km por galn debera recorrer este nuevo auto?

    Problema anter ior:Cierta marca de autos recorre 25.5 km por galn decombustible, con una desviacin de 4.5 km por galn; Qu porcentaje de autosrinden ms de 30 km por galn?

    Datos:

    Anlisis:

    Es una desviacin Normal ya que me dan y Z y me estn preguntando la media.

    Modelo Matemtico:

    Debemos despejar de la ecuacin: = ( ) () () () Los km por galn debera recorrer este nuevo auto son

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    Variable (x) Desviacin () Media () Z

    30 Km 4.5 Km ? 0.95

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    7.- El dispensador del ADN de la esquina sabe que la demanda diaria de superidico es de 240 unidades, con una varianza de 529; que cantidad debesolicitar para que la probabilidad de que se agote su existencia no sea mayor al 2% en un da cualquiera?

    Datos:

    Modelo Matemtico:

    Debemos despejar de la ecuacin: = ( ) () () ()La Cantidad que debe solicitar para que la probabilidad que se le acaben no seamayor al 2% es 240.46

    Grafica

    9.- Los ingresos de cierto sector econmico se distribuyen normalmente y suclasificacin de menor a mayor es la siguiente:

    Grupo A B C D EPorcentaje 8 16 42 20 14

    Variable (x) Desviacin () Media () Z

    X 529 = 23 240 0.02

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    El grupo C est comprendido entre $ 136500 y $160000 mensuales.a) Calcular la media y la desviacin.b) Si en ese sector se ocupan 25000 personas, Cuntas personas se espera

    que tengan ingresos superiores a $170000 mensuales?

    a) Datos:

    X1 X2

    42% 136500 160000

    Anlisis:

    Es una desviacin Normal ya que me dan Media () y un intervalo

    Modelo Matemtico:

    Despejamos de cada ecuacin

    Igualamos las dos ecuaciones

    Despejamos que representa el valor que se nos esta pidiendo hallar Basados en la grafica y con el intervalo dado hallamos Z para el 34% y 76%respectivamente en la tabla:

    z1 = -0,034 = -1,825z2 = 0,760 = 0,71

    Procedemos a hallar la media

    ()() Teniendo la media hallamos la desviacin

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    Grafica

    b) valor esperado

    Datos:

    Media () n 42% 25000

    Anlisis:

    Es un valor esperado E(x) = n*P

    Modelo Matemtico:P (x >170000) A = 1 - A1

    A1= 0,9625

    A = 10,9625 = 0,0375

    E(x) = 25000*0,0375 = 937,5

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    PROBLEMAS DE ESTIMACION

    1) Si la media (promedio) de una poblacin es de 72 y su desviacin de 3; determinar laprobabilidad de que en una muestra de 81 observaciones, su promedio sea:a) Inferior a 70.b) Superior a 75c) mayor a 69 e inferior a 75

    a)Inferior a 70

    Datos:

    Muestra Desviacin Media x

    N

    81 3 72

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    = = - 6 A1=0A = 0%

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