exercice 05

Corrections du point: W,D,d Page 1 SOLUTIONS DES EXERCICES

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Rdaction initiale 3/02/2010 Rvision du 12/11/2012

EXERCICES CORRIGES (COURS 5). Exercice 1

Donnez la dclinaison au 1/1/2010 si:

La carte indique 330'W au 1/1/2000 avec une correction de 35'E par anne: 10x35=350' soit 550'. La dclinaison au 1/1/09 est donc -330'+550' soit 220'; elle est donc de 2E

La carte indique 030'W au 1/1/2000 avec une correction de 35'E par anne; la dclinaison est donc -030'+550' soit 520, donc 5E.

La carte indique 230'E au 1/1/2000 avec une correction de 35'E par anne; la dclinaison est de +230'+550' soit 820', donc 8E .

La carte indique 130'W au 1/1/2000 avec une correction de 35'W par anne; Attention! La correction de dclinaison est W donc ngative. La dclinaison rsultante est donc -130'-550' soit -720, donc 7W.

La carte indique 330'E au 1/1/1998 avec une correction de 35'W par anne; 12x35=420' ou 7 Elle est ngative (W) et la dclinaison rsultante est de 330'-7 = -330' soit 4W1

La carte indique 115'W au 1/1/2000 avec une correction de 35'W par anne; la dclinaison rsultante est de -115'-550'=-705'; elle est donc de 7W.

Exercice 2 Remplacez, dans le tableau ci-dessous, les valeurs manquantes quand cela est possible:

Cc Cm Cv d D W 312 318 316 318-312=6: 6E 316-318=-2:2W 6-2=4E 125 125+(-3)=122 129 3W 129-122=7: 7E 7-3=4: 4E

83-(+2)=81 83 81+(-5)=76 2E (-5)-(+2)=-7 7W 5W 32-(-2)=34 32-(-5)=37 32 (-2)-(-5)=3; 3E 5W 2W

2 357 2+5=7; 7E 357-362=-5;5W 3-(-5)=8; 8E 3E 54-(-5)=59 54-(+2)=52 54 5W 2E -5+2=-3; 3W

270 270+(-2)=268 2W 35 22 3E Incohrent 355 355+(-2)=353 353+(-15)=118 2W 15W -2+(-15)=-17;17W 12 6 358 6-12=-6; 6W 358-(360+6)=-8;8W 358-(360+12)=14;

14W

Exercice 3 Etablissement d'une courbe de dviation Mouill dbut janvier 2008 au large de l'embouchure de la Vilaine sur l'alignement 52

de la Tour (de l'Ancienne Abbaye de Prires) par le phare de la pointe de Penlan, vous tes soumis au courant de mare, qui fait viter le bateau autour de l'ancre. Au cours de cette rotation, vous relevez cet alignement en fonction du cap du bateau, port dans le tableau suivant.

La dviation tant prise sur la carte (330W au 1/1/2000, 008'E par an), tablir la courbe de dviation du compas.

1 Pourquoi 4 et pas 3? On adopte ici la convention d'Einstein, en prenant le nombre pair.


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On calcule d'abord la dclinaison la date : D=-330'+(8x8')=-230', et on complte alors le tableau en y ajoutant deux lignes: le calcul de la Variation W=Zv-Zc et celui de la dviation d=W-D, en connaissant la valeur de l'alignement, lue sur la carte: 52.

Cap c 10 25 40 60 75 100 135 180 210 240 275

Zc 48 49 50 49 50 51 51 52 53 51 49

W -4 -3 -2 -3 -2 -1 -1 0 1 -1 -3 d=W-D -130 -030 030 -030 030 130 130 230 330 130 -030

Cap c 285 300 325 345 360

Zc 48 47 48 49 49

W -4 -5 -4 -3 -3

-130 -230 -130 -030 -030 La courbe de dviation du compas s'obtient alors en portant la valeur de d en ordonnes,

et celle du cap magntique2 en abscisses.

+330 +3 +230 +2 +130 1 030 0 -030 -1 -130 -2 -230 0 10 25 40 60 75 100 135 180 210 240 275 285 300 325 345 360 NB: le schma ci-dessus est faux dans la mesure o les abscisses ne sont pas reprsentatives de la valeur correspondante. Toutefois il est suffisant pour expliquer le principe de la mthode.

Exercice 4 Le 12 fvrier 2008, vous naviguez sur l'alignement du phare de la Palmyre par celui de

Terre-Ngre que vous gardez par l'avant sur la ligne de foi de votre bateau. Le compas de bord indique 322. Quelles sont les valeurs de la Variation et de la dviation?

La dclinaison est de -2+(7'x3)=-140' (lue sur la carte) La relation entre le cap compas (322) et le cap vrai, donn par l'alignement (327,3)3 est

Cv=W+Cc, d'o on dduit la valeur de la Variation Cv-Cc =327,3-322=5,3. Elle est donc de 518' E. 2 Dans les cours antrieurs au 12/11/12, il n'tait pas prcis que c'est le cap magntique qui est pris en compte. 3 Attention; ce sont des degrs dcimaux, convertir en minutes!


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La Variation est gale la somme algbrique de la dclinaison et de la dviation: W=d+D; ici, on a 518'=d - 140' donc d=558' soit 7 E.

En supposant que la dviation est constante, vous relevez la balise 13a en bas de l'extrait de la carte au compas de relvement sous un angle de 213. Dterminez sur la carte votre position et donnez-en les coordonnes.

On calcule le relvement vrai de cette cardinale: Zv=Zc+W = 213+5=218, et on trace l'aide de la rgle Cras la radiale qui correspond ce relvement (schma ci-contre). Son point d'intersection avec l'alignement prcdent donne la position recherche.

Les techniques habituelles permettent de donner la position de ce point: latitude=4536'N,

longitude=103,7' W

partir de la position ainsi dtermine, vous prenez un cap compas de 297 une vitesse de 4 nuds. Au bout de 30 minutes, vous apercevez une balise de couleur verte. Quel est son relvement? Quel est son gisement? Qu'indique-t-elle?

Le cap compas de 297 correspond un cap vrai de Cv=W+Cc=5+297=302. On trace donc partir de la position prcdente du bateau une radiale 302, et on porte sur celle-ci, partir de la position du bateau, une longueur correspondant la distance parcourue en 30 min, soit 4/2 = 2 milles. Le point rsultant est proximit d'une balise verte, dont le relvement est de Zv=341, soit Zc=Zv-W=341-5=336; le gisement est g = Zv-Cv=341-302=39; il est positif, donc la boue se site par tribord. Cette balise verte, portant bien sr un numro impair (13) et couronne d'un cne ("un tricot vert") est une boue tribord d'entre du chenal de La Gironde.

Vous dsirez alors rejoindre le point situ L=104,8'W; G=4537,1N. Quel est le cap prendre? Au bout de combien de temps, la mme vitesse de 5 nuds, atteindrez-vous le point cherch?

On positionne le point donn sur la carte, on trace la route suivre, et on repre le cap vrai: 90, qui correspond un cap compas de Cc=Cv-W=90-5=85. Par ailleurs, ce point est une distance de 1 mille du prcdent et donc sera atteint en 1/4 heure, soit 15 minutes.


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Exercice 5 Afin de les porter sur la carte, on commence par calculer les relvements vrais; ils se

dduisent des relvements compas par Zv=Zc+W; ici, W=+4 et les relvements vrais des repres sont donc respectivement 19 et 304. On trace donc l'aide de la rgle Cras les deux droites de relvement; leur point d'intersection est l'emplacement recherch.

Le relvement vrai, mesur sur la carte, de la balise de danger isol "L'pieu" est de 334, soit un relvement compas de 334-4=330. Son gisement est Z(v)-C(v)=334-327=+7, donc sur tribord.

Exercice 6 Comme toujours, pour pouvoir reporter le relvement sur la carte, on calcule le relvement vrai: Zv=Zc+d+D. On mesure la dclinaison sur la carte: elle est de -335+9x8' = -215'+72', donc -143', soit -223'; qu'on arrondit -2. La variation est donc -2+(-6)=-8, et le relvement vrai 349+(-8)=341.

On porte donc ce relvement sur la carte, permettant d'obtenir la trajectoire du bateau: garder cette balise sur la ligne de foi du bateau traduit que le cap du bateau est confondu avec le relvement (le bateau se dirige droit sur la balise).

L'intersection de cette route avec la ligne des 10m dfinit le point A, dont on mesure les coordonnes: L=4527,55'W; G=247,1'W

Exercice 7 (Les tracs sont donns en annexe)


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Naviguant de nuit au large du Croisic, vous relevez 172 vrais une balise porteuse d'un feu; vous comptez 9 scintillements groups, avec une priode de 15 secondes. Il s'agit donc d'une cardinale Ouest ("9 heures"). On peut rapidement constater qu'il n'existe, sans la zone considre, qu'une seule cardinale W portant un signal lumineux: c'est la Basse Castouillet, dont l'indication Q(9) 15s correspond au signal lumineux dcrit.

Au mme moment, vous vous apercevez que vous passez d'un secteur blanc un secteur vert du phare situ au Trhic. Quelle est votre position?

On reporte sur la carte le relvement de la cardinale puis on dtermine l'intersection de celui-ci avec le changement de couleur du phare du Trhic, donnant ainsi le point A dont on repre les coordonnes: L=4718,7'; G=229,4'W

De cette position vous voulez vous diriger vers la cardinale Ouest "Les Baronelles", en passant un mille de celle-ci. Quel cap vrai devez-vous prendre? Au moment o vous arriverez au point choisi, quel sera le relvement vrai du phare de Piriac-sur-mer? Quel sera son gisement? Quelles en sont les caractristiques? Quelle est la couleur du foyer?

Pour passer 1 MN de la balise, on trace le "cercle de scurit", d'un rayon de 1 MN centr sur la balise. Du point A on trace la tangente ce cercle, qui est la route suivre. Le cap correspondant, mesur l'aide de la rgle Cras, est de 342,5. De ce point B, on relve alors, toujours avec la rgle Cras, le phare de Piriac 79. Son gisement est de (79-342,5) =-263,5. Comme ce rsultat est ngatif, on ajoute la valeur d'une cercle entier (on ne change donc pas de point!) soit 360, ce qui donne finalement 360-263,5=96,5. Le phare est donc sur tribord (positif) et pratiquement par ct (presque 90). Sur la carte, il est identifi par Oc(2)WRG6s10/7M. C'est donc un phare deux occultations toutes les 6 secondes, 3 secteurs blanc,rouge et vert, d'une porte de 10 MN pour le secteur blanc et de 7 MN pour les secteurs colors. On se trouve par ailleurs dans le secteur rouge du foyer, donc prudence!

Exercice 8 A 21 heures, suivant par l'arrire l'alignement 6,5 des feux de Port Maria en Quiberon,

on relve celui de la Teignouse au 75; c'est la partie 1 du parcours. l'intersection de cet alignement et du relvement de La Teignouse 75, on obtient le point A. A une vitesse constante de 8 nuds, on vient alors 25 sur bbord de cette route et on continue sur ce nouveau cap pendant 12 minutes (partie 2). Comme on suit l'alignement par l'arrire, le cap est 180+6,5=186,5. En prenant une direction 25 bbord, donc ngative par convention, le nouveau cap est 186,5-25=161,5. On porte sur cette nouvelle route la distance parcourue en 12 minutes, soit 1,6 MN; c'est le point B. Quel est alors le relvement de la Teignouse? Le relvement de La Teignouse est alors de 49. A ce moment, on prend pendant 12 minutes une route parallle l'alignement de 6,5 emprunt prcdemment on aboutit au point C, et enfin, sur 6 minutes, parallle la deuxime partie du parcours on aboutit au point D. A quelle distance de la balise de danger isol An Treac'h sera-t-on? On mesure au compas pointes sches et on obtient 0,73 MN.


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Exercice 9

Au mouillage 12 heures sur l'alignement d'accs La Trinit sur Mer (347), on constate que les boues Bugalet et celle de la Souris sont alignes. Quelle profondeur indique la carte? On dtermine le point d'intersection (A), qui est situ sur la ligne de sonde des 10 mtres. (Il s'agit d'alignements, la Variation n'intervient pas).

On dcide alors de rallier Beg Rohu. Sachant que la variation est de 4W, quel est le cap suivre? Le navire fait route 5 Nd; quelle heure la boue Bugalet sera-t-elle par travers?

Le cap vrai, dtermin sur la carte l'aide la rgle Cras, est de 252 et le cap compas de Cc=Cv-W = 252-(-4)=256. La boue Bugalet sera par travers lorsque elle sera vue 90 de la route; ceci dtermine graphiquement le point B. La mesure de la distance AB est de 4,1MN; le point B sera atteint au bout de 4,1/5=0,82 heure, soit 0,82x60=49,2 minutes ou 49 minutes et 12 secondes.


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Exercice 10 Vous relevez, au large de St Gildas: trois cardinales sud: "Le Bauzec" au 75, "Grand

Mont" au 45 et La Chimre au 293. En supposant la variation nulle, quelle est votre position?

On a trois relvements, qu'on porte sur la carte, dbouchant sur un "triangle d'incertitude". Le "centre" A de ce triangle est choisi comme l'emplacement du bateau.

Vous vous dirigez alors en direction de la Chimre jusqu' ce que les balises Saint Gildas

et "L'Epieu" soient alignes. Sachant que ce trajet vous a pris 12 minutes, quelle est votre vitesse?

L'intersection de la route vers La Chimre et de l'alignement des balises dtermine le point B, distant du point A de 1 MN. Celui-ci tant parcouru en 12 minutes, la vitesse du bateau est de 5 nuds.

Que devient ce problme si on considre que la variation est de 7E? On aboutit un triangle d'incertitude (en vert) avec les relvements corrigs (83, 53 et 300) qui est trop important pour permettre une quelconque construction (le triangle sans Variation est reprsent en mauve).


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Exercice 11 Vous prenez en mains un bateau et, en faisant l'inventaire, vous tombez sur le document

ci-dessous:

Pour le vrifier, vous vous positionnez proximit immdiate de la balise de danger isol "Roche de l'pieu" et vous relevez successivement la cardinale "Basse de Saint Gildas", le clocher de Saint Gildas du Rhuys, la balise d'entre bbord de Port aux Moines, la cardinale sud Grand Mont et la cardinale sud "La Chimre". La dclinaison tant de 3W, quels sont les relvements auxquels vous devez vous attendre?

Le document fourni est une courbe de dviation, donnant les modifications apporter

cap indiqu par le compas pour obtenir le cap magntique. De la "roche de l'pieu", avec la rgle Cras, on obtient les relvements vrais Zv des

amers remarquables; chacun de ces Zv correspond une dviation d lue sur la courbe et donc une variation W=d+D=d-3, permettant de donner le tableau suivant: AMER Basse Clocher Port CS GM CS Chimre Zv 10 73 92 113 226 d +6 +4 +2 +2 -4,5 W=d-3 +3 +1 -1 -1 -5,5 Zc=Zv-W 7 72 93 114 231,5


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Carte de l'exercice 7

exercice 05

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