Termodinámica

Dispositivo térmico de Herón de Alejandría

“Eolipila”

González Díaz Alan

Sánchez Mora Jader

Triana Paternina Wilder

Universidad De Córdoba Ingeniería Mecánica

Montería, Córdoba

a.j.g.d@hotmail.com-Jader1008@hotmail.com -Wilderxavi@hotmail.com

Abstract. This article presents the main concepts of the history of the device. As well as the physical, mechanical and thermodynamic performance of the thermal device called "Eolipila", similarly details

the utility and efficiency of the use of this device.

Resumen. El siguiente artículo presenta las principales nociones de la historia del dispositivo. Así

como los principios físicos, mecánicos y termodinámicos del funcionamiento del dispositivo térmico

denominado "Eolipila", de igual modo se detallan la utilidad y eficiencia de la utilización de este

dispositivo.

1. Introducción

Una de las cosas más notables y características del

ser humano, que lo distingue de los demás seres

vivos, es seguramente, la de poder inventar y

construir máquinas, como desde tiempos

inmemoriales ha venido haciendo; máquinas que

multiplican sus fuerzas y facilitan el trabajo y que le

han proporcionado los medios de atender con más

desahogo y más comodidad cada día, a la satisfacción

de sus necesidades, y cuando el ser humano compara sus fuerzas con las necesidades que le rodean,

advierte que el límite señalado a aquellas por la

naturaleza, no se opone a sus propósitos, si encuentra

ayuda de ciertos medios, cuya adopción,

instintivamente como los primeros elementos de

todas las ciencias que atienden a la conservación y

engrandecimiento del individuo, constituyen los

elementos rudos y usuales de la mecánica. De esta

manera la necesidad de energía, en especial energía

mecánica engrandece la labor de ser humano y es así

como surge una de esas posibles soluciones, la utilización de vapor como fuente primaria de energía.

La primera referencia sobre la utilización de vapor

como fuente de energía, aparece en los trabajos de

neumática del inventor y matemático griego Herón de

Alejandría en el siglo I. En estos trabajos describió el

funcionamiento de un tipo de turbina de vapor

llamada “Eolipila” que consistía en una caldera

conectada mediante tubos a los polos de una esfera

hueca que podía girar libremente. La esfera estaba

equipada con dos boquillas biseladas por donde salía vapor que producía giro a la esfera.

Dada las características de la máquina de vapor de

Herón de Alejandría es posible aprovechar el

movimiento de giro de la esfera para mover un

generador eléctrico, con el fin de suplir una necesidad

prioritaria, de esta forma se experimenta con un

prototipo de planta de generación de energía

eléctrica.

Por tanto el conocimiento de los principios de

funcionamiento y el control de las variables de

operación de la maquina justifican el óptimo

funcionamiento de la misma así como la obtención de la máxima eficiencia operativa.

2. teoría relacionada

En un principio se podría definir a una máquina

térmica como un dispositivo, equipo o una instalación

destinada a la producción de trabajo en virtud de un

aporte calórico. Aunque en algunas definiciones se

identifican como sinónimos los términos máquina

térmica motora y motor térmico, en otras se

diferencian ambos conceptos. Al diferenciarlos, se

2

considera que un motor térmico es un conjunto de

elementos mecánicos que permite obtener energía

mecánica a partir de la energía térmica obtenida

mediante una reacción de combustión o una reacción

nuclear. Un motor térmico dispone de lo necesario

para obtener energía térmica, mientras que una

máquina térmica motora necesita energía térmica

para funcionar, mediante un fluido que dispone de

más energía a la entrada que a la salida.

Las maquinas térmicas son dispositivos de fluido

compresible. El ciclo termodinámico realizado en una

máquina térmica consta de varios procesos, en los

que se intercambia energía térmica o energía

mecánica o ambos a la vez. Para el caso de una

máquina térmica motora, los procesos en los que se

intercambia energía térmica son de absorción de calor

de un foco externo a temperatura elevada

denominado foco caliente y de cesión de calor a un

foco externo a temperatura más baja denominado

foco frío. De acuerdo a la definición anterior se puede decir que

la eolipila de Herón puede ser considerada como una

maquina térmica motora, en las cuales la energía del

fluido disminuye al atravesar la máquina,

obteniéndose energía mecánica en el eje.

Principios físicos de funcionamiento de la eolipila

Para obtener el funcionamiento de una eolipila se

enuncian las siguientes consideraciones.

1. Tercera ley de Newton

“ley de acción y reacción” esta ley expone que por

cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este

realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido

contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de

otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta,

siempre se presentan en pares de igual magnitud y de

dirección, pero con sentido opuesto.

2. Sistemas de flujo estacionario.

Proceso durante el cual un fluido fluye de numera estacionaria por un volumen de control. Es decir, las

propiedades del fluido pueden cambiar de un punto a

otro dentro del volumen de control, pero en cualquier

punto permanecen constantes durante todo el

proceso. (Estacionario significa ningún cambio con el

tiempo).

Durante un proceso de flujo estacionario, ninguna

propiedad intensiva o extensiva dentro del volumen

de control cambia con el tiempo. Por lo tanto, el

volumen V, la masa m y el contenido de energía total

E del volumen de control permanecen constantes

(Fig. 3.)

Fig. 3.

Como resultado, el trabajo de frontera es cero para sistemas de flujo estacionario (puesto que Vvc = constante), y la masa total o energía que entra al volumen de control debe ser igual a la masa total o energía que sale de él (puesto que mvc = constante y Evc =constante). Estas observaciones simplifican en gran medida el análisis.

Las propiedades del fluido en una entrada o salida permanecen constantes durante un proceso de flujo estacionario. Sin embargo, las propiedades pueden ser diferentes en entradas y salidas distintas, e incluso podrían variar en la sección transversal de una entrada o salida. No obstante, las propiedades, entre otras la velocidad y la elevación, deben permanecer constantes con el tiempo tanto en un punto fijo como en una entrada o salida. Se deduce entonces que el flujo másico del fluido en una abertura debe permanecer constante durante un proceso de flujo estacionario (Fig. 4.). Como una simplificación adicional, las propiedades del fluido en una abertura son comúnmente consideradas uniformes (en algún valor promedio) en la sección transversal. Así, las propiedades del fluido en una entrada o salida pueden ser especificadas por los valores promedio únicos. Asimismo, las interacciones de calor o trabajo entre un sistema de flujo estacionario y sus alrededores no cambian con el tiempo.

Fig. 4.

El balance de masa para un sistema general de flujo estacionario es:

∑

∑

El balance de masa para un sistema de flujo estacionario de comente única (con sólo una entrada y una salida) está dado por:

Donde los subíndices 1 y 2 denotan los estados de la entrada y la salida, respectivamente, es la densidad. V la velocidad de flujo promedio en la dirección del flujo y. El área de la sección transversal normal a la dirección del flujo

Durante un proceso de flujo estacionario, el contenido de energía total de un volumen de control permanece constante ( = constante); por lo tanto, el cambio en la energía total del volumen de control es cero ( = 0). En consecuencia, la cantidad de energía que entra a un volumen de control en todas las formas (calor, trabajo y masa) debe ser igual a la cantidad de energía que sale. Entonces, la forma de tasa del balance de energía general se reduce para un proceso de flujo estacionario a:

En vista de que la energía se puede transferir por calor, trabajo y masa sola-mente, el balance de energía en la ecuación 5-34 para un sistema general de flujo estacionario se puede escribir también de manera explícita como:

∑

∑

3. Procesos de flujo no estacionario

Los procesos en los que se tiene interés tienen que ver con cambios dentro del volumen de control con tiempo. Esta clase de procesos se conocen como de flujo no estacionario o flujo transitorio.

Algunos procesos comunes de flujo no estacionario son, por ejemplo, la carga de recipientes rígidos desde líneas de suministro (Fig. 5.), la descarga de un fluido desde un recipiente presurizado, la propulsión de una turbina de gas con aire a presión almacenado en un gran contenedor, el inflado de llantas o globos e incluso la cocción con una olla de presión ordinaria.

Fig. 5.

El balance de masa para cualquier sistema que experimenta algún proceso se puede expresar como

Donde es el cambio en la

masa del sistema. Para volúmenes de control, también se puede expresar de manera más explícita como:

Observe que a diferencia de los sistemas de flujo estacionario, el estado de uno no estacionario podría cambiar con el tiempo; y que el estado de La masa que sale del volumen de control en cualquier instante es el mismo que el de la masa en el volumen de control en ese instante. Las propiedades iniciales y finales del volumen de control se pueden determinar con base en los estados inicial y final especificados por completo mediante dos propiedades intensivas independientes para sistemas simples compresibles.

Entonces, el balance de energía para un sistema de flujo uniforme se puede expresar de forma explícita como:

∑

( ∑

)

Con

El proceso general de flujo no estacionario es comúnmente difícil de analizar porque las propiedades de la masa en las entradas y salidas pueden cambiar durante un proceso. Sin embargo, la mayor parte de los procesos de flujo no estacionario se pueden representar razonablemente bien mediante procesos de flujo uniforme, en los que se utiliza la siguiente idealización: el flujo de fluido en cualquier entrada o salida es uniforme y estacionario; por lo tanto, las propiedades del fluido no cambian con el tiempo o con ¡a posición en la sección transversal de una entrada o salida. Si cambian, se promedian y se tratan como constantes para todo el proceso.

4

MÁQUINAS TÉRMICAS:

Se llaman máquinas térmicas los dispositivos que convierten el calor en trabajo, las maquinas térmicas se pueden caracterizar mediante el siguiente gráfico.

1. Reciben calor de una fuente a temperatura alta (energía solar, horno de petróleo, reactor nuclear, etcétera).

2. Convierten parte de este calor en trabajo (por lo general en la forma de una flecha rotatoria).

3. Rechazan el calor de desecho hacia un sumidero de calor de baja temperatura (la atmósfera, los ríos, etcétera!.

4. Operan en un ciclo.

EFICIENCIA TÉRMICA:

La fracción de la entrada de calor que se convierte en salida de trabajo neto es una medida del desempeño de una máquina térmica y se llama eficiencia térmica.

La eficiencia térmica de una máquina térmica se puede expresar como

O bien

O también es posible expresarla como

Dado que

Los dispositivos cíclicos de interés práctico como las máquinas térmicas, los refrigeradores y las bombas de calor operan entre un medio de alta temperatura (o depósito) a temperatura y otro de baja temperatura (o depósito) a temperatura Para uniformar el tratamiento de máquinas

térmicas, refrigeradores y bombas de calor, se definen estas dos cantidades:

QH = magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de alta temperatura a temperatura

QL = magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el medio de baja temperatura a temperatura

Observe que QL y QH están definidas como magnitudes, por lo tanto son cantidades positivas. La dirección de QH y QL se determina fácilmente mediante inspección. Entonces, el trabajo neto y las relaciones de eficiencia térmica para cualquier máquina térmica (mostrada en la figura) se expresar como

4. Máquina térmica de Carnot

La máquina de Carnot es una máquina ideal que

utiliza calor para realizar un trabajo. En ella hay un

gas sobre el que se ejerce un proceso cíclico de

expansión y contracción entre dos temperaturas.

El intercambio de calor entre las dos fuentes de

temperaturas constantes T1 < T2. Las transferencias de calor entre las fuentes y el gas se hacen

isotérmicamente, es decir, manteniendo la

temperatura constante. Esta parte del proceso es, por

lo tanto, reversible. El ciclo se completa con una

expansión y una compresión adiabáticas, es decir, sin

intercambio de calor, por lo que esta parte del ciclo es

también reversible. Para una máquina de Carnot se

cumplen las siguientes determinaciones:

1... La eficiencia de la maquina está determinada por

la siguiente relación matemática.

Donde

Para esta relación se cumple que

2... El trabajo que produce una máquina de Carnot

está determinado por la siguiente relación matemática

Donde

3. materiales y herramientas utilizadas.

1...Calibrador pie de rey

El Pie de rey o calibrador vernier universal se utiliza

para medir con precisión elementos pequeños

(tornillos, orificios, pequeños objetos, etc.). La

precisión de esta herramienta llega a la décima, a la

media décima de milímetro e incluso llega a apreciar

centésimas de dos en dos (cuando el nonio está

dividido en cincuenta partes iguales). El sistema

consiste en una regla sobre la que se han grabado una

serie de divisiones según el sistema de unidades empleado, y una corredera o carro móvil, con

un fiel o punto de medida, que se mueve a lo largo

de la regla. En el laboratorio para realizar las

mediciones de las longitudes laterales se utilizó un

pie de rey con una precisión de 0.02 milímetros.

2...Pirómetro

El pirómetro es un dispositivo capaz de medir la

temperatura de una sustancia sin necesidad de estar

en contacto con ella. El término se suele aplicar a

aquellos instrumentos capaces de medir temperaturas

superiores a los 600 grados Celsius. El rango de

temperatura de un pirómetro se encuentra entre -50

grados Celsius hasta 4000 grados Celsius. Una

aplicación típica es la medida de la temperatura de

metales incandescentes en molinos de acero o

fundiciones.

Principio de funcionamiento

Cualquier objeto con una temperatura superior a los 0 Kelvin emite radiación térmica. Esta radiación será

captada y evaluada por el pirómetro. Cuando el

objeto de medida tiene una temperatura inferior al

pirómetro, es negativo el flujo de radiación. De todas

formas se puede medir la temperatura.

Uno de los pirómetros más comunes es el pirómetro

de absorción-emisión, que se utiliza para determinar

la temperatura de gases a partir de la medición de la

radiación emitida por una fuente de referencia

calibrada, antes y después de que esta radiación haya

pasado a través del gas y haya sido parcialmente

absorbida por éste. Ambas medidas se hacen en el

mismo intervalo de las longitudes de onda.

Para medir la temperatura de un metal incandescente,

se observa éste a través del pirómetro, y se gira un

anillo para ajustar la temperatura de un filamento incandescente proyectado en el campo de visión.

Cuando el color del filamento es idéntico al del

metal, se puede leer la temperatura en una escala

según el ajuste del color del filamento.

3...Multímetro

Un multímetro, también denominado polímetro,1

tester o multitester, es un instrumento eléctrico

portátil para medir directamente magnitudes

eléctricas activas como corrientes y potenciales

(tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades

y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida

cada una.

Es un aparato muy versátil, que se basa en la

utilización de un instrumento de medida, un

galvanómetro muy sensible que se emplea para todas

las determinaciones. Para poder medir cada una de

las magnitudes eléctricas, el galvanómetro se debe

completar con un determinado circuito eléctrico que

6

dependerá también de dos características del

galvanómetro: la resistencia interna (Ri) y la inversa

de la sensibilidad. Esta última es la intensidad que,

aplicada directamente a los bornes del galvanómetro,

hace que la aguja llegue al fondo de escala.

4...Balanza

Es una palanca de primer género de brazos iguales

que, mediante el establecimiento de una situación de

equilibrio entre los pesos de dos cuerpos, permite

medir masas. Para realizar las mediciones se utilizan

patrones de masa cuyo grado de exactitud depende

de la precisión del instrumento. Al igual que en una romana, pero a diferencia de una báscula o un

dinamómetro, los resultados de las mediciones no

varían con la magnitud de la gravedad.

5...Llaves españolas

Las llaves de apriete son las herramientas manuales

que se utilizan para apretar elementos atornillados

mediante tornillos o tuercas con cabezas hexagonales

principalmente.

Normas de uso de las llaves fijas

-Deberá utilizarse siempre la llave que ajuste

exactamente a la tuerca, porque si se hace con una

llave incorrecta se redondea la tuerca y luego no se

podrá aflojar. ("se roda")

-Las tuercas deberán apretarse sólo lo necesario, sin

alargar el brazo de la llave con un tubo para aumentar

la fuerza de apriete.

-Se utilizarán preferentemente llaves fijas en vez de

boca ajustable, porque ofrecen mejores garantías de

apriete.

6...Pinzas

Una pinza o pinzas es una máquina-herramienta

cuyos extremos se aproximan para sujetar algo. Funciona con el mecanismo de palancas simples, que

pueden ser accionadas manualmente o con

mecanismos hidráulicos, neumáticos o eléctricos.

Existen pinzas para diferentes usos: corte, sujeción,

prensa o de presión.

7...Martillo

El martillo es una herramienta de percusión utilizada

para golpear directa o indirectamente1 una pieza,

causando su desplazamiento o deformación. El uso

más común es para clavar (incrustar un clavo de

acero en madera u otro material), calzar partes (por

la acción de la fuerza aplicada en el golpe que la pieza recibe) o romper una pieza. Los martillos son a

menudo diseñados para un propósito especial, por lo

que sus diseños son muy variados. Un tipo de

martillo tiene una cuña abierta en la parte trasera

para la remoción de clavos.

8...Madera

La leña es la madera utilizada para hacer fuego en

estufas, chimeneas o cocinas. Es una de las formas

más simple de biomasa usada mayormente para

calentar y cocinar. Es extraída de los árboles.

8…Manometro

El manómetro es un instrumento de medición que

sirve para medir la presión de fluidos contenidos en

recipientes cerrados. Esencialmente se distinguen

dos tipos de manómetros, según se empleen para

medir la presión de líquidos o de gases.

Origin 8.0

Es un entorno o software para analizar datos y

generar gráficos técnicos especialmente pensado

para ingenieros y científicos. Un programa con todo

lo necesario para analizar información y maquetar los resultados de un estudio o una investigación que

incluye un entorno de programación compatible con

lenguajes de cálculo técnico.

Origin permite crear hojas de cálculo, generar

regresiones lineales, polinómicas, gráficas de

superficie; generar transformadas rápidas de Fourier

e incluso importar datos de terceras aplicaciones

(MATLAB, Excel, pCLAMB o bases de datos SQL).

Con Origin es posible organizar y reflejar en un

informe todos los resultados obtenidos del estudio o

de la investigación. Permite registrar todo tipo de

información, crear esquemas de calidad profesional y

conseguir, así, informes perfectamente publicables.

Además, Origin es un entorno con las herramientas

que un ingeniero o un científico necesita para analizar y publicar los datos de un estudio o de una

investigación.

4. montaje y procedimiento

A continuación se detallan las partes de la caldera y

el dispositivo térmico “eolipila de Herón”

Como primera instancia aparece el dispositivo

generador de vapor y cuya presión se usa para

mover el dispositivo eolipila.

8

Igualmente importante se detallan a continuación las

partes del dispositivo térmico y las partes del equipo

eléctrico del dinamo, los cuales se encargan de

transformar la energía térmica del vapor en energía

mecánica y energía eléctrica respectivamente.

Procedimiento

1…selección de la madera y determinación de su

masa.

2…preparación del horno.

3…Preparación de la caldera, en esta etapa se

adiciona agua previamente pesada (magua =2,4Kg) y

se lleva al horno

4…Determinación de temperatura de operación del

horno (Th=700°C)

5…Medición del tiempo de suministro de calor hasta

obtener la presión de trabajo requerida (800MPa)

t=30min

6…Obtenida la presión requerida se procede a

ensamblar la caldera al dispositivo térmico.

7…Adecuación de los instrumentos de medida

(conexión del multímetro)

8…Apertura de la válvula (la válvula se abre hasta

una determinada posición y se mantiene constante), y

se toman los datos pasados 3 segundos después de

abrir la válvula con el fin de alcanzar la máxima

revolución consecuentemente el máximo voltaje, y

desde aquí se procede a la toma de los valores de la

tensión con el multímetro.

9…Determinación de la temperatura del vapor de salida (TS=72°C) y tiempo de operación del

dispositivo (t=40s).

10…Se procede a determinar el valor de la masa de

la madera seleccionada después de la combustión.

11…Se determina la masa final del agua contenida

en la caldera.

El montaje completo se puede apreciar en las

siguientes imágenes.

5. Resultados (tablas, cálculo y graficas)

Para las tablas, gráficas y cálculos a continuación están basados en datos tomados desde el valor

máximo del voltaje que se obtiene en la máxima

presión, debido a que el tiempo que necesita el

dispositivo para romper la inercia y alcanzar el

máximo voltaje es de tres segundos y se considera

despreciable las variaciones causadas en este

intervalo de tiempo como el calor perdido y trabajo

realizado.

Tabla de datos para la práctica

Tabla 1

Presión (KPa) Tensión(v) Corriente (mA)

25 8,3 73,4

50 9,6 84,9

100 11,4 100,9

200 12,5 110,6

300 13,4 118,6

400 15,1 133,6

500 16,3 144,2

600 17,4 154,0

700 18 159,3

800 18,6 164,6

Utilizando los datos de la tabla 1 se realizan las

siguientes gráficas:

Grafica 1.

Grafica 2

Utilizando los valores de corriente y voltaje de la

tabla 1, se procede a hallar la potencia eléctrica

generada por el dinamo en función de la presión de

funcionamiento.

Donde

Tabla 2

10

Presión(KPa) Potencia eléctrica(W)

25 0,609

50 0,815

100 1,149

200 1,382

300 1,588

400 1,715

500 2,351

600 2,679

700 2,867

800 3,061

Utilizando los datos de la tabla 2 se realiza la siguiente gráfica:

Conociendo de antemano el valor de la eficiencia del

dinamo y la relación de potencia en la caja de transmisión, se puede determinar la potencia

mecánica en el eje de salida de la „eolipila‟ generada

por la máquina, esta se determina por la siguiente

relación:

Donde

Tabla 3

Presión (KPa) Potencia

Mecánica (W)

25 0,930

50 1,245

100 1,755

200 2,111

300 2,426

400 2,620

500 3,592

600 4,093

700 4,380

800 4,676

Graficando los datos de la tabla 3 se obtienen:

CALCULOS

ANALISIS DE DISPOSITIVO:

Para nuestro dispositivo el flujo de masa que sale de

la caldera y pasa a través de la eolipila para generar

trabajo tiene un comportamiento de flujo no

estacionario.

Tabla de datos

Masa de agua inicial en

la caldera

2,4 kg

Masa de agua final en

la caldera

2,0 kg

Masa de vapor que sale 0,4 kg

Masa de madera

seleccionada

2,4kg

Masa de madera

seleccionada, después

de la combustión

0,4kg

Temperatura del horno 700°C

Temperatura de salida

del vapor por los tres

escapes de la eolipila

72°C

Temperatura del ambiente

33°C

El análisis del dispositivo se llevara a cabo en dos

etapas:

1...Primera etapa (análisis de la caldera)

Para el análisis de la caldera se procede así:

-Determinamos la cantidad de calor suministrada por

la madera, utilizando la siguiente ecuación:

Donde

Reemplazando los valores se obtiene:

Teniendo en cuenta que la caldera del dispositivo no es adiabática, se determina la perdida de calor para este caso.

Los subíndices i y e indican entrada y salida respectivamente

Como:

= Masa de agua inicial en la caldera

= Masa de agua final en la caldera

, despejando (1) y (2) se obtiene:

- =0,4 Kg

-

Inicialmente el agua en la caldera esta como liquido

saturado a la presión atmosférica al igual que en

estado 2 cuando evacua el vapor y la presión regresa a la atmosférica.

El vapor de salida es vapor saturado a la presión

obtenida

⁄

⁄

La pérdida de calor en la caldera es de

Por tanto la transferencia de calor entre el horno y el

fluido es:

12

2…Segunda etapa (análisis de la eolipila)

Para la práctica realizada el tiempo total de duración de generación de potencia se tomó desde la máxima potencia mecánica (P=4,67W) como t=0 hasta que la presión se redujo a (P=0 KPa) en t=40s. Para este caso la potencia generada disminuye linealmente con el incremento del tiempo como se muestra:

Para la gráfica mostrada en la figura el área bajo la curva representa el trabajo total generado durante el tiempo como sigue a continuación:

Entonces

∫

O

De esta manera el trabajo de salida durante intervalo

de tiempo de duración de la práctica es:

W=

Debido a que la pieza de revolución ‘eolipila’ no es adiabática, a continuación se determina la magnitud del calor de salida de la pieza de revolución.

Como

Como la masa de entrada es la masa de salida de la

caldera y la entalpia de entrada es la entalpia de salida de la caldera se tiene entonces:

- =0,4Kg

-

⁄

Para la salida del vapor saturado en cada escape

en cada escape

=2631,76 ⁄

Con esto:

La pérdida total de calor en el dispositivo térmico es:

La figura muestra la pérdida total de calor total en el dispositivo durante el proceso

Eficiencia de Carnot del dispositivo

Procedemos a hacer el análisis de la eficiencia de la

máquina. Para esto inicialmente determinamos la

máxima a la cual puede llegar la máquina, la cual se

determina de la siguiente manera:

Del enunciado de Carnot se sabe que:

Por tanto la máxima eficiencia del dispositivo está

determinada en un 68,5%.

Para determinar la eficiencia máxima real del dispositivo, se utiliza la siguiente relación:

Esta es la eficiencia máxima del dispositivo

conseguido a una presión de 800 KPa.

Dado que la presión varía para la prueba de igual

manera lo hace la eficiencia, esto es:

A medida que la presión disminuye la potencia de

salida de la maquina también lo hace y por ende la

eficiencia del dispositivo disminuye.

A continuación se presenta la gráfica de la eficiencia

real del dispositivo en función de la presión.

Ahora se presenta una gráfica de la eficiencia real

como una función de la potencia de salida del

dispositivo.

6. Análisis de resultado

Según KELVIN PLANCK nuestro dispositivo térmico se considera una maquina térmica debido a que este recibe calor de la fuente de alta temperatura (Horno) y lo expulsa al depósito de energía térmica (El medio ambiente),

Para el caso ´´análisis del dispositivo´´ la poca eficiencia generada se hace más visible cuando se analiza la caldera y la ‘’Eolipila’’; Para la caldera la cantidad de calor perdido se genera simplemente porque la caldera no es adiabática debido a esto se

14

requieren grandes cantidades de energía que se hace evidente en la cantidad de madera utilizada para alcanzar y mantener el nivel de energía deseado del fluido contenido en la caldera.

En el caso de la ´´Eolipila´´ la perdida de calor generada es también ocasionada por ser esta un dispositivo no adiabático adicional a esto el calor de salida se produce por el efecto de la fricción entre el flujo de vapor y en las paredes de los tubos de cobre y el dispositivo de revolución, siendo entonces que por ‘’Conservación de la energía’’ la energía por fricción que se gana, es energía mecánica que se pierde por parte del flujo de vapor consecuentemente la energía cinética que genera el empuje en cada salida se reduce, reduciéndose también el trabajo generado, estas fuerzas de fricción generadas son las irreversibilidades del dispositivo térmico.

De las grafica de presión-voltage, presión-corriente, y presión-potencia, se concluye que la presión es directamente proporsional al voltage, corriente y potencia, en la cual la pendiente de cada una de estas representa el factor de incremento del voltage, corriente y potencia por cada KPa de presión en la prueba.

7. Conclusiones

El proyecto lo consideramos con un dispositivo

térmico debido a que según KELVIN PLANCK

cumple con las condiciones, ya que posee un

dispositivo de entrada de calor y una de salida que

debe tener una maquina térmica, pero según la teoría

de maquina térmica una maquina térmica debe trabajar en un ciclo algo que el dispositivo no

cumple por esta razón no se considera completamente

como una maquina térmica.

La baja eficiencia obtenida es causada por la

irreversibilidades que para nuestra caso se originaron

por (Fricción en los rodamientos, fricción genera por

el flujo de vapor en las tuberías de cobre), otra casusa

es la alineación del eje rotor de salida y el eje estático

de entrada la energía gastada para romper la inercia

del eje y la inercia de la ´Eolipila‟ también influyen

en la baja eficiencia. Adicionalmente se pudo ver afectada por el proceso de medición en la práctica en

donde los materiales utilizados no estaban en

perfectas condiciones o presentaban falta de

calibración.

8. Referencias

-Cengel Y, Boles M. Termodinámica 6ed. Monterrey

(México): McGraw-Gill-2009.pp

-Hougen, Waton, Ragatz, Material and Energy

Balances, Editorial Willey, E.U.A, 2ªReimpresión,

Junio 1959, pp. 153-158.

-http://es.wikipedia.org/wiki/Eol%C3%ADpila

-http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_t% C3%A9rmica