kreative videoer for...

Kreative videoer for matematikkopplæringen

Case-studier Norsk versjon

The project vidumath has been funded with

support from the European Commission.

2 vidumath case-studier

Introduksjon

vidumath er et europeisk prosjekt som beriker

matematikkundervisningen med videoer som elevene lager selv.

Denne samlingen av case-studier forteller om undervisningsforsøk som

vi har i løpet av dette prosjektet gjennomført i Bulgaria, Norge,

Portugal og Tyskland. De fleste barna som deltok var mellom ni og tolv

år gammel.

Hver case-studie ble skrevet av én eller to av prosjektpartnerne og

undersøker én spesiell problemstilling. Vi beskriver hvordan denne

problemstillingen dukket opp i en gitt undervisningssituasjon og hva vi

har observert og lært fra forsøket. Dette dokumentet inneholder seks

case-studier fra de følgende vidumath-partnerne:

• Selvstendig læring og

vidumath i undervisningen SOU og KIN s. 3

• Avsløre elevenes misoppfatninger DMMH s. 9

• Elske å lære matematikk UC s. 13

• Personlig didaktisk reduksjon FHBI s. 17

• Saker rundt video-basert læring KIN og KUL s. 21

• En lærers selvstendig læring KIN s. 26

Vi, vidumath-teamet, håper at denne samlingen gir en realistisk og

brukbar oversikt over hvordan videoer som elever lager selv kan

brukes i matematikkundervisningen og kanskje også andre fag. Vi ville

gjerne lære også fra dine erfaringer. Mer informasjon finner du på vår

vidumath-nettside http://vidumath.eu.

Med vennlig hilsen fra vidumath-teamet!

Case-studie 1: Selvstendig læring og

vidumath i undervisningen 3


vidumath i undervisningen

Denne case-studien viser hvordan vidumath-prosjektet hjelper elever

til å lære selvstendig stimulert og inspirert ved å bruke digital

teknologi.

En gruppe elever fra den 32.

Ungdomsskolen «St.

Kliment Ohridksi» i Sofia

jobber selvstendig for å lage

en kort video til det

matematiske temaet

ligninger. De bruker stop-

motion-

animasjonsteknikken.

Kontekst

Selvstendig læring er en innovativ måte for å styrke elevenes ansvar

for læring. Elevene selv må være i stand til å avgjøre hva de vil lære

seg, hvordan de kan oppnå bedre resultater og øke sin kunnskap og

sine ferdigheter. Lærere bør hjelpe elevene til å klare vanskeligheter,

slik at de selv kan komme til en konklusjon og avgjørelse.

Hovedfordelen ved selvstendig læring er at elevene står i sentrumet av

læringsprosessen: Elevene spiller en aktiv rolle, dvs. de oppnår sine

egne behov og mål. De er også i stand til å planlegge, overvåke og


evaluere sin egen læring. Selvstendig læring har de følgende

avgjørende kjennetegn:

• Elever jobber i grupper.

• De spiller en aktiv rolle i læringsprosessen.

• Elevene avgjør selv hva og hvordan de lærer.

• De oppmuntres til å vurdere og forutsi sin egen læring.

• De er svært motiverte til å oppnå målene som de selv har sett seg.

• De velger med hvem og hvordan de vil jobbe.

• Elevene leter etter og finner frem metodene som de vil bruke.

Hver måte som gir elevene mulighet til å få mer kontroll over noen del

av læringsprosessen kan anses som hjelpemiddel for å stimulere

selvstendighet. Prosjektet vidumath ble presentert på den 32.

Ungdomsskolen «St. Kliment Ohridksi» i Sofia i oktober 2015. Fire

grunnskolelærere og omtrent ett hundre elever mellom ni og elleve år

deltok.

I flere faser ble målene, oppgavene og prosjektarbeidet introdusert til

lærerne og elevene:

Fase 1: Ved begynnelsen av oktober ble prosjektets mål og oppgaver

introdusert til lærerne på to skoletimer. Med hjelp av en profesjonell

filmskaper ble forklart hvordan man kan lage en kort video som

forklarer et matematisk innhold. Etterpå skulle lærerne selv lage en

kort video.



Fase 2: Én skoletime ble brukt for å vise noen videoer til elevene.

Etterpå ble prosjektets oppgave presentert: å lage (alene eller i

grupper) en kort video som fremstiller en ligning, en geometrisk figur

eller en symmetri. Det tok også omtrent én skoletime. I den neste

skoletimen viste matematikklærerne hvordan elevene kan ta bilder og

bruke Windows Movie Maker. Elevene jobbet med sine egne

smarttelefoner og kameraer. I løpet av to undervisningstimer lærte

elevene hvordan man produserer en stop-motion-film. På slutten av

timen skulle elevene lage en kort video om «symmetri» eller

«matematisk likhet». Begrepet «symmetri» ble definert.

Omtrent 30 elever lagde korte videoer hjemme ved hjelp av

foreldrene. De andre elevene ble delt opp i grupper, samlet ideer,

oppfant en handling og tok bilder ved hjelp av sin matematikklærer. De

brukte kameraer, smarttelefoner og Windows Movie Maker på skolen.

Case

Selvstendig læring betyr bl.a. at lærere bør støtte læringsprosessen slik

at elevene kan komme til sine egne avgjørelser og konklusjoner.

Prosjektet vidumath tilbyr slike muligheter. Elevene selv kommer med

ideer, leter etter løsninger og velger utstyret som de vil jobbe med

f.eks. smarttelefon, nettbrett eller datamaskin.

Med hjelp av læreren som ga bare instruksjoner, lagde elevene mer

enn 80 videofilmer. Det tok mindre enn én måned. Elevene trivdes,

snakket om videoene, fremviste dem og fortsatt følger med hvor ofte

videoene har blitt vist på YouTube.


Elevene oppdaget prinsippene symmetri og matematisk likhet

gjennom selvstendig læring: Elevene jobbet i grupper og alene,

oppfant egne ideer og utviklet egne veier for å løse oppgavene.

Tilnærming og implementering

Prosjektet begynte med en svært interaktiv aktivitet på en time med

100 elever fra fire klasser.

Elevene valgte selv gruppene som skulle jobbe sammen. Disse

gruppene jobbet selvstendig og fikk bare lite hjelp fra læreren når det

gjelder det matematiske innholdet og den teknikken de brukte. De

avgjorde selv hvilket materiell de ville bruke: papir, magnetfigurer, osv.

De planla hva de ville oppta i hvilken rekkefølge. Så tok de bildene. På

slutten av verkstedet tilpasset de sin film med litt hjelp fra læreren.

Videoene ble fremført til alle klasser som deltok og også til noen

foreldre.

Den tredje fasen av vidumath-prosjektet var en konferanse i juni 2016,

og alle som var med i prosjektet deltok. Også elevene som hadde vært

med i prosjektet ble invitert. De ga intervjuer til noen fra vidumath-

teamet. De skapte også to nye filmer sammen med teamet og ønsket å

kunne fortsatt være med i prosjektet.

Utfordringer

Noen elever hadde svære tekniske problemer. Riktignok syntes de ikke

at det var vanskelig å laste opp bildene til Windows Movie Maker, men

justere hastigheten, legge til musikk og lagre det nye produktet som

film i et passende format var utfordrende for både lærerne og elevene.

Ikke alle videofiler som ble laget hjemme kunne åpnes på skolen.

Lærerne hjalp elevene ved å korrigere sine feil, og etterpå prøvde



elevene selvstendig en gang til. Denne tilnærmingen – selvstendig

læring – hadde en god effekt på disiplinen i klassen. Elevene var bedre

organisert og mer motivert til å håndtere oppgavene sine.

Suksesser

Elevene fra klassen 4G var veldig ivrige og lagde omtrent 25 filmer. Det

hadde ikke vært mulig uten støtte og hjelp fra foreldrene og lærerne.

Elevene lærte svært mye nye og interessante ting fra matematikkens

verden. De tilegnet seg nye tekniske ferdigheter og hadde det gøy.

Selv om uttrykkene «symmetri» eller «matematisk likhet» ikke nevnes,

hjalp de forskjellige videofilmene til å utvikle evnen til å gjenkjenne og

definere disse begrepene gjennom selvstendig læring. I

videoproduksjonsprosessen hadde elevene mange anledninger til å

snakke om disse grunnleggende matematiske begrepene.

Resultater

Elevene fra den 32. Ungdomsskolen «St. Kliment Ohridksi» var veldig

begeistret for å være med på vidumath prosjektet. Lengselen til å lage

egne videoer var mest motiverende. De lagde flere enn 100

videofilmer ved å bruke det utstyret som de hadde til rådighet. Alle

filmene ble ferdige innen fristen og oppnådde sine mål.

Elevene og lærerne likte filmene; altså var verkstedet og prosjektet en

suksess.

Evaluering

Selvstendig læring ble realisert i læringsprosessen gjennom å

produsere mange varierte videofilmer. Gruppearbeidet sørget for at


elevene måtte handle kooperativt og økte elevenes motivasjon til å

være med i læringsprosessen. De videreutviklet sin kreative tenkning

og interesse for matematikk.

Det er en vellykket metode som kan motivere og involvere elever med

begrenset interesse i matematikk.

Case-studie 2: Avsløre elevenes misoppfatning 9

Case-studie 2: Avsløre elevenes misoppfatning

Denne case-studien viser hvordan vidumath hjelper til å avsløre

elevenes matematisk tenkning slik at barna kan få en dypere

forståelse.

Planlegging er

avgjørende for

matematisk

læring.

Storyboard’et

avslører hvordan

elevene forstår

de matematiske

begrepene.

Kontekst

En vidumath-verksted ble gjennomført i Trondheim. Tolv

sjuendeklassinger (12 år gammel) deltok på torsdag, den 6. oktober

2016 fra kl. 8.15 til kl. 13.40 (5,5 timer inklusive en lunsjpause på én

time og tre korte pauser). Det var omtrent halvparten av klassen.

Matematikklæreren og halvparten av vidumath-teamet var også med.

Elevene brukte likhetstegnet siden første klasse, men de hadde aldri

før reflektert over tegnets betydning. De hadde heller ikke hatt

undervisning om legninger og hvordan man løser dem.

To dager før verkstedet fikk elevene vite at de ville lage videoer. Alle

brukte sine egne smarttelefoner. Én elev tok med profesjonell

fotoutstyr som kamerastativ og belysning. De andre elevene brukte

bøker eller stoler for å fiksere kameraet. Alle elevene kunne velge


app’en som de vil. Vi brukte lærerens bærbar datamaskin og en

prosjektor for å vise videoene.

Case

Forskning (f.eks. Kieran, 1981; Knuth m.fl., 2006) viser at mange elever

misforstår likhetstegnet som et operatorsymbol og ikke relasjonell. Det

er vel ikke et problem ved barneskolens regneoppgaver, men det blir

et problem på mellomtrinnet når elevene skal løse ligninger. Siden vi

foreslår vidumath som metode for å avsløre og korrigere elevenes

misoppfatninger, er det hensiktsmessig å gjennomføre et vidumath-

prosjekt på 7. trinn før barna begynner med ligninger.


Prosjektet ble gjennomført i seks trinn slik som det er beskrevet i

vidumath-heftet. Temaet ble valgt av læreren. Én fra vidumath-teamet

introduserte prosjektet. Han brukte en skålvekt for å forklare

likhetstegnet. Elevene jobbet i grupper med to, tre eller fire barn som

ble dannet av læreren. Mens de planla og filmet, snakket elevene livlig

om det matematiske innholdet, hvordan det kunne visualiseres i

videoen og hvordan de kunne løse tekniske problemer. Læreren

observerte mens vidumath-teamet interagerte med elevene. De

snakket om det matematiske innholdet, planleggingen og filmingen, og

de utfordret elevene til å prøve mer avanserte oppgaver. Mye tid var

brukt til etterbehandlingen og for å løse tekniske problemer. På slutten

var det altfor lite tid igjen: Alle videoer ble fremført og verdsatt, men

det var ikke nok tid til å reflektere over innholdet.

Case-studie 2: Avsløre elevenes misoppfatning 11

Utfordringer

Noen grupper hadde alvorlige tekniske problemer (f.eks. å fiksere

kameraet eller å overføre videoen til datamaskinen) og brukte altfor

mye tid til å løse problemene mens de andre elevene måtte vente. Vi

vil vise enkle løsninger på vår nettside i avsnittet om teknisk støtte.

Elevene var svært motiverte og ville begynne å filme med en gang. Vi

måtte overtale dem til å tegne et storyboard. Det var ikke en god idé å

vise en skålvekt ved introduksjonen. Nesten alle grupper brukte en

vekt. I videoene fra Sofia var det mye mer variasjon i måtene hvordan

likhetstegnet ble visualisert.

Siden oppgaven var svært åpen og enkel, valgte alle elevene først en

enkel tilnærming. Teamet måtte utfordre dem under planleggingen til

å prøve mer avanserte matematiske ideer.

Suksesser

Under planleggingen ble det tydelig at alle elevene forsto likhetstegnet

relasjonell men konkret, dvs. det må være det samme antallet objekter

på begge sider uansett størrelse og form (f.eks. fire røde kuber er likt

fire blå kuler). Med støtte fra teamet kunne noen elever overvinne det

og viste i videoene en mer algebraisk forståelse som gjenspeiler ideen

at et objekt kan være et symbol for noe annet.

Resultater

Én video kunne ikke lastes opp pga. tekniske problemer. Tre videoer

skal bli analysert her:


Video ‘The equal sign’ (https://youtu.be/53UYWE0ugGs) bruker en

animert skålvekt og kuber kombinert med symbolet = når antallet er

likt på begge sider og < når det er flere ting på den høyre siden. I dette

tilfellet blir én kube lagt til på den venstre siden slik at antallet blir likt.

Det viser at elevene forstår likhetstegnet konkret relasjonell.

Videoen ‘Snakes on scales’ (https://youtu.be/LpmFWV4IJ8w) bruker

en animert skålvekt med slanger laget av plastilin kombinert med

symbolet for balanse og for ubalanse. Én grønn slange er lik to

gule slanger og én rød slange er lik fire gule slanger, altså er to røde

slanger lik fire grønne slanger. Det viser begynnelsen av en algebraisk

forståelse.

Videoen ‘BZHG8991’ (https://youtu.be/ukfLbJHJK-g) bruker forskjellige

objekter og animerte symboler. Det begynner med å sammenligne

konkrete antall ved å telle. Likhetstegnet ødelegges når antallet ikke er

likt på begge sider. Den neste delen ble laget etter vi hadde utfordret

elevene til å bruke objekter som representerer forskjellige antall. Det

begynner med én stor kube som er lik to små kuber. Flere objekter

legges til på begge sider til det er de samme objektene. De følgende

opptakene viser ligninger: Ett objekt pluss ett objekt = ett stort objekt.

På denne måten defineres objekter som representerer tallene én, to,

tre og fire. På slutten snus denne operasjonen: 4-objektet minus 1-

objektet = 3-objektet. Det viser en omfattende forståelse.

Evaluering

Casen viser at både storyboard’ene og videoene avslører barnas

forståelse av matematiske begreper. Imidlertid er det avgjørende av

læreren aktivt utfordrer elevene under planleggingsfasen for å

korrigere deres misoppfatninger.

Case-studie 3: Elske å lære matematikk 13

Case-studie 3: Elske å lære matematikk

Denne case-studien analyseres elevenes motivasjon til å lære seg

matematikk og deres persepsjon av egen læring i et vidumath-verksted

om likeverdige brøker.

Aktiviteten handlet om

å lage en kort video om

likeverdige brøker med

stop-motion-teknikken.

Kontekst

Denne vidumath-aktiviteten har blitt prøvd ut på en ungdomsskole i

Trondheim i april og mai 2016. Det deltok omtrent 70 elever fra tre

forskjellige 6. klasser.

Prosedyrer

Aktiviteten tok omtrent i fire timer med:

• 45 til 60 minutter til introduksjon, instruksjon og planlegging i gruppene;

• 60 til 120 minutter til produksjon av videoer, noen ganger måtte en gruppe begynne på nytt for å korrigere eller forbedre;

• 30 minutter til å finne musikk, lage tittler og ferdigstille rulletekster;

• 30 minutter til evaluering.


Elevene brukte app’en Stop Motion Studio Pro på iPad for å lage og

redigere videoene.

Case

Å undervise og lære seg matematikk er utfordrende. Det viser for

eksempel en internasjonal studie om interesse i å velge utdanningsløp

som involverer matematikk (EACEA/Eurydice, 2011). Denne

forskningen har også vist at motivasjonale faktorer, spesielt intrinsisk

motivasjon spiller en stor rolle når det gjelder prestasjon i matematikk

(EACEA/Eurydice, 2011). Derfor er det viktig å analysere og

implementere undervisnings- og læringsstrategier som øker elevenes

motivasjon til å lære seg matematikk.

vidumath bidrar til matematikkundervisningen med ideen at elevene

selv lager videoer om matematiske nøkkelideer. Prosjektet utforsker

motivasjonale strategier som fremmer interessen i matematikk og

følgelig også matematikklæring.


Læreren har ikke gitt instruktsjoner om brøker, men fungert som

støttende stillas. Nesten alle elever hadde en grunnleggende forståelse

av likeverdige brøker. De hadde tidligere erfaringer med brøker som

del av et areal, del av en mengde og punkt på talllinjen.

Nesten alle elever kunne velge sine gruppepartnere selv. Læreren

tildelte bare noen elever til spesielle grupper. Elevene i hver gruppe

hadde omtrent den samme matematiske kompetansen og

begeistringen for arbeidet. Noen lavpresterende elever som trengte

mer støtte arbeidet sammen og fikk ekstra veiledning.

Case-studie 3: Elske å lære matematikk 15

Arbeidet fulgte de generelle trinnene som er foreslått på vidumath-

oppgavearket for å lage stop-motion-videoer om likeverdige brøker og

som er fremstilt i vidumath-heftet. Materiale og verktøy som elevene

kunne bruke var bl.a. Lego, plastelina, Seigmen og sakser.

På slutten av aktiviteten delte vi ut spørreskjemaer som 28 elever (18

gutter og 10 jenter) besvarte. Det var en kort versjon av Task

Evaluering Questionnaire (Deci & Ryan, u. Å.). Det er en versjon av

Intrinsic Motivation Inventory (IMI), et multidimensjonalt måleredskap

for å utforske deltakernes subjetive erfaring og intrinsiske motivasjon

mens de deltar i en aktivitet. Spørreskjemaet handler om interesse,

trivsel, oppfattet kompetanse, oppfattet valg og press samt oppfattet

nytte.

Utfordringer

Fem barn kommenterte at det ikke fantes vaskelige deler. Tre barn

anga det filmingen var vaskelig, mens tre andre barn syntes at det var

vanskeligst å få det til at brikkene beveger seg. For to barn var den

største utfordringen å få gode ideer.

Suksesser

Elevene var interesserte i oppgaven og arbeidet mye for å skape

videoene. Vår undersøkelse viste at denne vidumath-aktiviteten hang

sammen med kjerneelementer av intrinsisk motivasjon: trivsel,

oppfattet kompetanse, nytte og lite press. Aktiviteten utfordret også

elevenes tradisjonelle forståelse av matematikklæring fordi de lærte

matematikk på morsomt vis under aktiviteten. Læreren sa at denne

vidumath-aktiviteten fremmet elevenes selvstendighet og motivasjon,

dyptelæring og transfer.


Results

Elevene produserte 24 videoer. De anga at denne vidumath-aktiviteten

var svært interessant. De bekreftet at de godt kunne utføre oppgaven

og at de kunne jobbe ganske selvstendig selv om valgmulighetene ikke

var altfor store. De anga at det var lite press og at de var svært

engasjerte under aktiviteten.

Barna var svært enige i utsagn «Denne aktiviteten var nyttig for å lære

likeverdige brøker.» På det åpne spørsmålet «Hva har du lært i denne

aktiviteten?» svarte de fleste at de hadde lært seg noe om

matematikk, oftest at de hadde lært seg noe om likeverdige brøker og

at de hadde lært matematikk på morsomt vis.

Vi fant statistisk signifikante korrelasjoner mellom elevenes oppfattet

læring om likeverdige brøker, interesse og trivsel under aktiviteten og

oppfattet valg. Interessen i å utføre denne aktiviteten forutsier

statistisk elevenes oppfattet læring om likeverdige brøker.

Evaluering

Resultatene støtter hypotesen at det fremmer elevenes motivasjon når

de lager egne video om matematiske ideer. Det gjelder spesielt

interesse, oppfattet kompetanse, selvstendighet, innsats og henger

statistisk signifikant sammen med elevenes oppfatning av egen læring.

Selv om det trengs mer forskning om det, så viser denne case-studien

at vidumath har en positiv effekt på motivasjonen.

Case-studie 4: Personlig didaktisk reduksjon 17

Case-studie 4: Personlig didaktisk reduksjon

Materiale som elever lager selv gjør det mulig at elevene kan utvikle

individuelle didaktiske reduksjoner som passer for dem støtter deres

egen forståelse på best måte, for eksempel ved å fokusere på

representasjoner som fremstiller temaet visuelt og minsker de

kognitive utfordringene.

En

barnegruppe

valgte en to-

av-åtte-lotto til

å illustrere en

kombinatorisk

idé.

Kontekst

Denne case-studien ble utført den 31. juli 2017 i Tyskland på

skolelaboratoriet «zdi-Schülerinnen- und Schülerlabor» til Høyskolen

Bielefeld. Vi ba lærere fra Bielefeld om å fortelle sine elever om et

verksted på 2,5 timer. Vi fikk sju påmeldinger og fem deltakere mellom

9 og 13 år (én jente og fire gutter). Som aldersforskjellen viser var

barnas forutsetninger svært varierte. For å takle denne utfordringen

måtte vi tenke på individuell differensiering. På denne måten fikk vi en

case for å undersøke våre ideer om personlig didaktisk reduksjon.


Selv om nesten alle elever hadde med sin egen smarttelefon og

nettbrett (som vi hadde bedt om), så brukte vi våre egne nettbrett, slik

at alle kunne jobbe i et enhetlig miljø som var kjent for teamet.

Verkstedet ble ledet av en av forskerne (J. L.) og observert av en annen

(D. V.) som i tillegg hjalp med nettbrettene.

Case

«Didaktisk reduksjon» (Lehner, 2012) handler om antakelsen at hver

effektiv og effisient læring må begynne med en versjon av innholdet

som er redusert i bredden (bare naturlige tall når man begynner med

addisjon) og/eller dybde (ikke snakke om den assosiative loven når

man begynner med addisjon). Typisk for didaktisk reduksjon er å

begynne med et eksempel og fortsette derfra induktivt.

Med den gitte variasjonen blant deltakerne i bakhode håpet vi å kunne

se individuelle tilnærminger til aktiv didaktisk reduksjon. Derfor valgte

vi det utfordrende temaet «binomialkoeffisienter» (men uten å nevne

dette faguttrykket): Hvor mange muligheter finnes for å velge k ulike

okjekter (uten å ta hensyn til rekkefølge) fra en mengde av n ulike

objekter?


Vi begynte med en svært interaktiv halv-timers økt med én av teamet i

lærerrollen ved tavla. Så hadde vi en diskusjon med barna rundt et

bord om hvordan man beregner sannsynligheten for å finne en 6-av-

49-lotto og hvilken av ideene som ble nevnt kunne brukes i en video. Vi

spurte barna om å velge sine favoritter og danne grupper. De dannet

to grupper på tydelig ulike alderstrinn.

Case-studie 4: Personlig didaktisk reduksjon 19

Disse gruppene jobbet resten av tida med lite veiledning og

intervensjon når det gjelder matematikk, presentasjon og teknikk. De

valgte hvilket materiale de ville bruke (papir, tusj, kitt eller magnetiske

former), planla hva de ville vise i hvilken rekkefølge, tok bilder og

redigerte videoen. Verkstedet sluttet med å vise videoene som begge

grupper hadde laget til alle barn samt foreldrene og søsken som hadde

kommet for å hente dem.

Utfordringer

Vi hadde allerede i pilotstudien funnet ut at det er vanskelig å motivere

barna til å lage et storyboard. For å spare tid og ikke dempe barnas

motivasjon hadde vi bestemt oss denne gangen for å stole på at barna

kunne utvikle sine ideer direkte med materiale istedenfor å tegne et

storyboard. Vi hadde også forventet at vi kunne få problemer med

klasseledelsen, og det fikk vi med et vilt og et rolig barn som skulle

jobbe sammen i en gruppe. Vi var nødt til å oppfordre det første

barnet til å konsentrere seg mer og det andre til å kommunisere mer. I

den andre gruppen måtte vi passe på at ikke bare ett barn oppførte

seg som den allvitende regissøren som lo de andre bare utføre

tjennester (som å lage kittfigurer), men at alle deltok i matematikken.

Alt il alt var variasjonen i alder og førkunnskap mye lettere å håndtere

enn barnas atferdsforskjeller.

Suksesser

Selv om temaet var utfordrende, klarte begge grupper å finne en

didaktisk reduksjon som passet for dem: Mens de eldre barna laget en

visualisering av en hypotetisk 2-av-8-lotto, viste de yngre barna i sin

video på hvor mange ulike måter man kan arrangere fire ulike objekter


i en rekkefølge (altså fire-fakultet, et faguttrykk som vi ikke nevnte,

men som spiller en viktig rolle når man skal beregne

binomialkoeffisienter).

Slik som vi hadde håpet kunne vi diskutere de matematiske ideene,

avsløre misforståelser og til og med repitere gangetabellen mens barna

forberedte filmingen. Det var fint å se at det stille barnet ble mer åpent

og aktivt under forberedelsen og filmingen.

Resultater

Videoene ble fertige innen fristen og ble som barna hadde planlagd.

Riktignok er de ikke egnet til å brukes alene av andre barn. Det må

heller følge med en verbal forklaring. Vi kan ikke forvente at barna på

denne alderen klarer å ta perspektivet av en tilskuer.

Vi gjennomførte ikke pre- og post-tester, men håper pga. våre

erfaringer under opplegget og de samtalene som vi hadde med barna

at alle deltakerne har lært seg noe om matematikk (selv om ikke alle

har lært seg det samme). Dessuten likte både barna og foreldrene

resultatene. Alt i alt var verkstedet en suksess.

Evaluering

Vi har faktisk sett en personlig didaktisk reduksjon, og vi har lært at

vidumath-tilnærmingen kan håndtere en svært variert barnegruppe.

Vanligvis gjør gruppearbeid som videoskaping klasseledelse

vanskeligere. Læreren må være utdannet for det. Vi oppdaget som

mulig fordel at vidumath kan være en lovende kommunikasjonsstrategi

for å nå innadvendte barn.

Case-studie 5: Saker rundt video-basert læring 21

Case-studie 5: Saker rundt video-basert læring

Denne case-studien undersøker hva det betyr for prosjektet at vi

bruker forskjellige videoteknikker.

Lærere på et

vidumath-

lærerkurs i

Sofia,

Bulgaria

bruker

tradisjonell

videoteknikk

Kontekst

Denne studien gjengir erfaringer fra ni vidumath-verksteder som ble

gjennomført sammen med medieteamet fra Kulturring: Pilotverkstedet

med lærere i Sofia (06/16), pilotverkstedet med elever i Trondheim

(09/16), to pilotverksteder med elever og ett med lærere i Coimbra

(03/17), to verksteder med lærerstudenter i Bielefeld og Leipzig

(06/17) og et verksted med lærerstudenter i Berlin (10/17).


Case

Denne studien undersøker hvilken effekt ulike videoteknikker har på

gjennomføringen av et vidumath-verksted. Vi snakker her om to ulike

teknikker, nemlig tradisjonell videoproduksjon (kamera og datamaskin

for redigering) og mobilteknologi (nettbrett eller smarttelefon).


I de vidumath-verksteder som vi har gjennomført ble begge de to ulike

teknikker brukt. Hvilken teknikk vi brukte, valgte vi utifra det som var

tilgjengelig på vertsinstitusjonen – noen ganger måtte vi ta hensyn til

spesielle regler som gjelder bruk av mobil teknologi (I Europa finnes

det mange forskjellige regler angående bruk av mobil teknologi på

skolen.). Vi har ikke bestemt på forhånd hvilken teknikk skulle brukes.

Hovedteknikkene som ble brukt i de ni verstedene var:

• Pilotverksted i Sofia (juni 2016): tradisjonell

• Verksted med lærere i Sofia (juni 2016): begge deler

• Pilotverksted i Trondheim (september 2016): mobil

• Første verksted med elever i Coimbra (mars 2017): tradisjonell

• Andre verksted med elever i Coimbra (mars 2017): tradisjonell

• Verksted med lærere i Coimbra (mars 2017): tradisjonell

• Verksted med lærerstudenter i Bielefeld (juni 2017): mobil

• Verksted med lærerstudenter i Leipzig (juni 2017): mobil

• Verksted med lærerstudenter i Berlin (oktober 2017): begge deler

Utfordringer

Begge teknikker medfører fordeler og ulemper. Utfordringer med

tradisjonell videoproduksjon var:


• langsomere tilnærming og det tar mye mer tid siden to verktøy

(kamera og datamaskin) brukes,

• det finnes mange forskjellige operativsystemer (spesielt ulike

Windowsversjoner) som ikke er kompatibel med hverandre,

• siden januar 2017 kan man ikke lenger installere Windows

Movie Maker.

Et av de største problemene er at Movie Maker falt bort – et

standardverktøy som vi brukte i hele vårt videopedagogikkarbeid. For

tiden finnes det ikke noen alternative som vi er fornøyd med, men vi

håper at VLC videoprogramvaren som skal komme vil være en god

erstatning.

Problemer med forskjellige operativsystemer er vanlig samt problemet

at man ikke får tilgang fordi man ikke har administratorrettigheter.

Disse problemene må løses før et verksted begynner for å unngå

lengre ventetider under verkstedet.

Utfordringer med mobilteknologi:

• Man kan ikke laste ned programvare hvis man ikke har

Internetttilgang.

• Et mobilkamera har ikke linser som kan justeres. Det gjør noen

opptak vanskeligere.

• Det er vanskelig å feste en mobil eller nettbrett på et stativ.

• Problemer med å eksportere den ferdige videoen for å se den

med hele klassen

Ved alt dette er det viktig å sjekke redskapene på forhånd for å sikre at

den nødvendige programvaren er installert. Det finnes spesielle

stativadaptere, men elevene har blitt flinke i å løse dette problemet på

kreative måter (å feste kameraet er viktig ved stop-motion). Å


eksportere den ferdige videoen har blitt det problemet som kostet oss

mest tid, først og fremst fordi skoler ikke hadde trådløs Internett. Det

finnes forskjellige muligheter hvordan det kan løses (f.eks. opplasting

via 3G eller USB-forbindelse). En gang til: Det hjelper å sjekke på

forhånd.

Suksesser

Alle verksteder var suksessfulle uansett teknikk. Deltakerne var

engasjerte, og i nesten alle tilfeller ble projektene ferdigstilt.

Tradisjonell videoproduksjon tilbød et mer allsidig system med

kreativere anvendelser spesielt når kameraarbeid var viktig (enkelt

videoopptak og kreativ utforskning). Mobilteknologi var raskere å

bruke og var enklere for elevene siden de er mer fortrolig med dem.

Resultater

De fleste videoene finnes på vidumath-spillelista: https://www.youtube.com/playlist?list=PLHgH52iw_33lLXP-PmFbRWAch4v3I17wL

Evaluering

Den tyske regjeringens kommende initiative «digital pakt» som skal

bringe mobilteknologi og Internett til skoler

(https://www.bmbf.de/de/sprung-nach-vorn-in-der-digitalen-bildung-3430.html)

samsvarer med våre erfaringer fra verkstedene: Mobilteknologi blir

mer og mer brukt ved medieprojekter.

Vi vet ikke om den beste måten å fremme det på er at regjeringer

tilbyr mobilteknologi. Mobilteknologi finnes allerede i lommene til de

fleste elevene, og på lang sikt ville det være bedre å bruke den i

undervisningen.


Vi var imponerte å se hvordan alle verksteddeltakerne brukte

videoproduksjon som verktøy for å støtte matematikklæring på en

kreativ måte.


Case-studie 6: En lærers selvstendig læring

Denne case-studien beskriver hvordan prosjektet har blitt brukt

selvstendig. De beskrives to forskjellige bruk..

Tittelbildet til en

video som ble laget

av polske elever

Kontekst

Polen, Szkola Podstawowa nr. 26 i Wrocław. Lærer Iwona Kowalik i

mars og april 2017

Case

Denne case-studien beskriver hvordan prosjektet ble implementert og

selvstendig brukt av lærere. Det spiller en viktig rolle i prosjektet fordi

vi kan vise at dette prosjektet kan gjennomføres uten støtte fra

prosjektteamet. Det er spesielt viktig for prosjektets bærekraft og viser

i tillegg at det er lett å bruke vidumath i undervisningen. Denne casen

framstiller detaljert hvordan en lærer fra en skole i et land utenfor

Case-studie 6: En lærers selvstendig læring 27

prosjektets partnerland har blitt rekrutert, instruert og har

gjennomført vidumath-prosjektet selvstendig.


Vi har kjørt en Internettkampanje for å gjøre matematikklærere fra

hele Europa oppmerksom på vidumath-prosjektet. Derfor fant en

matematikklærer fra Polen informasjon på eTwinning og viste sin

interesse i et tråd på Facebook da hun var på jakt etter nye ideer

hvordan hun kunne bruke teknologi i sin undervisning. Vi tok kontakt

først via personlige meldinger, så via epost og til slutt med et Skype-

møte.

På dette Skype-møtet delte vi en tydelig trinnvis beskrivelse av

prosjektet og viste eksempler på videoer som elever hadde laget.

Læreren fikk lenker til nettsiden og dens ressurser, og dokumenter ble

delt. Læreren stilte spørsmål som vi besvarte. Til slutt tilbød vi støtte

og forklarte hvordan prosjektets wiki kunne brukes. I wiki’en laget vi en

side for hennes skole.

I sin undervisning begynte læreren med å vise ferdige elevvideoer fra

Norge og Bulgaria. Etterpå begynte hun prosjektet med elever som

hun visste at de var flinke i matematikk. De skulle jobbe med brøk eller

målestokk. Hun viste dem også hvordan man bruker stop-motion-

app’en.

Elevene valgte et tema og tegnet et storyboard. De laget bakgrunner,

objekter og lysbilder og filmet sine videoer. Etterpå redigerte de og

laget titler ved å bruke Windows Movie Maker.


Etter denne første testen fikk resten av klassen lov til å være med. De

kunne selv velge grupper på tre eller fire elever, og hver gruppe valgte

ett tema.

Hver gruppe skulle få godkjent sitt storyboard før den kunne begynne

med opptak, men ikke alle har gjort det og laget videoer med

matematiske feil. Læreren sa til dem at noe var feil, men de måtte

selvstendig finne og korrigere feilen. På denne måten forbedret de

selvstendig sitt arbeid.

Suksesser

Slik som læreren fortalte oss klarte hun å ferdigstille et vidumath-

prosjekt med sine elever. Resultatene er tilgjengelig på wiki’en.

Elevene syntes at det var lett og trivelig å bruke stop-motion-app’en.

De syntes at å lage videoer hjelper spesielt ved å lære brøk, og de

hadde ikke noen problemer ved å jobbe i prosjektet.

Samarbeidet i gruppene var veldig bra, de hjalp hverandre, delte ideer

og ressurser og tok ansvar. De var også svært kreative. Når de viste sitt

arbeid til de andre elevene, var de veldig stolte, og de vil gjerne lage

flere videoer.

Resultater

Læreren implementerte prosjektet selvstendig ved å bruke

dokumentasjonen, videoer og hjelp fra meldinger og et Skype-møte.

Elevene som deltok i prosjektet produserte ni videoer:

http://vidumath.wikispaces.com/Szkola+Podstawowa+nr+26%2C+Poland

Disse videoene er tilgjengelig på YouTube i prosjektets spilleliste og på

skolens side på vidumath-wiki’en.

Case-studie 6: En lærers selvstendig læring 29

Evaluering

Læreren syntes at elevene var svært engasjerte med prosjektet,

spesielt fordi elevene kunne være lærere for sine kompisser og fordi de

kunne bruke sine smarttelefoner og nettbrett som de elsker.

For oss er det viktigst at det er til en viss grad mulig å selvstendig bruke

dokumentasjonen og videoene som vi har laget, men litt støtte trengs i

tillegg. Siden det tidspunktet støtten har blitt gitt har vi laget flere

dokumenter som dekker de delene som ennå ikke var tilgjengelig tidlig

på våren 2017. Disse har blitt publisert på prosjektets nettside og vil

minke støtten som trengs.

Referanser (til alle case-studier)

Deci, E.L./Ryan, R.M. (n.d.) Intrinsic Motivation Inventory. Retrieved from

http://selfdeterminationtheory.org/intrinsic-motivation-inventory/

EACEA/Eurydice (2011) Maths Education in Europe. Common Utfordringer and

national policies. Retrieved from:

http://eacea.ec.europa.eu/education/eurydice/documents/

thematic_reports/132EN.pdf

Kieran, C. (1981) Concepts associated with the equality symbol. In: Educational

Studies in Mathematics 12(3), pp. 317–326.

Knuth, E. J./Stephens, A. C./McNiel, N. M./Alibali, M. W. (2006) Does understanding

the equal sign matter? Evidence from solving equations. Journal for Research in

Mathematics Education 37(4), pp. 297–312.

Lehner, M. (2012) Didaktische Reduktion. Bern: UTB.


vidumath – creative video for mathematics – VG-SPS-BE-15-24-013795

The project vidumath has been funded with support from the European

Commission.

This document reflects the views only of the author, and the

Commission cannot be held responsible for any use which may be

made of the information contained therein.

https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

This document is licensed under a Creative Commons Attribution-

NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license.

kreative videoer for...

Documents