manual de estrategias

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

TUTOR: MsC. Marco Velasco


AUTORA: Lic. Ana M Espinoza S.

Manual de Estrategias Mágica Matemática

ESCUELA PRESIDENTE VELASCO CUARTO AÑO DE BÁSICA

Autora: Lic. Ana María Espinoza Segovia 1

ESCUELA FISCAL MIXTA PRESIDENTE VELASCO

AUTORA: Lic. Ana M Espinoza S.


4TO AÑO DE BÁSICA C




PRESENTACIÓN

Este manual es producto de la preocupación de la autora de

pensar en mejorar la habilidad matemática que todas las

personas tienen en alguna medida para resolver problemas,

contribuyendo así a mejorar el acercamiento de la sociedad a la

ciencia de los números.

Con este manual el lector asume un papel activo y se siente

motivado a trabajar matemáticas como éstas se deben trabajar: escribiendo, pensando,

dibujando, garabateando, consultando, discutiendo o recordando conceptos que permitan la

irresistible necesidad de resolver cada una de las situaciones planteadas.

El trabajo con esta obra requiere decisión para asumir retos, un nivel alto de autonomía del

lector y responsabilidad, honestidad para disfrutar del sabor del éxito personal que se

obtiene cuando se resuelve cada actividad.

Se espera contribuir al aprendizaje de los niños y niñas, de fomentar el desarrollo de la

inteligencia lógica matemática a través de estrategias prácticas y novedosas que pueden

ser puestas en práctica por todos los docentes que buscan un cambio de actitud en sus

estudiantes y en sí mismos.

El trabajo consta de tres bloques matemáticos: Juegos visuales; que ayudará a desarrollar la

percepción visual; Juego de números que están basados en el uso y manejo de material

concreto para la resolución de problemas, y Juegos de Razonamiento lógico que despertará

en los niños y niñas la curiosidad por descubrir algo, por razonar y emplear su pensamiento

correctamente.

Cada bloque contiene una serie de estrategias matemáticas que brindará a los niños y niñas

a desarrollar un interaprendizaje basado en el trabajo cooperativo y solidario con valores

éticos y morales en que construirán los contenidos matemáticos teniendo en cuenta los

problemas de la vida real.

Todas las actividades que se exponen están redactadas con un lenguaje claro, concreto y

sencillo, sin excluir el lenguaje matemático que es más riguroso.

Estimados niños y niñas, compañeros y compañeras docentes, padres y madres de familia

espero pues, que este material sirva de guía para que los niños y niñas sean los

constructores de su propio aprendizaje basado siempre en valores que impulse una vida

plena llena de éxitos y congratulaciones.

LA MENTE HUMANA ES PODEROSA Y POSEE MUCHAS FACULTADES PARA DESEMPEÑARSE EN LA VIDA Y SER ALGUIEN CON ÉXITO

Lic. Ana Espinoza S




FACULTADES QUE SE DESARROLLARÁ EN ESTE MANUAL:

INTERPRETAR:

Es una destreza que nos permite encontrar el significado de las cosas, actitudes, acciones y otros,

para lo cual desarrolla habilidades como: Observar, clasificar, identificar, crear e imaginar.

RAZONAR:

Es otra destreza que pone en juego operaciones mentales de mayor complejidad las mismas que

ayudan a resolver problemas de diversa índole; para eso desarrolla habilidades como: Predecir

resultados, seguir instrucciones, atender, encontrar causa y efecto, analogías, analizar y secuenciar

lógicamente.

ARGUMENTAR:

Es una de las destrezas superiores de mente ya que permite reflexionar y dar la razón el porqué de

las cosas, para lo cual desarrolla habilidades como: Inducir, deducir, completar, inferir, criticar,

analizar y opinar.

IMAGINAR Y CREAR:

Una vez que los niños y niñas han ejercitado sus destrezas y habilidades intelectuales, está en

capacidad de imaginar y crear, que es la expresión máxima del intelecto. De esta manera se cumple

el modelo pedagógico: Saber aprender, saber sentir y hacer y finalmente saber ser, viviendo todo lo

aprendido y practicado.

PROPÓSITOS DE ESTE MANUAL

COGNITIVOS:

Distinguir los detalles: número, forma, relaciones de los objetos, figuras, problemas y situaciones. Usar inferencia lógica para resolver tareas como datos inferidos para llegar a soluciones.

Analizar antes de hacer, recoger datos, crear estrategias con orden, trabajar de modo sistemático y

asistemático.

Dar respuestas a una parte del problema sin tener en cuenta todos los datos simultáneos.

Ir más allá de la información dada para obtener conclusiones y tomar decisiones.

AFECTIVOS:

Hacer algo voluntariamente, interesarse por los temas, actividades.

Hacer ejercicios o trabajos por propia iniciativa.

Cumplir responsablemente los compromisos y retos de cada tarea.

Aceptar el criterio de los demás.

Tomar decisiones, analizar antes de decidir y evaluar después.

Saber expresar las opciones ante los demás.

Comprender y valorar que el pensamiento es la fuerza más poderosa del universo.

Mostrar la autonomía personal en la realización de las tareas.

Conocer la diversidad de los niños y niñas, reconociendo que son seres distintos a mí y que no existe

ningún motivo para discriminar a nadie.

PRAXITIVOS:

Construir una figura semejante a modelos por medio de integración de partes pequeñas.

Aplicar los procesos de trabajo a otras situaciones más o menos complejas.

Diferenciar lo que se aprende, del cómo se aprende: procesos, operaciones de la mente, funciones

cognitivas que facilitan o dificultan el trabajo.

Exigir el uso de términos exactos y seleccionar el mejor vocabulario.




BLOQUE II

BLOQUE III

ESTRUCTURA

BLOQUE I

JUEGOS VISUALES

1. Modelos

2. Siluetas

3. Pentominó

4. Bloques lógicos

5. Tangram

6. Pictogramas

JUEGO DE NÚMEROS

1. Aritgrama

2. Base 10

3. Crucigramas

4. Recta numérica

5. Pictogramas

6. Gráficos

JUEGOS DE RAZONAMIENTO LÓGICO

1. Acertijos

2. Resolución de problemas.

3. Operaciones fundamentales.

4. Curiosidades

5. Enigmas

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tbm AUTOR: ESPINOZA Ana 2 012

http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tbm




GUÍA DIDÁCTICA PEDAGÓGICA DE CADA UNA DE LAS ESTRATEGIAS

1. Contenido o

nombre de la

estrategia a aplicar

Debe leer como se constituye la clase.

2. Destrezas con

criterio de

desempeño

Comprenda que es lo que se quiere alcanzar.

3. Valores Le permitirá conocer cómo y en qué medida son aplicados los valores éticos y morales para cada actividad que se propone

4. Proceso

metodológico

a) Prerrequisitos

b) Esquema

conceptual de

partida

c) Reflexión:

d) Conceptualización

e) Aplicación:

Determinará los pasos a seguir para el desarrollo de la clase. Realice los prerrequisitos recordando sus conocimientos previos. Escuche las orientaciones del docente quién planteará la metodología, técnicas y estrategias de aprendizaje para llegar a un consenso. Plantee sus intereses y curiosidades. Ejercite lo aprendido en clase a fin de reforzar el conocimiento de procesos y resolución de problemas usando algoritmos y propiedades. Proponga ejemplos y contraejemplos. Llene la tabla de valoración y la ficha de observación lo que ayudará a determinar sus logros conseguidos del tema de clase.

5. Recursos Determine que elementos va a utilizar para determinada estrategia.

6. Sugerencias: Le permitirá obtener información de cómo, cuándo y en qué área puede ser aplicada tal o cuál estrategia y los beneficios que puede obtener.

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tb

AUTOR: ESPINOZA Ana 2012




JUEGOS VISUALES

BLOQUE I

JUEGOS VISUALES

Los juegos visuales son técnicas de aprendizaje lógicas, puesto que no hay que

controlar solo los elementos de la deducción sino los elementos gráficos dados en

el planteamiento. Estos ejercicios pueden ser más o menos difíciles puesto que

unas personas tienen una forma conceptual de razonar y otras se decantan por la

localización visual de los razonamientos.



FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tb AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012




Estrategia: Reparte y reparte y queda sin parte.

PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR

Contenido Destrezas con criterio de

desempeño

Valores Proceso metodológico

Recursos Evaluación

Reparto goloso

Creatividad Imaginación Habilidad Percepción Interpretación

Cooperación Solidaridad Respeto

Prerrequisitos: ¿Qué sabemos de repartir cosas? ¿Cómo lo lograrán? Esquema conceptual de partida. Lectura del problema: Mamá quiere dar a cada uno de sus cuatro hijos un pedazo de torta de la misma forma y tamaño Cuando observa la torta se plantea al problema ¿Cómo ayudarla a establecer reparto equitativo? Reflexión

Buscar posibles soluciones. Conceptualización

Trabajar en equipo para resolver. Aplicación: Dibujar la solución al problema.

Figuras Modelos

En cartulina graficar la torta que tenía mamá y la repartición que se encontró.

Pastel de

mamá Solución




EVALUACIÓN PARA LOS ESTUDIANTES

Escuela Presidente Velasco

Prueba de visualidad

Una fracción es el resultado de dividir una unidad o un conjunto de elementos en partes

iguales.

1. Pinta las figuras que están divididas en partes iguales

2. Reparte las figuras en:

4 partes el círculo: 5 partes el pentágono: 3 partes el triángulo:

3. Grafica el siguiente problema:

El abuelo Jacinto tiene un terreno de forma rectangular; desea repartir entre sus

tres hijos. ¿Cómo puede hacerlo para que todos tres reciban la misma dimensión

de terreno? Ayúdalo tú.




Estrategia Seria Serie



desempeño



Seria

serie

Creatividad Imaginación Habilidad Percepción Interpretación Visualización


Prerrequisitos: ¿Qué sabemos de series? ¿Cómo son las series lógicas? Esquema conceptual de partida. ¿Qué figura ha de seguir a esta serie para completarla? Reflexión Buscar soluciones. Conceptualización

Trabajar en equipo para resolver. Aplicación:

Dibujar las series lógicas.

Figuras Series Modelos

Graficar la serie lógica que se formó.

Solución

, , , ,…………………………………………………..

, , , ,

,……………………………………………..


AUTOR: ESPINOZA Ana 2 012






Prueba: siguiendo series

1. Observa atentamente y completa las series.

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tbm AUTOR: ESPINOZA Ana 2012





Estrategia: Serie inteligente



desempeño



Serie

inteligente



Prerrequisitos:

¿Qué sabemos de series? ¿Cómo son las series lógicas? Esquema conceptual de partida.

¿Qué figura ha de seguir a esta serie para completarla? Reflexión

Buscar soluciones. Conceptualización Trabajar en equipo para resolver. Aplicación: Dibujar las series lógicas.

Figuras Series Modelos

Graficar la serie lógica que se formó.

Solución: Trazando eje de simetría en cada figura, a la derecha del eje podemos

observar los números naturales 1, 2 3, A la izquierda los simétricos de dichos números. La

figura siguiente será M.

FUENTE:http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tbm

……………

…

…………

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tb AUTORA: ESPINOZA Ana 2012







Prueba: final de serie

1. ¿Qué figura sigue la serie?

2. Los siguientes gráficos están divididos por simetría. Lee el siguiente problema:

Una fuerza sobrenatural está desapareciendo a algunos animales del planeta,

pero nosotros ayudaremos a recuperarlos.




Estrategia: Medio lleno o medio vacío



desempeño



Medio lleno , medio vacío


Cooperación Solidaridad Respeto Amor al trabajo

Prerrequisitos:

¿Qué sabemos de series? ¿Cómo son las series lógicas? Esquema conceptual de partida. Jacinto se encuentra con su amigo Luis, al que le encanta plantear enigmas y acertijos. Esta vez observa antes de saludarle que Jacinto tenía el ceño fruncido, tiene la mirada fija en seis vasos distribuidos de diferente manera. Reflexión

¿Cómo alternar los vasos llenos y vacíos moviendo uno solo de ellos? Conceptualización Trabajar en equipo para resolver. Aplicación: Dibujar los vasos en cartulina explicando el proceso por escrito.

Vasos con agua y vasos vacíos

Explicar en forma práctica la solución dada al problema.




Solución: muevo el segundo vaso y lleno con esa agua el segundo vaso vacío de la

derecha.



ACTIVIDADES: Pinta el camino correcto en cada caso de los laberintos

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=laberintos AUTORA: ESPINOZA Ana 2012

http://www.google.com.ec/search?q=laberintos




Estrategia: dejo volar mi imaginación y me concentro



desempeño



Dejo volar mi imaginación y me concentro


Cooperación Solidaridad Respeto Amor al trabajo

Prerrequisitos: ¿Qué sabemos de secuencias lógicas? Esquema conceptual de partida.

Completa las figuras que quedarían al girar en la dirección que indican las flechas. Reflexión

¿Cómo quedan las figuras si las giro? Conceptualización

Trabajar en equipo para resolver. Aplicación:

Dibujar figuras de acuerdo a los giros que indican las flechas.

Figuras Modelos Flechas Marcadores Pinturas Cartulina

Graficar y pintar varias figuras en distinta posición.




ACTIVIDADES:

Grafica en los casilleros vacíos la figura que corresponda según el giro que dé.

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=treboles+animados&tbm AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012

http://www.google.com.ec/search?q=treboles+animados&tbm




SOLUCIONES A LOS GRÁFICOS

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tb AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012






Nombre …………………………………………….Cuarto año de básica C

Completo las secuencias giratorias.




Estrategia: Solo para observadores



desempeño



Solo para observadores

Creatividad Imaginación Habilidad Percepción Interpretación Visualización Observación

Cooperación Solidaridad Respeto Amor al trabajo Participación

Prerrequisitos: ¿Qué sabemos de parecidos y diferentes? Esquema conceptual de partida.

Martha desea atrapar las pelotas parecidas. Reflexión ¿Podremos ayudar a Martha a atrapar pelotas iguales? Conceptualización Trabajar en equipo para encontrar las pelotas iguales. Aplicación:

Dibujar las pelotas parecidas y colorear del mismo color y las diferentes de otro color.

Figuras de pelotas. Modelos Marcadores Pinturas Cartulina

Graficar y pintar varias figuras distintas e iguales buscar las semejanzas y diferencias.




Solución:

Pelotas iguales :

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012

http://www.google.com.ec/search?q







Solo para observadores:

1. ¿Sabías que nuestros antepasados elaboraban vasijas de barro con hermosos

diseños y muchas de ellas pertenecen al patrimonio cultural?

Encierra en un círculo las vasijas que son exactamente iguales al modelo.

Modelo






Estrategia: Descubriendo el viejo grabado



desempeño



Descubriendo figuras en grabados.



Prerrequisitos:

¿Qué son los grabados? Esquema conceptual de partida.

De la India el abuelo de Marco trajo un grabado de un elefante que parecía tener un collage de animales dentro ayúdale a descubrir los animales escondidos. Reflexión

¿Podremos nombrar los animales que se encuentran allí? Conceptualización Trabajar en equipo para buscar los animales escondidos. Aplicación:

Dibujar según tu habilidad los animales que allí observas, ponles el nombre

Figura de un grabado Modelos Marcadores Pinturas Cartulina

Graficar y pintar animales encontrados en el grabado...




FUENTE:http://www.google.com.ec/search?q AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012

Solución:










Encuentra cuántos animales hay en este grabado, escribe sus nombres y responde lo

siguiente.


a) ¿Cuántas cebras hay?…………………………………………..

b) ¿Existe otro tipo de animal?...................................................

c) ¿Cuál es el otro animal que descubriste?................................................

d) ¿Todos los animales del grabado son del mismo tipo? explique

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………..





Estrategia: En busca de la silueta



desempeño



Siluetas iguales al modelo



Prerrequisitos:

¿Observación de modelos iguales y diferentes? Esquema conceptual de partida.

¿Conocen que son las siluetas? Reflexión

¿Somos capaces de encontrar la silueta igual al modelo? Conceptualización

Trabajar en equipo discriminar visualmente las siluetas igual al modelo Aplicación:

Encerrar de la lista de siluetas las parecidas al modelo.

Figura Modelos de siluetas Marcadores Pinturas Cartulina

Graficar y pintar siluetas de personas, de animales.







Reproduce las siguientes siluetas en la cuadrícula siguiente y pinta de colores a tu gusto.




Estrategia: ojos de águila



desempeño



Símbolos idénticos



Prerrequisitos:

¿Observación de símbolos iguales y diferentes? Esquema conceptual de partida. ¿Conocen que son estas figuras? Reflexión ¿Somos capaces de encontrar los símbolos iguales en cada fila? Conceptualización

Trabajar en equipo discriminar visualmente los símbolos. Aplicación: En la columna central escribir una I si son iguales o una D si son diferentes.

Símbolos Tablas Marcadores Pinturas Cartulina

Graficar objetos utilizando los símbolos que tienes.







Observa detenidamente las figuras geométricas que se encuentran en cada cuadrícula y

escribe una I si son iguales o una D si son diferentes en las casillas que están en el

centro.

D

FUENTE: FORMAS DE WORD AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012

V

V




Estrategia: Agudizo mi observación

EJEMPLO DE MODELO:



desempeño



Siguiendo el modelo

Creatividad Imaginación Habilidad Percepción Visualización Observación


Prerrequisitos: Observación de modelos Esquema conceptual de partida.

¿Hacer trazos con regla y con la mano alzada? Reflexión

¿Puedo seguir el modelo a partir de trazos hechos? Conceptualización Trabajar en forma individual cada quien con una cartulina Aplicación:

Realizar lo más exacto posible al modelo.

Figura Modelos de figuras Marcadores Pinturas Cartulina Regla

Con las figuras realizadas forme dibujos poniendo énfasis en su creatividad y habilidad...







Con las figuras que tienes forma una cuadrícula como el modelo.




Estrategia: Figuras en Rotación



desempeño



Moviendo figuras a la izquierda y la derecha



Prerrequisitos:

Observación de figuras y la ubicación de las flechas. Esquema conceptual de partida.

Realizar ejercicios corporales de izquierda a derecha y viceversa, luego hacerlo con objetos del aula y hacerlos rotar. Reflexión ¿Se puede dibujar figuras en distinta posición, según se caen de un lado y otro? Conceptualización

Trabajar en forma individual en las hojas de trabajo y realizar los ejercicios, pintarlo a su gusto. Aplicación: Presentar los modelos hechos a la clase.

Figura Modelos de figuras Marcadores Pinturas Cartulina Regla

Realizar una exposición de los trabajos, elegir el mejor.







Grafica las figuras según el giro que dé y además inventa figuras de acuerdo a tu

creatividad

FUENTE:http://www.google.com.ec/search?q AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012





Estrategia: son y no son

Modelo Solución



desempeño



Pertenencia y no pertenencia de objetos.



Prerrequisitos: Observación de paisajes. Esquema conceptual de partida.

Analizar y sacar conclusiones sobre objetos que se miran allí. Reflexión Hay figuras que no están de acuerdo al lugar ¿Lo buscamos? Conceptualización

Trabajar en grupos para encontrar los objetos intrusos en el paisaje. Aplicación: Pintar los objetos que no pertenecen

Paisajes Marcadores Pinturas Cartulina Hojas de trabajo

Crear otros gráficos con figuras escondidas en ella, intercambiar con otros compañeros para que resuelvan el enigma.

FUENTE:http://www.google.com.ec/search?q=laberintos+y+crucigramas+para+niños&source AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012

http://www.google.com.ec/search?q=laberintos+y+crucigramas+para+ni%C3%B1os&source




Estrategia: Para tener una memoria prodigiosa



desempeño



Coordinación visual.



Prerrequisitos: Observación de figuras proyectadas o dibujadas en cartulina. Esquema conceptual de partida.

Contar hasta 20 y las figuras son retiradas. Reflexión

¿Podemos representar gráficamente las figuras que observamos en la pizarra? Conceptualización

Explicar la diferencia entre mirar y observar tomando como ejemplo las figuras realizadas por los estudiantes. Aplicación:

Comparar los trabajos...

Paisajes Marcadores Pinturas Cartulina Hojas de trabajo

Realizar otros ejercicios similares y valorar la destreza de la observación que cada uno posee.







Luego de captar los gráficos en tu memoria trata de reproducirlos en una hoja

Ejercicios de visualización




Estrategia: tiempo de crear y razonar

Modelo:



desempeño



¿Qué puedo hacer con el Tangram?

Creatividad Imaginación Habilidad Percepción Visualización Observación Razonamiento

lógico.

Cooperación Solidaridad Respeto Amor al trabajo Participación Autonomía

Prerrequisitos:

Observación del tangram en madera. Esquema conceptual de partida. Contar las piezas que lo conforman análisis de sus partes. Reflexión

¿Todas las piezas del Tangram son iguales, tendrán la misma medida? Conceptualización

Explicar que el tangram son piezas recortadas de un cuadrado y que con ello se puede realizar cualquier figura. Aplicación:

En hojas de papel recortar todas las piezas del tangram.

Modelo del tangram Tijeras Marcadores Pinturas Cartulina Hojas de trabajo Goma

Crear figuras con las piezas del tangram.







Utilizando las piezas del tangram trata de realizar figuras, guíate de los modelos que

están a continuación.

FUENTE:http://www.google.com.ec/#output=search&sclient=psy-ab&q=tangram AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012

http://www.google.com.ec/#output=search&sclient=psy-ab&q=tangram




Estrategia: Genios dibujando



desempeño



Reproducción de modelos

Creatividad Imaginación Habilidad Percepción Visualización Observación Razonamiento

lógico.

Cooperación Solidaridad Respeto Amor al trabajo Participación Autonomía

Prerrequisitos:

Observación del modelo realizado en la cuadrícula. Esquema conceptual de partida.

Dibujar cuadrículas en láminas de papel. Reflexión

Pondremos toda nuestra habilidad para reproducir este gráfico lo más exacto posible. Conceptualización Explicar que la reproducción del dibujo es contando los cuadrados y observando detenidamente en que cuadrícula va tal o cual figura. Aplicación:

En las láminas cuadriculadas reproducir los dibujos...

Modelos de dibujos en cuadrícula. Marcadores Pinturas Cartulina Hojas de trabajo Goma Tijeras.

Presentar el trabajo reproducido y pintado.







Reproduce lo más exacto posible el grafico en la cuadrícula que está a continuación.




Estrategia: descubriendo el pentominó



desempeño



Buscando las piezas del pentominó

Creatividad Imaginación Habilidad Visualización Observación Razonamiento

lógico.

Cooperación Solidaridad Respeto Amor al trabajo Participación Autonomía Libertad

Prerrequisitos:

Observación de un rectángulo hecho con las piezas del pentominó. Esquema conceptual de partida.

¿Cuántas piezas tiene el pentominó? Reflexión

Observe con atención y descubra cuántas piezas tiene el pentominó. Conceptualización Explicar que el pentominó tiene 12 piezas, que unas tiene simetría lo que permite girar en cualquier dirección y el gráfico no pierde su propiedad. Aplicación: Dibujar las piezas del pentominó que encontraste en la figura.

Pentominó en madera Hojas de trabajo Tijeras Pinturas de colores Regla

Pegar en cartulina cada pieza del pentominó. Crear a partir de las piezas de pentominó figuras llamativas.







Grafica todas las figuras que encontraste en el pentominó




BLOQUE II

JUEGOS DE RAZONAMIENTO LÓGICO

El razonamiento lógico matemático es la capacidad para comprender conceptos

abstractos, coordinación de las acciones que realiza el sujeto con objetos,

cálculos mentales, pensamiento numérico, razonamiento.

¿Qué se necesita para lograr un razonamiento lógico óptimo?

Concentración 100%

Lectura comprensiva

Observación

Conocimiento de conceptos de cantidad, tiempo, causa – efecto.

Habilidad para encontrar soluciones básicas al problema, intuición e imaginación.

Cálculo mental, interpretaciones estadísticas y de gráficos.

FUENTE:http://www.google.com.ec/#sclient=psy-ab&q=figuras+matematica AUTOR: ESPINOZA Ana 2012

http://www.google.com.ec/#sclient=psy-ab&q=figuras+matematica




Estrategia: compongo y descompongo

Objetivo: escribir y leer números naturales hasta el 9 999. Reconocer y clasificar las

Unidades, decenas, centenas y unidades de millar utilizando material concreto.



desempeño



Descomposición de cantidades en unidades, decenas, centenas y unidades de millar.


lógico. Escribir y leer

números.


Prerrequisitos: Escritura y lectura de cantidades puras. Agrupación de objetos en miles con material concreto y representación gráfica. Esquema conceptual de partida.

Utilizar el material base 10 para ordenar cantidades Reflexión

¿Reconoce el valor posicional de las unidades de millar? Conceptualización

Escritura y lectura de números. Uso de la semirrecta numérica para representar cantidades Composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de millar. Aplicación:

Graficar la descomposición de cantidades en diferente material concreto.

Base 10 Ábacos Tabla posicional Tarjetas Gráficos Láminas de trabajo Regla Lápices de colores

Agrupar cantidades en unidades, decenas, centenas y unidades de millar.




Completación de ejercicios con datos que faltan.

Representación gráfica

En números 1 000

En letras mil Tres mil


En números

En letras Ocho mil


En números 7 000

En letras Cuatro mil

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=base%2010&psj AUTOR: ESPINOZA Ana 2012

http://www.google.com.ec/search?q=base%2010&psj




Evaluación para los estudiantes

Escuela Fiscal Mixta Presidente Velasco

Nombre……………………………………..cuarto año de básica

Todo número de cuatro cifras se lee, se escribe y descompone de acuerdo con su valor

en la tabla de posiciones.

UM C D U DESCOMPOSICIÓN EN

LETRAS

BASE 10

3 4 1 2 3000+400+10+2 tres mil cuatrocientos doce

Actividades:

Completa la tabla posicional con los datos que faltan para determinar la descomposición

de cantidades con base 10.

Número UM C D U DESCOMPOSICIÓN EN LETRAS

BASE 10

4.581

3.095

7.690

8.941




Estrategia: brochadas de inteligencia

Pinta del mismo color la tapa, con el tarro que se

correspondan.

2 000 OCHO MIL 5 000 7 000

4 Um + 0 C + 0

D + 0 U

1 000

NUEVE MIL 3 000

CUATRO MIL

DOS MIL TRES MIL 9 Um + 0 c + 0 d + 0 u MIL

CINCO MIL

8 Um + 0 c + 0d + 0 u SIETE MIL




Estrategia: jugando a los detectives

Utiliza el código para descomponer las siguientes cantidades:

1 000 100 10 1

4.213

2.322

3.501

6.902

4.985

2.153

Solamente con códigos resuelve el siguiente problema:

En una plantación de banano se cosechan 2.891 racimos, el dueño como es comerciante

vende la mitad de su cosecha; ¿Cuántos racimos se vendieron?

Racimos que se cosechó

2.891

Racimos que se vendió

OPERACIÓN MATEMÁTICA




Estrategia: Resolver problema, no es problema

Resuelve los siguientes problemas:

¿Un tren recorre de Quito a Ibarra 4.589 kilómetros; Cuánto recorren dos trenes

en la misma ruta?

¿Un auto de carrera da 29 vueltas en una hora; cuántas vueltas dará en tres horas? 1p

Um C D U

+

Um C D U

Um C D U

Um C D U

Respuesta:

Respuesta:




Estrategia: laberinto en el campo

Objetivo: lograr que los estudiantes resuelvan problemas matemáticos utilizando la lógica a través

de juegos de palabras y figuras.



desempeño



Resolución de problemas.


lógico. Escribir y leer

números.


Prerrequisitos: Diálogo sobre la vida del campo y la ciudad, semejanzas y diferencias. Esquema conceptual de partida.

Observación de láminas ilustrativas del campo y los seres que allí viven. Reflexión

Don Benjamín tiene un problema ¿le ayudamos a resolver? Conceptualización

Aplicar las operaciones matemáticas estudiadas de: suma, resta, multiplicación o división según sea el caso. Aplicación:

Buscar respuestas al problema en parejas.

Base 10 Ábacos Tabla posicional Tarjetas Gráficos Láminas de trabajo Regla Lápices de colores Láminas ilustrativas.

En cartulina exponer el trabajo realizado con las respuestas correctas y sus debidos argumentos.




Observación del gráfico y desarrollo de las actividades:

¡CUÁNTOS ANIMALES ¡

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=granja+de+animales AUTOR: ESPINOZA Ana 2012

http://www.google.com.ec/search?q=granja+de+animales




RAZONA Y CONTESTA:

¿Cuántos animales tiene don Benjamín?

40 animales

Si una vaca da tres litros de leche, ¿Cuántos litros dará 6 vacas?

Si una gallina pone dos huevos, ¿Cuántos huevos pondrán 3, 7 y 16 gallinas?

Si dos conejos comen 1 kilo de zanahoria, ¿Cuántos kilos de zanahoria comerán 6 y 10 conejos?

Si en una laguna hay cinco patas y tres patos, 2 cisnes y ocho ranas, ¿Cuántas patas hay en la laguna?

Una gallina tiene dos patas. ¿Cuántas patas habrá en 9, 12 y 15 gallinas?

Si un caballo come 2 cargas de hierba. ¿Cuántas cargas de hierba comerá 10, 7 y 12 caballos?

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=granja+de+animales AUTOR: ESPINOZA Ana 2012

http://www.google.com.ec/search?q=granja+de+animales







Lee detenidamente los problemas, resuélvelos de manera práctica con gráficos.

1. En una finca hay 58 árboles de naranja, cada árbol está cargado de 120

naranjas cada uno, también existe 25 árboles de mango con 100 mangos cada

uno y plantaciones de cacao en un número de 40, cada planta de cacao tiene

15.

Interrogantes Respuestas

¿Cuántos de naranja hay?

¿Cuántas hay en cada árbol?

¿Cuántas hay en total?

¿Cuántos de mango hay en la finca?

¿Cuántos hay en cada árbol?

¿Cuántos hay en total?

¿Cuántas de cacao existen en la finca?

¿Cuántos hay en cada planta?

¿Cuántas tiene la finca?

¿Cuántas hay en total en la finca?




1. Los estudios revelan que los seres humanos pueden

llegar a desperdiciar una enorme cantidad de agua sin

consumirla. Uno de los casos más alarmantes es el de

fugas en las tuberías e instalaciones; un grifo que

permita fugas de 10 gotas por minuto provoca un

desperdicio de 6 litros de agua al día.

a) ¿Cuántos litros de agua se desperdiciará al día si hay 5 llaves con fuga?

__________________________________________________________.

b) Si la fuga es 8 veces mayor, ¿Cuántos litros se desperdiciarán en un día?

_________________________________________________________

c) Si arreglas uno de los grifos, ¿Cuántos litros ahorrarías en una semana?

___________________________________________________________

Grafica el problema

¡Qué desperdicio!




Estrategia: puro razonamiento

Objetivo: conseguir que los niños y niñas desarrollen el razonamiento lógico a través de

imágenes.



desempeño



Razonamiento lógico.


lógico.

Cooperación Respeto Amor al trabajo Participación Autonomía Libertad

Prerrequisitos: Diálogo sobre competencias y ejercicios físicos. Esquema conceptual de partida. Observación de video sobre las diferentes disciplinas deportivas que las personas realizan. Reflexión Observación de una lámina de atletas ¿Quién llega primero? Conceptualización

Aplicar el razonamiento lógico para deducir la respuesta. Aplicación: Graficar la posible solución en parejas.

Láminas Video Lápices de colores Regla

Realizar el ejercicio propuesto en el patio.

Problema: si dos atletas A y B parten del mismo sitio y a

la misma velocidad, después de dar una vuelta a la pista.

¿Quién llega primero?




Gráfico de los niños atletas

RESPUESTA

A ( )

B ( )

Iguales ( )

A B

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=niños+atletas AUTOR: ESPINOZA Ana 2012

http://www.google.com.ec/search?q=ni%C3%B1os+atletas




RAZONAMIENTO LÓGICO

PROBLEMA:

Los vientos son muy fuertes generalmente provocan la caída de árboles.

¿Qué árbol es más probable que caiga?

A B C

RESPUESTA:

FUENTE:http://www.google.com.ec/search?q=ejercicios+de+razonamiento+logico AUTOR: ESPINOZA Ana 2012

http://www.google.com.ec/search?q=ejercicios+de+razonamiento+logico







Lee, razona y resuelve:

¿Cuál chanchito pesa menos?

¿Cuál Es la tortuga que sube con mayor esfuerzo

¿Cuál es la posición correcta de la llama al abrir la ventana?

FUENTE:http://www.google.com.ec/search?q=ejercicios+de+razonamiento+logico AUTOR: ESPINOZA Ana 2012

Respuesta

A ( )

B ( )

IGUAL ( )

Respuesta

A ( )

B ( )

IGUAL ( )

Respuesta

A ( )

B ( )

C ( )

http://www.google.com.ec/search?q=ejercicios+de+razonamiento+logico




Estrategia: agrupo y sumo

Objetivo: realizar adiciones con reagrupación utilizando material

concreto a través de la estrategia agrupar y sumar.



desempeño



Sumar reagrupando en todos los órdenes.


lógico.


Prerrequisitos: Diálogo sobre los inventos de los árabes, los mismos que son los inventores del cero y con ello se pueden escribir números hasta el infinito. Esquema conceptual de partida.

Sumas sin reagrupación, cálculo mental. Reflexión

Representación gráfica de la suma. Conceptualización

Identificar el concepto de reagrupación con material concreto. Aplicación: Aplicar el proceso de la suma con reagrupación en la resolución de problemas.

Base 10 Ábacos Taptana

Graficar sumas con material concreto.




Escribe debajo de cada ilustración la cantidad que se obtiene luego de la reagrupación.

Agrupa y anota la cantidad resultante:

La cantidad restantes es

1.337







Agrupa y los resultados obtenidos escríbelos en la siguiente tabla.

Grafica en base 10 las cantidades y realiza la agrupación correspondiente.

cantidades Agrupación en base 10 – descomposición

49 785

Contesta:

a) Al agrupar 10 unidades se

forma……………….

b) Al agrupar 10 decenas se

forma……………………….

c) Al agrupar 10 centenas se

forma……………….




Estrategia: mensajito escondido

Objetivo: conseguir que los niños y niñas

utilicen números naturales de hasta cuatro

dígitos.



desempeño



Representaciones gráficas de cantidades con base 10.


lógico.

Cooperación Respeto Amor al trabajo Participación Autonomía Libertad Razonamiento lógico.

Prerrequisitos:

Diálogo sobre la riqueza de nuestro país en flora y fauna. Esquema conceptual de partida.

Enumerar lugares turísticos del Ecuador. Reflexión

Representación de cifras con palabras que formarán un mensaje. Conceptualización Identificar el concepto de base 10 y aplicar a problemas. Aplicación:

Representar gráficamente las cantidades para encontrar el mensaje.

Base 10 Ábacos Taptana

En grupos presentar el trabajo realizado, escribiendo el mensaje correctamente.




Actividades:

La verdadera ____________ de nuestro país está en la _________ de su

__________ Y __________, cultura y ______.

CULTURA

1 219

DIVERSIDAD

UM C D U

ETNIAS

UM C D U

FAUNA

UM C D U

RIQUEZA

UM C D U

FLORA

5 209 9 530

2 008 8 062 1219 7 300




Descubriendo la adición de manera práctica

Descubre la suma que se ha representado con las figuras.

Um C D U

+

100 10 1000 1

Para realizar estas operaciones se

pueden utilizar diferentes figuras y

además será aplicable para

cualquier tipo de operación

matemática, solo necesita de

creatividad y dedicación para

interpretar los pictogramas

matemáticos.

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tb AUTOR: ESPINOZA Ana 2012




Estrategia: Secuencias numéricas

Objetivo: Trabajar con secuencias numéricas para desarrollar el razonamiento



desempeño



Secuencias con patrones de suma, resta, multiplicación y división.


lógico.


Prerrequisitos: Completar adiciones mentalmente para formar secuencias mediante descomposición numérica. Esquema conceptual de partida. Observación de imágenes que van en secuencias lógicas. Reflexión

Representación de secuencias numéricas con patrones. Conceptualización Identificar el concepto de secuencia lógica. Aplicación:

Aplicar los patrones a las operaciones matemáticas planteadas.

Secuencias numéricas Gráficos Láminas Reglas Lápices de colores

Completar secuencias numéricas en una ficha evaluativa.




Encuentra los números que completan cada secuencia, añadiendo, quitando o

multiplicando la cantidad que se encuentra en las figuras como patrones.

+5

15

5

+15

182

-3 122

2

21

X4 2




Estrategia: comprendo la multiplicación

Objetivo: resolver multiplicaciones en función del modelo grupal y lineal.



desempeño



Comprensión del concepto de la multiplicación.


lógico.


Prerrequisitos:

Completar adiciones abreviadas mentalmente para formar la multiplicación como proceso. Esquema conceptual de partida.

Observación de gráficos que se agrupan. Reflexión

Representación de la multiplicación en función de modelos grupales y lineales... Conceptualización Identificar concepto de multiplicación. Aplicación: Agrupar objetos y explicar el proceso de la multiplicación.

Material concreto Juguetes Objetos del aula Base 10 Ábaco Lápices de colores Láminas

Realizar sumas y multiplicaciones como enlaces entre ellas.




Multiplicar es sumar el número de elementos de varios conjuntos que tienen los mismos

elementos. Por ejemplo, si tenemos tres conjuntos de cuatro elementos cada uno, el

total será doce.

+ + =12

Comprensión de conceptos: suma y multiplica

4+4+4+4= 16

4 veces 4 = 16

4 X 4 = 16

4 . 4 = 16

4 4 4

Tres veces cuatro es igual a doce.

4+4+4= 12

3X4 = 12




3+3+3+3+3= 15

5 veces 3 = 15

3 X 5 = 15

5.3= 15

Actividad: representa mediante conjuntos, esta suma y luego multiplica.

6+6+6+6+6=

veces =

X =

. =




Une con líneas, las sumas con las multiplicaciones que le corresponden y resuélvelas.

¡A pescar de ha dicho!

5x3

6+6+6+ 4x2 4+4

2x7

6+6+6+6+

6+6

5+5+5+

6x3 2+2+2+2+2+

2+2+

6x5

6x6 5+5+5+5+5

+5

2x3 3+3




El modelo geométrico consiste en ordenar objetos en filas y en columnas. Este proceso

ayuda a multiplicar. También se conoce como arreglo rectangular o matriz.

columna columna columna columna columna columna

Fila

Fila

Comprensión de conceptos:

Observa cada representación geométrica y completa con la multiplicación respectiva.

Modelo geométrico de la multiplicación

2 filas

6 columnas

2 veces 6 = 12

2X6= 12

_______filas

___________columnas

____ X ______ = _____




Completación de arreglos rectangulares en los cuadros de doble entrada.

Operador: X 5

ENTRADA 1 2 3 4

SALIDA

5

Mediante modelos geométricos se puede representar gráficamente el doble y el triple de

las cantidades.

Ejemplos:

Pintar el doble de 9 y el triple de 9:

_______filas

___________columnas

____ X ______ = _____




Descubre el operador y compleméntala tabla.

Ejemplo:

PULPOS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

TENTÁCULOS 8

16

9 + 9 = 18

9 X 2 = 18

2. 9 = 18

9+9+9= 27

9X 3 = 27

3. 9 = 27




Objetivo: aplicar el concepto de la multiplicación con la utilización de la tabla de

Pitágoras.



desempeño



Multiplicaciones en la tabla pitagórica.


lógico.


Prerrequisitos: Realizar cálculos mentales de multiplicación. Esquema conceptual de partida.

Observación de la tabla pitagórica, enlazar como una sopa de números. Reflexión

Representación de la multiplicación en la tabla de Pitágoras. Conceptualización

Identificar concepto de multiplicación. Aplicación:

Determinar las multiplicaciones en la tabla.

Tabla de Pitágoras Regla Lápices de colores Hojas cuadriculadas

Realizar multiplicaciones en función de la tabla de Pitágoras

Estrategia: sopita de números




TABLA PITAGÓRICA

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=tabla+pitagorica

AUTOR: ESPINOZA Ana. 2012

http://www.google.com.ec/search?q=tabla+pitagorica







En la tabla pitagórica ubica los resultados correctos a las operaciones siguientes y pinta.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

6X4= 5X5= 3X7= 54\6= 24\3= 2X9= 3X8= 8X6=




Objetivo: resolver y formular problemas de adición, sustracción,

multiplicación y división.

|


desempeño |



Resolución de problemas matemáticos


lógico.


Prerrequisitos: ¿Sabían qué? el juego del ajedrez se pone en práctica una serie de estrategias para jugar y resolver el problema. Así es, para resolver problemas de adición, Sustracción, multiplicación y división. Esquema conceptual de partida.

Presentación de la estrategia resolución de problemas de la vida diaria. Reflexión

Con cantidades sencillas resolver problemas mentalmente. Conceptualización Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia de resolución de problemas. Aplicación: Resolver problemas de la vida diaria.

Tarjetas Hojas cuadriculadas Material del medio Base 10 Ábacos

Resolver problemas en las hojas de evaluación siguiendo correctamente el proceso para la resolución de problemas.

Estrategia: Resolviendo problemas




Una de las estrategias para resolver problemas es la denominada lectura detenida, que

consta de los siguientes pasos:

Lee individualmente el problema.

Reconoce los datos numéricos.

Identifica qué se pregunta.

Selecciona la operación adecuada.

Organiza la información en plantillas.

Se puede ubicar estos pasos dentro de una plantilla que te ayudará a una mejor

comprensión del problema y a resolver con mayor facilidad.

Otra estrategia consiste en hacer modelos, utilizar esquemas o diseñar gráficos que

representen los elementos del problema o utilizar diagramas de barras.

Comprensión de conceptos:

Usa una plantilla para resolver el siguiente problema:

Fabiola practicó la flauta durante veinte minutos el lunes, veinte minutos el miércoles y

veinte minutos el viernes, ¿Cuántos minutos practicó en los tres días? ¿Cuántas horas se

dedicó a estudiar la flauta?

PLANTILLA

Datos Lunes…. 20 minutos Martes … 20 minutos Viernes ... 20 minutos

Pregunta ¿Cuántos minutos practicó flauta Fabiola? ¿Cuántas horas estudió flauta Fabiola?

Identifico la operación matemática

Tengo que hacer una suma o también una multiplicación.

Realizo la operación matemática.

20 +20 +20 = 60 20 X 3 = 60

Escribo la respuesta: R. 1. En total practicó 60 minutos R. 2. En la semana estudió flauta una hora.




Solución del problema:

En una oficina compraron las siguientes cantidades de jabón líquido: en Enero, 2 litros (l);

en Marzo, 5 litros más que Enero; en mayo el doble de lo que adquirieron en marzo.

¿Cuántos litros en total compraron en estos meses?

Datos Operación matemática

Enero 2 litros

Marzo 7 litros

Mayo el doble de lo que

adquirieron= 14 litros

Operación 1. 2 + 5 = 7 litros Operación 2. 7 X 2 = 14 litros Operación 3. 2+ 5+ 7 = 14 litros

RESPUESTA: en total compraron 14 litros de jabón líquido.




Otra estrategia para resolver problemas es utilizar diagramas de barras con tablas de

información:

Ejemplo:

En una escuela se hizo la siguiente entrevista sobre el sabor preferido de jugos; la

respuesta fue la siguiente:

jugos preferidos por los niños

del cuarto año de básica

paralelo C

Naranja 26

Guanábana 12

Mora 4

Papaya 3

Frutilla 2

Total 47

Representa con cantidades la siguiente interpretación de la información:

Interpretación de la información:

a) ¿Cuál es el jugo favorito? ----------------------

b) ¿Cuál es el jugo que menos le agrada a los niños y niñas del cuarto año?

________

c) ¿Cuántos niños y niñas en total prefieren jugos de frutilla y papaya?........................

d) ¿A cuántos niños y niñas les gusta el jugo de mora?----------------------

e) ¿A cuántos niños y niñas les gusta el jugo de frutilla que el de guanábana?

0

10

20

30

40

50 jugos preferidos por los niños del cuarto año de básica paralelo C

Naranja

Guanábana




Actividades:

Usa plantilla para resolver los siguientes problemas.

Una vaca da 20 litros de leche el lunes, el martes 18 litros, el miércoles 15 litros el

jueves 9 litros y el viernes 12 litros; si el dueño vende a $2 el litro; ¿Cuántos litros

de leche se obtiene en la semana y cuánto de dinero recauda de la venta de

leche?

Plantilla

Datos

Lunes………………… Martes………………… Miércoles……………… Jueves………………… Viernes………………..

Pregunta

Identifico la operación que se

debe realizar

Realizo la operación

Escribo la respuesta

R.1. _____________________ R.2. _____________________




Actividad 2

Resolver el siguiente problema utilizando la estrategia de usar diagramas de

barras.

En la escuela Presidente Velasco se realizó la siguiente encuesta:

Qué deporte les gusta practicar a los niños y niñas del cuarto año; la respuesta fue

la siguiente:

# de estudiantes

Deportes preferidos

12

17

6

8

4

47 total

Interpretación: ____-

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________




|


desempeño |



Resolución de problemas matemáticos de división en relación con la multiplicación y la resta.


lógico.


Prerrequisitos:

Recordar la multiplicación resolviendo ejercicios. Recordar el proceso de la multiplicación y de la resta Esquema conceptual de partida.

Identificar el proceso de la multiplicación resolviendo varios ejercicios en la pizarra. Relacionar la división con el proceso de restas sucesivas. Reflexión

Identificar la noción de división como proceso inverso a la multiplicación. Conceptualización

Usar la tabla pitagórica para expresar divisiones y multiplicaciones. Aplicación:

Resolver problemas en la pizarra.

Tarjetas Hojas cuadriculadas Material del medio Base 10 Ábacos Gráficos Lápices de colores. Tabla pitagórica. Regletas.

Resolver problemas en las hojas de evaluación siguiendo correctamente el proceso de la división con relación con la multiplicación y la resta.

Estrategia: inicio a la división




División

Definición:

La división es repartir entre partes o grupos iguales.

Éste es el resultado de una "repartición limpia".

Ejemplo: hay 12 chocolates, y 3 amigos quieren repartirlos. ¿Cómo deben dividir los

chocolates?

12 Chocolates 12 Chocolates Divididos por 3

Respuesta: 12 dividido por 3 es 4: tienen 4 cada uno.

Símbolos

Usamos el símbolo ÷ o a veces el símbolo / para indicar división:

12 ÷ 3 = 4

12 / 3 = 4

Contrario de Multiplicar

La división es el contrario de multiplicar. Si conoces un factor de la multiplicación

entonces puedes encontrar un factor de la división:

Ejemplo: 3 × 5 = 15, así que 15 / 5 = 3. (También 15 / 3 = 5.)




¿Por qué? Bueno, es fácil entenderlo si piensas en los números en filas y columnas como

en esta ilustración:

Multiplicación... ...División

3 grupos de 5 hacen 15...

así que 15 dividido por 3 es 5

y también:

5 grupos de 3 hacen 15...

así que 15 dividido por 5 es igual a 3

Aquí hay cuatro hechos relacionados:

3 × 5 = 15

5 × 3 = 15

15 / 3 = 5

15 / 5 = 3

¡Así que conocer tus Tablas de Multiplicar puede ayudarte con la división!

Ejemplo: ¿Cuánto es 56 ÷ 7?

Buscando en la tabla de multiplicar encuentras que 56 es 7 × 8, así que 56 dividido por 7

debe ser 8. Respuesta: 56 ÷ 7 = 8.

Nombres

Hay nombres especiales para cada número en una división:

Dividendo ÷ divisor = cociente

Ejemplo: 24: 4 = 6

24 es el dividendo, 4 el divisor y 6 el cociente

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/tablas-multiplicar.html





Nombre………………….cuarto año de básica

1. Reparte con precisión, doce frutillas entre cuatro personas. Dibuja cuántas le

corresponden a cada uno. Luego, escribe la división respectiva.

Frutillas Daniel Fernanda Gustavo Isabel

¿Cuántas frutillas le tocó a cada uno?__________________________

2. Observa las ilustraciones. completa cada enunciado y escribe la división que

corresponde.

¿Cuántos monitos hay?

¿Cuántos grupos de monitos

puedes formar de modo que

todos los grupos tengan la misma

cantidad de monitos?

Escribe la división

correspondiente




BLOQUE 3

JUGANDO CON LOS NÚMEROS

¿Qué son los juegos matemáticos? Son entretenimientos que se basan

en operaciones básicas para algunos suelen ser una especie de

pasatiempo, en estos juegos se utilizan operaciones matemáticas como

suma, resta, multiplicación y división.

De hecho toda la historia de las matemáticas tiene su origen y se

entrelazan con los juegos numéricos

Los juegos matemáticos son un excelente método de enseñanza, ya

que al mismo tiempo que te divierten también te enseñan, estos ayudan

a desarrollar la mente, las potencialidades intelectuales, sensitivas,

afectivas de un modo armonioso.








desempeño



Una forma de plano cartesiano


lógico.


Prerrequisitos: Recordemos números pares e impares. Formemos cantidades con estos números, escribamos palabras que representen a estos números. Esquema conceptual de partida. Presentación de la estrategia tabla de doble entrada como plano cartesiano. Reflexión

Formemos pares ordenados en esta tabla de doble entrada. Conceptualización

Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia buscando pares ordenados. Aplicación: Resolver el ejercicio propuesto en la tabla de doble entrada.

Tarjetas con palabras Hojas cuadriculadas Material del medio tablero

Dibujar en el tablero los pares ordenados combinando las letras y los números para formar palabras.

Estrategia: soy la mejor




Tablero con pares ordenados de letras y números:

1

2 3 4 5 6 7 8

1 X G P D O N Ñ O

2 A Ñ Z RR W T Z W

3 F H U J L K F C

4 X R K Ñ W RR Y J

5 F W M Z I Z F Ñ

6 H B J W F P W RR

7 J W F LL RR Ñ Z F

8 E X Z S W Q Ñ V

= QUITO

= ARMADILLO

= MONTALVO

= BANANO

= ROSAS

= ECUADOR

= PETRÓLEO

Q U I T O

8,6 3,3 5,5 2,6 1,8

A R M A D I LL O

2,1 4,2 5,3 2,1 1,4 5,5, 7,4 1,8

M O N T A L V O

5,3 1,8 1,6 2,6 2,1 3,5 8,8 1,8

B A N A N O

6,2 2,1 1,6 2,1 1,6 1,8

R O S A S

4,2 1,8 8,4 2,1 8,4

E C U A D O R

8,1 3,8 3,3 2,1 1,4 1,8 4,2

P E T R O L E O

6,6 8,1 2,6 4,2 1,8 3,5 8,1 1,8




ACTIVIDADES:

Conociendo el Ecuador

Un día soñé que era piloto y volaba

sobre los lugares más hermosos del

Ecuador.

Sigue las instrucciones y dibuja lo que

vi desde el aire. Guíate por el plano y la

brújula.

INSTRUCCIONES PARA UBICARSE EN EL PLANO

1. Viaja dos espacios hacia el oeste y dibuja la

bandera del Ecuador, desde este punto.

2. Trasládate tres casillas hacia el sur y dibuja el

nevado Chimborazo, a continuación.

3. Muévete cuatro divisiones hacia el oeste y una al

norte , aquí dibuja una tortuga,

4. Sigue un cuadrado hacia el norte , dos al este y

dibuja un barco en el río Guayas, ahora sigue,

5. 3 bloques al sur, 4 al este, y dibuja junto al árbol

un sapito, desde aquí… 6. Avanza 2 lugares al norte , 4 al oeste, 2 al sur y grafica

un sol, desde este punto …

7. Desplázate 3 cuadrículas al oeste, 4 al norte y dibuja

frutas tradicionales denuestro país….

8. Por último, alístate para la diversión, vuela 4 divisiones

al este, 2 al sur, 3 al este y dibújate bailando junto a la

marimba.




Objetivo: aprender a ordenar, canalizar y a deducir números a través del razonamiento

lógico.



desempeño



Los Aritgramas numéricos


lógico.


Prerrequisitos: Recordemos números naturales y las operaciones que se pueden realizar con estos números, ya sea de suma, resta, multiplicación y división. Esquema conceptual de partida.

Presentación de la estrategia Aritgramas. Reflexión

Tratemos de resolver esas operaciones y completemos los cuadros que están vacíos. Conceptualización

Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia completando Aritgramas. Aplicación:

Resolver el Aritgramas propuesto

Hojas cuadriculadas Material del medio tablero Tabla de las 4 operaciones.

Dibujar tablas para formar nuevos Aritgramas y resolver en grupos.

Estrategia: Rema que rema




Concepto de Aritgramas:

El Aritgramas es un juego matemático en el que se ha de solucionar las casillas vacías de un puzles

acertando los operandos de operaciones aritméticas.

FUENTE: http://www.dibujosparapintar.com/juegos_ed_aritgrama.html


Ejemplos:

Llenar las casillas vacía de modo que se obtengan los resultados indicados.

8 X 2 X 3

X X X

2 X 6 X 2

X X X

3 X 2 X 5

= 48

=30

=24

=30 =24 =48

http://www.dibujosparapintar.com/juegos_ed_aritgrama.html




Diferentes niveles de dificultad

Para adaptarse a todas las edades y las diferencias de aprendizaje entre chicos/as cada juego dispone de selección de nivel de dificultad.

De este modo no se discrimina a nadie y podemos reutilizar la actividad a medida que adquiramos nuevos conocimientos y habilidades.

Actividades para los estudiantes:

Llena las casillas vacías con números, de modo que se obtengan los resultados

indicados.

Busca las respuestas a estos ejercicios:

5 X 4 + 2 - 3 : 4 =

10 X 7 + 10 - 4 : 9 =

6 + 4 - 5 X 8 : 4 =

9 X 5 + 10 - 10 : 5 =

: 5 X 10

: X X

4 X : 2

X : :

X 5 :

24 : X 100

: X X

4 X X 10

X X X

X 2 X 5

=5 =12

=8

=320

=40 =800

=20

=12

=10 =6 =40 =48




Objetivo: desarrollar la capacidad para interpretar, argumentar y proponer dentro de los

contextos básicos del pensamiento matemático.



desempeño



Resolución de crucinúmeros.


lógico.


Prerrequisitos:

Hacer cálculos mentales fáciles. Recordar la descomposición de cantidades en la tabla posicional Esquema conceptual de partida. Presentación de la estrategia crucigrama Reflexión

Observar las cuadrículas del crucinúmero y las cantidades, contar cuantas cifras tiene cada número. Conceptualización

Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia crucinúmeros Aplicación:

Identificar las casillas con los números respectivos.

Hojas cuadriculadas Material del medio tablero .

Dibujar y resolver crucinúmeros de hasta cinco cifras.

Estrategia: mi crucinúmero




Al desarrollar cada uno de los crucinúmeros presentados en este trabajo se debe tener

en cuenta que esta actividad es para confrontar el verdadero nivel de competencia

matemática que tiene cada uno de los niños y niñas el estado actual de desarrollo del

pensamiento matemático y los conocimientos que posee en esta asignatura, solo así,

serán capaces de mejorar en cada uno de estos tres aspectos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 8 9 2 8 8 9

2 9 1 6 9 5 4

3 2

4 4

5 0

6

7 6

8 6

9 3

10

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=crucinumeros

AUTOR: ESPINOZA NA 2012

http://www.google.com.ec/search?q=crucinumeros




Instrucciones para el crucinúmero:

1. Cada línea horizontal o vertical tiene dos o tres claves. Cada clave corresponde a una situación que debe ser resuelta para encontrar el número que corresponde escribir dentro del crucinúmero. Encada casilla solo se puede escribir un dígito.

2. Cada clave está separada por un punto que corresponde en el crucinúmero a una casilla sombreada.

3. Las claves corresponden a números enteros de dos, tres o cuatro dígitos. Los números de un dígito que resultan en cada línea horizontal o vertical, no tienen clave y ellos aparecen cuando se resuelve la situación de la respectiva línea vertical u horizontal según sea el caso.

Ejemplo: Horizontales: 1. Área de un cuadrado de 17 unidades de lado. Cantidad de dígitos que hay desde 1 hasta 999.

Solución: El área de un cuadrado es igual al lado al cuadrado: 17 x 17 = 289, corresponde

a la solución de la primera clave de la primera línea horizontal. Se debe escribir un dígito por casilla. La casilla sombreada representa un punto seguido y corresponde al final de una clave.

Se deben sumar los dígitos que hay desde 1 a 9 con los que se escriben desde 10 al 99 y los que se escriben desde 100 a 999 es decir 9 + 90 x 2 + 900 x 3 = 2889, corresponde a la solución de la clave siguiente de la primera línea horizontal.

2. Cuadrado del número de cartas que corresponden a cada figura (palo) en una baraja. Peso promedio de 6 niños de 45 kilos de peso, 2 de 50, 4 de 55, 6 de 60 y 2 de 65 kilos.

Solución: Hay 13 cartas por cada palo, 13 x 13 = 169, corresponde a la solución de la primera clave de la segunda línea horizontal.

El peso promedio corresponde a la media de una colección de datos que, en este caso, se calcula así: (6x45 + 2x50 + 4x55 + 6x60 + 2x65)/20 = 54 Corresponde a la solución de la clave siguiente de la segunda línea horizontal.

La primera casilla blanca y la última casilla de esta segunda línea se llenan al resolver la primera o la última línea vertical según el caso, por ser de un solo dígito para la segunda línea horizontal

Verticales: 1. Cantidad de códigos de 3 consonantes de 27 letras que se puede obtener sin

repetir letras. 210 – 192. | 2. 7 x 9. Cantidad de códigos de cuatro vocales que se puede obtener sin repetir vocal.

Solución: La primera letra del código puede ser una de las 22 consonantes, la segunda letra puede ser una de 21 consonantes que quedan debido a que no se puede repetir letra




y la tercera letra puede ser una de 20, por lo tanto se pueden tener 27 x 26 x 25 = 9240 corresponde a la solución de la primera clave de la primera línea vertical. Se debe escribir un dígito por casilla. La casilla sombreada corresponde al punto final de la clave.

210 – 192 = 1024 – 361 = 663 corresponde a la solución de la primera clave de la segunda línea vertical. El 2 de la primera casilla de la segunda línea vertical se escribió con la solución de la primera clave horizontal.

NOTA IMPORTANTE: En la medida en que se obtienen soluciones (números) verticales, se deben verificar con sus respectivas claves verticales para garantizar que todas las situaciones planteadas en cada crucinúmero han sido resueltas, solo así se cumple con los propósitos de esta actividad planteados en la prestación.






desempeño



Suma en la recta numérica.


lógico.


Prerrequisitos:

Hacer cálculos mentales fáciles de suma. Esquema conceptual de partida. Presentación de la estrategia mi recta numérica. Reflexión

Observar la recta numérica y escribir los números enteros para realizar operaciones matemáticas. Conceptualización

Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia sumando en la recta numérica. Aplicación:

Sumar en la recta numérica.

Hojas cuadriculadas Rectas numéricas graficadas con diferentes colores. Marcadores Regla. .

Dibujar rectas numéricas para resolver adiciones.

Estrategia: saltando y saltando voy llegando

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=rectas+numericas AUTOR: ESPINOZA Ana 2012

http://www.google.com.ec/search?q=rectas+numericas




Representación de números en la recta numérica

Para representar un número en la recta numérica es importante conocer el contexto en

que están los números que queremos representar.

Ejemplo

Ubiquemos en la recta numérica los números de la siguiente situación:

Juan debe recorrer 1 480 km para ir desde La Troncal y 1 820 para ir a Santa Elena




Para representar los números de nuestro ejemplo en la recta numérica debemos seguir

los siguientes pasos:

1) Dibujamos la recta con flechas en ambos extremos porque no parte desde cero

2) Elegimos un tramo: entre 1 400 y 1 900

3) Determinamos la secuencia: de 100 en 100

4) Separamos la recta de acuerdo a la secuencia con espacios iguales

5) Ubicamos el primer número: 1 480. Este número está entre 1 400 y 1 500

6) Ubicamos el segundo número: 1 820. Este número está entre 1 800 y 1 900

Otro ejemplo:

Las edades de cinco hermanos son: Juan Pablo, 19; Cristóbal, 17; María Jesús, 12;

Camila, 11 y Benjamín, 2.

1) Dibujamos la recta sólo con flecha en el extremo derecho porque parte en cero

2) Elegimos un tramo: entre 0 y 20

3) Determinamos la secuencia: de 2 en 2

4) Separamos la recta de acuerdo a la secuencia con espacios iguales

5) Ubicamos el número 19. Está entre 18 y 20




9) Ubicamos el número 2. Está entre 1 y 3.

Las flechas en la recta se dibujan porque los números continúan en esa dirección. Por

ejemplo, en la primera recta hay números antes y después de los tramos elegidos. Hay

números antes de 1 400 y también después de 1 900.

En la segunda recta, sólo hay flecha en el extremo derecho, porque antes del cero no hay

números naturales.




Actividades para los estudiantes:

1. Representar gráficamente en la recta numérica los siguientes problemas:

a) Tengo 2 bolillas, juego y gano 6 bolillas; ¿Cuántas bolillas tengo ahora?

2. Una ranita salta que salta, y en cada salto avanza tres, partió desde cero, ¿a qué

número llega si realizó 5 saltos? Realiza la operación que se hace en este caso.

3. Explica a través de rectas numéricas cómo fue posible sacar los siguientes

resultados.

Sumó y dio como respuesta: 25

Mario caminó y caminó y llego a caminar 20 pasos de 2 en dos a qué número

llegó.

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=rectas+numericas


http://www.google.com.ec/search?q=rectas+numericas






desempeño



Rectas numéricas.


lógico.

Cooperación Respeto Amor al trabajo Participación Autonomía Libertad Trabajo grupal

Prerrequisitos:

Recordar series numéricas sencillas como: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9… Esquema conceptual de partida.

Presentación de la estrategia jugando al ping pong. Reflexión

Observar los materiales y trabajar en equipo para formar las series numéricas tomando en cuenta los patrones que se encuentran dibujados en las pelotas de ping pong. Conceptualización

Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia jugando al ping pong con material del medio y siguiendo patrones numéricos. Aplicación: Formar series numéricas usando el material de juego.

Cubetas de huevos. Pintura Pelotas de ping pong. Envases para las pelotas.

Graficar las secuencias numéricas que se formaron jugando con las pelotas.

Estrategia: jugando al ping pong




Para encontrar las series numéricas según patrones se lo puede realizar utilizando

material del medio que permita al niño descubrir patrones numéricos de manera lúdica y

creativa.

Materiales:

Varias cubetas de huevos vacías

Pelotas de ping pong

Pinturas de varios colores

Envases para las pelotas

Juego:

Dividimos en grupos de 5 o 6 participantes por grupo para las actividades

Pintamos las pelotas de varios colores para distinguir las operaciones matemáticas,

colocamos en los envases, este juego puede ser utilizado para diferentes actividades

como suma, resta, multiplicación, división, rectas numéricas, reconocimiento de

cantidades, descomposición de cantidades.

Juego de la adición con pelotas en las recta numérica

FUENTE: http://www.google.com.ec/search?q=MATEMATICA+ANIMADA&tb AUTOR: ESPINOZA Ana 2012






desempeño



Analogías matemáticas.


lógico.


Prerrequisitos: Ejercicios matemáticos en forma verbal, operaciones de suma, resta, multiplicación y división mentalmente. Esquema conceptual de partida.

Presentación de la estrategia analogías, reto para genios. Reflexión

Observar cosas del aula que se relacionan entre sí. Realizar comparaciones y diferenciaciones entre ellas. Conceptualización

Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia analogías matemáticas. Aplicación: Resolver las analogías propuestas en el cartel.

Material del medio. Cartel Tabla de las cuatro operaciones.

Resolver analogías gráficas y numéricas en las fichas de trabajo.

Estrategia: reto para los genios

Analogías




Es importante saber que es una analogía, se define como las comparaciones entre nociones, es

decir, conceptos, principios, leyes o fenómenos, que mantienen una cierta semejanza entre sí.

El aprendizaje por analogías consiste que a través de una red explicativa de conceptos

coherentes interrelacionados el alumno adquiere un nuevo concepto.

Una analogía numérica es un conjunto de números ubicados en filas y columnas que

guardan una relación determinada yen el que figura un número desconocido que es el que

hay, que hallar mediante el descubrimiento de la relación

EJEMPLO: Hallar el término que falta en: 32 ( 32 ) 24 20 ( 8 ) 1S 14 ( x ) 11 SOLUCION :

Procedimiento:

Observamos que en la primera y segunda filas el término del centro es la suma de los

extremos:

6 + 8 = 14

7 + 9 = 16

Por tanto "x" se obtiene con el mismo procedimiento:

x = 11 + 10

x = 21

FUENTE:http://www.google.com.ec/search?q=ANALOGIAS


Ejemplos:

10 _ 5 es a 5 como 7 _ 2 es a 5

40 _ 10 es a 30 como 35 _ 5 es a 30

36 _ 1 es a 35 como 40 _ 5 es a 35

60 _ 30 es a 30 como 70 _ 40 es a 30

75 _ 25 es a 50 como 90 _ 40 es a 50

http://www.google.com.ec/search?q=ANALOGIAS




Actividades para los estudiantes

Resolver las siguientes analogías

FUENTE:http://www.google.com.ec/search?q=ANALOGIAS


http://www.google.com.ec/search?q=ANALOGIAS




Comparar y resolver

_ 2 es 58 como 100 _ es a 58

30 _ 2 es a como 56 _ es a 28

_ 3 es a 47 como 80 _ 33 es a

93 _ es a 89 como _ _ 1 es a 89

57 _ es a 32 como 100 _ es a 32

101 _ 21 es a como _ 10 es a 80

80 + 21 es a como + 41 es a 101

62 + 30 es a como 50 + es a 92

100 + es a 200 como 150 + es a 200

+ 450 es a 900 como 300 + es a 900

79 + es a 80 como + 30 es a 80

25 + 35 es a como 10 + es a 60

85 + es a 100 como + 50 es a 100

+ 22 es a 55 como 20 + es a 55




Estrategia: Contestemos sin caernos



desempeño



Características comunes de los números.


lógico.


Prerrequisitos:

Recordar las clases de números: naturales, pares, impares, dígitos, poli dígitos, múltiplos de 2, 3 , 4, 5. Esquema conceptual de partida.

Presentación de la estrategia contestemos sin caernos. Reflexión

Agrupar los números de las tarjetas según tengan características comunes. Conceptualización

Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia contestemos sin caernos. Aplicación:

Resolver los ejercicios de las láminas de trabajo por grupos.

Material del medio. Cartel Láminas Tarjetas de números de distinta clase. Marcadores Papelotes.

Resolver ejercicios de comparaciones entre cantidades y escribir la regla para escoger los números indicados.





A las piedras se han subido números rápidos y números lentos.

Descubre el número lento que no corresponde por que no tiene la característica de los

otros. Observa el ejemplo.

3, 21, 15, 8, 30

2, 8, 5, 12, 20

6, 12, 18, 24, 26, 30

25, 22, 19, 14, 16, 13, 10

10, 30, 80, 13, 20

3, 8, 13, 5, 18, 23

3, 16, 7, 9, 11

1, 2, 4, 8, 11, 16, 32

50, 48, 51, 46, 44

8






desempeño



Uso de la moneda común.


lógico.


Prerrequisitos:

Diálogo sobre las compras en el supermercado, dinero para la comida. Esquema conceptual de partida.

Presentación de la estrategia promociones y descuentos. Reflexión

Observar los billetes y monedas del dólar. Ejemplificar su utilidad. Conceptualización

Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia promociones y descuentos. Aplicación:

Jugar a las compras, con vendedores y compradores. Aplicar la estrategia del regateo.

Material del medio. Billetes del dólar. Monedas de diferente denominación. Objetos Juguetes Ropa Bolillas Mesas Manteles.

Resolver problemas matemáticos de suma, resta, multiplicación y división según se presente en las fichas de trabajo.

Estrategia: Promociones y descuentos




Actividad para los estudiantes

Solucionar los problemas:

FUENTE:http

://www.pipoclub.com/espanol/pipo4/home.htm

Si Carmen compra una chaqueta de $20 y un saco ¿Cuánto tendrá que pagar en

total?_____________________

1. Si Marco compra una chaqueta de $ 45 un par de zapatos, ¿Cuánto paga?

_________________________________

2. Si Josué compra una chaqueta de $ 30, una gorra y un saco, ¿Cuánto paga al

final?______________________________

3. Si Darwin comprara una chompa de $ 38, más una pelota, una pantaloneta,

¿Cuánto pagaría?_______________________

¿Cuánto ahorró Carmen?____________________

¿Cuánto ahorró Marco?______________________

¿Cuánto ahorro Josué?_______________________

¿Cuánto ahorró Darwin?______________________

Por la compra de una chaqueta deportiva

lleve cualquier otro producto a mitad de

precio

10 USD

15 USD

5 USD

50 USD

38 USD

20 USD




Objetivo: desarrollar los procesos lógicos y los cálculos matemáticos a través de las

operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división en la taptana como

instrumento de trabajo.



desempeño



Uso de la Taptana como tabla posicional aplicación de las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división.


lógico.


Prerrequisitos:

Recordar unidades , decenas, centenas y unidades de millar y su descomposición Esquema conceptual de partida. Presentación de la estrategia jugando con la taptana. Reflexión Observar la Taptana hecha en madera y reproducir en cartón o Fomi. Razonar la utilidad de este material. Conceptualización

Guiar a los niños y niñas sobre la estrategia jugando con la taptana. Aplicación: Descomponer cantidades de cuatro cifras en la taptana utilizando maíz para rellenar los agujeros

Taptana de madera. Cartón grueso Semillas Bolillas Reglas Marcadores Lápices de colores.

Descomponer cantidades en la taptana como tabla posicional utilizando las semillas y llenar la ficha de trabajo.

Estrategia: Jugando con la Taptana




Realicemos unos ejemplos de suma y resta:

1. A Pablo su mama le regala 1 manzana, al llegar a la escuela su amiga

María le regala 2 manzanas; ¿Cuántas manzanas tiene Pablo?

Paso 1 Paso 2 Resultado

1 + 2 = 3

En los ejemplos de sumas “sin llevar”, el resultado es muy evidente y

Comprensible para los niños y niños, aún en el caso de que sumemos centenas, decenas

y unidades.

2. Eddy tiene 3 patos, su madrina por su cumpleaños le regala 7 patos

¿Cuántos patos tiene Eddy en su corral?

Paso 1 Paso 2 Resultado

En el caso de sumas en las que hay que “llevar”, es decir convertir diez unidades en una en una decena o diez decenas en una centena, por ejemplo, el proceso tiene que realizarse en forma muy cuidadosa y pausada, hasta que los niños y niñas comprendan claramente el por qué las unidades se transforman en decenas o las decenas en centenas. Este paso solamente deberá realizarse cuando los niños y niñas dominen las sumas “sin llevar”.

3 + 7 = 10




3. María se gana en una rifa 5 libros y al subir al bus se le caen 2 ¿Cuántos libros le quedaron?

Paso 1 Paso 2 Resultado 5 - 2 = 3 En forma similar a las sumas, la resta “sin pedir” es muy fácil de ser comprendida por los estudiantes más pequeños, ya que su resultado también es evidente. 4. Achik compra 80 peras y regala 35 peras a su prima Dayana, ¿Cuántas? ¿Peras le quedaron?

Paso 1 Paso 2 Resultado 80 - 35 = 45

Cuando se trata de “pedir” una decena y convertirla en diez unidades o una centena en

diez decenas, el paso, tal como en las sumas, solamente deberá realizarse cuando los

niños y niñas dominan las restas “sin pedir” y tendrá que hacerse muy paulatinamente

para que los niños comprendan por qué una centena se transforma en diez decenas o

una decena en diez unidades.

Cuando la suma y resta han sido dominadas por los niños se podrá usar la taptana para

aprender la multiplicación y división.

FUENTE: http://yuyaypakari.blogcindario.com/2009/05/00005-taptana-nikichik.html


http://yuyaypakari.blogcindario.com/2009/05/00005-taptana-nikichik.html





Resuelve los siguientes ejercicios graficando en la taptana; toma en cuenta si son sumas, restas, multiplicaciones o divisiones.

a) En su fiesta de cumpleaños Sonia regaló 2 pulseras a cada niña; si habían 9 niñas; ¿Cuántas pulseras regaló en total?

Operación:

b) Jorge quiere comprarse un libro que cuesta $ 100 dólares, si tiene ahorrado $ 67 dólares ¿Cuánto le falta para poder comprarlo?

Operación:

c) Diana tenía $ 109 y Ti Fanny $ 53 y decidieron juntar su dinero para comprar una muñeca ¿cuál de los siguientes resultados es el correcto?

9 12 18 6

$ 33 $43

$14

3

$167

152 162 612 639




0peracion resultado______

d) Fernando ayudo a su tío a vender entradas al cine, asistieron 398 personas el lunes 106 personas el martes y 205 personas el miércoles ¿cuantas personas asistieron en total?

Operación: resultado__________ 5.- Ángel se ganó 125 tasos, el lunes y el martes se volvió a ganar 143 tasos , y el miércoles se ganó 112 tasos ¿Cuántos tasos se ganó en total? Operación resultado ____________

609 620 709

380 178 456




El desarrollo del razonamiento matemático está en relación directa con la atención y motivación que el estudiante manifieste durante el proceso de instrucción. En este sentido, las actividades dentro del aula que capten la atención de los estudiantes cobra

una importancia vital en el aspecto motivacional del proceso cognitivo del estudiante.

De aquí se deduce que las curiosidades matemáticas, que se encuentran en el desarrollo de la matemática pura, si bien es cierto no se pueden exponer con todo el rigor matemático, pueden ser utilizadas a un nivel intuitivo por el educador para despertar el interés de los estudiantes por aprender matemática y más aún para desarrollar el pensamiento abstracto.

Queda claro también, que este proceso implicaría más tiempo de clase por lo que el uso de estas estrategias no se pueden aplicar exhaustivamente en el quehacer cotidiano del

educador.

También se estableció que, una de las posibles estrategias para aprovechar el potencial didáctico de las curiosidades matemáticas es la conformación de grupos de trabajo donde cada uno de los niños y niñas de lo mejor de sí y de esa manera lograr un

aprendizaje óptimo y significativo.

Del trabajo expuesto se deduce que muchas de estas curiosidades matemáticas pueden ser presentadas con la ayuda de proyectores que permitan aprovechar la riqueza de la imagen audiovisual.




RECOMENDACIONES

Al finalizar el trabajo se demuestra la amplitud de los conceptos matemáticos, y el alcance de los mismos. Además de lo poco que se piensa en el alumno, y en su capacidad de aprendizaje, los métodos que se usan son muy técnicos y cansan al niño muy fácilmente. Al consultar los libros de primaria, no encontramos los acertijos matemáticos, juegos didácticos con los números, problemas de razonamiento lógico, curiosidades, poco o nada se utiliza material didáctico que permitan al niño adentrarse en ese mundo maravilloso de la matemática como puesta en práctica de lo aprendido en la teoría. He aquí una reflexión para todos los docentes que por vocación estamos frente a nuestros niños a realizar un replanteamiento metodológico diferente al actual en el cual se busque el aprendizaje significativo por distintos caminos y no basándose sólo en la teoría. Es cierto que nos hemos encontrado con muchas dificultades a la hora del trabajo, de su elección, de su justificación y sobre todo de su soporte teórico en el que nos debíamos basarnos. El tema de estrategias matemáticas, es bastante extenso y centrar en temas que de verdad sean útiles a los niños y niñas fue difícil, pero no imposible. Se Recomienda que sigamos buscando mejora en la impartición de nuestras clases de Matemática, que se busque mecanismos agradables para impartir clases, que se actualice el pensum de acuerdo a las necesidades e inquietudes de los estudiantes, que siempre a la hora de dictar una clase se utilice algún tipo de material para despertar el

interés y la motivación del estudiante.

No es tarea fácil porque desde muchos años se ve a la Matemática como algo difícil, tedioso, pero por experiencia esta asignatura es hermosa y creativa si la enseñan cómo debe ser. En las instituciones educativas se deben realizar talleres donde se tome en cuenta el juego como estrategia para la enseñanza de la matemática para facilitar el desarrollo y anclaje de los contenidos de esta asignatura, en un ambiente armonioso, en donde la participación del estudiante sea espontánea, que ellos puedan dejar un producto final, el cual sea logrado con mucha constancia, que se sientan orgullosos por el trabajo

emprendido.




CALDERÓN, Luis. Desarrollo del pensamiento por competencias Quito Ecuador 2000.

CALDERÓN, Luis. Cuaderno de trabajo desarrolla tu inteligencia. Quito 2 001.

CELI, Angélica. Enciclopedia Matemática exacta .tomo I, II, III Argentina 2 001

CHÁVEZ, Carmen. La biblia de las matemáticas, España 2 003

DOMÍNGUEZ montero, M. Aula de Matemáticas. Madrid España Mayo 1 988

FERNÁNDEZ, Araceli. Test de lógica e inteligencia. España 2 006.

OLMOS. Alfredo. Matemáticas prácticas. Bogotá Colombia 1 996.

SANTILLANA. s. enciclopedia escolar temática matemática 1 ecuador 2 009.

Webgrafía:

http://www.educarecuador.ec/_upload/Taptana%20nikichik.pdf http://books.google.com.ec/books?id=GVg6kPqXSqEC&pg=PT89&lpg=PT89&dq=taptana&sour. http://olgasofialopez.blogspot.com/

http://www.monografias.com/trabajos55/pensamiento-creativo-en-matematica/pensamiento-creativo-en-matematica.shtml

http://www.pipoclub.com/espanol/pipo4/home.htm

http://www.juegos.com/juegos/matematicas/matematicas.html


http://www.multididacticos.com/Juegos-matematicos/Material-didactico-base-10/145

http://www.taringa.net/posts/offtopic/70547/Momento-Cultural-_-Los-7-enigmas-Matematicos-del-milenio.html

http://books.google.com.ec/books?id=GVg6kPqXSqEC&pg=PT89&lpg=PT89&dq=taptana&sour

http://books.google.com.ec/books?id=GVg6kPqXSqEC&pg=PT89&lpg=PT89&dq=taptana&sour



http://www.juegos.com/juegos/matematicas/matematicas.html


http://www.multididacticos.com/Juegos-matematicos/Material-didactico-base-10/145






CONTENIDO PÁGINA

Portada Contraportada………………………………………………………………………… Presentación…………………………………………………………………………… Facultades y propósitos del manual………………………………………………… Estructura del manual………………………………………………………………… Guía didáctica de las estrategias……………………………………………………. Bloque N° 1 Juegos visuales………………………………………………………… Estrategia: parte y reparte y se queda sin parte. ………………………………… Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia: serie seria……………………………………………………………… Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia: serie inteligente………………………………………………………….. Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia: medio lleno y medio vacío……..………………………………………. Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia: dejo volar mi imaginación……..………………………………………. Actividades…………………………………………………………………………… Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia: solo para observadores………………………………………………… Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia: descubriendo el viejo grabado...………………………………………. Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia: en busca de la silueta…………………………………………………. Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia: ojos de águila…………………..………………………………………. Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia: agudizo mi observación…………..……………………………………. Evaluación…………..……………………………………………………………….. Estrategia: figuras en rotación………………..……………………………………. Evaluación……………………..……………………………………………………. Estrategia: son y no son……………………….…………………………………… Estrategia: para tener una memoria prodigiosa………………………………….. Evaluación……………..…………………………………………………………… Estrategia tiempo de crear y razonar…………………………………………….. Evaluación…………………………………………………………………………… Estrategia genios dibujando………………………………………………………. Evaluación…………………….……………………………………………………….. Estrategia descubriendo el pentominó……………………………………………… Evaluación……………………………………………………………………………..

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 21 22 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41




Bloque 2. Juegos de razonamiento lógico………………………………………… Estrategia compongo y descompongo……….…………………………………… Evaluación………………….…………………………………………………………. Estrategia brochadas de inteligencia………………………………………………. Estrategia jugando a los detectives ………………………………………………. Estrategia resolver problema no es problema……………………………………. Estrategia laberinto en el campo …………………………………………………… Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia puro razonamiento…………..…………………………………………. Ficha de evaluación………………………………………………………………….. Estrategia agrupo y sumo……………………………………………………………. Evaluación para los estudiantes…………………………………………………...... Estrategia mensajito escondido……………….……………………………………. Estrategia secuencia numérica………….…………………………………………. Estrategia comprendo la multiplicación…….………………………………………. Modelo geométrico de la multiplicación….………………………………………… Estrategia sopita de números………………..……………………………………. Tabla pitagórica……………………………………………………………………… Evaluación………………………………….………………………………………… Estrategia resolviendo problemas…………………………………………………. Actividades…………………………………………………………………………… Estrategia inicio a la división………………………………………………………. División………………………………………………………………………………. Evaluación……………………………………………………………………………. Bloque 3 jugando con los números……………………………………………….. Estrategia soy la mejor……………………………………………………………. Actividades………………………………………………………………………….. Estrategia rema que rema……………….…………………………………………. Aritgrama…………………………………………………………………………….. Actividades…………………………………………………………………………… Estrategia mi crucinúmero…………………………………………………………. Estrategia saltando , saltando voy llegando………………………………………. Actividades…………………………………………………………………………… Estrategia jugando al ping pong…………………………………………………… Estrategia reto para los genios Analogías……………………………………….. Actividades…………………………………………………………………………… Estrategia contestemos sin caernos………………………………………………. Actividades…………………………………………………………………………… Estrategia promociones y descuentos……………………………………………. Actividades……………………………………………………………………………. Estrategia jugando con la taptana…………………………………………………. Actividades…………………………………………………………………………… Conclusiones…………………………………………………………………………. Recomendaciones………………………………………………………………….. Bibliografía……………………………………………………………………………..

42 43 45 46 47 48 49 52 54 57 58 60 61 64 66 70 73 74 75 76 80 82 83 85 86 87 89 90 91 92 93 97 100 101 103 105 107 108 109 110 111 114 116 117 118




NIÑOS Y NIÑAS

DEL CUARTO AÑO

DE BÁSICA

PARALELO “C” EN

LA APLICACIÓN

DEL MANUAL DE

ESTRATEGIAS

MÁGICA

MATEMÁTICA

PERIODO 2 012- 2 013

FUENTE: ARCHIVO PERSONAL AUTOR: ESPINOZA ANA 2 012




la gratitud es el sentimiento noble del alma generosa que

engrandece el espíritu de quienes lo comparten, el

agradecimiento profundo al creador de todo lo existente, por

el amor incondicional que me concede en cada segundo de vida.

a los niños y niñas del cuarto año de básica paralelo c de la

escuela fiscal mixta presidente velasco, a sus padres, a la

señora directora por el apoyo brindado, a mi querida hija

daniela que con su creatividad y destreza ha sido el impulso

para en este manual se hayan cristalizado sus habilidades y

de esa manera este objetivo se haya cumplido lo que ha hecho

que el trabajo diario sea cada vez más fructífero en bien de

esa niñez que enseña y que aprende.

con gran espíritu de reconocimiento

Ana maría

manual de estrategias

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