在國一時，曾經學過乘法對加 ( 減 ) 法的分配律，現在我們再透過長方形的面積公式來說明此分配律。

搭配課本第 6頁

⑴ 下圖的長方形中，長是 a 、寬是 (b ＋ c) ，面積表示成 a ． (b ＋ c) ， 省略乘號記

為 a(b ＋ c) 。經由面積計算，可以知道：

搭配課本第 6頁

a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac ，這就是乘法對加法的分配律。例如： 16 × (100 ＋ 2) ＝ 16 × 100 ＋ 16 × 2 。

搭配課本第 6頁

⑵ 下圖的長方形中，長是 a 、寬是 (b － c) ，面積表示成 a ． (b － c) ， 省略乘號記

為 a(b － c) 。經由面積計算，可以知道：

搭配課本第 6頁

a( b － c) ＝ ab － ac ，這就是乘法對減法的分配律。例如： 16 × (100 － 2) ＝ 16 × 100 － 16 × 2 。

搭配課本第 6頁

事實上， a 、 b 、 c 為任意數時，下列式子仍成立：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac ； a(b － c) ＝ ab － ac

因為乘法具有交換律，所以下列式子也恆成立：(b ＋ c)a ＝ ba ＋ ca ； (b － c)a ＝ ba － ca

搭配課本第 7頁

下圖中，一個長為 a 、寬為 (a ＋ b) 的大長方形，分割成邊長為 a 的正方形與長為 a 、寬為 b 的長方形。請在空格中填入適當的文字符號，以表示圖中的面積關係。

面積＝　　 × ( 　　 ＋　　 ) ＝　 ＋　　 .

a a b b2 ab搭配課本第 7頁

取出附件一，將四塊小長方形合併成一個大長方形，並完成下面表格。 ( 以 a 、 b 、 c 、d 表示 )

問題探索 1透過面積拼湊，認識 (a＋ b)(c＋ d) ＝ ac＋ ad＋ bc＋ bd

以大長方形計算

大長方形的長、寬分別為 、 。

大長方形面積＝長 × 寬＝ (a ＋　　 )(c ＋　　 ) 。

a ＋ b c ＋ d

b d

搭配課本第 7頁

取出附件一，將四塊小長方形合併成一個大長方形，並完成下面表格。 ( 以 a 、 b 、 c 、d 表示 )

問題探索 1透過面積拼湊，認識 (a＋ b)(c＋ d) ＝ ac＋ ad＋ bc＋ bd

以四塊小長方形計算

甲面積＝　　　。乙面積＝　　　。丙面積＝　　　。丁面積＝　　　。四塊小長方形面積和＝ 甲面積＋乙面積＋丙面積＋丁面積＝　 　＋　 　＋　 　＋　 　。

ac ad

bdbc

ac ad bc bd搭配課本第 7頁

由於大長方形面積＝四塊小長方形面積的和，所以我們可以知道：

(a ＋ b)(c ＋ d) ＝ ac ＋ ad ＋ bc ＋ bd

搭配課本第 7頁

也可以利用乘法對加法的分配律這樣看：

(a ＋ b)(c ＋ d) ＝ a(c ＋ d) ＋ b(c ＋ d)

＝ ac ＋ ad ＋ bc ＋ bd

即 (a ＋ b)(c ＋ d) ＝ ac ＋ ad ＋ bc ＋ bd

事實上， a 、 b 、 c 、 d 為任意數時，上式仍成立。

搭配課本第 8頁

利用分配律，計算下列各式的值。 ⑴ 49 × 501

例 1 利用分配律求值

⑴ 49 × 501

＝ (50 － 1)(500 ＋ 1)

＝ 50 × 500 ＋ 50 × 1 － 1 × 500 － 1 × 1

＝ 25000 ＋ 50 － 500 － 1

＝ 24549

搭配課本第 8頁

利用分配律，計算下列各式的值。 ⑵

例 1 利用分配律求值

3

120

2

112

搭配課本第 8頁

例 1 利用分配律求值

⑵

＝ (12 ＋ )(20 ＋ )

＝ 12 × 20＋ 12 × ＋ × 20 ＋ ×

＝ 240＋ 4＋ 10 ＋

＝ 254

3

120

2

112

2

1

3

1

3

1

2

1

2

1

3

1

6

1

6

1

搭配課本第 8頁

利用分配律，計算下列各式的值。 ⑴ 62 × 89

＝ (60 ＋ 2)(90 － 1)

＝ 60 × 90 － 60 × 1 ＋ 2 × 90 － 2

× 1

＝ 5400 － 60 ＋ 180 － 2

＝ 5518

搭配課本第 8頁

利用分配律，計算下列各式的值。

⑵ 5

212

3

110

)5

212)(

3

110( ＋＋＝

5

2

3

112

3

1

5

2101210 ＋＋＋＝

15

2128

15

244120 ＝＋＋＋＝

搭配課本第 8頁

一個邊長為 101 公分的正方形，它的面積是 1012 平方公分。這個正方形可分割成一個邊長為 100 公分的正方形，加上兩個長為 100 公分、寬為 1 公分的長方形，和一個邊長為 1 公分的正方形。

搭配課本第 9頁

從面積來看可以得到：1012 ＝ (100 ＋ 1)2 ＝ 1002 ＋ 2 × 100 × 1 ＋ 12 。

搭配課本第 9頁

同樣的，當大正方形邊長為 (a ＋ b) 時，我們也可以用前面的方法來計算其面積。由下圖可知，邊長為 (a ＋ b) 的大正方形，可分割成一個邊長為 a 的正方形，加上兩個長為 a 、寬為 b 的長方形和一個邊長為 b

的正方形。

搭配課本第 9頁

從面積來看可以得到：(a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ ab ＋ ab ＋ b2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋b2

搭配課本第 9頁

從面積來看可以得到：(a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ ab ＋ ab ＋ b2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2

也可以將 (a ＋ b)2 表示成 (a ＋ b) × (a ＋ b) ，用分配律的規則來計算：

(a ＋ b)(a ＋ b) ＝ a × (a ＋ b) ＋ b × (a ＋ b)

＝ a2 ＋ ab ＋ ba ＋ b2

＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2

搭配課本第 9頁

(a ＋ b)(a ＋ b) ＝ a × (a ＋ b) ＋ b × (a ＋ b)

＝ a2 ＋ ab ＋ ba ＋ b2

＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2

事實上， a 、 b 為任意數時，上式仍成立。

和的平方公式　 (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2 　

搭配課本第 9頁

因為文字符號可以代表數，所以公式中的 a 、 b 也可以用其他文字符號代替， 例如： (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2

↑ ↑ ↑ ↑ ↑ x y x x y y

得 (x ＋ y)2 ＝ x2 ＋ 2xy ＋ y2 。

↑

搭配課本第 10頁

利用和的平方公式 (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2 ，計算下列各式的值。

⑴ 5042

例 2 和的平方公式

搭配課本第 10頁

⑴ 因為 504 ＝ 500 ＋ 4 ，將 a ＝ 500 、 b ＝ 4

代入 (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2 ↑ ↑ 500 4

可得 5042 ＝ (500 ＋ 4)2

＝ 5002 ＋ 2 × 500 × 4 ＋ 42

＝ 250000 ＋ 4000 ＋ 16

＝ 254016

例 2 和的平方公式

搭配課本第 10頁

利用和的平方公式 (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2 ，計算下列各式的值。

⑵ 20.32

例 2 和的平方公式

搭配課本第 10頁

⑵ 因為 20.3 ＝ 20 ＋ 0.3 ， 將 a ＝ 20 、 b ＝ 0.3

代入 (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2

↑ ↑ 20 0.3

可得 20.32 ＝ (20 ＋ 0.3)2

＝ 202 ＋ 2 × 20 × 0.3 ＋ 0.32

＝ 400 ＋ 12 ＋ 0.09

＝ 412.09

例 2 和的平方公式

搭配課本第 10頁

在例 2 中，我們計算 5042 時，是將 504

看成 500 ＋ 4 。 如果將 504 看成 501 ＋ 3 ，再利用和的平方公式來算，答案會一樣嗎？哪種算法比較好？說說你的想法。如果拆成其他兩數的和，再用和的平方公式來算，算出來的結果是一樣的。我們將 504 拆解成 500 與 4 的和，是因為 5002 比較容易計算。

搭配課本第 11頁

利用和的平方公式 (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2 ，計算下列各式的值。

⑴ 2012

＝ (200 ＋ 1)2

＝ 2002 ＋ 2 × 200 × 1 ＋12

＝ 40401

搭配課本第 11頁

利用和的平方公式 (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab ＋ b2 ，計算下列各式的值。

⑵ 5.72 ＝ (5 ＋ 0.7)2

＝ 52 ＋ 2 × 5 × 0.7 ＋ 0.72

＝ 32.49

搭配課本第 11頁

如果將和的平方公式的等號兩邊對調，可以得到等式 a2 ＋ 2ab ＋ b2 ＝ (a ＋ b)2 。我們也可以利用這個等式幫助計算，例如： 612 ＋ 2 × 61 × 39 ＋ 392

＝ (61 ＋ 39)2

＝ 1002

＝ 10000 。

搭配課本第 11頁

1. 在空格中填入適當的數，以完成計算結 果。442 ＋ 2 × 44 × 6 ＋ 62

＝ (44 ＋　　　 )2

＝　　　 。 6

2500

搭配課本第 11頁

2. 計算 8.92 ＋ 2 × 8.9 × 1.1 ＋ 1.12 的值。原式＝ (8.9 ＋ 1.1)2 ＝ 102 ＝ 100

搭配課本第 11頁

接下來，我們來探討邊長為 (a － b) 的正方形面積。

如右圖，邊長為 a 的大正方形面積比邊長為 (a － b) 的正方形面積多出了一塊 L 型區域。

搭配課本第 12頁

如右圖，邊長為 a 的大正方形面積比邊長為 (a －b) 的正方形面積多出了一塊 L 型區域。這個區域是兩個長為 a 、寬為 b 的長方形所疊合成的，重疊部分正好是邊長為 b 的小正方形。

搭配課本第 12頁

也就是說：

即　 L 型區域面積＝ 兩個長為 a 、寬為 b 的長方形面積－重疊部分的小正方形面積

＝ 2 × a × b － b2

＝ 2ab － b2

搭配課本第 12頁

所以　邊長為 (a － b) 的正方形面積　＝邊長為 a 的大正方形面積－ L 型區域面積即 　　 (a － b)2

　＝ a2 － (2ab － b2)

　＝ a2 － 2ab ＋ b2

搭配課本第 12頁

也可以將 (a － b)2 表示成 (a － b) × (a － b) ，用分配律的規則來計算：

(a － b) × (a － b) ＝ a × (a － b) － b × (a － b)

＝ a2 － ab － ba ＋ b2

＝ a2 － 2ab ＋ b2

事實上， a 、 b 為任意數時，上式恆成立。

　差的平方公式　 (a － b)2 ＝ a2 － 2ab ＋ b2 　搭配課本第 12頁

利用差的平方公式 (a － b)2 ＝ a2 － 2ab ＋ b2 ，計算下列各式的值。

⑴ 1992

例 3 差的平方公式

搭配課本第 13頁

⑴ 因為 199 ＝ 200 － 1 ，將 a ＝ 200 、 b ＝ 1

代入 (a － b)2 ＝ a2 － 2ab ＋ b2 ↑ ↑ 200 1

可得 1992 ＝ (200 － 1)2 ＝ 2002 － 2 × 200 × 1 ＋ 12 ＝ 40000 － 400 ＋ 1 ＝ 39601

例 3 差的平方公式

搭配課本第 13頁

利用差的平方公式 (a － b)2 ＝ a2 － 2ab ＋ b2 ，計算下列各式的值。

⑵

例 3 差的平方公式

2)4

39(

搭配課本第 13頁

⑵ 因為 ＝ 10 － ，

將 a ＝ 10 、 b ＝ 代入 (a － b)2 ＝ a2 － 2ab ＋ b2 ↑ ↑

可得 ＝ (10 － )2

＝ 102 － 2 × 10 × ＋ ( )2

＝ 100 － 5 ＋ ＝

例 3 差的平方公式

4

39

4

1

4

1102)

4

39(

4

1

4

1

4

1

16

1

16

195

4

1

搭配課本第 13頁

在例 3 中，我們計算 1992 時，是將 199

看成 200 － 1 。 如果將 199 看成 202 － 3 ，再利用差的平方公式來算，答案會一樣嗎？哪種算法比較好？說說你的想法。如果拆成其他兩數的差，再利用差的平方公式來算，算出來的值是一樣的。我們將 199 拆解成 200 與 1 的差，是因為 2002 比較容易計算。

搭配課本第 13頁

利用差的平方公式 (a － b)2 ＝ a2 － 2ab ＋ b2 ，計算下列各式的值。

⑴ 4982

＝ (500 － 2)2

＝ 5002 － 2 × 500 × 2 ＋22

＝ 248004

搭配課本第 14頁

利用差的平方公式 (a － b)2 ＝ a2 － 2ab ＋ b2 ，計算下列各式的值。

⑵ 2)3

2299(

2)3

1300( －＝

22 )3

1(

3

13002300 ＋－＝

9

189800＝

搭配課本第 14頁

如果將差的平方公式的等號兩邊對調，可以得到等式 a2 － 2ab ＋ b2 ＝ (a － b)2 。我們也可以利用這個等式幫助計算，例如： 1612 － 2 × 161 × 61 ＋ 612

＝ (161 － 61)2 ＝ 1002 ＝ 10000 。

搭配課本第 14頁

1. 計算下列各式的值。 ⑴ 932 － 2 × 93 × 3 ＋ 32

＝ (93 － 3)2

＝ 902

＝ 8100

搭配課本第 14頁

1. 計算下列各式的值。 ⑵ ( )2 － 2 × × ＋ ( )2

5

440

5

440

5

4

5

4

＝ 402

＝ 1600

2)5

4

5

440( －＝

搭配課本第 14頁

2. 想想看，下面的等式是否正確？如果不正確，請寫出正確的等式。

⑴ (7－ 2)2＝ 72－ 22

⑴ 不正確， (7 － 2)2 ＝ 72 － 2 × 7 × 2 ＋ 22

搭配課本第 14頁

2. 想想看，下面的等式是否正確？如果不正確，請寫出正確的等式。

⑵ (8－ 4)2＝ 82－ 2 × 8 × 4＋ 42

⑵ 正確

搭配課本第 14頁

2. 想想看，下面的等式是否正確？如果不正確，請寫出正確的等式。

⑶ (9－ 3)2＝ 92－ 2 × 9 × 3－ 32

⑶ 不正確， (9 － 3)2 ＝ 92 － 2 × 9 × 3 ＋ 32

搭配課本第 14頁

玉華有一塊正方形木板，他先在木板右下角鋸一個小正方形當作杯墊；其餘的部分切割重組成一個長方形當作書架隔板，如下圖。

搭配課本第 15頁

原來的面積與重新排成的面積有什麼關係？

搭配課本第 15頁

1. 在一張邊長為 a 的大正方形紙片中，將紫色區域的小正方形剪下，剩餘的面積該如

何用 a 和 b 來表示？

問題探索 2平方差公式 (a＋ b)(a－ b) ＝ a2 － b2

a2 － b2

搭配課本第 15頁

a

a

b

b

2. 將剩餘的部分重新分割成甲和乙兩部分，如下圖，並重新組合成一個長方形，組合後的長方形面積該如何用 a 和 b 來表示？

問題探索 2平方差公式 (a＋ b)(a－ b) ＝ a2 － b2

(a ＋ b)(a － b)搭配課本第 15頁

乙 a－b 甲 甲

乙

a－b

b

b

a b a

a－b

a

3. 由前兩題的結果，比較 a2 － b2 與 (a ＋ b)(a － b) 的大小關係。

問題探索 2平方差公式 (a＋ b)(a－ b) ＝ a2 － b2

(a ＋ b)(a － b) ＝ a2 － b2

搭配課本第 15頁

由於分割重組後，面積沒有改變，所以 (a ＋ b)(a － b) ＝ a2 － b2 。我們也可以將 (a ＋ b)(a － b) 用分配律的規則來計算：

(a ＋ b)(a － b) ＝ a(a － b) ＋ b(a － b)

＝ a2 － ab ＋ ba － b2

＝ a2 － b2

事實上， a 、 b 為任意數時，上式仍成立。搭配課本第 16頁

平方差公式　 (a ＋ b)(a － b) ＝ a2 － b2

搭配課本第 16頁

利用平方差公式 (a ＋ b)(a － b) ＝ a2 － b2 ，計算下列各式的值。

⑴ 203 × 197

例 4 平方差公式

搭配課本第 16頁

因為 203 ＝ 200 ＋ 3 、 197 ＝ 200 － 3 ， 將 a ＝ 200 、 b ＝ 3 代入 (a ＋ b)(a － b) ＝ a2 － b

2 ↑ ↑ ↑ ↑ 　 200 3 200 3

可得 203 × 197 ＝ (200 ＋ 3)(200 － 3)

＝ 2002 － 32

＝ 40000 － 9

＝ 39991

例 4 平方差公式

搭配課本第 16頁

利用平方差公式 (a ＋ b)(a － b) ＝ a2 － b2 ，計算下列各式的值。

⑵

例 4 平方差公式

4

319

4

120

搭配課本第 16頁

因為 ＝ 20 ＋ 、 ＝ 20 － ，

將 a ＝ 20 、 b ＝ 代入 (a ＋ b)(a － b) ＝ a2 － b2

↑ ↑ ↑ ↑ 　 20 20

可得 ＝ (20 ＋ )(20 － )

＝ 202 － ( )2

＝ 400 － ＝

例 4 平方差公式

4

120

4

1

4

319

4

1

4

1

4

319

4

120

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

16

1

16

15399

搭配課本第 16頁

利用平方差公式 (a ＋ b)(a － b) ＝ a2 － b2 ，計算下列各式的值。

⑴ 301 × 299

＝ (300 ＋ 1)(300 － 1)

＝ 3002 － 12

＝ 89999

搭配課本第 17頁

利用平方差公式 (a ＋ b)(a － b) ＝ a2 － b2 ，計算下列各式的值。

⑵ 9.5 × 10.5

＝ (10 － 0.5)(10 ＋ 0.5)

＝ 102 － 0.52

＝ 99.75

搭配課本第 17頁

如果將平方差公式的等號兩邊對調，可以得到等式 a2 － b2 ＝ (a ＋ b)(a － b) 。我們也可以利用這個等式來計算兩數平方的差，

例如： 1012 － 1002 ＝ (101 ＋ 100)(101 － 10

0)

＝ 201 × 1 ＝ 201 。

搭配課本第 17頁

計算下列各式的值。 ⑴ 642 － 362

＝ (64 ＋ 36)(64 － 36)

＝ 100 × 28

＝ 2800

搭配課本第 17頁

計算下列各式的值。 ⑵ 9992 － 12

＝ (999 ＋ 1)(999 － 1)

＝ 1000 × 998

＝ 998000

搭配課本第 17頁

乘法公式除了可以幫助計算，也可以用來解生活中的應用問題。

搭配課本第 18頁

佳菁做教室布置，在紙上畫了兩個半徑分別為 45 公分和 25 公分的圓，如右圖。若將兩個圓之間的區域貼上亮片，那麼貼亮片的區域面積為多少平方公分？

例 5 利用乘法公式解應用問題

搭配課本第 18頁

25 45

貼亮片的區域面積 ＝大圓面積－小圓面積 ＝ 452π － 252π

＝ (452 － 252)π

＝ (45 ＋ 25)(45 － 25)π

＝ 70 × 20 ×π

＝ 1400π

所以貼亮片的區域面積為 1400π 平方公分。

例 5 利用乘法公式解應用問題

搭配課本第 18頁

瑩芳在邊長 16 公分的正方形桌墊外加了一條寬為 公分的 L 型拼布，如右圖。則加了拼布後的桌墊面積為多少平方公分？

4

31

加了拼布的桌墊面積2)

4

3116( ＋＝

22 )4

7(

4

716216 ＋＋＝

16

1315

16

4956256 ＝＋＋＝

所以加了拼布後的桌墊面積為 平方公分16

1315

搭配課本第 18頁

分配律 a 、 b 、 c 、 d 為任意數時， (a ＋ b)(c ＋ d) ＝ ac ＋ ad ＋ bc ＋ bd 。例

＝ (12 ＋ )(20 ＋ )

＝ 12 × 20 ＋ 12 × ＋ × 20 ＋ ×

1

3

120

2

112

2

1

3

1

3

1

2

1

2

1

3

1

搭配課本第 19頁

和的平方公式a 、 b 為任意數時， (a ＋ b)2 ＝ a2 ＋ 2ab

＋ b2 。例 2052 ＝ (200 ＋ 5)2

＝ 2002 ＋ 2 × 200 × 5 ＋ 52

2

搭配課本第 19頁

差的平方公式a 、 b 為任意數時， (a － b)2 ＝ a2 － 2ab

＋ b2 。例 1992 ＝ (200 － 1)2

＝ 2002 － 2 × 200 × 1 ＋ 12

3

搭配課本第 19頁

平方差公式a 、 b 為任意數時， (a ＋ b)(a － b) ＝ a2

－ b2 。例 205 × 195 ＝ (200 ＋ 5)(200 －5)

＝ 2002 － 52

4

搭配課本第 19頁

把相等的式子連起來。1

⑴ (200 ＋ 4)2 2002 ＋ 42

2002 ＋ 2 × 200 × 4 ＋42

搭配課本第 20頁

把相等的式子連起來。1

⑵ (300 － 6)2

3002 － 62

3002 － 2 × 300 × 6 ＋62

3002 － 2 × 300 × 6 －62

搭配課本第 20頁

把相等的式子連起來。1

⑶ 3192 － 1192

2 × (319 － 119)

(319 － 119)2

(319 ＋ 119)(319 － 1

19)

搭配課本第 20頁

計算下列各式的值。 ⑴

22)

6

130(

2)6

130( ＋＝

22 )6

1(

6

130230 ＋＋＝

36

1910

36

110900 ＝＋＋＝

搭配課本第 20頁

計算下列各式的值。 ⑵ 9.92

2

＝ (10 － 0.1)2

＝ 102 － 2 × 10 × 0.1 ＋0.12

＝ 98.01

搭配課本第 20頁

計算下列各式的值。 ⑶ 8882－ 1122

2

＝ (888 ＋ 112)(888 － 11

2)

＝ 1000 × 776

＝ 776000

搭配課本第 20頁

計算下列各式的值。 ⑷ 248 × 252

2

＝ (250 － 2)(250 ＋ 2)

＝ (2502 － 22)

＝ 62500 － 4

＝ 62496

搭配課本第 20頁

計算下列各式的值。

⑸

222 )

5

36(

5

36

5

2532)

5

253( ＋＋

＝ ＝ 602

＝ 3600

2)5

36

5

253( ＋

搭配課本第 20頁

計算下列各式的值。 ⑹ 77.72－ 2 × 77.7 × 7.7＋ 7.72

2

＝ (77.7 － 7.7)2

＝ 702

＝ 4900

搭配課本第 20頁

若 10042 ＝ 10002 ＋ A ，則 A 的值為何？ 3

〈方法一〉10042 ＝ 10002 ＋ A

A ＝ 10042 － 10002

＝ (1004 ＋ 1000)(1004 － 1000)

＝ 2004 × 4

＝ 8016

搭配課本第 21頁

若 10042 ＝ 10002 ＋ A ，則 A 的值為何？ 3

〈方法二〉10042 ＝ (1000 ＋ 4)2

＝ 10002 ＋ 2 × 1000 × 4 ＋ 42

＝ 10002 ＋ 8016

所以 A ＝ 8016

搭配課本第 21頁

⑴ 計算 (a ＋ 1)(a － 1) － a2 的值。 4

⑴ (a ＋ 1)(a － 1) － a2 ＝ a2 － 1 － a2 ＝－ 1

搭配課本第 21頁

⑵ 計算 2007 × 2005－ 20062 的值。4

⑵ 2007 × 2005 － 20062

＝ (2006 ＋ 1)(2006 － 1) － 20062

＝－ 1

搭配課本第 21頁

如右圖，有兩個邊長分別為 33 公分和 7 公分的正方形， 這兩 個正方形之間的黃色區域面積為多少平方公分？

5

兩正方形之間的黃色區域面積 ＝大正方形面積－小正方形面積＝ 332 － 72

＝ (33 ＋ 7)(33 － 7)＝ 40 × 26 ＝ 1040所以兩正方形之間的黃色區域面積為 1040 平方公分。

搭配課本第 21頁

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