fundamento de geotecnia

7/26/2019 Fundamento de Geotecnia

1/104

2008

Mauricio Alejandro Castillo Cortes

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA

01/01/2008

Apuntes Fundamento De

Geotecnia


2/104

2

Mecnica de suelos

Estudia materiales particulados slidos sin cohesin (Co=0) y friccin entre

partculas prcticamente nula, cuando se ejerce un campo de esfuerzos sobreeste material.

Suelos

Son materiales particulados fcilmente disgregables bajo la accin de

esfuerzos compresivos de baja intensidad.

Tratamiento al suelo o estructura de suelo

Compactacin

Densificacin (vibracin)

Se utiliza para aumentar la cohesin y la friccin entre las partculas

Para considerar efectos similares a la naturaleza

Formaciones rocosas compuestas de suelos compactos y litificados

Poca cohesin Co=0

Poca Friccin =0

v

n

Puntos vnculos


3/104

3

Agentes que participan en la meteorizacin

Accin elica (viento)

Accin fluvial (agua)

Gravedad

Glaciares

Lluvia

Formacin

rocosa gnea

Proceso de

meteorizacin

Viento

Roca sedimentaria

Formacin rocosa

especial con una

mecnica de roca

particular

Puede experimentar

nuevos eventos

geolgicos

Suelo tipo granos

gruesos y finos

Sedimentos de roca


4/104

4

Meteorizacin fsica

Son grietas o fisuras que se producen en la roca que pueden llegar acontener sales que al tener contacto con el agua cambia el PH, lo que podra

generar una lixiviacin in situ.

Congelamiento de la roca puede producir esfuerzos de traccin

Meteorizacin qumica

Se debe a la accin de reacciones qumicas producidas en las grietas de la

roca como por ejemplo

Oxidacin

Hidratacin

Disolucin

Meteorizacin biolgica (orgnica)

Se debe a la presencia de races de plantas


5/104

5

Banco de suelos tipo granos gruesos y finos

Granos gruesos

Formacin de gravas compactas y litificadas

Formacin de arenas

Granos Finos

Formacin de arcillas

Como conclusin

El proceso formativo de rocas y suelos puede representarse a travs de un

triangulo genrico de formacin de rocas y suelos

Rx. gnea

Rx.

sedimenta

Rx.

metamrfica

Meteorizacin

Proceso de

compactacin y

litificacin

Metamorfismo

Metamorfismo

Suelo de tipo

Grano grueso y

fino

Proceso de

meteorizacin


6/104

6

Rocas gneas

Granodiorita

Riolitas

Dacitas

Granitos

Basaltos

Rocas sedimentarias

Lutitas

Conglomerados

Areniscas

Calizas

Rocas metamrficas

Pizarras

Esquistos

Gneis bandeados

Dolomitas

Roca

Material particulado solido cristalino fuertemente cohesionado en el cual

entre las partculas operan fuerzas intermoleculares de alta magnitud, de modo

que este material es de difcil disgregacin solamente se rompe, actan esfuerzos


7/104

7

de alta magnitud uso de explosivos, trabajo de tronadura, esfuerzos ssmicos

(caso particular de mecnica de rocas)

Clasificacin de suelos

Clasificacin sedimentaria de suelos

Materiales slidos particulados

Acumulacin de sedimentos slidos que por compactacin y litificacin dan

origen a depsitos de suelos y tipos de rocas (mecnica de rocas muy particular)

Depsitos de suelos se utilizan como materiales de construccin.

Esquema grafico preparacin de base estabilizante

Entender y comprender el proceso formativo de asientos estructurales

mineralizados, sobre todo cuando se trata de formaciones sedimentarias.

HoNaturaleza y tipo de

material del suelo a

usar

Preparar un camino de minas

Preparar una base de

sostenimiento para botaderos y

tranques


8/104

8

Esto implica el estudio de campos de esfuerzos

Y el estudio de campos de deformacin

Clasificacin granulomtrica de suelos

Es de suma importancia para las reas de ingeniera civil e ingeniera deminas.

Identificar tipos de suelos

Estudiar propiedades y los ndices de suelo

Recomendar y especificar de la mayor forma tipos de suelo, para la

construccin de obras de ingeniera de minas

Estudiar e identificar problemas de fundaciones

Estructura granulomtrica

La variable de control es el tamao y dimetro que presentan las partculas

que identifican a un tipo de suelo.

Clasificacin de suelos segn grano grueso

Bolones > 12 [pulg]

Clastos > 8 [pulg]

Gravas 4.75[mm] Malla Nro. 4

Arenas 4.75 > 0.074 [mm] Malla Nro 200

Clasificacin de suelos segn grano fino

< 0.074[mm]


9/104

9

Las partculas solidas que pasan la malla 200 corresponden a materiales

con granulometra comprendidas entre:

Se trata de materiales plsticos tipo coloides: arcillas orgnicas, inorgnicas y

limos.

Importancia de los suelos finos

Cambia el comportamiento estructural de masas de suelos

Problemas de drenaje

Efecto de presin de poros o presin instenticial (se debe a que las arcillas

son retenedoras de agua, tienden a hincharse)

Efecto de la capa de iones absorbidos o cambio de polaridad en la superficie

de las partculas finas

Capa de

grava

H: por

compactacin

Cargas

% de finos

Elongacin

pordeformacin


10/104

10

Cristales de

arcillas tipo

tabloides

Doble capa

de iones

absorbidos

Da origen a problemas de hinchamiento de y/o compactacin

Esta teora permite disear el floculante para la sedimentacin de partculas finas

mineralizadas con granulometra a nivel de arcillas

Estrato de gravas

Estrato de arcillas

Estrato de arenas

Campo

esfuerzos

H1

H1: lento y prolongado

en el tiempo

Depende de los estratos

de los suelos adyacentes

Tiempo de asentamiento

Deformacin observada

Drenaje de la arcilla


11/104

11

Tcnicas para clasificar suelos gruesos

Anlisis granulomtrico seco

Mide una distribucin de tamao de las partculas, ejecutada a travs deluso de equipos especiales:

Tamices

Vibrador tipo Ro-Tap

Muestras representativas del suelo que se estudia

De esos equipos y procedimientos se obtienen dos variables importantes

de la roca

% pasante por tamices.

% de Rocas Retenidas

% de Fino Pasante

de la roca


12/104

12

Para clasificar suelos prepare una torre de tamices como indica el esquema

Despus de realizado el tamisaje se obtiene una tabla de control para poder

obtener as una curva granulomtrica

TAMIS F(X)

Malla nro. 4

Malla nro. 200

Suelo Grano Grueso

Suelo Grano Fino

Muestra


13/104

13

Curvas granulomtricas

El estudio de esta curva permite el la practica distinguir tipos de curvas

granulomtricas caractersticas

F(x)


14/104

14

Material Particulado Bien Graduado

Es la curva mas frecuente

Zona de finos

Zona de gruesos

F(x)

j j+1

Material

Particulado

Pobremente

Graduado

Ausencia de

Finos?


15/104

15

Clasificacin granulomtrica de suelos

Procedimiento en terreno

Muestras representativas de suelos (cuarteador)

Calicatas o zanjas

F x

Material Particulado con ausencia de partculas

Mala toma de muestras

Zona de finos


16/104

16

Inconvenientes

Uso de equipos de gran envergadura (uso retro excavadoras)

Manejo de un gran volumen de muestra

Identificacin de muestras por estratos

Cucharas de exploracin, trabajan por percusin (condicin similar a la de

las zanjas)

Uso de calicatas o piques de observacin.

Zanja ancho 245m

Largo 2m

Muestra

representativa de

suelo

Cuartearla

Muestra

representativa para

laboratoriosRoca Basal

Deposito

de suelo


17/104

17

Preparacin de un pozo: pique o calicata

Tamizar, preparar una torre de tamices no menor a 8 incluyendo las mallas

nmero 4 y 200

20kgS1: 0.5m

S2:120kg

2mS1

S2

1m


18/104

18

Realizar una tabla de control de f(x)/

Calculo de coeficientes numricos de rango y forma para la curva

granulomtrica

Coeficientes numricos de la curva granulomtrica

Coeficiente de uniformidad Cu

Donde son los dimetros efectivos, pueden cambiar el comportamiento

global de una masa de suelo

Donde j+1y j son los dimetros de partculas de inters de investigacin

Analizar el tipo de curva

granulomtrica obtenida

1 2

60%

10%

Fino


19/104

19

Relacin j+1y j para mejorar la permeabilidad de la pila K mejorando

productividad

Estudiar relacin j+1y j v/s factor de carga, ya que podra mejorar

productividad de las pilas?

Cu: coeficiente que mide el rango de tamao de partculas entre j+1 y j

Podra ser el tamao de alimentacin de un chancado

primario a un chancado secundario

Estudio consumo Kwh en el chancado y molienda V/s

factor de car a en la tronadura

Geotextil


20/104

20

Cu1: j+1 j material mal graduado

Cu > 1: j+1 > j

Coeficiente de curvatura:(Cc)

Representa la curva que tiene la granulometra j+1y j

Se encuentra influenciada por el nmero de tamices observados entre j+1y j

Si Cc >4 se tiene arena bien graduada

Si Cc >6 se tiene grava bien graduada

Curva granulometrica obtenida en laboratorio

F x

Rx

Analizar el tipo de curva

granulomtrica obtenida

1 2

60%

10%

Fino


21/104

21

Curvas idealizadas para comparar curvas propuestas

Esta aceptado tanto en el campo de la mineria como en la metalurgica que

una curva granulometrica idealizada es la de Rose-Rammler

Donde

R(x) es l % sobre el tamao con respecto al tamiz de abertura Xj

Xj es la abertura del tamiz

Xm es el tamao medio de las partculas

N es el exponente de la ecuacin de R-R

La ecuacin representa dos incgnitas las cuales son el exponente y el

tamao medio de las partculas, lo cual se lleva a una forma lineal para efectos de

clculos

Geotextil


22/104

22

Luego se tiene que

Por lo que queda una ecuacin lineal que permite el clculo del exponente

Para los valores medios Xm( revisar la ecuacin de V.M.KUZNESOV para

la estimacin de los parmetros)

F x

RxXm Xm

50%

N=0.70 material

granulomtrico

bien graduado

N=1.25 material

granulomtrico

pobremente

graduado


23/104

23

Estimacin de propiedades de ndices de suelo ( valido para rocas) e

identificacin del material bajo la malla 200 (carta de plasticidad)

Suelo: sistema particulado con partculas con distintos tamaos ydimetros

Propiedades cuantitativas

Propiedades cualitativas, estas cambian cuando un suelo se somete a

tratamiento (densificarlo o compactarlo)

Textura de los suelos :

Corresponde a la apariencia externa que presenta una estructura

Gravas: material spero duro, poco plstico(grava compacta)

Arenas: material arenoso suave poco plstico (arena compacta o densificada)

Arcillas: material fino hmedo material fcilmente disgregable, poco plstico

Propiedades peso-volumen

Propiedades ndices de suelos

Largo

Ancho

Espesor


24/104

24

Estructura de los suelos:

Anisotropa de las partculas, baja permeabilidad

Isotropa de las partculas, mayor permeabilidad, estructuras de suelos

sedimentarios

Estructuras masivas competentes, gravas y arenas, partculas solidas de

suelos


25/104

25

Trabajo de compactacin, aumenta la cohesin entre las partculas

Aumenta la friccin interna entre las partculas

Presenta una alta resistencia al corte

Estructuras fina floculadas

Presentan una baja cohesin, friccin entre las partculas, y una bajaresistencia al corte, partculas solidas finas tipo cristales

Capa de

grava

H: por

compactacin

Cargas

% de finos

Elongacin

por

deformacin


26/104

26

Presencia de agua: hinchamiento por el fenmeno doble capa de iones

absorbidos

Presin intersticial de agua, presin de poros

Grado de consistencia de suelos

Frgiles

Plsticos, semi elstico

Duros, competentes, rgidos

Propiedades cuantitativas: propiedades peso volumen

Caractersticas especiales

Estn sujetas a errores normalmente no hay valores absolutos

Grado de significancia : por ejemplo porosidad de un 15%

Deben de ser reproducibles los valores obtenidos en distintos laboratorios

siguiendo procedimientos similares

Bajo costo y menor tiempo en su clculo

Para determinar tipos de propiedades: ndices cuantitativos


27/104

27

Proponer un modelo lineal equivalente para la observacin hecha (briqueta

o fotografa)

Lluvia

Agentes

meterorizantes

Partculas solidas + aire

+ agua

Sedimentos de roca


28/104

28

Pero

Definir 9-10 leyes o propiedades ndices cuantitativas

Porosidad

ndice de vacios

Humedad

Wa, Va

Ww,Vw

Ws, Vs


29/104

29

Grado de saturacin

Peso unitario solido

Peso unitario agua

Peso especifico solido

Peso unitario total o saturado

Peso unitario seco

Densidad relativa Dr

Mide el estado ms compacto que presenta una estructura de suelo con

respecto a su estado ms suelto


30/104

30

Relaciones Dr=f(d)

Si

Energa de

compactaci

H:

asentamientopor

com actacin

Carpeta

no compacta

emin


31/104

31

Criterio de compactacin

Importante para el tema de compactacin y asentamiento

Estructuras de suelos

Partculas finas (arcillas)

propiedades ndices y se pueden

clasificar granulomtricamente (*)

Partculas gruesas


32/104

32

(*) ley de stock y velocidad de sedimentacin

Donde dimetro de partculas

h: viscosidad dinmica

Vs: velocidad de sedimentacin de las partculas

Peso unitario solido

Peso unitario agua

Tarea: fundamentos bsicos para la clasificacin granulomtrica humedad

de suelos


33/104

33

2008

Mauricio Alejandro Castillo Cortes

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA

01/01/2008

Apuntes Fundamento De

Geotecnia

Mecnica de rocas


34/104

34

Mecnica de rocas trata con medios discontinuos heterogneos y

anisotrpicos en cuanto a su relacin

Clasificacin de los materiales particulados segn su anisotropa yheterogeneidad de

Material isotrpico u homogneo

Zona lstica

Zona de fluencia

C

RUPTURA

Zona elstica

A

B

Porosidad natural

Matriz sanainalterada


35/104

35

Material particulado heterogneo con relacin a un campo

Porosidad natural

Fracturas

Formacin gnea o metamrfica

Zona lstica

Zona de fluencia

C

RUPTURA

Zona elstica

A

B


36/104

36

Material anisotrpico heterogneo pero con un campo

Elasto - plstico

Ausencia de campo de deformacin elstica

Formaciones rocosas correspondientes a pizarras


37/104

37


38/104

38

Procedimientos para medir heterogeneidad y anisotropaestructural de las rocas

Procedimientos que hacen uso de informacin fsica

Muestras fsicas, como testigos de diamantinas o coronas diamantinas

El RQD se mide respecto al eje del sondaje. Este modo de operar hace

independiente el clculo del RQD de las dimensiones mayor o menor de los

trozos de sondajes (desaparece el efecto contratista).

Clasificacin del RQD

RQD Interpretacin>90 Zona rocosa altamente competente

75-90 Zona rocosa altamente competente

50-75

sondajes


39/104

39

25-50 Zona rocosa de baja competencia


40/104

40

Fracturas

o

diaclasas


41/104

41

Interpretacin de la frecuencia de fracturas

Frecuencia de fracturas Interpretacin

0-5 Macizo rocoso altamente

competente5-10

10-15

15-20 Macizo rocoso de bajacompetencia estructural


42/104

42


43/104

43

Bloque de roca definido por 3 4 planos de junturas

GSI=70-80%

Cementante

Co, ,junturas abiertas

Plano de juntura


44/104

44

Bloque de roca donde se observa que la formacin de bloques es por la

interseccin de ms de 4 planos de junturas, se trata de bloques angulosos.

GSI=50-60%

Bloqueado intenso de bloques angulosos perturbados por la presencia de

discontinuidades geolgicas.

GSI=30-40%


45/104

45

Macizo rocoso fragmentado compuesto de sub bloques angulosos sin

cohesin entre ellos: macizo rocoso desintegrado

GSI=10-20%


46/104

46

Indicadores de heterogeneidad de macizos rocosos

Rock mass raiting (RMR)

Calificacin o nota de calidad estructural, que presenta un macizo rocoso

(Laubsher y fue modificado por Bienasky)

0


47/104

47

Parmetro resistivo de roca (RCS)

Es evaluado en roca intacta sin control estructural (0-20)

ndice calidad de roca (RQD) (0-15)

Frecuencia de fracturas o ndice de fracturamiento (0-40)Actitud de fractura

Caractersticas estructurales observadas durante un mapeo geolgico.

Esfuerzo normal

Roca sana

Plano de

fractura


48/104

48

Lnea detalle geolgico (DIP Y DIP DIRECCION)

Tipos de fracturas

Persistencia longitudinal aproximada.

Persistencia contina

Son aquellas donde el largo de la fractura es mayor a un metro.

Fractura

l>1 m

1m 1m

Lnea de detalle

geolgico

Cara de banco

Zona de influencia con

respecto a la lnea base de

detalle geolgico

La extrapolacin se hace

valido para un macizo

rocoso


49/104

49

Persistencia semicontinua

Son aquellas donde el largo de la fractura vara entre los 0.3 y 1 m de largo.

Persistencia discretaSon aquellas donde el largo no va mas all de los 0.3 m

Fractura

L


50/104

50

Amplitud de factura y tipo de relleno observado

residual, co0(r, basica efecto trabazn o rugosidad)

Slices compactas.

Materiales arcillosos (hidratacin y presin intersticial o poro).

Polvo de roca (friccin bsica, cohesin=0).

Valor del parmetro JRC de Brown

Perfiles interiores observados en las fracturas y su posible resistencia al

corte a travs del plano de fractura.

Elemento de rellenoo cementante

Ancho


51/104

51

Si la fractura se encuentra de forma plana el parmetro JRC va entre 0 y 5.

Si la fractura se encuentra de forma curva el parmetro JRC va entre 5 y 10.

Si la fractura se encuentra de forma discontinua el parmetro JRC va entre

10


52/104

52

Formas de evaluar el tipo de relleno y parmetro JRC de Brown

Se utiliza un equipo especializado llamado rugometro, sirve para el

modelamiento de un perfil mediante una tabla de valores para el JRC.

Espaciamiento entre fracturas

Se trata de distancias aproximadamente perpendiculares entre ellas.

D

D2

Ancho de 20 cm


53/104

53

Presencia de agua

Grado de meteorizacin en la roca.

Lubricante de elementos cementantes, aumenta el peso de la roca y puede

generar presin de poros.

Observar el DIP-DIRECCION de fracturas

Estudio o anlisis estructural de estabilidad para un macizo rocoso.

Actitud de fracturas (0-40).

Distancia entre fracturas (0-15).

Modos de evaluar el RMR

Primer modoRQS+FF+ ACTITUD DE FRACTURAS.

Segundo modo

RQS+RQD+ACTITUD.DE.FRACTURAS+DISTANCIA.

ENTRE.FRACTURAS.

Parmetros correctivos RMR

Presencia de agua y grado de meteorizacin (80-100%)Efecto de tronadura y uso de explosivos

Efecto esttico de gases

Efecto dinmico, ondas de choque compresivas vibracionales (90-100%)

Efecto de esfuerzos inducidos verticales u horizontales

Presencia de botaderos excavacin mina subterrnea (50-60%)


54/104

54

RMR.corregido=RMRM

RMR.corregido=RMR*t1*t2*t3

Los macizos rocosos se encuentran siempre cargados de energa ya sea

por tectnica de placas, peso propio de la roca (gravedad) y estados de esfuerzos

internos y externos que actan sobre un macizo rocoso

Clasificacin macizo rocoso normalmente consolidado

Asociado a formaciones rocosas sedimentarias plegadas, en su historia

geolgica han estado sometidas a su propio peso (estados de esfuerzos y

deformacin observada)


55/104

55

No hay distorsin angular (deformaciones angulares :)

xy= xz= yz=0

z0

z>> x

z>> y

Los campos de esfuerzos laterales supuestamente en la direccin X, Y son

muy menores a los esfuerzos normales

xy

z>>y

z>>x

z

x

x

y

y

Campo de esfuerzos verticales

debido al peso propio


56/104

56


57/104

57

Recordando aspectos bsicos de la teora de elasticidad

Donde

E: modulo de Young

: modulo de poisson para rocas

Claramente se observa que

Por lo que se tiene que

Donde ko: es la constante de distribucin de esfuerzos en profundidad para

un macizo rocoso normalmente consolidado.


58/104

58

Como conclusin en un macizo rocoso normalmente consolidado, la

distribucin de esfuerzos en profundidad es siempre lineal (caso geostatico de

distribucin de esfuerzos)

Macizos rocosos pre tensionados

Los esfuerzos y deformaciones en macizos rocosos que presentan una

distribucin de estos esfuerzos cambia punto a punto (anisotropa de esfuerzos)

z

JxyJzy

ds

xy=

y

z

.m=ko


59/104

59

Considerar un esfuerzo de roca bajo un escenario de esuerzos en equilibrio

estatico

Jnm: esfuerzos de corte

n:direccion normal

n esfuerzo normal en la direccin n

Estados de esfuerzos observados para un par de puntos , cuando

interactan entre si por efecto directo h yv

Esfuerzos traccionantes

Esfuerzos compresivos

Esfuerzo en corte y cizalle

Estados de esfuerzos en

compresin

Estados de esfuerzos en traccin


60/104

60

Esfuerzos por pandeo

Observacin

En cada uno de los puntos se observa un estado de esfuerzos difcil de

evaluar interpretar. Por lo tanto , la representacin de estos esfuerzos,considerando su anisotropa, debe ser interpretada a travs de herramientas

matemticas especiales (uso de tensores)

Tensor triortogonal de esfuerzos

Principio de causalidad

Estados por pandeo

Estados de esfuerzos en corte y

cizalle


61/104

61

Donde

es la deformacin lineal segn direccin

es la deformacin angular segn direccin n,m


62/104

62

Solucin aproximada para el tensor esfuerzo

Mediante artificios de otras reas de ingeniera que por extrapolacin

pueden ser validas para mecnica de rocas

Mecnica de suelos

Mecnica de slidos

Estado planos de esfuerzos

Los esfuerzos en una direccin particular del espacio rocoso son nulos

z=Jxz=Jzy=0

x

y

Plano XY


63/104

63

y=Jxy=Jzy=0

x

y

Plano ZX

x=Jxy=Jzx=0

x

y

Plano YZ


64/104

64

Es una condicin de simetra dado el tipo de muestra representativa

seleccionada

Jxy=Jyx

Jzy=Jyz

Jyz=Jzy

Cabe observar que los artificios matemticos anteriores en un estado de

esfuerzos tridimensional es posible estudiarlo en base a plantas bidimensionales

Dimensin tridimensional tensorial se puede pasar a una dimensin

bidimensional o vectorial

Se estudia el estado de esfuerzos en un dominio vectorial por plantas. De

modo que por extrapolacin son validas para las otras plantas

sondajes


65/104

65

Donde

es la componente de un esfuerzo normal en la direccin de

J es la componente de un esfuerzo de corte en la direccin

Jyx

J

Jxy

.y

X

Testigo

Muestra simtrica

H

n

AB

Plano de falla con

orientacin arbitraria


66/104

66

Para la microfractura ab se tiene

Para la fractura ab se encuentra bajo un escenario de equilibrio esttico por

lo que no hay ruptura

Si se considera el estado de la microfractura , que genera el par

J=f(),entonces es posible determinar un par de esfuerzos que conducen la

ruptura de la roca o macizo rocoso

Por lo que cabe notar que

Jyxy

ds

n

A

B

x

Jyx


67/104

67

Extrapolable a las dems plantas

Invariantes de esfuerzos en mecnica de rocas

Son relaciones observadas ntrelos esfuerzos parciales y esfuerzos totales

Entre estos dos tipos de esfuerzos se cumplen siempre relaciones de tipo

analtica y geomtrica, las cuales no cambian a travs del tiempo

Se observa en el macizo rocoso .la existencia de 5 invariantes mecnicosde esfuerzos ,3 del tipo analtico y 2 del tipo geomtrico

Problemas clsicos de materiales particulados que afectan a un maciz

rocoso, se encuentra solucin. Haciendo uso de los llamados invariantes de

esfuerzos de un macizo rocoso

2 x

x

3

z 1


68/104

68

Primer invariante

Se cumple para cada punto dentro de un macizo rocoso lo siguiente

Donde

Luego se tiene que


69/104

69

Por lo que se puede decir

Segundo invariante

Jyx

( Gx+Gy)

A


70/104

70

Anlogamente se puede demostrar que

Invariante 3

El plano donde acta el valor de J siempre es nulo o puede ocurrir el

caso contrario

Se usa la funcin seno y coseno para la maximizacin y reemplazar en la

ecuacin de J=0

Invariante 4

El plano donde acta el esfuerzo principal mayor y el plano donde acta

el esfuerzo principal menor 3siempre forman un ngulo de 45grados

Invariante 5

Los planos en los cuales actan y siempre forman un ngulo de

90grados (origen del plano)

Validacin y evaluacin de los invariantes de esfuerzos en unmacizo rocoso


71/104

71

Mediante mtodos estructurales uso del crculo de mohr

El circulo de mohr es un lugar geomtrico que permite:


72/104

72

Dividir una planta de esfuerzos observadas en un macizo rocoso en 2 zonas

Estables

Inestables

Del punto de vista estructural

Jmn (x+y)

1

3 zonas inestable

Zonas estables

estructuralmente

Jm


73/104

73

Permite evaluar y medir valores para los invariantes de esfuerzos

observados

Como observacin el circulo de mohr, est regido y representado por una

ecuacin de esfuerzos, equivalente a la de un circulo con centro desfasado

(geometra analtica)

Demostracin formal

Si estas dos ecuaciones se elevan al cuadrado se resuelven los cuadrados

y los binomios y simplificando lo ms posible se llega a lo siguiente

Testigo

Muestra simtrica

H

J

n


74/104

74

Jmn (

x+

y)

1

3 zonas inestable

Zonas estables

estructuralmente

Jmx


75/104

75

Construccin del circulo de mohr

Es una regla nemotcnica

Procedimientos de trabajo

Visualizar el par de esfuerzos ((x, Jxy) y (y, Jxy)

HPlano de

falla

n


76/104

76

Jyx

y

ds

A

B

x

Jyx


77/104

77

Observe el sentido de giro de los esfuerzos Jyx, Jxy

Puede ser en sentido contrario de las manecillas del reloj)

O en sentido de las manecillas del reloj

Considere los valores modulares para los (x,y)

Aqu no se considera la naturaleza de los signos + para los de traccin y

negativos para los de compresin

Grafique los pares (x, Jxy) y (y, Jxy) en un grafico J/y determine los

parmetros del circulo de mohr los cuales son

Centro

1,3

Jmax

Y valorice los invariantes de esfuerzos

Espeializacion circulo de mohr

Estado o dominio de una resistencia a la compresin simple

Unidad fija compresora

Unidad mvil

compresora

Anillos de carga

Toma meza apoyo

TESTIGO DE ROCA

NORMALIZADO A

MANOMETRO


78/104

78

Tabla de control

Trazo Fuerza aplicada esfuerzo

a-b F1 F1/A

b-c F2 F2/Ac-d F3 F3/A

En un ensayo se tiene

Ya que se encuentra en el origen

Trayectoria de ruptura

3=2=1

0


79/104

79

Estado o dominio del circulo de mohr para un RCT

Simula el estado real de confinamiento con respecto a los esfuerzos que

presenta un punto p del macizo rocoso

Adems se tiene que 2= 3 compresin isotrpica para un estado deequilibrio esttico

2 esfuerzos laterales

3

Esfuerzos

compresivospor tectnica

z

1

Unidad fija compresora

Unidad mvil

compresora

Valvula de despiche

Permite realizar un

esayo de RCT drenado

(disipacin de presin

de poros)

La muestra se encuentra bajo

Permite el ingreso de un

fluido para confinarisotrpicamente la

muestra en las tres

dimensiones

MANOMETRO


80/104

80

Caso no drenado se considera la presion de poros

Aqu 3 corresponde a la presion lateral isotrpica debido al aceite

hidrulico

Donde

1=1-J

3=3-J

Donde

1esfuerzos mayores y menores con efecto de agua (presin de poros)

1: esfuerzo mayor y menor total

J: presin de poros

3 1=plato de carga


81/104

81

Criterio de mohr

Este criterio es vlido para un macizo rocoso o rocas en general cuando

estas se encuentren controlados estructuralmente, por un plano de falla definido o

bien cuando se aprecia un set de estructuras (diaclasas) que pueden inducir un

posible plano de falla

residual = basica+EFECTO TRABAZON CEMENTANTE(SILICE)

Plano de falla

definido

Bloque de roca

propenso a

deslizar

Superficie expuesta con

friccin bsica


82/104

82

Fundamentos criterio mohr coulomb

Peso de bloque

Ensayo al corte directo

en colpa

Co

Plano de falla

definido

Cua

PROCESO INFORMACION

ESTRUCTURAL MEDIANTE

MAPEOS GEOLOGICOS

(DIP-DIPDIRECCION)

ANALISIS ESTRUCTURAL

MEDIANTE EL DIP


83/104

83

Propuesta mohr 1778.dice que el macizo rocoso y rocas en general, fallan o

colapsan bajo esfuerzos de cortes J que son inducidos por esfuerzos normales

compresivos n (J=f())

Adems propone q los macizos rocosos y rocas pueden fallar cuando los

esfuerzos de traccin alcanzan valores mximos (esfuerzos de traccin inducidospor esfuerzos normales compresivos)

luz

h

n


84/104

84

Envolvente de mohr

Propone que el mecanismo ms frecuente de ruptura es cuando se cumple

J=f(n)

Ensayo a la traccin indirecta n


85/104

85

Particularidad del cirterio de ruptura de mohr coulomb

El criterio de ruptura propuesto por mohr no tiene una solucin exacta , el

criterio opera histricamente con una solucin aproximada de tipo lineal propuestapor coulomb

Ensayo a la traccin indirecta n

ZONA DE INESTABILIDAD

ZONA DE ESTABILIDAD

Circulo de mohr en

equilibrio lmite

Circulo de mohr para un

macizo rocoso colapsado


86/104

86

J=-co-n.tan

co

Envolvente mohr coulomb

co0

:pendiente

J=-co-n.tan

J=-co-ntan


87/104

87

=45+/2

Angulo de orientacin posible plano de falla

Locumplen los suelos de grano fino tipo arcillas

2=+90

2=+90

Jmax=-

Co


88/104

88

H

Ruptura

bajo control

estructural

Posibles

estructuras

internas

n

H

Ruptura

explosivan


89/104

89

Particularidades criterio ruptura mohr coulomb

En el momento de ruptura en un macizo rocoso o rocas sometidas a

estados de esfuerzos , se observa segn el criterio de M-C una relacin entre los

paraetros 1, 3 y Co ,,estas relaciones se denominan ecuaciones de fluencia

Factor de fluencia

H

Ruptura de

tipo normaln


90/104

90

Cuando se opera con el criterio M-C el objetivo es obtener un valor parapropiedades resistivas de rocas (,Co)

Sin embargo si un determinado que aplica el criterio, se repite n veces los

resultados para Co. siempre son variables (grado de heterogeneidad de las

rocas)

Criterio de los minimos cuadrados

Es vlido para obtener y prensar valores promedios de Co y

caractersticas de un macizo rocoso en estudio

Suponer el caso de N ensayos d RCT

3: presion cmara

1:presion rompedora

3- 1:presion desviadora

Zona lstica

Zona de fluencia

C

RUPTURA

Zona elstica

A

B


91/104

91

Caso de n ensayos RCT en testigos con NQ=45 mm

Aqu los datos de entrada podran ser para un proyecto minero

Representacin grafica criterio mnimos cuadrados

Heterogeneidad o anisotropa

de las rocas

C0


92/104

92

Q

o

co

(x+y)

P


93/104

93

Relaciones posibles

O`P=O`H:radio

Interpretacin criterio mohrcoulomb, segn tipos de escenariosde rupturas de rocas

bo

(x+y)


94/104

94

Ensayo RCS

Esfuerzo normal

Roca sana

Plano de

fractura

Trayectoria de ruptura

3=2=10

Incremento de carga


95/104

95

RCT

Etapa de compresin isotrpica 1=2=3=0

Fracturas

o

diaclasas

J=co+tang

co

3presion de cmara falla

P


96/104

96

Etapa de ruptura 1>2>3=0

=1-3

=1-2

Ensayo de corte directo

Celda hock

Practica un corte en el plano

los puede hacer mediante ensayos con colpas talladas de rocas que

contiene una discontinuidad geolgica

basica

Co=0

o con testigos de rocas normalizados tipo NQ

residual

co0

ensayo corte directo mide resistencia friccional que una discontinuidad

geolgica sobre el plano, que define la discontinuidad se aplica un esfuerzo

normal y se induce un esfuerzo de corte, que produce un desplazamiento.

Peso de bloque

Plano falla

W=n=sat+Hcua

Ensayo al corte directo

en colpa

Co


97/104

97

De aqu se puede recuperar datos como los esfuerzos de corte y normales

Q

o

co

(x+y)

P

Esfuerzo normal

Corte de sierra

Co=0

.basica

J:corte

NQ


98/104

98


99/104

99

Criterio de hoek and brake(1975 imperial college inglaterra)

El criterio est basado en el estudio de 3000 muestras ensayados bajo el

concepto de ERT y para grupos de macizos rocosos que presentan una litologa

similar

Sepropone el estudio de la funcin =f(3),la cual permite caracterizar un

macizo rocoso previa a determinar propiedades resistivas ,co

Aspecto grafico criterio hoek y funcin =f(3),

Donde

S: constante de hoek

Gc: RCS roca intacta(laboratorio)

: Esfuerzo principal menor

Esfuerzo principal mayor

Envolvente hoek

Puntos suavizados

Cam os esfuerzos com resivosResistencia traccin macizo rocoso


100/104

10

Particularidades criterio ruptura de hoek

Si 3=0 en la envolvente de hoek se tiene

Donde 1:resistencia compresin simple

RQS obtenido en laboratorio para muestras regularizadas(NQ) sin control estructural

Si S=1

Gc =1:macizo rocoso inalterado (macizo rocoso istropo homogneo, sin

control estructural)( para este caso m1)

El clculo de las constantes m y S, caso general para macizos rocosos

alterado, heterogneos anistropos

Se recomienda linealizar la envolvente de hoek, usando variables auxiliares

de tipo cartesianas

Testigo

Muestra simtrica

H

n

H/NQ=2-2.5


101/104

10

Si considera

Xj=3

Entonces

Asiq por analoga se tiene

Y=ax+b

Conclusin el par de contantes myS y el uso de una tabla especializada propuesta

por hoek permite caracterizar previo al clculo de y co en eun macizo rocoso


102/104

10

Considerar el caso 3 anterior para un macizo rocoso alterado, entonces las

contantes m y S para un macizo rocoso inalterado toman valores siguientes

S=1

Y si se remplaza este valor en m se obtiene

(m,S) (s/Gc,1)

Las contantes m yS de hoek tambin se pueden expresar en trminos del

parmetro estructural RMR

Caso macizos rocosos alterados

Caso para macizos rocosos inalterados

bo

Yj=(1-3)2


103/104

10

S=sj=1

mj=Sj son constantes de hoek evaluadas segn el aspecto anterion

normalmente para macizos rocosos se estudia la relacin RMR/GSI

Calculo de las variables yco segn criterio hoek

Este calculo puede realizarse mediante una tcnica de simulacin parametrica por

ejemplo suponga m=10.1,S=1.5,Gc=100Mpa

Con estos datos se puede evaluar la envolvente de hoek

Se construyo una funcin G=f(G3)

bo

RMR=m*GSI+b


104/104

A partir de esta funcin se puede simular resultados de ECT,3=?

Por lo que s estima que

2< 3

fundamento de geotecnia

Documents