analisis de riesgos de mercado

8/19/2019 Analisis de Riesgos de Mercado

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SEMINARIO SOBRE ANÁLISIS DE RIESGO DEL MERCADO1

SEMINARIO SOBRE ANÁLISIS

DE RIESGO DEL MERCADO

Gestión Sensata de los Riesgos enlos Bancos


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Riesgo delMercado 3.

Matemática

Financiera

1.

GestiónSensata de losRiesgos en los

bancos

5.

Productos usados para suponer ycontrolar losfactores de riesgo

.

Modelos paraMedir elRiesgo delMercado

!.

Super"isión#entrada en elRiesgo yanálisis e$trasitu

%.

#onsideraciones#rediticias yGestión de&cti"os

'peraciones de (egociación y)eccionesRecientes

Principales Objetivos*

1. Fi+ar el tono para el resto de la semana como práctico, concentrado en la super"isión del riesgo del mercado y sensibilidad del riesgo del mercado-

. /escribir bre"emente el marco y los elementos de una gestión sensata de riesgo-

3. Poner 0nfasis en la importancia del proceso de gestión de riesgo, reconociendo ue la mayor2a de las p0rdidas se deben a un colapso ue atra"iesa "arias capas identificadas- y

!. #ompletar un caselette4 sobre Mercant6s 7an8 and 9rust, el caso del banco ue "amos a anali:ar detalladamente esta semana.

;/ónde dentificación deRiesgo delMercado

?.


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Proceso de Gestión de Riesgo

“La formalidad y sosticación de loselementos de gestión de riesgopueden variar dependiendo delnivel de riesgo del banco y de lacomplejidad de sus tenencias y

actividades.”


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Paso 1: Planificación

Paso 2: Organización yPersonal

Paso 3: Control

Paso 4: Monitoreo

Visión Traicional ela !"nción e la #erencia

Visión Traicional ela !"nción e la #erencia

Gestión de Riesgo

$irectorio y #erencia %"perior

Pol&ticas' Proce( y )&*ites

%iste*as M+% y ,iesgo

-"itor&a y Control +nterno

Funciones 9radicionales de la Gerencia

Un procesocontinuo


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Por !u" el #nfasis$

Garanti%a !ue el banco cumpla sus ob&etivos Brinda un sistema de alarma temprana 'yuda a cumplir con leyes y reglamentos

(stablece una cultura de responsabilidad ydisciplina Brinda evaluación independiente de la

supervisión)acción del *irectorio)Gerencia

Superior +uc,os desastres recientes ,an vinculado

fallas en controles internos con gestiónsensata de riesgos


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7/591SEMINARIO SOBRE ANÁLISIS DE RIESGO DEL MERCADO7

Supervisión del *irectorio

*irectorio• (stablece tolerancia y l-mites para el

riesgo

• 'prueba estrategias y pol-ticas• omprende y monitorea la naturale%a

de los riesgos

• ontrata gerentes capaces y garanti%adedicación adecuada de recursos

• Garanti%a !ue la sosticación de la

gestión de riesgo del mercado es


8/591SEMINARIO SOBRE ANÁLISIS DE RIESGO DEL MERCADO8

Supervisión de la Gerencia Superior

Gerencia Superior• (stablece pol-ticas y procedimientos• rea sistemas para medir y monitorear

el desempe/o• (stablece l-neas claras de autoridad• (stablece controles internos• Garanti%a independencia de gestión de

riesgo


9/591SEMINARIO SOBRE ANÁLISIS DE RIESGO DEL MERCADO

9

Pol-ticas0 Procedimientos y L-mites

L-mites de Riesgo• Debe tener en cuenta todos los

riesgos importantes

– 1mplica !ue “todos los riesgos no son creados deigual forma”

• onsiderar carteras globales eindividuales

• 2tilidades a riesgo• “3alor” a riesgo –Registro de 4tras 4peraciones

omerciales versus Registro de4peraciones de Banca



10

Pol-ticas0 Procedimientos yL-mites

“Los bancos bienadministrados consideranel valor de las utilidades y

el económico”

Para la Gestión de Riesgo del Mercado…...

@amos a anali:ar #&/& A(& de estas perspecti"as en la Sección B #ómo >dentificar los Riesgos del Mercado4



11


LímitesEfecto de las Tasas en

Utilidades a Corto

la!o Ganancia 5egociación Ganancia 5eta 1ntereses Ganancia 5eta

En roporci!n a Comple"idad Brec"a Límites de osici#n Sim$laci#n de Utilidades Etc%

LímitesEfecto de las Tasas en

Utilidades a Lar&o

la!o 3alor (conómico del apital

63(7

En roporci!n a Comple"idad

Brec"a L%% o Límites deosici#n L%% Límites de D$raci#n An'lisis de Escenario (EC Etc%



12

onsiderar 8odos los Riesgos

r"dito +ercado

Li!uide% 4perativo Legal Reputación

Al!nos de estos riesos p!edenc!anti"carse# pero otros son

necesariamente c!alitativos



13

(lementos lave del Riesgo$ieso $elacionado con %asa de &nter's y (ercado

+ediciones !ue capturan todos los riesgossignicativos• Riesgo de curva de rendimiento• Riesgo de opciones

– Riesgo de cancelación anticipada 6importante en los (stados2nidos9 no tan com:n en otros pa-ses7

– Sensibilidad a los depósitos b;sicos – 4pcionalidad incorporada 6e&.< topes y pisos7

• Riesgo base• Riesgo crediticio

+ediciones !ue usan situaciones sucientespara capturar las fuentes signicativas deriesgo• e&.< cambios paralelos y no paralelos en estructuras

de pla%os• ambios en la volatilidad 6supercie0 nivel y



14

+edición y +onitoreo del Riesgo

Las ,ipótesis clave del modelodeben identicarse y documentarse

Las ,ipótesis deben vericarse Las ,ipótesis deben vericarse ba&o

stress Las ,ipótesis cr-ticas deben ser

bien conocidas y validadas enforma periódica• Pueden necesitarse fuentes e=ternas


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Los informes de monitoreo deben<• Resumir e=posiciones• *emostrar cumplimiento con todos

los l-mites de riesgo• (valuar los resultados de las

estrategias•

omunicar riesgo y retorno sobrecapital Ser adecuados para el “nivel”

gerencial


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'uditor-a y ontroles 1nternos

Garanti%ar independencia en larevisión

onocedor del ;rea revisada 'lcance• umplimiento con controles0 pol-ticas• *atos al sistema de medición0

,ipótesis0 c;lculos y escenarios Sistema de Retroalimentación


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Problemas 8-picos< Lecciones

>alta de Responsabilidad y Supervisión de laGerencia• (specialmente cierto a nivel *irectorio• 'lgunos pa-ses no eval:an la supervisión del

*irectorio y Gerencia Superior ? la “+” en0'0+0(0L0S

(valuación 1nadecuada de Riesgos• 'utoevaluaciones 1ndependientes 6e&.< 14S47

• Grupos 1nternos de 'uditor-a y Gestión de Riesgo >alta de 1mplementación de ontroles lave omunicación 1nadecuada

Programas de 'uditor-a 1necaces “ ”


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'lertas)*na L!+ ,eadora de lo -bvio.

Ganancias inusualmente altas Grandes movimientos de fondos ambios signicativos del volumen de

negocios 2na persona controlando funciones

clave

5uevos sistemas y)o estructurasoperativas Personal nuevo 5ueva actividad0 productos0

operaciones


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(nfo!ues de la Supervisión

Revisar traba&o de auditor-a interna *esarrollar fuertes la%os de

comunicación

Reconocer ob&etivos compartidos oncentrarse en ;reas de mayor riesgo Brindar valor y generar conan%a

Solicitar certicación de auto?evaluación 1n situ o e=tra situ$


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'lgunas de las +e&oresPr;cticas

1mplementar ódigos de onducta redos Societarios0 *eclaraciones de +isión0 L-neas

*irectas Personal y Procesos Sólidos de (valuación de

Riesgo uestionario de ontrol 1nterno para (&ecutivos (valuación de los L-mites del Riesgo

Participación en Planeamiento (strat"gico Participación en 'n;lisis de Riesgo de 5uevosProductos

1ntegración de 'ctividades de 'uditor-a

Revisión)'uditor-a (=terna de Gestión de Riesgo


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DE RIESGO DEL MERCADOómo 1denticar Riesgos del

+ercado


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Matemática

Financiera

1.

GestiónSensatade losRiesgos en los

bancos

5.

Productos usados para suponer ycontrolar factoresde riesgo

.

Modelos paraMedir el

Riesgo delMercado

!.


%.



;/ónde dentificaciónde Riesgos delMercado

?.Objetivos Clave*1. /eterminar por u0 debemos garanti:ar ue losriesgos del mercado est0n adecuadamente controlados-

. #omprender cómo se considera el riesgo delmercado dentro del balance de una instituciónfinanciera-

3. /istinguir entre riesgo sistemático y asistemático-

!. >dentificar y definir e$posiciones a "encimiento,cur"a de rendimiento, base y riesgos de opciones-

5. /efinir riesgos por moneda e$tran+era, capital ycommodities-

. /ebatir las mediciones básicas del riesgo delmercado-

%. Re"isar los m0todos comunes para limitar la

e$posición a los riesgos del mercado-?. #omprender las consideraciones cla"e del e"aluadoren la identificación de e$posición a riesgo del mercado-y

C. Rele"ar los conceptos fundamentales de la preparación de modelos e informes sobre riesgos delmercado.


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SEMINARIO SOBRE ANÁLISIS DE RIESGO DEL MERCADO

@u" es el Riesgo$

Peligro 4portunidad &ncertid!mbre/arian

+a

Mercado

Reputación

)egal

'perati"o

)iuide:

#r0dito


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ategor-as de Riesgo del+ercado

La posibilidad de !ue el valor o utilidadde una institución nanciera puedadeclinar debido a e=posiciones afactores de riesgo sistem;ticos.

• Riesgo de 8asa de 1nter"s

• Riesgo de 8ipo de ambio• Riesgo Burs;til• Riesgo de ,ommodities

Factores de Riesgo del Mercado


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Por @u" 5os 1mporta elRiesgo$)as circunstancias no planificadas ni pre"istas pueden causar

p0rdidas inaceptables dentro de nuestras instituciones.4

@alor Atilidades

#apital

>ntereses #obrados (eto >ntereses #obrados

M(>DSpread

R'& y R'<

#artera de >n"ersiones#artera de Pr0stamos

/epósitos

#apital;Se pueden afectar lasutilidades sin afectar el"alor=


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'ctividades de 8oma deRiesgo r"dito

+ercado

(fectos de Substitución

Primario

Secundario

Riesgo #rediticio

#apital

Riesgo del Mercado

#apital

Enicamente #artera de (egociación


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SEMINARIO SOBRE ANÁLISIS DE RIESGO DEL MERCADO 27

Si tomo Aunidades deriesgo0 cu;ntoretorno deber-a

recibir$ Si tomo “”

unidades deriesgo0 cu;ntodeber-a recibir$

Si tomo C

unidades deriesgo0 cu;nto$ @u" nos dice

este gr;co$


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Riesgo del +ercadoDRegistros de 4tras4peraciones$

5o sólo registros de otras operacionescomerciales. • Para los registros de otras operaciones comerciales0

suele elegirse el 3aR como medida de riesgo.

*entro del “registro de operaciones de banca”• G'P)3(R)3( son ,erramientas comunes de medición

de riesgo• (sto incluye productos del activo0 pasivo y fuera del

balance 4tras ;reas<

• Banca ,ipotecaria• omisiones por servicios 6e&.< deicomisos0

nanciamiento comercial0 etc7• om romisos or r"stamos


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(=posición al Riesgo del+ercado Puede provenir de<

• 5egociación directa• 4torgamiento directo de pr"stamos

• ompra de t-tulos valores• 8oma directa de pr"stamos ? minorista y

mayorista• 4tros$ –

6e&.< 4torgar un pr"stamo a una empresa cuyosingresos est;n fuertemente ligados a ingresos dee=portaciones$7

Riesgos lineales versus riesgos nolineales


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$ieso de %asa de &nter's

Riesgo de 8ipo de ambio

Riesgo Burs;til Riesgo de ,ommodities


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@u" es el R81$

ambio en la Situación >inanciera de la1nstitución *urante un *eterminado Per-odoomo onsecuencia de 3ariaciones en las

8asas de 1nter"s 6riesgo sistem;tico7 +agnitud• 3olumen de la Posición• Sensibilidad de la Posición a 3ariaciones en las 8asas• +agnitud de la 3ariación de la 8asa

*irección• 3ar-a en >orma Positiva o 5egativa con las 8asas$ 6Sensible a

3ariaciones en el 'ctivo o Pasivo$7

Responsabilidad versus 1nterpretación

(conómica


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4bservaciones 1niciales

5o e=iste un banco sin riesgo por tasa deinter"s

(l riesgo por tasa de inter"s no es ni buenoni malo

(speramos !ue los bancos tengan<• Supervisión 'ctiva del *irectorio y Gerencia Superior• Pol-ticas0 procedimientos y l-mites ecaces y

entendidos• Sistemas adecuados de gestión de riesgo

• ontroles internos ecaces y adecuados


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Por @u" 5os 1mporta$

*ebemos convertir al '+(L en plural• es decir0 '+(L”S”

+ayor comple&idad en la gestión nanciera 5o se Puede Gestionar Lo @ue 5o se Puede

+edir• $ed!cir# %ranserir# ,!brir

La falta de control y la mala gestión puedenllevar a<• (=cesiva volatilidad en las ganancias• 5iveles inaceptables de depreciación 6reali%ada o no7• +enos Ee=ibilidad en el balance general• apital deteriorado


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,+.%#O PO, T-%- $. +/T.,0%

Mediciones 7asadas en Atilidades

Mediciones 7asadas en la


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*escalce3encimiento)Revaluación >orma m;s conocida y debatida

• 5ivel determinado por el monto en dólares del activo y)opasivo descal%ado por pla%o con la siguiente revaluación

• La dirección 6Preferencia de 8asa7 depende de la estructura

del dese!uilibrio por revaluación activo)pasivo 8ipos de revaluación descal%ados

• 'ctivos a largo pla%o nanciados con pasivos a corto pla%o6Sensible a 3ariaciones en el Pasivo ? La +;s om:n7

• 'ctivos a corto pla%o nanciados con pasivos a largo pla%o

6Sensible a 3ariaciones en el 'ctivo7 Soluciones potenciales para la gerencia$


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Gestión de R81Brec"a )or Re*al$aci#n

&cti"o Pasi"o

7recaFondeo

9asa Fi+a 9asa Fi+a

9asa@ariable

9asa@ariable


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Riesgo de 8asa de 1nter"sRies&o de C$r*a de Rendimiento

La correlación imperfecta de las tasas deinter"s de distintos vencimientos se denominariesgo por curva de rendimiento

Surge cuando una cartera con posiciones dedistinto vencimiento est; bien cubierta contrauna variación uniforme 6 paralela7 en las tasas0pero no contra una variación no paralela en lacurva de rendimiento


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(&emplo< Riesgo de urva deRendimiento

4,50%

5,00%

5,50%

6,00%

6,50%

7,00%

7,50%

8,00%

8,50%


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La >orma de R81 +;s *if-cil de (stimar• Regla general< Las opciones cortas es decir# de venta n!nca se

ejercen en * avor • %odos los bancos venden opciones• Basada en la conducta de los clientes en respuesta a los cambios

en el mercado nanciero• 'lgunos de los modelos nancieros m;s interesantes tienen lugar

en esta ;rea 6e&.< 3'4 y S'49 +odelos de (structura de3encimientos9 etc7

(&emplos• 4pción de ancelación 'nticipada de Pr"stamo 61mportancia$9

Suciencia$7• 8opes +;=imos en Pr"stamos• Retiro de ciertos depósitos0 previa solicitud

Soluciones Potenciales para la Gerencia$

Riesgo de 8asa de 1nter"sRies&o )or O)ciones


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Los activos y pasivos0 aun!ue coincidan losvencimientos0 no se reval:an al mismo ritmo !ue lo,acen las tasas

1mpulsado por<• Fndice !ue impulsa la revaluación 6es decir0 8asa base7• Sensibilidad del -ndice a los cambios de tasa 6es decir0 correlación de

la tasa7• >recuencia de a&uste 6e&.< 'dministrada$9 ontractual7

(&emplo< pr"stamos comerciales 6base preferencial9cambio de precio cada meses7 nanciado con L1B4Ra meses

Riesgo de 8asa de 1nter"sRies&o Base


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Riesgo 'dicionalCom)le+idad

3olatilidad de 151 y 3( causadas porimplicancias imprevistas de productosderivados

Los Eu&os de fondos de los derivados dependende un instrumento subyacente !ue se veafectado por variaciones en la tasa ? efectoscompuestos de movimientos en la tasa

(l riesgo de comple&idad es parte de todaoperación con derivados y su evaluaciónresulta cr-tica para la gestión del R81


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>actores @ue rean un +ayorR81 Presión para +e&orar las 2tilidades +ayor omple&idad del 1nstrumento 2n (ntorno +;s 3ol;til

1ncentivos 1nadecuados Herramientas de +ediciónomple&as)1mprecisas• >alta de *atos 1mportantes• 5ecesidad de +uc,as Hipótesis

• apital Humano Pobre


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Concentraciones de Cartera &cti"os con "encimiento 5 aHosIJK &cti"os con "encimiento entre 1B5 aHos Lipotecas con 9asa Fi+a Lipot0cas con tasa "ariable 'bligaciones Garanti:adas con Lipoteca Pagar0s (i"el y 9endencia de un R9> Potencial

J basado en bancos estadounidenses


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Riesgo de 8asa de 1nter"s $ieso de %ipo de ,ambio

Riesgo Burs;til Riesgo de ,ommodities

. t l t


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.stas son las tasas "e nospreoc"pan(


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(=posiciones ambiariasTerminolo&ía

+oneda local D la moneda del pa-s de “origen”para la institución nanciera

ontado D (l mercado en !ue la divisa senegocia para entrega inmediata 68IJ7

' 8"rmino D *ivisa negociada para entrega enel futuro9 tasa de cambio acordada ,oy.

5eta Larga D 5ivel en el !ue un banco es“due/o” de la divisa como activo. Si la divisa

se deprecia$ 5eta orta D *enida$ Si la divisa se

deprecia$


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Riesgo de +ovimientos 5egativos en los 8ipos deambio @ue Generan una P"rdida para la1nstitución en su Posición ambiaria

La cuanticación de este riesgo e=ige conocimientode los tipos de cambio al contado0 tasas de inter"slocales y e=tran&eras 6es decir0 toda la estructurade vencimientos7

Las divisas al contado y a t"rmino son un riesgoL15('L

Las opciones en divisas generan riesgo 54 L15('L


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istricamente# los %ipos de ,ambio an stado !jetos a(ovimientos bitos y Abr!ptos A!menta el $ieso• Pol-ticas Soberanas 6e&.< riesgo pol-tico7• Pol-tica +onetaria e 1ndependencia del Banco entral

• 8asas de 1nEación Relativas 6PP' relativa7• *euda :terna 'bultada y 3olatilidad en la Balan%a de

Pagos 6es decir0 ili!uide% internacional y super;vit vs.d"cit de la cuenta corriente7

Los %ipos de ,ambio ;!e %radicionalmente an stado el (arco Alem?n y el


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ada 3e% +;s 1mportante. Por @u"$• KKKKKKKKKKKKKKK • KKKKKKKKKKKKKKK • KKKKKKKKKKKKKKK

Por !u" los bancos y las empresasparticipan m;s !ue antes$ KKKKKKKKKKKKK

+"todos de medición$• KKKKKKKKKKKKKKK • KKKKKKKKKKKKKKK • KKKKKKKKKKKKKKK


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Riesgo de 8asa de 1nter"s Riesgo de 8ipo de ambio

$ieso C!rs?til Riesgo de ,ommodities


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Riesgo Burs;til

Riesgo del mercado burs;til ? afecta los precios de todos lost-tulos valores en un determinado mercado burs;til6sistem;tico7• ,rasD estadounidense de octubre de CMN• Gripe asi;tica

Riesgo espec-co por rma ? 6asistem;tico7• 1ndependiente del riesgo vinculado con el mercado• Puede reducirse o eliminarse por diversicación

Sobre la base de la cartera0 el riesgo burs;til suele medirsemediante la construcción de una forma de medición beta y

aplicando la volatilidad ,istórica del -ndice asociado a laposición burs;til• Por e&emplo0 un beta de C0A calculado contra el SOP A con una

volatilidad ,istórica del J• Podr-an utili%arse estad-sticas y esta información para calcular el

riesgo de posición


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Riesgo de 8asa de 1nter"s Riesgo ambiario

Riesgo Burs;til $ieso de ommodities


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Riesgo de ,ommodities

Los precios de los commodities tienenm;s volatilidad !ue los activosnancieros y0 en consecuencia0 mayor

riesgo impl-cito

La concentración de oferta en losmercados de commodities crea li!uide%adicional y riesgo de discontinuidad deprecio


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DE RIESGO DEL MERCADO+atem;tica >inanciera


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Riesgo deMercado 3.

MatemáticaFinanciera

1.


bancos

5.


.

Modelos paraMedir el

Riesgo delMercado

!.Super"isión#entrada en elRiesgo yanálisis e$trasitu

%.



;/ónde dentificaciónde Riesgo delMercado

?.Objetivos Clave*

1. &nali:ar el "alor temporal deldinero

. #omprender los fundamentos de lafi+ación de precios de bonos

3. #omprender el riesgo por tasa deinter0s y cómo medirlo utli:ando laduración y la con"e$idad

!. Familiari:arse con bonos conopciones de compra incorporadas

5. #omprender los elementos de probabilidad y aprender algunasmediciones estad2sticas simples.


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(l 3alor 8emporal del *inero

(n nan%as solemos interesarnos porestudiar los Eu&os de fondos en eltiempo.

Para ,acerlo0 sirve tener una forma decomparar los valores de los activos endiferentes fec,as.

Los valores futuro y presente sonconceptos :tiles para anali%ar esassituaciones.


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3alor >uturo

(l valor de un activo en un momentoespec-co del futuro es su valor !t!ro.

Si tenemos el activo por m;s de unper-odo0 comen%amos a ganar interesessobre nuestros intereses. (s decir0 elinter"s se capitali%a.

( )i1E


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3alor Presente

(l valor presente es lo inverso al valorfuturo.

Si conocemos cu;l va a ser el valor deun activo en un momento espec-co enel futuro0 podemos utili%ar las t"cnicasdel valor presente para calcular lo !uevale ,oy.

(sto es :til0 por e&emplo0 si conocemosla tasa de inter"s y el valor alvencimiento de un bono y !ueremossaber su precio.


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3alor Presente

Para un :nico pago futuro0 calcular el valorpresente de un pago recibido en nper-odos a partir de a,ora sólo signicareordenar la ecuación anterior<

( )

( )n

n

i1


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mo alculamos el 3P uando los>lu&os de >ondos (st;n (=tendidos enel 8iempo$

(n este caso0 sólo consideramos la sumade c;lculos individuales de 3P en cadaEu&o de fondos.

(l 3P del pago 6E(% n7 en el per-odo n

surge de<

( )nn

iE(% E0 +

=C


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Simplemente sumamos los valorespresentes de todos los Eu&os de fondosindividuales<

3alor Presente de 3arios >lu&os de>ondos

( ) ( ) ( ) ( )

( )∑= +=

+++

++

++

+=

n

t t

t

nn

i

E(%

iE(%

iE(%

iE(%

iE(% E

C

JJC

C

C...

CCC


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Preguntas sobre el valor temporal

del dinero$


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+atem;tica de Bonos

8ópicos !ue cubriremos<• >i&ación b;sica de precios de bonos• Riesgo por tasa de inter"s y duración•

onve=idad• 4pcionalidad

+edidas B;sicas de Riesgo


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+edidas B;sicas de Riesgodel +ercado +edidas nocionales o nominales6montos abiertos7 +edidas de sensibilidad de factor

• *uración y conve=idad – tasa clave0 efectiva y modicada

• *elta0 gamma0 vega0 t,eta0 r,o• 3olatilidad del precio 6an;lisis ,istórico7

Simulación de escenarios• 5egociación 6valor7• Registro de 4peraciones de Banca 6utilidades y

valor7

Prueba de stress


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>i&ación B;sica de Precios de

Bonos

s mportante or!ue se sa para*eterminar el Precio de los 1nstrumentos


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p ! p*eterminar el Precio de los 1nstrumentos>inancieros.

(l precio de un bono es igual al valorpresente de sus Eu&os de fondos.

Si conocemos el cronograma de pagos yla tasa de inter"s correspondiente0podemos calcular el precio del bonousando nuestras fórmulas.

Por e&emplo...

2n (&emplo de la >i&ación de


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2n (&emplo de la >i&ación dePrecios de un Bono

Supongamos !ue tenemos un bono !uepaga QN anuales durante treinta a/os yluego retorna el capital de QC.

*igamos !ue el rendimiento m-nimo demercado es C.

Hoy el precio ser-a<

RC.NCQ

CB.CCBNQ

CB.CNQ...

CB.CNQ

CB.CNQ

CB.CNQ

GBJLGJ

=

+++++=E0

@u" *etermina el Rendimiento


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@u" *etermina el Rendimiento+-nimo$ Lo determina el mercado. Los inversores demandan un retorno

particular sobre un bono determinado.

(se retorno depende de


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Relación entre 3encimiento y Rendimiento*emandado.

,

-

.

/

0

' ( )' )( *' *( +'encimiento %a-os&

R e n d i m i e n t o

% . &

Tesoro

AAA

AA

BBB


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>uentes de >lu&os de >ondos

C. Eao de c!ponesJ. A!mento Dasta el valor nominal

Si los pagos de cupones no sonsucientes para suministrar el retornodemandado0 el precio del bono caer; pordeba&o de su valor nominal para

recuperar la diferencia. Por lo tanto0 precio y rendimiento tienen

una relación inversa.


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Precio 3ersus Rendimiento

(n el e&emplo anterior0 el rendimientom-nimo 6C7 era superior a la tasa delcupón 6N70 por lo tanto el bono sevend-a con descuento.

Podemos calcular !ue si el rendimientom-nimo fuera 0 el precio ser-aQCAJ0C0 una prima.

Si el rendimiento es e=actamente N0 elprecio es el valor nominal0 QC.

Podemos Gracar (sta


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Podemos Gracar (staRelación

recio *s% Rendimiento )ara $n Bono a 12A3os con $n C$)#n al 04

2

.2

122

1.2

522

5.2

24 54 -4 /4 64 124 154 1-4Rendimiento al (encimiento

r e c i o

8res >actores !ue 'fectan el


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8res >actores !ue 'fectan elPrecio de los Bonos. 8asa de inter"s del cupón >recuencia del pago de los cupones 8iempo al vencimiento

ambios en el upón o


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ambios en el upón o3encimiento

ambio en el upón

A

C

CA

J

A C CA J JA rav

3 a l o r 6 Q 7

cupón M cupón CJ

ambio en el 3encimiento

C

J

A C CA J JA rav

3 a l o

r 6 Q 7

N a/os

a/os


75/591


Riesgo de 8asa de 1nter"s y

*uración


76/591


Sensibilidad al Precio

omo el tiempo de los Eu&os de fondoses tan importante0 el vencimiento sueleusarse como indicador b;sico de la

sensibilidad al precio. uanto m;s nos acer!uemos a la fec,ade vencimiento0 menos volatilidadtendr; el precio.

(n otras palabras0 la relación entre elprecio y el rendimiento es m;spronunciada para los instrumentos convencimiento m;s largo.

(l Precio del Bono a N a/os (s +enos Sensible a


77/591


los ambios en el Rendimiento !ue el de a/os.

Cam7io en el (encimiento

C

J

A C CA J JA

rav

3 a l o r 6 Q 7

N a/os

a/os

ómo +edimos el


78/591


ómo +edimos el3encimiento$ 3encimiento >inal ? tiempo ,asta !ue el

bono pague su capital.• (l vencimiento nal ignora los pagos de

cupones.

3encimiento promedio simple ? promediode tiempo ,asta !ue se efect:a cada pago• (l vencimiento promedio simple pondera en

igual forma los cupones y el capital.• (l vencimiento promedio simple ser; muyinferior al del vencimiento nal.

laramente ninguna de estas medidas esadecuada.

3encimiento Promedio


79/591


3encimiento PromedioPonderado ada per-odo se pondera por el

porcenta&e de Eu&os de fondos totalesrecibidos durante ese per-odo.

(l vencimiento promedio ponderadoestar; cerca del vencimiento nalpor!ue el capital suele incluir la mayor-adel total del Eu&o de fondos de un bono.

Sin embargo0 como el vencimientopromedio ponderado considera lospagos de cupones0 ser; un poco inferioral del vencimiento nal .

& l


80/591


(&emplo

Supongamos !ue tenemos un bono porQC. !ue vence en tres a/os con unatasa anual de cupón de C.

(l vencimiento nal es en tres a/os. Se efect:a un pago al nal de cada unode los tres a/os0 por lo !ue elvencimiento promedio simple es

6CIJI7) D J a/os

3encimiento Promedio


81/591


3encimiento PromedioPonderado

(l vencimiento promedio ponderado esJ0NN

Year Cashflow Amount Weight Received eriod " Weight

# #00 #00$#,00 # # & 0'077 ( 0'077

) #00 #00$#,00 ) ) & 0'077 ( 0'#54 #00 #00$#,00 & 0'077 ( 0')#

4 #,000 #,000$#,00 & 0'76* ( )'08

+otal #,00 #,00$#,00 )'770

@ " 5 H 4l id d $


82/591


@u" 5os Hemos 4lvidado$

Si los pagos se producen en momentosdiferentes0 necesitamos tomar losvalores presentes para determinar lasponderaciones apropiadas.

(n general0 esto reducir; a:n m;snuestra medición de vencimiento por!ueestamos descontando m;s per-odosdistantes !ue per-odos del futurocercano.

del 3alor Presente de los >lu&os de


83/591


del 3alor Presente de los >lu&os de>ondos

5uestro valor a&ustado esJ0N

resent-alue Year

Cashflow Amount . #0% Weight Received eriod " Weight

# #00 *0'*0 *0'*$#,000 # # & 0'0*0* ( 0'0*#) #00 8)'70 8)'7$#,000 ) ) & 0'08)7 ( 0'#66 #00 75'#0 75'#$#,000 & 0'075# ( 0'))54 #,000 75#'0 75#'$#,000 & 0'75# ( )')54

+otal #,00 #,000 #,000$#,000 )'76

(sta +edida de 3encimiento


84/591


Se *enomina “*uración”

La duración es una medida de sensibilidadal precio.

(s decir0 nos dice la sensibilidad del precio alas variaciones en las tasas de inter"s delmercado.

(s0 por lo tanto0 una medición del rieso detasa de inter's

Podemos ver el R81 gr;camente

Por @u" la *uración es 2na


85/591


Por @u" la *uración es 2na+edida +e&or 1ntuición< cuanto m;s pronto recibamos

los Eu&os de fondos0 menos e=puestosestaremos a la posible variación en latasa de inter"s.

La duración es el tiempo promedioponderado para recibir los Eu&os defondos.

ada per-odo se pondera por la parte del

Eu&o de fondos total recibido en esemomento 6con el descuento apropiado7.

3olviendo a nuestro


86/591


3olviendo a nuestroe&emplo...

QC. nominal0 a/os0 cupón C0 3 D QC0

D # $%&'( a)os

(n general l


87/591


8l$+o defondos

(alorresente

*uración como >ulcro

*uración D A0Na/os

*ónde tendr-amos !ue colocar un fulcro para e!uilibrar

los Eu&os de fondos$” TN a/os anual0 cupón M0

rendimiento AU

'

*'

/'

0'

1'

)''

)*'

$

o

l l a

) * + / ( 0 2

3eriod %years&

* ió d B Si ó


88/591


*uración de un Bono Sin upón

*uración D N

a/os

'

*'

/'

0'

1'

)''

)*'

$ o l l a r

) * + / ( 0 2

3eriod %years&

*uración de un Pr"stamo


89/591


*uración de un Pr"stamo'morti%able

* D 0MCa/os

'

*

/

0

1

)'

)*

)/

)0

)1

$ o l l a r s

) * + / ( 0 2

3eriod %years&

(fecto en la *uración de ambios en


90/591


los Par;metros del Bono

upón 67↑

Par 6+7↑

R'3 6r7 ↑>recuencia upón ↑

* ↓

* ↑

* ↓

* ↓

* ió + di d


91/591


*uración +odicada

+;s :til para estimar el R81 *enido como 6negativo de7 la curva

precio?rendimiento dividido el precio0 esdecir ? 6∆3)∆r7 ) 3

Reordenando0 *+ D ? 6∆3)37 ) ∆r 0 esdecir0 cambio proporcional 6oporcentual7 en el precio por unavariación determinada en el rendimiento

Relacionado con la *uración +acaulay6*7 de la siguiente forma<

B( F B / 1Gr

ómo 2tili%ar la *uración+odicada para (stimar el


92/591


La duración modicada es :til paraestimar variaciones en el precio del bono por un

cambio determinado en el rendimiento<

*+ D ? 6∆3)37 ) ∆r0 o∆3)3 D ? 6+*7 V 6∆r70 o

( 9 : ;(< =;DM< =; r<

+odicada para (stimar elRiesgo de Precio

ómo (stimar el Riesgo de


93/591


Precio ? 2n (&emplo

QC nominal0 N a/os0 cupón M0 3 D QCCN00 *D A0N Si el rendimiento m-nimo aumenta de A a

6∆rD0C70 usar *+ para estimar el nuevo precio<

*+ D *)6CIr7 D A0N)6C.A7 D A0N a/os∆3 D ? 637 V 6*+7 V 6∆r7∆3 D ? 6CCN07 V 6A0N7 V 60C7

D ? Q0J 5uevo 3 D vie&o 3 I ∆3 D CCN0 I6?0J7 DQCC0 6estimado7

5uevo 3 e=acto D QCCC0C. Hrror F 0#22H

3enta&as de la *uración


94/591


&+odicada

(s m;s f;cil estimar cambios en elprecio utili%ando duración modicada!ue recalculando el valor del bono.

(l a,orro de c;lculos es a:n mayor concarteras de t-tulos valores??la duraciónmodicada de la cartera es el promedioponderado de las duraciones

modicadas de los activos individuales.

(&emplo< Riesgo de Precio de la artera de


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& p g'ctivos

* artera D 0A a/os9 *+ D 0J a/os

6Hipótesis< r D A para todos los activos.7

4sset 4mount 5eig6t $ M$ 78$ 78M$4 0' +' + *.10 '.9 '.10: (' *( / +.1) ) '.9(

; /' *' ( /.20 ) '.9($ +' )( 0 (.2) '.9 '.10E *' )' 2 0.02 '.2 '.02

*'' )'' /.( /.*9


96/591


Respuesta a un ambio en las 8asas de1nter"s$

(n efecto0 !ueremos conocer la duracióndel capital accionario.

Pero el capital no tiene ni serie de pagosni vencimiento.

Podemos inferir su duración del resto del

balance general.

3alor (conómico del apital


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97

3alor (conómico del apital

(l patrimonio es activo menos pasivo. 8ambi"n es as- para patrimonio0 activo ypasivo ponderados.

Por lo tanto0 podemos ver la ponderación

sobre el patrimonio.Balance'ctivo Pasivo y P5

8otal 'ctivo QC 8otal Pasivo Q2B A F 0#983 2BL F 0#503

8otal P5 QC2B7 F .3

3alor (conómico del Patrimonio


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98

3alor (conómico del Patrimonio

>ómula de la *uración de artera<' V *+' D 6L V *+P7 I 6P5 V *+P57

(s decir0

*+' D T6P)'7 V *+PU I T6C ? P)'7 V *+P5U

onectando los valores 6todos conocidose=cepto *P5 7<

0 D T6)C7V607UIT 6C ?)C7V*P5U Solución0 B(E F 5#02 aIos


99/591


99

onve=idad

Recordar @ue La *+ Sólo 5os *a unastimacin de los ambios en el Precio del


100/591


100

stimacin de los ambios en el Precio delBono.

Siempre e=iste alg:n error asociado conesta estimación. Por!ue la curva real es conve:a (l error siempre ser; negativo.

– Siempre s!bpredeciremos los cambios deprecio usando sólo la duración.

(n nuestro e&emplo anterior0 el error era0J para una suba en la tasa.

Podemos +ostrar (ste oncepto (n 2nG ;


101/591


101

Gr;co

Precio-Rendimiento:

Curva Convexa

, a l o r % < &

Rendimientor

@

rI∆rr?∆r

(rrores de estimaciónutili%ando duración

Pendiente--relacionada con D

Los cambios de precio estimados con duraciónsiempre s!bestiman los cambios de preciosreales=

onve=idad


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102

onve=idad

W es venta&osa para el inversor

onve=idad de precios de mercado< de dos

bonos con igual duración0 el de mayorconve=idad deber-a costar m;s0 si los dem;s-tems son iguales

La conve=idad vale m;s para los inversores0cuanto m;s esperan !ue var-en los rendimientos

' medida !ue aumenta la duración0 aumenta la

conve=idad


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103

4pcionalidad

Bonos con 4pciones


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104

1ncorporadas 'lgunos bonos son rescatables??el

emisor puede cancelarlos antes delvencimiento

(n consecuencia0 no podemos calcularuna medida normali%ada de vencimientoo duración

ómo medimos el riesgo de tasa deinter"s de esos instrumentos$

omprar un Bono Rescatable (si l


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105

(!uivalente a<

omprar un bono no rescatabley

vender una opción de compra

(n consecuencia0 el valor de unbono rescatable es igual a<

3alor de un bono no rescatable ?valor de la opción


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#ur"a PrecioBRendimiento con 'pcionalidad


107/591


107

#ur"a PrecioBRendimiento con 'pcionalidad

, a l o r % < &

Rendimiento

7ono (o Rescatable

7onoRescatable

Preciode

opción

decompra

omo el Bono Puede Rescatarse0 Su 3alor


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108

(s 1nferior al de 2n Bono 5o Rescatable.

(n otras palabras0 los inversores lee=igen un mayor retorno. La diferencia entre el precio de los dos

disminuye a medida !ue aumenta el

rendimiento0 por!ue es menos probable!ue se e&er%a la opción de compra si elrendimiento es alto.

(l c;lculo del valor e=acto de un bono

rescatable re!uiere un modelo de&ación de precio de la opción0 como el+odelo BlacX?Sc,oles .

La 3olatilidad (sperada 'fecta los Precios


109/591


109

de las 4pciones.

Si todo el resto es igual pero se espera!ue las tasas de inter"s sean vol;tiles0e=iste mayor posibilidad de !ue el valorde la opción aumente por encima delprecio de e&ercicio en alg:n momento.

(n consecuencia0 la mayor volatilidad delas tasas ,ace !ue las opciones decompra tengan m?s valor.

Por eso los bonos rescatables tienenmenos valor0 especialmente conrendimientos ba&os.

Precio?Rendimiento de un BonoR t bl


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110

Rescatable.

, a l o r % < &

Rendimiento

+enos vol;til

+;s vol;til


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111

Preguntas sobre +atem;tica

de Bonos$

Probabilidad y (stad-sticas


112/591


112

Probabilidad y (stad-sticas

8ópicos !ue cubriremos<• *istribuciones de probabilidad• 'lgunas mediciones estad-sticas

b;sicas• La distribución normal est;ndar y los

valores Y• orrelación


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113

*istribuciones de

Probabilidad

@u" es la Probabilidad$


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114

@u" es la Probabilidad$

(s una preguna enga/osamente dif-cilde responder.

+"todos para especicar laprobabilidad<• Resultados igualmente probables• >recuencia relativa• Sub&ectiva

Supongamos @ue 8iramos und


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115

*ado Sabemos de antemano !ue despu"s de

varios intentos0 cada cara se mostrar;apro=imadamente la misma cantidad deveces

(s decir0 cada cara tiene unaprobabilidad de C) de aparecer en undeterminado tiro

omo todos los ,ec,os a!u- tienen lamisma probabilidad0 decimos !ue laprobabilidad se distribuye “en forma

”

Histograma de Probabilidad2 if


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116

2niforme 2n ,istograma de probabilidad nos muestra las

posibilidades de !ue aconte%ca cada uno de los,ec,os posibles

(n este caso0 es constante a C) 6C0N7

5

1525

35

45

65

75

8595

:5

15

P r o b a b i l i a

1 2 3 4 6 7

/;*ero Tirao

Hay +uc,os 8ipos de*istribuciones de Probabilidad


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117

*istribuciones de Probabilidad.

8irar un dado es un e&emplo de une=perimento con un resultado “discreto”• (s decir0 sólo e=iste un n:mero

contable de posibilidades

+uc,os ,ec,os tienen distribuciones“contin!as”.•

(st;n denidas sobre un rango deresultados 6innitamente7 posibles.• (&emplos$

Probabilidad ontinua


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118


Las variables !ue se miden encantidades continuas incluyen tiempo0precios0 -ndices nancieros e indicadoreseconómicos

omo e=isten posibilidades innitas devalores para esas variables0 un :nicovalor tiene probabilidad cero de ocurrir

Por lo tanto0 no podemos dibu&ar un

,istograma como ,icimos para lasprobabilidades discretas



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119


La analog-a continua del ,istograma deprobabilidad es la función de densidadde la probabilidad

Podemos usar esta función paradeterminar la probabilidad de !ue un,ec,o aconte%ca dentro de un rano especicado de valores

*ensidad de Probabilidad2 if


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120

2niforme

Supongamos !ue tengo un bono !ue podr-a serrescatado en cual!uier momento dentro de lospró=imos C a/os.

Si la opción de compra tiene iguales probabilidades desuceder en todo momento0 la densidad de probabilidad

ser-a plana.

'

'6

'1

'16

'2

'26

'3

1 2 3 4 6 7 8 9 1

- i d * id d


121/591


121

>unciones de *ensidad.

La distribucion uniforme es sólo la m;ssimple

(l tipo m;s com:n de distribución deprobabilidad es la distrib!cin normal

(specica !ue es m;s probable !ue

ocurran los ,ec,os !ue est;n en elmedio de un grupo de resultadosposibles !ue los !ue est;n m;s ale&adosde esa posición

2n (&emplo


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122

2n (&emplo.

Supongamos !ue invierto en accionesde la ompa/-a '

(n el pasado0 las acciones de rmassimilares tendieron0 con el tiempo0 a unrendimiento de apro=imadamente Aanual ? a veces un poco m;s0 otras unpoco menos

Suponiendo !ue estos retornos est;nnormalmente distribuidos0 cómo se ve

la función de densidad$

>unción de *ensidad deP b bilid d 5 l


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123

Probabilidad 5ormal La densidad de probabilidad es mayor cerca de un retorno

del A (=iste una pe!ue/a probabilidad de !ue el retorno sea

negativo y una pe!ue/a probabilidad de !ue supere el C

'

'1

'2

=65 5 65 15 165

,etorno

$ e n s i a

Suele Ser Ztil onocer la Probabilidad de !ue 2na3ariable 'leatoria Sea 1nferior a 2n 3alor


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124

(specicado

Para solucionar este problema0 miramosla función de distribución acumulada0!ue deriva de la función de densidad

La *>' siempre aumenta y llega a C alvalor m;=imo !ue la variable puedealcan%ar

>unción de *istribución 'cumuladal


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125

5ormal

+irando este gr;co0 podemos observar !ue e=iste unaprobabilidad del A de !ue el retorno sea inferior a A

(=iste una probabilidad de apro=imadamente N de !ue elretorno sea negativo

5

1525

35

45

65

75

85

95

:5

15

=65 5 65 15 165

,etorno

P r o

b a b i l i a - c " * " l a a


126/591


126

'lgunas +ediciones

(stad-sticas B;sicas

@ue (s La “(stad-stica$”


127/591


127

@

stad@stica son los n:meros !uepodemos utili%ar para describir ciertascaracter-sticas de las distribuciones.

Por e&emplo< – u;l es el valor “t-pico” de la

distribución$ 68endencia central7 – on !u" amplitud est;n distribuidos

los valores$ 6*ispersión7

+ediciones de la 8endencia t l


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128

entral (edia

• (l valor promedio o esperado (ediana

• (l valor medio (odo

• (l valor m?s comn 6mayor densidad7

Los tres son el mismo valor en unadistribución normal.

La +edia0 +ediana y +odo Se Producenen el Pico de la *ensidad 5ormal


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129

en el Pico de la *ensidad 5ormal.

(l pico0 por denición0 es el modo (n la distribución normal tambi"n es la media y lamediana

La densidad es sim"trica alrededor de este pico

'

'1

'2

=65 5 65 15 165

,etorno

$ e n s i a

ómo (stimar la +edia


130/591


130

(ste es el promedio o media m!estral. Se suman todas las observaciones y se

dividen por la cantidad deobservaciones.

donden es la cantidad de observacionesi es la cantidad de cada observación individual

∑=

=

n

i

i xn

1

1 µ

+ediciones de *ispersión


131/591


131

ed c o es de spe s ó

arian+a – *esv-o cuadr;trico promedio de la media

Besv@o st?ndar – Ra-% cuadrada de la varian%a – (n esencia0 la distancia promedio desde la

media

(stas mediciones ,ablan de la

abundancia de la distribución.

' +ayor 3arian%a0 +;s 'mplia Ser; la*istribución


132/591


132

*istribución.

σ 5N

σ N

(stas son distribuciones normales. 'mbas tienen media0 mediana y modo igual a A. Pero sus desv-os est;ndar son diferentes.

'

'6

'1

'16

'2

'26

=65 5 65 15 165

,etorno

$ e n s i a

ómo (stimar el *esv-o (st;ndar


133/591


133

La varian%a se estima de la siguienteforma<

(ntonces0 el desv-o est;ndar se estima as-<

( )∑=

−=

n

i

i x

n 1

1 µ σ

σ σ =


134/591


134

La *istribución 5ormal

(st;ndar y los 3alores Y

2na *istribución 5ormal con +edia y*esv-o (st;ndar C Se *enomina “ormal t? d ”


135/591


135

st?ndar .”

'

'1

'2

'3

'4

'6

=6 6

,etorno

$ e n s i a

Las 8ablas de Probabilidades'cumuladas para la 5ormal (st;ndar

; i ibl


136/591


136

(st;n *isponibles.

5os ,ablan de la probabilidad de !ueuna e=tracción aleatoria de ladistribución sea inerior al valorespecicado.

@alor Probabilidad &cumuladaO O,5OO,5 O,C151 O,?!131,5 O,C33

O,C%%,5 O,CC3?3 O,CC?%

(sta 8abla 5os *ice @ue 'pro=imadamente el M de 8odas Las (=tracciones 'leatorias *e 2na *istribución5ormal (st;ndar (star;n *entro de 2n *esv-o

;


137/591


137

(st;ndar de la +edia.

µ − σ µ + σ

'

'1

'2

'3

'4

'6

=6 6,etorno

$ e n s i a

>;cilmente Podemos 8ransformar 2na*istribución 5ormal (n 2na 5ormal(st;ndar


138/591


138

(st;ndar.

(sto nos permite comparar muestrase=tra-das de diferentes distribucionesnormales.

La transformación se conoce como valor

J <

donde µ y σ son la media y des"2o estándar de la distribuciónno estandari:ada.

σ

µ −= x

Z

(&emplo< ómo Prever las 8asas de1nter"s


139/591


139

1nter"s

Supongamos !ue esperamos elrendimiento un bono '' a a/osascienda al el a/o !ue viene0 con un

desv-o est;ndar de 0

u;l es la probabilidad de !ue seasuperior a N$

u;l es la probabilidad de !ue seainferior a A0A$

(&emplo< ómo Prever las 8asas de1nter"s


140/591


140

1nter"s

'l referirnos a la tabla est;ndar?normal0 vemos!ue la probabilidad acumulada para YDJ0A es0M

Por lo tanto0 e=iste una probabilidad de 0Mde !ue el rendimiento sea inferior a N0 o sólouna probabilidad de 0#62H de !ue sea superior aN

5.!.O%

=

−= Z

(l Punta&e Y +uestra 5uestro 3alor(legido (n la *istribución 5ormal( ; d


141/591


141

(st;ndar.

'

'2

'4

'7

'9

1'

1'2

=4 =2 2 4 7 9

,etorno >5?

$ e n s i a


142/591

(&emplo< ómo 'nticipar la 8asa de1nter"s


143/591


143

1nter"s

2n punta&e Y de IC0JA corresponde a unaprobablidad acumulada de 0M.

Sabemos !ue la distribución es sim"tricaalrededor de Y D m D .

(ste punto corresponde a una probabilidadacumulada de 0A.

Por lo tanto0 un punta&e Y de ?C0JA es<0M ? 0A D 0

(l rendimiento tiene una probabilidad de 0de ser inferior a A0A.


144/591


144

orrelación

*os (stad-sticas +;s<,ovarian+a y ,orrelacin


145/591


145

,ovarian+a y ,orrelacin

(stas estad-sticas miden la relacinentre dos variables con diferentesdistribuciones de probabilidad

Pueden ayudar a responder preguntastales como<

Si aumenta, ;cuál es la

probablidad de ue aumente=4

onsiderar *os 3ariables0 K e 0ada 2na on Su Propia*i ib ió


146/591


146

*istribución. 8omar n observaciones de ambas La covarian%a se estima como<

(sto puede mostrarse como igual a<

( ) ( )∑=−−=

n

i

yi xi xy y xn

1

1co" µ µ

n

n y x y xii µ µ −∑

La ovarian%a Por S- +isma 5o (s+uy Ztil


147/591


147

+uy Ztil. *ebemos compararla con las variaciones de las

variables individuales para !ue tenga sentido (so es lo !ue ,ace el coeciente de

correlación. La correlación se calcula como<

(n t"rminos generales0 esta es la proporciónen !ue las variables se mueven &untas sobre eltotal de su variación

Se mue"en +untas

8otal varian%a y x

xy

σ σ ρ

co"=

La orrelación (s La >recuencia on @ue*os 3ariables Se +ueven en la +isma*irección


148/591


148

*irección.

4scila entre ?C y IC orrelación D IC signica !ue lasvariables siempre se mueven en lamisma dirección y en la misma

proporción orrelación D ?C signica !ue lasvariables siempre se mueven endirección opuesta y en la misma

proporción

y x

xy

σ σ ρ

co"=

La orrelación (s La >recuencia on @ue*os 3ariables Se +ueven en la +isma*irección


149/591


149

*irección.

orrelación cero signica !ue no e=iste

relación entre las variables

(n este caso0 conocer el valor de una delas variables no nos dice nada sobre elvalor probable de la otra

y x

xy

σ σ ρ

co"=

(&emplo< (stad-stica


150/591


150

Supongamos !ue tenemos las siguientesobservaciones en los retornos sobreacciones de las compa/-as ' y B<

-


151/591


151

Las medianas son – ompa/-a '< A – ompa/-a B< M0A

Los modos son – ompa/-a '< A – ompa/-a B< M y 6“bimodal”7

Las medias de la muestra son

– ompa/-a '< AC ) C D A0C – ompa/-a B< MC ) C D M0C



152/591


152

La varian%a de la ompa/-a ' se estima <&Ho Retorno INK /e"2o de la media /es"2o cuadrático

1 5 BO,1 O,O1

B3,1 C,1

3 % 1,C 3,1

! O,C O,?1

5 5 BO,1 O,O1

! B1,1 1,1

% 5 BO,1 O,O1

? ? ,C ?,!1

C ! B1,1 1,1

1O 5 BO,1 O,O1

9otal !,C

!C.1O

C.! == Aσ



153/591


153

*e igual forma0


154/591


154

La covarian%a se estima<&Ho /es"2o & /es"2o 7 Producto

1 B!,1 BO,1 O,!1

B3,1 B!,1 1,%1

3 B,1 O,C B1,?C

! B1,1 BO,1 O,11

5 BO,1 1,C BO,1C

O,C B,1 B1,?C

% 1,C O,C 1,%1

? ,C 1,C 5,51

C 3,C BO,1 BO,3C

1O !,C O,C !,!1

9otal O,5

O5.1O

5.Oco" == AB



155/591


155

Finalmente, la correlación es

Por lo tanto, los restornos sobre las dos acciones tienden amo"erse +untos la mayor parte de las "eces.

%3%.O%.15?.1

O5.=

⋅

= ρ


156/591


156

Preguntas sobre Probablidad

y (stad-stica$


157/591


157

SEMINARIO SOBRE ANÁLISIS DERIESGO DEL MERCADO

Supervisión entrada en el Riesgoy 'n;lisis (=tra Situ

;/ónde


158/591




1.


bancos

5.


.

Modelos paraMedir elRiesgo del

Mercado

!.


%.



.

>dentificaciónde Riesgo delMercado

?. Objetivos Clave*1. &nali:ar el proceso de e"aluación centrada en el riesgo

. &nali:ar los ob+eti"os de la e"aluación para el riesgo de tasa de inter0s

3.


159/591

(valuaciones entradas en elRiesgo


160/591


Las evaluaciones completas no cuentan conun grupo &o de procedimientos de rutina Los procedimientos deben adaptarse

dependiendo de las circunstancias de lainstitución !ue se est; evaluando

Las evaluaciones deben incluirprocedimientos sucientes para llegar a un &uicio informado sobre los factorescalicados en el sistema '+(LS

Revisión 4b&etivo


161/591


Las evaluaciones completas de grandesempresas consisten a,ora en una serie derevisiones ob&etivo centradas en aspectossignicativos de las operaciones de la

institución Brinda mayor continuidad en el contacto de

supervisión y me&or coordinación con otrosorganismos

Brinda Ee=ibilidad en la asignación de recursosdel evaluador

2sa cuadros de evaluadores con e=periencias

i li d d b d i

ómo 1mplementar el (nfo!ueentrado en el Riesgo


162/591


g

+e&or +onitoreo y 'n;lisis (=tra Situ• oncentración en la (valuación del

Riesgo ?

5ivel de (=posición y alidad de laGestión de Riesgo

#nfasis en el Proceso de Gestión de

Riesgo Procedimientos de (valuación

'daptados a las 'ctividades y Perl de

Ri d l 1 tit ió

3igilancia (=tra Situ


163/591


Los programas de vigilancia incluyen t"cnicasrigurosas para identicar instituciones conproblemas

La Reserva >ederal ,a desarrollado

investigaciones especiales para evaluar lasactividades en el mercado de capitales. +uc,os Bancos de la Reserva ,an aumentado la

función del personal de monitoreo interno

3arios Bancos de la Reserva ,an adoptado lagestión de cartera !ue asigna a una persona laresponsabilidad de monitorear y supervisar a ungrupo determinado de instituciones.


164/591

*atos de 1nvestigación deR81


165/591


Instrumentos m*ssensibles 1nstrumentos

omple&os 'lto Riesgo

• 3olatilidad del precio• 1ncertidumbre del Eu&o

de fondos

Grandes tenencias de

,ipotecas *erivados fuera del

balance general 1nstrumentos a largo

pla%o

Indicadoresagregados simples *escalces reval:o)

vencimiento obvios *escalces

vencimientosponderados 6e&.<modelo de duración7

Ganancias)p"rdidas

t-tulos valores 3ariabilidad margen

neto de intereses

1nforme entrado en R81


166/591


2sa regularmente datos nancierosinformados para evaluar el R81• aracter-sticas del balance !ue pudieran

indicar R81 –*escalce de vencimientos – 1nstrumentos con opciones –*epósitos b;sicos

• +odelo del 3alor (conómico de la Reserva>ederal –3alor económico del capital respecto del R81

+odelo del 3alor (conómico dela R>


167/591


Los Resultados del +odelo se basanen< Posiciones informadas por los

bancos mayor nivel derecopilacin 1nstrumentos nancieros

representativos instr!mentos dereerencia Ponderaciones estimadas de riesgo

d i ti

+odelo de 3alor (conómico de la R>6cont.7


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Se asigna una clase de referencia 6J paraactivo0 C para pasivo7 a todo el activo y pasivo

2na ve% sumado0 cada clase se multiplica por laponderación de riesgo apropiada• Las ponderaciones del riesgo del activo son

negativas0 las del pasivo son positivas 6situación deaumento de tasas7

La suma de las posiciones ponderadas es elcambio estimado en el valor económico.

(l cambio en el valor económico se comparacon el capital para &u%gar la suciencia delcapital0 considerando la e=posición de losbancos al riesgo por tasa de inter"s

S((


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(l Sistema para (stimar las alicacionesde la (valuación• 2n sistema de alerta temprano e=tra situ para

monitorear la situación nanciera de los bancos

entre evaluaciones in situ• La alicación S(( es una estimación de la

calicación mi=ta 6'+(L7 de un banco basadaen los datos actuales del 1nforme de Situación

• La ategor-a de Riesgo S(( es una estimaciónde la probabilidad de !ue un banco registreinsuciencia patrimonial en los siguientes dosa/os

(valuación de Riesgo


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Los organismos pondr;n "nfasisen<• 1nvestigaciones de Supervisión•

Buenas Pr;cticas• +edidas 1nternas

Los organismos no buscan unamedida est;ndar de R81

Buenas Pr;cticas de Gestión deRiesgo


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Supervisión de la Gerencia Superior y el*irectorio Pol-ticas0 Procedimientos y L-mites Sistemas de 1nformación0 +onitoreo y

+edición ontroles 1nternos0 1ncluso 'uditor-a y

Revisión 1nternas

ómo (valuar la Gestión deRiesgo


172/591


Tenencia /at"ral

Modelo

Proceso

Concentración en la#estión e ,iesgo

Procesode Gestión

Lerramienta&nal2tica

Supervisión de la GerenciaSuperior y el *irectorio


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Birectorio• (stablecer 8olerancias y L-mites de Riesgo• 'probar las Principales (strategias y

Pol-ticas•

+onitorear y omprender la 5aturale%adel R81Merencia ? stablecer y (antener <• Pol-ticas0 Procedimientos y L-mites

• L-neas de 'utoridad para Gestionar el R81• Sistemas 'decuados para +edir y+onitorear

• ontroles0 Revisión y 'uditor-a 1nternos

• G ti i d d i l i ió



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L-neas laras de Responsibilidad 'ctividades e 1nstrumentos 'utori%ados 1denticar Sistemas de +edición y

+onitoreo Brindar 5uevos Productos0 1nstrumentos

y 'ctividades para (valuar y Gestionar

Riesgos L-mites !ue ReEe&en la 8olerancia alRiesgo del *irectorio

L-mites !ue se 4cupen de las >uentes



175/591


Sistema de +edición• apturar todas las fuentes signi+cati,as de riesgo

• (scenario su+ciente para e=poner el

riesgo1nformes de +onitoreo• Resumir (=posiciones•

*emostrar umplimiento con 8odos losL-mites de Riesgo• (valuar los Resultados de las (strategias• Resumir las onclusiones en Revisiones

ontroles0 Revisión y 'uditor-a1nterna


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1nternaN

l ,ontrol "ca+ del $%& incl!ye revisinindependiente y# c!ando sea apropiado#a!ditor@a interna y e:terna=”

Las Revisiones Periódicas *eben onsiderar<• umplimiento on Pol-ticas0 Procedimientos y

L-mites• 'decuación de las Pol-ticas0 Procedimientos y

L-mites• Precisión e 1ntegridad del Sistema de +edición0

1ncluso *atos0 Hipótesis y (scenarios Las onclusiones de la Revisión *eben

1nformarse al *irectorio Los ontroles *eben Garanti%ar

(valuación de Riesgo y'lcance


177/591


1mportancia de la información yevaluación e=tra situ

1denticar comple&idad de

tenencias 1denticar suciencia del proceso

de gestión de riesgo

>ormulación de ,ipótesis sobreriesgo y su gestión

(valuación de Riesgo<*esarrollo de Hipótesis


178/591


'lta (=posiciónProceso GR >uerte

Ba&a (=posiciónProceso GR >uerte

Ba&a (=posiciónProceso GR

*"bil

'lta (=posición

Ba&a (=posición

'lta (=posiciónProceso GR

*"bil

ProcesoGR *"bil

ProcesoGR >uerte

'lcance de la (valuación ? Basadoen la Hipótesis de (valuación delRiesgo


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Riesgo'lta (=posición ? Gestión*"bil onrmar (valuación del

Riesgo >alta onabilidad en +edidas

1nternas [*P R81 ompletoBa&a (=posición ? Gestión

*"bil onrmar (valuación del

Riesgo >alta onabilidad en

+edidas 1nternas 'puntar a la Sección

“Gestión” del [*P R81

'lta (=posición ? Gestión>uerte onrmar (valuación del

Riesgo onan%a en +edidas

1nternas [*P @ue 'punta a las

>uentes Primarias de R81Caja :posicin Mestin

&nternas OBE de $eerencia

“uando Parar”


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Caso - (=posición 6Revisión e=tra situ7

• 5o ,ay instrumentoscomple&os)sensibles

• 5o ,ay sensibilidadagregada

Gestión de Riesgo 6e=tra situ7• Supervisión de la

gerencia)directorioadecuada

• Proceso adecuado Procedimientos “b;sicos”

desde adentro• onrmar conclusiones• 0 +0 y ( favorable para R819

S favorable

Caso $ (=posición 6Revisión e=tra

situ7• 8enencia signicativa de

instrumentos comple&os• Sensibilidad signicativa

Gestión de Riesgo 6e=tra situ7• Gerencia)*irectorio*esatento

• Proceso incompleto Revisión rigurosa desde

adentro• 1nvestigar debilidades• 0 +0 y ( potencialmente

desfavorable para R819 Sdesfavorable

Supervisión *e R81


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(valuar (=posición (valuar Gestión

(valuación de R81

'n;lisis (=tra Situ

(val. e 1nsp. 1n Situ

5ivel de (=posición

\(\ ? 2tilidades

\\ ? Suciencia apital

Gestión R81

\+\?omponente Gestión

*e Riesgo

Sens.Riesgo +ercado\S\


182/591


SEMINARIO SOBRE ANÁLISIS DERIESGO DEL MERCADO

1ntroducción a los ontratos de>uturos0 a 8"rmino0 Paps y

4pciones

Hacia *onde 3amos$


183/591


>uturos y ' 8"rmino 6' Pla%o7 Paps de 8asas de 1nter"s

4pciones

Para ada Producto


184/591


aracter-sticas 'plicación)1mplementación

>i&ación de Precios

Supervisión

Por @u" una Revisión deProducto$


185/591


+ayor omple&idad de Productos 'umento en la 3olatilidad de la 8asa y 8ipo deambio *entro de los +ercados y ' 8rav"s de(llos

+ayor #nfasis en el Riesgo del +ercado yGestión +oderna de artera Pago0 8ransferencia de >ondos y +e&oras en la

8ecnolog-a de 1nversión

+ayor ompetencia ambios en las (structuras del Balance

*eniciones


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@u" es un derivado$ *n derivado es !n instr!mento Q!e deriva

s! valor de cambios en los atrib!tos de !n

t@t!lo valor# @ndice# moneda# tasa de inter's! otro actor s!byacente=

ontratos *erivados en Bancos(stadounidenses8otal apital 5ocional por 8ipo de ontrato


187/591


6

1

162

26

3

36

T4 1 T4 2 T4 3 T4 4 T4 6 T4 7 T4 8 T4 9

= r i l l o n e s

d e <

!A-T %Baps Opciones

4tra 3isión 8otal apital 5ocional por >actor de Riesgo


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6

1

162

26

3

36

T4 :1 T4 :2 T4 :3 T4 :4 T4 :6 T4 :7 T4 :8 T4 :9

: i l l o n e s

d e <

Tasa +nt( Mon(.Ct( Otros


189/591



ontratos a >uturo y ' 8"rmino

;/ónde


190/591


Riesgo deMercado 3.


1.


bancos

5.


.

Modelos paraMedir elRiesgo del

Mercado

!.


%.

#onsideraciones#rediticias y

Gestión de&cti"os


.

>dentificación

de Riesgo delMercado

?. Objetivos Clave*1. /efinir las categor2as, perfiles de rendimiento y consideraciones operati"as generales en el uso de contratos de futuros y a t0rmino.

. Re"isar el mercado para futuros y a t0rmino y tipos principales de contratos utili:ados por instituciones financieras.

3. &nali:ar aplicaciones prácticas de futuros y a t0rmino como "e2culos de cobertura.

!. >dentificar temas cla"e de super"isión cuando se anali:a el uso de este tipo de contratos por parte de una institución.

ategor-as de >uturos


191/591


'gr-cola +etales y +inerales

+onedas (=tran&eras

ontratos >inancieros• La mayor cateor@a sin l!ar a d!das

• &ncl!ye contratos por @ndice y tasa de

inter's

ontratos de &

analisis de riesgos de mercado

Documents