induccion de campo electromagnetico variable

8/6/2019 Induccion de Campo Electromagnetico Variable

1/23

INDUCCION DE CAMPO ELECTROMAGNETICOVARIABLE

OBJETIVOS:

Medir y relacionar el voltaje de induccin en una bobina conductora comouna funcin, del cambio de excitacin (respectivamente) que genera elcampo magntico.

Medir y explicar la variacin del voltaje de induccin como una funcin delrea de la bobina.

Medir y explicar la variacin del voltaje de induccin en una bobina

conductora como funcin del nmero de espiras de la bobina. Establecer diferencias en el voltaje de induccin de acuerdo al nmero de

espiras.

MARCO TEORICO:

CAMPO ELECTROMAGNETICO VARIABLE:

Un campo electromagntico dependiente del tiempo es un campo generado

por una distribucin no estacionaria de cargas mviles. Para un campo de esetipo, es necesario contar con las contribuciones de las derivadas parcialesrespecto al tiempo de todas las magnitudes en las ecuaciones de comportamiento.

Otra peculiaridad de este tipo de campos, es que no existen campos elctricospuros o magnticos puros, sino que cualquier campo electromagntico variablepresentar los dos tipos de campo. Es decir, para un campo electromagnticovariable no es posible encontrar un observadorque slo detecte uno de los doscampos (excepto quizs en un instante dado). Una consecuencia de estaconcurrencia de los dos campos es la ley de Faraday que afirma que un campomagntico variable induce un campo elctrico. E igualmente, Maxwell predijo que

un campo elctrico variable induce un campo magntico. Este apoyo mutuo deluno al otro, esto es, un campo magntico que produce un campo elctrico y uncampo elctrico que produce un campo magntico, resultados en el fenmeno depropagacin de onda. La prediccin de ondas electromagnticas y lossubsecuentes del uso exitoso de estas ondas en sistemas de la comunicacin seaun clmax excelente a los siglos de exploracin y experimentacin que loprecedieron.
http://es.wikipedia.org/wiki/Observadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Observadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico


2/23

Ecuaciones de Maxwell:

James Clerk Maxwell resumi las propiedades conocidas de los fenmenoselctricos y magnticos en cuatro ecuaciones. La primera relaciona el campoelctrico E que atraviesa una superficie A (por ejemplo una esfera) con la cargaelctrica Q contenida dentro de la superficie. La segunda ecuacin relaciona elcampo magntico B que atraviesa una superficie A con la carga magnticacontenida en la superficie, y afirma que dicha carga es nula, es decir, que noexisten cargas magnticas. La tercera ecuacin describe dos formas de inducir uncampo magntico B en una espira circular l. Una de ellas implica el movimiento decargas en una corriente elctrica , y la otra implica un flujo elctrico variable. Lacuarta ecuacin describe la forma de inducir un campo elctrico E mediante unflujo magntico variable. La variacin de un flujo depende de la variacin del

campo (E o B) y de la superficie A atravesada por el mismo.

MATERIALES:

Sensor Cassy Adaptador de corriente Juego de 3 bobinas de induccin Bobina de campo, de 120 espiras con su respectivo soporte Fuentes de potencia para ondas de forma triangular


3/23

Unidad de microvoltios Unidad sensora de 30 A 5 cable, 100 cm. 2 rojos y 3 azules PC con Windows 95/98NT o mejor versin Software CASSY Lab

MONTAJE Y EJECUCION DEL EXPERIMENTO:

Para realizar el montaje deber seguir los siguientes pasos con ayuda de lagrafica 1 y as poder empezar a desarrollar la practica:

1. Instalar la unidad de 30 A en Input A y la unidad de microvoltios en elInput B del sensor Cassy.

2. Conectar a la fuente y a las unidades los cables rojos y azules como se

muestra en la figura 1.3. conectar el sensor Cassy por puerto serial al PC.4. Conectar el sensor Cassy con el adaptador de corriente a la toma de

corriente.

Para la ejecucin del experimento usted deber realizar los siguientes pasos:

1. Ingresar al Cassy-Lab dar clic en cerrar en la ventana que aparece.


4/23

2. En la nueva ventana (ajustes) que aparece dar clic en cargar ejemplo.3. En la ventana de ejemplos de ensayo dar clic en Fsica y luego en la

prctica llamada INDUCCION CAUSADA POR UN CAMPO MAGNETICOCAMBIANTE.

4. Se da clic en cargar ejemplo cargar ejemplo (Sin Power-Cassy).5.

Cerrar las ventanas que aparecen excepto la ventana de ajustes.6. En la ventana de ajustes y en la pestaa general se activa el sensor Cassycon un clic, como se muestra en la figura 2.

7. Cerrar la ventana de ajustes y en documento nuevo dar clic, para iniciar lasnuevas mediciones.

BIBLIOGRAFIA:

Textos sugeridos: SERWAY, Raymond. FISICA tomo ll, Quinta edicin. Ed. McGraw Hill.

Textos complementarios: SADIKU, Matthew. Elementos de electromagnetimos,Tercera edicin.FLEISCH, Graus. Electromagnetismo conAplicaciones, Quinta edicin.RODRIGUEZ, Omar. Fsica Electromagnetismo.

www.google.com: De Wikipedia, la enciclopedia libre.
http://www.google.com/http://www.google.com/


5/23

INFORME

DATOS

3 bobinas de induccin:

Bobina 1: N=300 espiras, N=200 espiras, N=100 espiras, con un rea de:A=50*50 mm equivale a un rea de A= 0.0025 metros

Bobina 2: N=300 espiras, A= 30*50 mm, equivale a un rea de :A= 0.0015 metros

Bobina 3:N=300 espiras, A= 20*50 mm, equivale a un rea de :A= 0.0010 metros

RESULTADOS OBTENIDOS DE LA PRCTICAGRAFICAS:

Medicin de la tensin de induccin u en funcin del rea a de las bobinasde induccin

Grafica 1: bobina 1 (N=300 espiras) (A= 50*50 mm) (dl/dt= 1.2A/s)


6/23



7/23



8/23

Medicin de la tensin de induccin U en funcin del nmero de espiras Nde la bobina




9/23



10/23

Medicin de la tensin de induccin U en funcin de la frecuencia deexcitacin del campo




11/23



12/23

EVALUACION DE LOS RESULTADOS

a. y b. Graficas tensin de induccin U vs rea, U vs numero de espiras N, yU vs dl/dt, con el voltaje mximo inducido y la grafica de la pendiente para

cada valor de dl/dt.

Medicin de la tensin de induccin U en funcin del rea a de las bobinasde induccin:Bobina 1 (N=300 espiras) y (A= 50*50 mm)Bobina 2 (N=300 espiras) y (A= 30*50 mm)Bobina 3 (N=300 espiras) y (A= 20*50 mm)

Grafica 10: tensin de induccin U vs rea.


13/23

Grafica 10.1: tensin de induccin U vs numero de espiras.

Grafica 10.2: tensin de induccin U vs dl/dt.


14/23

Medicin de la tensin de induccin U en funcin del nmero de espiras Nde la bobinaBobina 1 (N=100 espiras) (A= 50*50 mm) (dl/dt= 1.2A/s)Bobina 1 (N=200 espiras) (A= 50*50 mm) (dl/dt= 1.2A/s)Bobina 1 (N=300 espiras) (A= 50*50 mm) (dl/dt= 1.2A/s)



15/23



16/23



17/23

Medicin de la tensin de induccin U en funcin de la frecuencia deexcitacin del campoBobina 1 (N=300 espiras) (A= 50*50 mm) (dl/dt= 0.4A/s)Bobina 1 (N=300 espiras) (A= 50*50 mm) (dl/dt= 0.8A/s)Bobina 1 (N=300 espiras) (A= 50*50 mm) (dl/dt= 1.2A/s)



18/23




19/23

c. como explica el cambio que presenta la grafica (UB1 vs dl/dt) delvoltajeinducido cuando la corriente cambia su pendiente?

Debido a la formula de la ley de Faraday:

la cual seala, que la tensin inducida en un circuito es directamente proporcionala la tasa de cambio en el tiempo del flujo magntico a travs del circuito, vemos enesta grafica 12.2 de U vs dl/dt, que estos dos valores son directamenteproporcionales, pues a medida que aumentamos dl/dt, aumenta la variacin del

flujo con respecto al tiempo, y por lo tanto aumenta la tensin.En la grafica se aprecia muy bien que al aumentar U, aumenta dl/dt, tambin seaprecia que la corriente cambia su pendiente cuando dl/dt cambia.

d. Explique la relacin que existe entre el voltaje inducido y el rea de labobina de induccin. Compare el voltaje inducido entre las 3 diferentesreas.


20/23

La relacin que existe entre el voltaje inducido y el rea de la bobina de induccinse explica tambin mediante la ley de Faraday:

Pues por esta formula vemos que el rea es directamente proporcional a latensin, ya que al aumentar el rea de la bobina, aumenta la cantidad de flujomagntico a travs de ella, y por lo tanto al aumentar el flujo, la tensin aumenta.

= B*A

Al comparar el voltaje inducido en las tres diferentes reas de cada bobina, vimosesta relacin claramente en la grafica 10 obtenida, a medida que aumentamos elrea, la tensin aumenta. De la grafica obtuvimos los siguientes valoresaproximados que nos lo demostraron:

rea Tensin0.001 m^2 0.1 mV0.0015 m^2 0.2 mV0.0025 m^2 0.35 mV

d. Explique la relacin que existe entre el voltaje inducido y el numero deespiras de la bobina de induccin. Compare el voltaje inducido entrelos tres diferentes valores de las espiras.

La relacin que existe entre el voltaje inducido y el nmero de espiras de labobina, puede explicarse mediante la siguiente formula:

Que es la misma ley de Faraday, pero aplicada a una bobina que consta de Nvueltas, todas de la misma rea, en donde el flujo circunda todas las vueltas.Por medio de esta, vemos que el nmero de espiras es directamente proporcionala la tensin y comparando esto con los datos de la prctica, comprobamos que es


21/23

totalmente cierto, pues como podemos observar en la grafica 11.1, a medida queaumentamos el nmero de espiras, el voltaje aument. De acuerdo a la graficapudimos obtener aproximadamente los siguientes datos que lo demuestranclaramente:

# de espiras Tensin100 0.11 mV200 0.22 mV300 0.33 mV

e.Explique la relacin entre el voltaje inducido y la variacin de dl/dt

Como estamos trabajando con una bobina la relacin que existe entre el voltaje

inducido y la variacin de dl/dt, es una propiedad llamada inductancia L la cual esuna constante de proporcionalidad, y mirando la formula terica tenemos:

Entonces al analizar la pendiente de la grafica 12.2 U vs dl/dt estamosobteniendo la inductancia equivalente del montaje, por esto de la pendiente de lagrafica m= 0.315 mV*s/A, tenemos que la inductancia equivalente L es igual a L=0.315 mH, pudiendo observar que la relacin es constante porque la inductanciaes constante.

CONCLUSIONES

Despus de la prctica, pudimos concluir que si la corriente elctrica esconstante, no hay voltaje inducido, porque no hay variacin del flujo conrespecto al tiempo.

Para que el flujo vare, debe variar el rea o la corriente.

Si la corriente elctrica es constante, la tensin es cero, porque no haycampo magntico.

La corriente no puede cambiar bruscamente en una bobina, porque ellaalmacena energa en forma de campo magntico.


22/23

Analizamos que si la corriente cambia bruscamente, dl/dt seria infinita, y porlo tanto la tensin tambin seria infinita.

Una corriente elctrica puede inducirse en un circuito mediante un campomagntico variable.

Para que un solenoide genere un campo magntico, es necesario que lacorriente que pasa por esta sea variante, ya que si es continua no segenerara nada.

Observando las graficas obtenidas pudimos concluir que:

En las graficas 1,2 y 3 donde solo variamos el rea de las bobinas, pudimosobservar, que al aumentar el rea, la tensin tambin aumenta, lo que meindica que son directamente proporcionales, esto se puede explicar por la

ley de Faraday:

Como sabemos que el flujo magntico depende del rea, a mayor reamayor flujo y a mayor flujo mayor tensin.

En las graficas 4,5 y 6 cuando variamos solo el numero de espiras de labobina, observamos que a mayor numero de espiras, la tensin fueaumentando, esto se explica tambin por la ley de Faraday:

A mayor nmero de espiras es mayor la inductancia de la bobina.

En las graficas 7,8 y 9 cuando variamos solamente dl/dt, pudimos notar quea medida que aumentamos dl/dt, la tensin aumenta, pues al aumentar dl/dtaumenta la variacin del flujo. La frecuencia de la grafica tambin aument.

A mayor corriente mayor flujo y a mayor flujo, por la ley de induccin deFaraday mayor tensin.


23/23

El valor de la tensin es una funcin de dl/dt, y al aumentar dl/dt cambiams rpido la tensin.

A mayor frecuencia de excitacin, mayor es dl/dt y mayor es la tensin.

En la grafica 10, vemos claramente que la tensin es proporcional al reade la bobina.

La grafica 11.1, nos indica que la tensin es directamente proporcional a elnmero de espiras de la bobina.

La grafica 12.2, muestra que la tensin es proporcional a dl/dt.

Notamos que las graficas que no presentan ninguna pendiente, es porquees constante lo que se esta analizando, por ejemplo en la grafica 10.1 querepresenta la tensin U vs numero de espiras, no hay pendiente debido a

que estamos tomando las bobinas con igual numero de espiras.

La pendiente de las graficas nos ayuda ver el efecto que tiene cada variablesobre el voltaje inducido.

induccion de campo electromagnetico variable

Documents